- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике для первого курса СПО
Рабочая программа по математике для первого курса СПО
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Колмычкова О.А. |
Дата | 25.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
ГБОУ СПО
«Арзамасский приборостроительный колледж имени П.И. Пландина»
рабочая Программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 10 апреля 2008 г
Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Арзамасский приборостроительный колледж имени П.И. Пландина»
Разработчик: Колмычкова О.А., преподаватель математики первой квалификационной категории
Утверждена Методическим советом ГБОУ СПО «Арзамасский приборостроительный колледж имени П.И. Пландина»
Протокол Методического совета № 1 от « 29 » августа 2014 г.
Рецензенты: 1. Зам. Директора по УР Титова И.Б
2. Кандидат педнаук, доцент Арзамасского
госпединститута Арюткина С.В.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
-
условия реализации учебной дисциплины
15
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
15
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО:
15.02.08 Технология машиностроения, входящей в укрупненную группу специальностей 15.00.00 Машиностроение;
12.02.01 Авиационные приборы и комплексы, входящей в укрупненную группу специальностей 12.00.00 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в профессиональной подготовке:
24.01.03
Слесарь-механик авиационных приборов
Слесарь-механик по ремонту авиационных приборов
Слесарь-сборщик авиационных приборов
24.01.04
Слесарь по ремонту авиационной техники
Слесарь по ремонту агрегатов
15.01.25
Станочник (металлообработка)
Оператор станков с программным управлением
Станочник широкого профиля
15.01.26
Токарь-универсал
Токарь
Токарь-карусельщик
Токарь -расточник
Токарь-револьверщик
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина относится к группе общеобразовательных дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 364 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;
самостоятельной работы обучающегося 74 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИС-
ЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
440
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290
в том числе:
контрольные работы
24
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
150
в том числе:
- проработка конспекта занятий;
- решение задач;
- подготовка к зачетам и экзамену;
- подготовка презентаций;
- написание рефератов;
- изготовление моделей геометрических тел;
- подготовка творческих заданий;
- изготовление математических газет, кроссвордов.
Итоговая аттестация в форме - экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1. Алгебра
185
Содержание учебного материала.
120
Тема 1.1.
Развитие понятия о числе.
1.
Введение. Целые и рациональные числа. Действительные числа.
2
1
2.
Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.
2
2
3.
Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.
2
2
Тема1.2.
Корни, степени и логарифмы.
4.
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
2
2
5.
Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства.
2
2
6.
Выполнение действий со степенями.
2
2
7.
Преобразование алгебраических выражений.
4
2, 3
8.
Преобразование рациональных и иррациональных выражений.
4
2, 3
9.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
2
2
10.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
2
2
11.
Вычисление логарифма числа.
4
2, 3
12.
Выполнения действий с логарифмами.
4
2, 3
13.
Контрольная работа по теме «Корни, степени, логарифмы».
2
2, 3
Тема1.3.
Функции, их свойства и графики.
14.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
2
1
15.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
2
1
16.
Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
2
1
17.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция.
2
1
18.
Степенная функция, ее свойства и график.
2
1
19.
Показательная функция, ее свойства и график.
2
2
20.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
2
2
21.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
2
2
22.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
2
2
Тема1.4.
Уравнения и неравенства.
23.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
2
1
24.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
2
2
25.
Решение неравенств методом интервалов.
2
2
26.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
4
2
27.
Решение показательных уравнений и неравенств.
4
2
28.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
4
2,3
29.
Решение систем уравнений.
2
2
30.
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».
2
2, 3
Тема 1.5.
Основы тригонометрии.
31.
Радианная мера угла. Вращательное движение.
2
2
32.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
2
2
33.
Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.
2
2
34.
Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основных тригонометрических тождеств. Знаки синуса, косинуса и тангенса.
4
2
35.
Синус, косинус, тангенс двойного угла.
2
2
36.
Вычисление синуса, косинуса, тангенса двойного угла.
2
2
37.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
2
2
38.
Вычисление синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.
2
2
39.
Формулы приведения.
2
2
40.
Применение формул приведения.
2
2
41.
Формулы половинного аргумента.
2
1
42.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
2
1
43.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
4
2, 3
44.
Контрольная работа по теме «Основы тригонометрии».
2
2, 3
45.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
2
1
46.
Простейшие тригонометрические уравнения.
4
2
47.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
4
2, 3
48.
Решение простейших тригонометрических неравенств.
2
1
49.
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
2
2, 3
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.
65
Решение задач по темам раздела 1 «Алгебра».
Подготовка мультимедийных презентаций.
Проработка конспектов по теме: Функции, их свойства и графики.
Раздел 2.Начала математического анализа
62
Содержание учебного материала.
42
Тема 2.1. Производная.
50.
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.
2
1
51.
Понятие о производной функции, её физический смысл. Производные основных элементарных функций.
2
1
52.
Вычисление производных основных элементарных функций.
2
2
53.
Правила дифференцирования.
2
1
54.
Вычисление производной от суммы, разности, произведения частного функций.
2
2
55.
Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.
2
1
56.
Контрольная работа по теме «Производная».
2
2,3
Тема 2.2. Применение производной к исследованию функции.
57.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
2
1
58.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
4
2
59.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
2
1
60.
Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
2
2
61.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
2
1
62.
Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции».
2
2,3
Тема 2.3.
Интеграл.
63.
Первообразная и интеграл. Интегралы основных элементарных функций. Формула Ньютона-Лейбница.
2
1
64.
Вычисление неопределенного интеграла.
2
2
65.
Вычисление определенного интеграла.
2
2
66.
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
2
1
67.
Вычисление площадей криволинейных трапеций.
4
2
68.
Контрольная работа по теме «Интеграл и его применение».
2
2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.
20
Решение задач по темам раздела 2 «Начала математического анализа».
Подготовка рефератов по темам:
1.Расчет по формулам и уравнениям физических явлений.
2. Физические законы и теории: границы применимости.
3. Математическое моделирование физических явлений.
4. Применение производной и интеграла в реальной математике.
Раздел 3. Геометрия
152
Содержание учебного материала.
102
Тема 3.1.
Прямые и плоскости в пространстве.
69.
Аксиомы и следствия стереометрии.
2
1
70.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.
2
1
71.
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
2
1
72.
Тетраэдр и параллелепипед.
2
1
73.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
2
1
74.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
2
1
75.
Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.
4
1
76.
Решение задач на нахождение двугранных углов.
2
1
77.
Перпендикулярность двух плоскостей.
2
2
78.
Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
2
1
79.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
2
1
80.
Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве».
2
2, 3
Тема 3.2.
Координаты и векторы.
81.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Выполнение действий над векторами.
2
2
82.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
2
1
83.
Решение простейших задач в координатах.
2
2
84.
Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
2
1
85.
Решение задач на нахождение углов между векторами, координат векторов и скалярных произведений.
2
2, 3
86.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
2
2
87.
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы».
2
2, 3
Тема 3.3.
Многогранники.
88.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
2
1
89.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
2
1
90.
Решение задач на призму, параллелепипед, куб.
6
2
91.
Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
2
1
92.
Решение задач по теме «Пирамида».
6
2
93.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
2
1
94.
Сечение куба, призмы и пирамиды.
2
1
95.
Задачи на построение сечений.
2
2
96.
Представление о правильных многогранниках.
2
1
97.
Контрольная работа по теме «Многогранники».
2
2
Тема 3.4.
Тела и поверхности вращения.
98.
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
2
1
99.
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
2
1
100
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
2
1
Тема 3.5.
Измерения в геометрии.
101.
Площадь полной и боковой поверхности призмы.
2
1
102.
Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.
2
1
103.
Площадь полной и боковой поверхности конуса.
2
1
104.
Вычисление площади поверхностей призмы, цилиндра и конуса.
2
2
105.
Контрольная работа по теме «Площадь поверхностей».
2
2,3
106.
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
2
1
107.
Вычисление объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
4
2
108.
Формулы объема пирамиды и конуса.
2
1
109.
Вычисление объема пирамиды и конуса.
4
2
110.
Формулы объема шара и его частей. Площадь сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
2
1
111.
Вычисление объема шара и площади сферы.
2
2
112.
Контрольная работа по теме «Измерения в геометрии».
2
2, 3
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.
50
Решение задач по темам раздела 3 «Геометрия».
Практическое задание: изготовление модели многогранника.
Подготовка мультимедийных презентаций.
Подготовка исторических справок: «Биографии математиков».
Составление математического кроссворда по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»
Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятности
21
Содержание учебного материала.
16
Тема 4.1.
Элементы комбинаторики.
113.
Основные понятия комбинаторики.
2
1
114.
Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.
2
1
115.
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2
2
116.
Решение задач на свойства биноминальных коэффициентов.
2
2
Тема 4.2.
Элементы теории вероятности и математической статистики.
117.
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
2
1
118.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
2
1
119.
Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
2
1
120.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
2
1
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.
5
Подготовка рефератов по темам:
1. История статистики и теории вероятностей.
2. Роль статистики в научном исследовании.
3. Теория вероятностей - математическая наука о случайном и закономерностях случайного.
4. Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.).
5. Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии.
6. Описательная статистика в естественных, гуманитарных и социальных науках и прикладных научных дисциплинах (среднее знечение, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах, отклонения, дисперсия, генеральная совокупность, выборка).
7. Случайная изменчивость в живой природе.
8. Точность измерений при проведении научных исследований (на примере физики, химии и биологии).
9. Наблюдения - основа экспериментального способа определения вероятности.
10. Закон больших чисел и его прикладное значение.
Раздел 5. Итоговое повторение
20
Содержание учебного материала.
10
Тема 5.1.
Итоговое повторение
121.
Итоговое повторение раздела 1 «Алгебра»
4
122.
Итоговое повторение раздела 2 «Начала анализа»
2
123.
Итоговое повторение раздела 3 «Геометрия»
2
124.
Итоговое повторение раздела 4 «Комбинаторика, статистика и теория вероятности»
2
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.
10
Решение тестовых заданий.
Всего:
440
Обязательные аудиторные:
290
Экзамен:
4
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
1. Модели геометрических тел.
2. Таблицы по темам.
3. Тесты по темам.
4. Чертежные инструменты.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2010.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.
Дополнительные источники:
Дадаян А.А. Сборник задач по математике. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. -252с. (Профессиональное образование).
Дадаян А.А.. Математика: Учебник.- М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. -552с.- (серия «Профессиональное образование»).
Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика: Учебное пособие для техникумов -М: Выс.шк., 1991-480 с ил.
Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей: Учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов. -2-е изд. доп. - М.: Просвещение, 1983.-127с.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- письменно-графические работы
- решение задач.
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- письменно-графические работы
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- письменно-графические работы
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
- доклады, решение задач прикладного характера.
- находить производные элементарных функций;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- письменно-графические работы
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;
- устный опрос теоретического материала.
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- письменно-графические работы
- решение задач.
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- письменно-графические работы
- решение задач.
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- доклады, решение задач прикладного характера.
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- устный опрос теоретического материала.
- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- устный опрос теоретического материала;
- решение задач.
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- устный опрос теоретического материала.
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- письменно-графические работы
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- устный опрос теоретического материала.
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- устный опрос
- докдады
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- устный опрос
- докдады
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- устный опрос
- докдады
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
- устный опрос
- докдады
Итоговая аттестация
экзамен
Разработчик:
АПК им. П.И Пландина преподаватель Колмычкова О.А.
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
7