- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 11 классе
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 11 классе
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Поликашина И.Б. |
Дата | 02.06.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 11 классе
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
-
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
-
Примерной программы основного общего образования по математике;
-
При планировании содержательного компонента «Алгебра» используется авторская программа А.Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы / авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2 изд. , испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2012. - 63 с.
-
При планировании содержательного компонента «Геометрия» используется авторская программа Л.С.Атанасяна к учебнику «Геометрия, 7-9 класс»: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна. - 2 издание - М.: Просвещение, 2011
При обучении математике используются УМК:
Алгебра и начала анализа
Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы / авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. . - 2 изд. , испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2012 - 63 с.
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник. - 9 издание, переработанное. - М.: Мнемозина, 2012 - 399 с.
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник- 9 издание, переработанное. - М.: Мнемозина, 2012. - 239 с.
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. Методическое пособие для учителя. - М. : Мнемозина, 2013 - 202 с.
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2013
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2013
Геометрия
Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна (методическое пособие содержит Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерную программу основного общего образования по математике (геометрия), авторскую программу по геометрии, контрольные работы по геометрии). - 2 издание - М.: Просвещение, 2011
Геометрия. 10 - 11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 14 изд. - М. : Просвещение, 2012 - 206 с.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. То есть в 11 классе отводится не менее 140 часов. В учебном плане школы на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю.
В авторской программе по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.
В авторской программе по геометрии (базовый уровень) предусмотрены два варианта: 1 - 1,5 ч в неделю, всего 51 ч в год, 2 - 2 ч в неделю, всего 68 ч в год
В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 ч в год. При этом выбирается из авторской программы по геометрии второй вариант - 2 ч в неделю, всего 68 ч в год. Итого по авторским программам 170 ч в год.
Формы контроля:
-
Устный и письменный опрос понятий, приемов, теорем и их доказательств
-
Дифференцированные самостоятельные работы, рассчитанные на 5 - 15 мин.
-
Дифференцированные контрольные работы, время выполнения - 40 минут
-
Практические работы на 10 - 20 мин.
-
Зачеты по геометрии.
Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:
-
Итоговое повторение курса математики 11 класса в рабочей программе складывается из обобщающего повторения, предусмотренного в авторской программе по алгебре и началам математического анализа - 12 ч, и итогового повторения, предусмотренного в авторской программе по геометрии - 14 ч. Итого на итоговое повторение в рабочей программе отводится 12+14=26 ч.
Основное содержание
Тематическое планирование учебного материала
Номер урока
Название темы
Количество часов
Алгебра и начала анализа
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции - 18 ч
1,3
Понятие корня n-ной степени из действительного числа
2
5,6,8
Функции , их свойства и графики
3
10,11,13
Свойства корня n-ной степени
3
15,16,18
Преобразование выражений, содержащих радикалы
3
20
Контрольная работа «Степени и корни»
1
21,23,25
Обобщение понятия о показателе степени
3
26,28,30
Степенные функции, их свойства и графики
3
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции - 29 ч
31,33,35
Показательная функция, ее свойства и график
3
36,38,40,41
Показательные уравнения и неравенства
4
43
Контрольная работа «Показательная функция»
1
45,46
Понятие логарифма
2
48,50,51
Логарифмическая функция, ее свойства и график
3
53,55,56
Свойства логарифмов
3
58,60,61
Логарифмические уравнения
3
63
Контрольная работа «Логарифмы»
1
65,66,68
Логарифмические неравенства
3
70,71
Переход к новому основанию логарифма
2
73,75,76
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
3
78
Контрольная работа «Показательная и логарифмическая функции»
1
Глава 8. Первообразная и интеграл - 8 ч
80,81,83
Первообразная
3
85,86,88,90
Определенный интеграл
4
91
Контрольная работа «Первообразная и интеграл»
1
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей - 15 ч
93, 95,96
Статистическая обработка данных
3
98,100,101
Простейшие вероятностные задачи
3
103,105,106
Сочетания и размещения
3
108,110
Формула бинома Ньютона
2
111,113,115
Случайные события и их вероятности
3
116
Контрольная работа «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
1
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20 ч
118,120
Равносильность уравнений
2
121,123,125
Общие методы решения уравнений
3
126,128, 130,131
Решение неравенств с одной переменной
4
133,135
Уравнения и неравенства с двумя переменными
2
136,138 140,141
Системы уравнений
4
143,145,146
Уравнения и неравенства с параметрами
3
148,149
Контрольная работа «Уравнения, неравенства и их системы»
2
Геометрия
Метод координат в пространстве - 15 ч
2,4,7,9,12,14,17
Координаты точки и координаты вектора
7
19,22,24, 27
Скалярное произведение векторов
4
29,32
Движения
2
34
Контрольная работа «Метод координат в пространстве»
1
37
Зачет «Метод координат в пространстве»
1
Цилиндр, конус, шар - 17 ч.
39, 42,44,47
Цилиндр
3
47.49.52
Конус
3
54,57.59,62
Сфера
4
64,67,69
Решение задач
3
72
Контрольная работа «Цилиндр, конус, шар»
1
,74
Зачет «Цилиндр, конус, шар»
1
77,79
Решеение задач по темам первого полугодия
2
Объемы тел - 22ч
83,85,88
Объем прямоугольного параллелепипеда
3
90,93
Объем прямой призмы и цилиндра
3
95,98,100.103,105,108,110
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
7
113,115,118,120,122,124,127
Объем шара и площадь сферы
7
129
Контрольная работа «Объемы тел»
1
132
Зачет «Объемы тел»
1
Итоговое повторение - 26
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
2
Уметь решать планиметрические и стереометрические задачи
3
Уметь выполнять вычисления и преобразования
4
Уметь решать уравнения и неравенства
4
Уметь выполнять действия с функциями
4
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
3
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
3
Решение задач
3
Поурочное планирование
Алгебра и начала анализа
Геометрия
Тема урока
Контроль
№ урока
Тема урока
Контроль
1 полугодие
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции - 18 ч
Метод координат в пространстве 15ч
Понятие корня n-ной степени из действительного числа
1
2
Прямоугольная система координат в пространстве
Понятие корня n-ной степени из действительного числа
Устный опрос
3
4
Координаты вектора
Функции , их свойства и графики
5
Функции , их свойства и графики
Письменный опрос
6
7
Координаты вектора
Самостоятельная работа
Функции , их свойства и графики
8
9
Связь между координатами векторов и координатами точек
Свойства корня n-ной степени
10
Свойства корня n-ной степени
Устный опрос
11
12
Простейшие задачи в координатах
Свойства корня n-ной степени
Самостоятельная работа
13
14
Простейшие задачи в координатах
Преобразование выражений, содержащих радикалы
15
Преобразование выражений, содержащих радикалы
16
17
Простейшие задачи в координатах
Контрольная работа (20 мин)
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Самостоятельная работа
18
19
Угол между векторами
Контрольная работа «Степени и корни»
20
Обобщение понятия о показателе степени
21
22
Скалярное произведение векторов
Обобщение понятия о показателе степени
23
24
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Обобщение понятия о показателе степени
Самостоятельная работа
25
Степенные функции, их свойства и графики
26
27
Решение задач
Самостоятельная работа
Степенные функции, их свойства и графики
28
29
Центральная и осевая симметрия
Степенные функции, их свойства и графики
Самостоятельная работа
30
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции - 29 ч
Показательная функция, ее свойства и график
31
32
Зеркальная симметриях. Параллельный перенос
Показательная функция, ее свойства и график
33
34
Контрольная работа «Метод координат в пространстве»
Показательная функция, ее свойства и график
Письменный опрос
35
Показательные уравнения и неравенства
36
37
Зачет «Метод координат в пространстве»
Письменный опрос
Показательные уравнения и неравенства
38
39
Цилиндр
Показательные уравнения и неравенства
Самостоятельная работа
40
Показательные уравнения и неравенства
41
42
Цилиндр
Контрольная работа «Показательная функция»
43
44
Цилиндр
Самостоятельная работа
Понятие логарифма
45
Понятие логарифма
Письменный опрос
46
47
Конус
Логарифмическая функция, ее свойства и график
48
49
Конус
Логарифмическая функция, ее свойства и график
50
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Самостоятельная работа
51
52
Конус
Самостоятельная работа
Свойства логарифмов
53
54
Цилиндр
Свойства логарифмов
55
Свойства логарифмов
Самостоятельная работа
56
57
Сфера
Логарифмические уравнения
58
59
Сфера
Самостоятельная работа
Логарифмические уравнения
Самостоятельная работа
60
Логарифмические уравнения
61
62
Сфера
Контрольная работа «Логарифмы»
63
64
Сфера
Самостоятельная работа
Логарифмические неравенства
65
Логарифмические неравенства
66
67
Решение задач
Логарифмические неравенства
Самостоятельная работа
68
69
Решение задач
Переход к новому основанию логарифма
70
Переход к новому основанию логарифма
Письменный опрос
71
72
Решение задач
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
73
74
Контрольная работа «Цилиндр, конус, шар»
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
Письменный опрос
75
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
76
77
Зачет «Цилиндр, конус, шар»
Устный опрос
Контрольная работа «Показательная и логарифмическая функции»
78
79
Работа над ошибками
Глава 8. Первообразная и интеграл - 8 ч
Первообразная
80
2 полугодие
Первообразная
81
Первообразная
Устный опрос
82
83
Решение задач
Определенный интеграл
84
Объем тел (22ч)
85
Объем прямоугольного параллелепипеда
Определенный интеграл
Устный опрос
86
Определенный интеграл
87
88
Объем прямоугольного параллелепипеда
Определенный интеграл
89
90
Объем прямоугольного параллелепипеда
Самостоятельная работа
Контрольная работа «Первообразная и интеграл»
91
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей - 15 ч
Статистическая обработка данных
92
93
Объем прямой призмы
Статистическая обработка данных
94
95
Объем цилиндра
Статистическая обработка данных
Письменный опрос
96
Простейшие вероятностные задачи
97
98
Решение задач
Устный опрос
Простейшие вероятностные задачи
99
100
Объем наклонной призмы
Простейшие вероятностные задачи
Самостоятельная работа
101
Сочетания и размещения
102
103
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
Сочетания и размещения
104
105
Объем пирамиды
Сочетания и размещения
Самостоятельная работа
106
Формула бинома Ньютона
107
108
Формула бинома Ньютона
109
110
Объем конуса
Случайные события и их вероятности
111
Случайные события и их вероятности
Самостоятельная работа
112
113
Объем пирамиды
Случайные события и их вероятности
114
115
Объем конуса
Контрольная работа «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
116
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20 ч
Равносильность уравнений
117
118
Объем конуса
Самостоятельная работа
Равносильность уравнений
Письменный опрос
119
120
Объем шара
Общие методы решения уравнений
121
122
Объем шара
Письменный опрос
Общие методы решения уравнений
123
124
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Общие методы решения уравнений
Самостоятельная работа
125
Решение неравенств с одной переменной
126
127
Площадь сферы
Решение неравенств с одной переменной
128
129
Площадь сферы
Самостоятельная работа
Решение неравенств с одной переменной
130
Решение неравенств с одной переменной
Самостоятельная работа
131
132
Контрольная работа «Объемы тел»
Уравнения и неравенства с двумя переменными
133
134
Зачет «Объемы тел»
Уравнения и неравенства с двумя переменными
135
Системы уравнений
136
Повторение 14 ч
137
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Системы уравнений
138
139
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Самостоятельная работа
Системы уравнений
140
Системы уравнений
Самостоятельная работа
141
142
Уметь решать планиметрические и стереометрические задачи
Уравнения и неравенства с параметрами
143
144
Уметь решать планиметрические и стереометрические задачи
Уравнения и неравенства с параметрами
145
Уравнения и неравенства с параметрами
146
147
Уметь решать планиметрические и стереометрические задачи
Самостоятельная работа
Контрольная работа «Уравнения, неравенства и их системы»
148
Контрольная работа «Уравнения, неравенства и их системы»
149
Итоговое повторение
150
Уметь выполнять вычисления и преобразования
151
Уметь выполнять вычисления и преобразования
152
Уметь выполнять вычисления и преобразования
153
Уметь выполнять вычисления и преобразования
Самостоятельная работа
154
Уметь решать уравнения и неравенства
155
Уметь решать уравнения и неравенства
156
Уметь решать уравнения и неравенства
157
Уметь решать уравнения и неравенства
Самостоятельная работа
158
Уметь выполнять действия с функциями
159
Уметь выполнять действия с функциями
160
Уметь выполнять действия с функциями
161
Уметь выполнять действия с функциями
Самостоятельная работа
162
Уметь строить и исследовать математические модели
163
Уметь строить и исследовать математические модели
164
Уметь строить и исследовать математические модели
Самостоятельная работа
165
Уметь использовать знания и умения в практической деятельности и жизни
166
Уметь использовать знания и умения в практической деятельности и жизни
167
Уметь использовать знания и умения в практической деятельности и жизни
Самостоятельная работа
168
Решение задач
169
Решение задач
170
Решение задач
III Требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера;
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
IV Литература
Алгебра и начала анализа
-
Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы / авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. . - 2 изд. , испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2012 - 63 с.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник. - 9 издание, переработанное. - М.: Мнемозина, 2012. - 399 с.
-
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник- 9 издание, переработанное. - М.: Мнемозина, 2012 - 239 с.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. Методическое пособие для учителя. - М. : Мнемозина, 2013 - 202 с.
-
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2012
-
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2012
Геометрия
-
Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна (методическое пособие содержит Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерную программу основного общего образования по математике (геометрия), авторскую программу по геометрии, контрольные работы по геометрии). - 2 издание - М.: Просвещение, 2010.
-
Геометрия. 10 - 11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 14 изд. - М. : Просвещение, 2012. - 206 с.
-
Мищенко Т.М.. Рабочая тетрадь по геометрии : к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 10 - 11» : 11-й кл. /Т.М.Мищенко. - М.: АСТ: Астрель: Полиграфиздат,2012. - 92с.