Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Ново-Алексеевка Воскресенского района Саратовской области»

« Согласовано»

Руководитель МС

____________ /Ермалаева М.Н./

ФИО

Протокол № ____ от

«___» __________ 2015 г.

« Проверено»

Заместитель директора по УВР

____________ /Ермалаева М.Н./

ФИО

«___» __________ 2015 г.

« Утверждаю»

Директор МОУ «СОШ с.Ново-Алексеевка»

____________ /Тимирбулатов Н.А./

ФИО

Приказ № ___ от

«___» __________ 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Спириной Ларисы Александровны ,

вторая категория

по учебному курсу «Математика» 7 класс

(Алгебра, базовый уровень, программа А.Г. Мордкович Геометрия, базовый уровень, программа Л.С. Атанасяна.)

по учебному курсу «Математика» 9 класс (базовый уровень)

( Алгебра, программа А.Г. Мордкович;

Геометрия, программа Л.С. Атанасяна.)

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___ от

«___» ___________ 2015 г.

2015 - 2016 учебный год

Рабочая программа

учебного курса « алгебра » в 7 классе

(автор А.Г.Мордкович)

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - с.15 - 44).

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 154 часа из расчёта I четверть - 6 часов в неделю, II, III, IVчетверти - по 4 часа в неделю.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Учебно- тематический план.

Раздел

Количество часов

1.Повторение материала за курс 6 класса.

3

2. Математический язык. Математическая модель.

17

3. Линейная функция.

16

4. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

19

5. Степень с натуральным показателем.

8

6. Одночлены. Операции над одночленами.

12

7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

25

8. Разложение многочленов на множители.

26

9. Функция у=х².

13

10. Обобщающее повторение.

9

11. резерв

6

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс.

№

п/п

Название темы.

Кол-

во часов

Тип урока.

Информ.-

метод.

обеспеч.

Дата

План

Факт

Повторение материала за курс 6 класса. 3 часа

1

Повторение. «Действия с дробями».

1

Комбинированный

Тест

2

Повторение. «Действия с числами с разными знаками».

1

Комбинированный

Тест

3

Повторение. «Решение уравнений и задач». «Решение пропорций».

1

Комбинированный

Тест

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 17 часов

4

Числовые и алгебраические выражения.

1

Изучение нов. матер.

5

Числовые и алгебраические выражения.

1

Комбинированный

Самост. работа

6

Что такое математический язык.

1

Изучение нов. матер.

7

Что такое математический язык.

1

Комбинированный

Самост. работа

8

Что такое математическая модель.

1

Изучение нов. матер.

9

Что такое математическая модель.

1

Комбинированный

10

Что такое математическая модель.

1

Комбинированный

Тест

11

Что такое математическая модель.

1

Комбинированный

Самост. работа

12

Что такое математическая модель.

1

Комбинированный

13

Вводный контроль

1

Контроль знаний учащихся

Контр. работа

14

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Изучение нов. матер.

15

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Комбинированный

16

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Комбинированный

Самост. работа

17

Координатная прямая.

1

Изучение нов. матер.

Тест

18

Координатная прямая.

1

Комбинированный

Самост. работа

19

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».

1

Контроль знаний учащихся

Контр. работа

20

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Глава 2. Линейная функция. 16 часов

21

Координатная плоскость.

1

Изучение нов. матер.

22

Координатная плоскость.

1

Комбинированный

Самост. работа

23

Координатная плоскость.

1

Комбинированный

24

Координатная плоскость.

1

Комбинированный

25

Линейное уравнение с двумя переменным и его график.

1

Изучение нов. матер.

26

Линейное уравнение с двумя переменным и его график.

1

Комбинированный

27

Линейное уравнение с двумя переменным и его график.

1

Комбинированный

Самост. работа

28

Линейная функция и ее график.

1

Изучение нов. матер.

29

Линейная функция и ее график.

1

Комбинированный

Самост. работа

30

Линейная функция y=kx.

1

Изучение нов. матер.

31

Линейная функция и ее график.

1

Комбинированный

Тест

32

Взаимное расположение графиков линейных функция.

1

Изучение нов. матер.

33

Взаимное расположение графиков линейных функция.

1

Комбинированный

34

Взаимное расположение графиков линейных функция.

1

Комбинированный

35

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

1

Контроль знаний учащихся

Контр. работа

36

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 19 часов

37

Основные понятия.

1

Изучение нов. матер.

38

Основные понятия.

1

Комбинированный

Самост. работа

39

Метод подстановки.

1

Изучение нов. матер.

40

Метод подстановки.

1

Комбинированный

Самост. работа

41

Метод подстановки.

1

Комбинированный

Самост. работа

42

Метод подстановки.

1

Комбинированный

43

Метод подстановки.

1

Изучение нов. матер.

44

Метод подстановки.

1

Комбинированный

Самост. работа

45

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинированный

Самост. работа

46

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинированный

47

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинированный

48

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинированный

49

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Изучение нов. матер.

50

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Комбинированный

51

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Комбинированный

Тест

52

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Комбинированный

Самост. работа

53

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Комбинированный

54

Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

1

Контроль знаний учащихся

Контр. работа

55

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. 8 часов

56

Что такое степень с натуральным показателем.

1

Изучение нов. матер.

Самост. работа

57

Таблица основных степеней.

1

Комбинированный

Самост. работа

58

Свойства степени с натуральным показателем.

1

Изучение нов. матер.

59

Свойства степени с натуральным показателем.

1

Комбинированный

60

Свойства степени с натуральным показателем.

1

Комбинированный

Самост. работа

61

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

Изучение нов.матер.

Тест

62

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

Комбинированный

63

Степень с нулевым показателем.

1

Комбинированный

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. 12 часов

64

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Изучение нов. матер.

65

Сложение и вычитание одночленов.

1

Изучение нов. матер.

66

Сложение и вычитание одночленов.

1

Комбинированный

67

Сложение и вычитание одночленов.

1

Комбинированный

Самост. работа

68

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Изучение нов. матер.

69

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Комбинированный

70

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Комбинированный

Самост. работа

71

Деление одночлена на одночлен.

1

Изучение нов. матер.

72

Деление одночлена на одночлен.

1

Комбинированный

73

Деление одночлена на одночлен.

1

Комбинированный

Самост. работа

74

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».

1

Контроль знан. уч-ся

Контр. работа

75

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. 25 часов

76

Основные понятия.

1

Изучение нов. матер.

77

Сложение и вычитание многочленов.

1

Изучение нов. матер.

78

Сложение и вычитание многочленов.

1

Комбинированный

79

Сложение и вычитание многочленов.

1

Комбинированный

Самост. работа

80

Умножение многочлена на одночлен.

1

Изучение нов. матер.

81

Умножение многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

82

Умножение многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

83

Умножение многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

84

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный

85

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный

86

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный

87

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный

Самост. работа

88

Формулы сокращенного умножения.

1

Изучение нов. матер.

89

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

90

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

91

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

92

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

93

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

94

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

Самост. работа

95

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

Тест

96

Деление многочлена на одночлен.

1

Изучение нов. матер.

97

Деление многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

98

Деление многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

99

Контрольная работа №5. по теме «Многочлены. Операции над многочленами».

1

Контроль знаний учащихся

Контр. работа

100

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Глава 7. Разложение многочленов на множители. 26 часов

101

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Изучение нов. матер.

102

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Изучение нов. матер.

103

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Комбинированный

104

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Комбинированный

105

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Комбинированный

Самост. работа

106

Способ группировки.

1

Изучение нов. матер.

107

Способ группировки.

1

Комбинированный

108

Способ группировки.

1

Комбинированный

109

Способ группировки.

1

Комбинированный

Самост. работа

110

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

1

Изучение нов. матер.

111

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

1

Комбинированный

112

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

1

Комбинированный

113

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

1

Комбинированный

114

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

1

Комбинированный

Самост. работа

115

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

1

Комбинированный

116

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

1

Комбинированный

117

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

1

Комбинированный

Самост. работа

118

Сокращение алгебраических дробей.

1

Изучение нов. матер.

119

Сокращение алгебраических дробей.

1

Комбинированный

120

Сокращение алгебраических дробей.

1

Комбинированный

121

Сокращение алгебраических дробей.

1

Комбинированный

Тест

122

Тождества.

1

Изучение нов. матер.

123

Тождества.

1

Комбинированный

124

Тождества.

1

Комбинированный

Самост. работа

125

Контрольная работа №6. по теме «Разложение многочленов на множители.».

1

Контроль знан. учащ

Контр. работа

126

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Глава 8. Функция у=х² .13 часов

127

Функция у=х² и её график.

1

Изучение нов. матер.

128

Функция у=х² и её график.

1

Комбинированный

129

Функция у=х² и её график.

1

Комбинированный

130

Функция у=х² и её график.

1

Комбинированный

Самост. работа

131

Графическое решение уравнений.

1

Изучение нов. матер.

132

Графическое решение уравнений.

1

Комбинированный

133

Графическое решение уравнений.

1

Комбинированный

134

Графическое решение уравнений.

1

Комбинированный

Самост. работа

135

Что означает в математике запись у=f(х).

1

Изучение нов. матер.

136

Что означает в математике запись у=f(х).

1

Комбинированный

Тест

137

Что означает в математике запись у=f(х).

1

Комбинированный

Самост. работа

138

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знан. уч-ся

Контр. работа

139

Работа над ошибками.

1

Комбинированный

Итоговое повторение. 15 часов

140

Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

Комбинированный

141

Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

Комбинированный

142

Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.

1

Комбинированный

143

Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.

1

Комбинированный

144

Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.

1

Комбинированный

Самост. работа

145

Итоговое повторение. Линейная функция и её свойства.

1

Комбинированный

146

Итоговое повторение. Линейная функция и её свойства.

1

Комбинированный

147

Итоговое повторение. Функция у=х² и её график.

1

Комбинированный

148

Итоговое повторение. Функция у=х² и её график.

1

Комбинированный

149-154

Резерв

6

Комбинированный

Содержание тем учебного курса.

Повторение материала за курс 6 класса. Повторение: «Действия с дробями», «Действия с числами с разными знаками», «Решение пропорций»

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

Функция y=x² .

Функция y=x² , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

Обобщающее повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов.

Учащиеся должны знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• линейную функцию, её график и свойства

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Список литературы для обучающихся.

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

Учебно-методическая литература

(учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009..

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

3. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по математике для общеобразовательных учреждений

Рабочая программа

учебного курса «геометрия» в 7 классе

(Базовый)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Учебно-тематическое планирование составлено с учётом авторского тематического планирования и составляет 50 часов (II, III ,IV четверти 2 часа), в том контрольных работ - 6, включая итоговую контрольную работу

Основные цели обучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Формы и методы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные;

- объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Учебно-тематический план

№

Тема

Всего часов

Контрольные работы

1

Начальные геометрические сведения

7

1

2

Треугольники

14

1

3

Параллельные прямые

9

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

2

5

Повторение. Решение задач.

4

ВСЕГО

50

5+1

Календарно - тематическое планирование.

Геометрия (Л.С. Атанасян ) 7 класс (50 часов) (II, III ,IV четверти 2 часа).

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Тип урока

Информацион но- методи ческое обеспечение

Дата проведения урока

план

факт

Начальные геометрические сведения (7 часов)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 1,2

2

Сравнение отрезков и углов.

1

Изуч. нов.матер.

3

Измерение отрезков. Измерение углов.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 3

4

Измерение отрезков. Измерение углов.

1

Комбинир.

5

Перпендикулярные прямые

1

Комбинир.

Презент. 4

6

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

1

Комбинир.

Тест

7

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».

1

Вводный контроь

Контр.работа

Треугольники (14 часов)

8

Первый признак равенства треугольников.

1

Изуч. нов.матер.

9

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинир.

10

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинир.

11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 5

12

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Презент. 6

13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Комбинир.

14

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

Изуч. нов.матер.

15

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Комбинир.

Презент. 7

16

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Комбинир.

17

Задачи на построение.

1

Изуч. нов.матер.

18

Задачи на построение.

1

Комбинир.

19

Решение задач по теме «Треугольники».

1

Комбинир.

Тест

20

Решение задач по теме «Треугольники».

1

Комбинир.

21

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

1

Урок контроля

Контр.работа

Параллельные прямые (9 часов)

22

Признаки параллельности двух прямых.

1

Изуч. нов.матер.

23

Признаки параллельности двух прямых.

1

Комбинир.

24

Признаки параллельности двух прямых.

1

Комбинир.

25

Аксиома параллельных прямых.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 8

26

Аксиома параллельных прямых.

1

Комбинир.

27

Аксиома параллельных прямых.

1

Комбинир.

28

Решение задач по теме «Параллельность прямых».

1

Комбинир.

Тест

29

Решение задач по теме «Параллельность прямых».

1

Комбинир.

30

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых».

1

Урок контроля

Контр.работа

Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 16 часов)

31

Сумма углов треугольника.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 9

32

Сумма углов треугольника.

1

Комбинир.

Тест

33

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Изуч. нов.матер.

34

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Комбинир.

Презент. 10

35

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Комбинир.

Тест

36

Контрольная работа №4 по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Урок контроля

Контр.работа

37

Прямоугольные треугольники.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 11

38

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

39

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

Тест

40

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

41

Построение треугольника по трем элементам.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 12

42

Построение треугольника по трем элементам.

1

Комбинир.

Презент. 12

43

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинир.

44

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинир.

Тест

45

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинир.

46

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Урок контроля

Контр.работа

Повторение. Решение задач. (4 ч.)

47

Признаки параллельности двух прямых. Признаки равенства треугольников.

1

Комбинир.

Тест

48

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Комбинир.

Тест

49

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

Тест

50

Итоговая контрольная работа.

1

Урок контроля

Основное содержание тем курса.

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники».

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Контрольная работа № 6 (Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Для реализации рабочей программы используется

Учебно-методический комплект учителя:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2009.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2009

Учебно-методический комплект ученика:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2009.

Список литературы, использованный для составления рабочей программы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

4. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004 - 2008.

5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

6. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

7. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2009.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2009.

Технические средства обучения

Компьютер

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе - не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе - предмет не естественно - научный, а гуманитарный.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия - опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика - гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю ,175 часов в год.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана.

Знать и уметь

Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х³ , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций - прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.

Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;

- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;

- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;

- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;

- решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Выражения и их преобразования.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;

- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первый членов.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;

- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычле­нять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действи­тельности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследова­тельской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведе­ния доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обосно­вания; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, со­временные информационные технологии.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Содержание тем учебного курса

Календарно- тематическое планирование по алгебре ,

3 ч/нед, итого 102 ч

№

урока

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Тип урока

Информ.-

метод.

обеспеч.

Дата

План

Факт

Глава I. Рациональные неравенства и их системы(15 уроков ).

1

Повторение. Линейные и квадратные неравенства.

1

Комбинир.

2

Повторение. Равносильность неравенств.

1

Комбинир.

3

Повторение. Метод интервалов.

1

Комбинир.

4

Рациональные неравенства.

1

Изуч. нов. мат.

5

Рациональное неравенство с одной переменной.

1

Комбинир.

С/Р

6

Применение метода интервалов при решении.

1

Изуч. нов. мат.

7

Решение неравенств.

1

Изуч. нов. мат.

8

Решение неравенств.

1

Комбинир.

9

Системы неравенств.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

10

Решение системы неравенств.

1

Комбинир.

11

Решение системы неравенств.

1

Комбинир.

С/Р

12

Этапы решения системы неравенств.

1

Изуч. нов. мат.

13

Подготовка к контрольной работе по теме Рациональные неравенства и системы неравенств»

1

Комбинир.

14

Контрольная работа №1. «Рациональные неравенства и их системы»

1

Контр. знан.

К/Р

15

Работа над ошибками по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

Комбинир.

Глава II. Системы уравнений(15 уроков ).

16

Основные понятия.

1

Изуч. нов. мат.

17

Рациональные уравнения с двумя переменными.

1

Изуч. нов. мат.

18

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

1

Комбинир.

С/Р

19

Методы решения систем уравнений.

1

Изуч. нов. мат.

20

Метод подстановки.

1

Комбинир.

21

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинир.

22

Метод введения новых переменных.

1

Комбинир.

С/Р

23

Равносильность систем уравнений.

1

Комбинир.

24

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1

Изуч. нов. мат.

25

Три этапа математического моделирования.

1

Комбинир.

С/Р

26

Задачи на движение по реке.

1

Комбинир.

27

Задачи на производительность.

1

Комбинир.

28

Решение задач. Подготовка к контрольной работе «Системы уравнений»

1

Комбинир.

29

Контрольная работа №2. «Системы уравнений»

1

Контр. знан.

К/Р

30

Работа над ошибками по теме «Системы уравнений»

1

Комбинир.

Глава III. Числовые функции( 15 уроков ).

31

Определение числовой функции.

1

Изуч. нов. мат.

32

Область определения, область значений функции.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

33

Формулы зависимости переменной.

1

Комбинир.

34

Нахождение области значения и области определения функции.

1

Изуч. нов. мат.

35

Способы задания функции.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

36

Табличный способ задания функции.

1

Комбинир.

37

Свойства функций.

1

Комбинир.

С/Р

38

Чтение графиков функций.

1

Комбинир.

39

Решение упражнений на построение графиков функций

1

Изуч. нов. мат.

40

Ограниченная функция.

1

Комбинир.

41

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Комбинир.

42

Четные и нечетные функции.

1

Комбинир.

43

Алгоритм исследования функций. Подготовка к к.р. «Способы задания функции»

1

Комбинир.

С/Р

44

Контрольная работа №3. «Способы задания функции. Свойства функций»

1

Контр. знан.

К/Р

45

Работа над ошибками по теме «Способы задания функции.Свойства функции»

1

Комбинир.

Глава III. Числовые функции( 10 уроков ).

46

Функции у=хⁿ, их свойства и графики.

1

Изуч. нов. мат.

47

Функция у=х²ⁿ.

1

Изуч. нов. мат.

48

Функция у=х²ⁿ⁺¹.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

49

Функции у=х^-n,их свойства и графики.

1

Комбинир.

50

Функция у=х^-2n.

1

Комбинир.

51

Функция у=х^-(2n+1).

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

52

Как построить график функции у= (х - a)ⁿ+b , если известен график функции y=xⁿ

1

Комбинир.

53

Функция у=, ее свойства и график. Подготовка к к.р. «Функции у=хⁿ, у=х^-n, у= их свойства и графики»

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

54

Контрольная работа №4. «Функции у=хⁿ, у=х^-n, у= их свойства и графики»

1

Контр. знан.

К/Р

55

Работа над ошибками по теме «Функции у=хⁿ, у=х^-n, у= их свойства и графики»

1

Комбинир.

Глава IV. Прогрессии. ( 17 уроков ).

56

Числовые последовательности.

1

Изуч. нов. мат.

57

Определение числовой последовательности.

1

Комбинир.

58

Аналитическое задание числовой последовательности.

1

Комбинир.

59

Свойства числовой последовательности.

1

Комбинир.

С/Р

60

Арифметическая прогрессия.

1

Изуч. нов. мат.

61

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

62

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

1

Изуч. нов. мат.

63

Свойство арифметической прогрессии.

1

Комбинир.

С/Р

64

Решение упражнений.

1

Комбинир.

65

Геометрическая прогрессия.

1

Изуч. нов. мат.

66

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

Комбинир.

67

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

1

Комбинир.

С/Р

68

Свойство геометрической прогрессии.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

69

Прогрессии и банковские расчеты.

1

Комбинир.

70

Решение упражнений. Подготовка к контрольной работе «Прогрессии»

1

Комбинир.

71

Контрольная работа №5. «Прогрессии»

1

Контр. знан.

К/Р

72

Работа над ошибками «Прогрессии»

1

Комбинир.

Глава V.События. Вероятность. Статистическая обработка данных.( 16 уроков ).

73

Простейшие комбинаторные задачи.

1

Комбинир.

74

Правило умножения и дерево вариантов.

1

Изуч. нов. мат.

С/Р

75

Перестановки.

1

Изуч. нов. мат.

76

Выбор нескольких элементов.

1

Комбинир.

77

Сочетания.

1

Изуч. нов. мат.

78

Решение комбинаторных задач

1

Комбинир.

79

Случайные события и их вероятности.

1

Изуч. нов. мат.

80

Вероятность противоположного события.

1

Комбинир.

81

Вероятность суммы несовместных событий.

1

Комбинир.

82

Статистика-дизайн информации.

1

Комбинир.

С/Р

83

Многоугольники распределения данных.

1

Комбинир.

84

Кривая нормального распределения.

1

Изуч. нов. мат.

85

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

1

Комбинир.

С/Р

86

Использование функций. Подготовка к к.р. «События. Вероятность. Статистическая обработка данных»

1

Комбинир.

87

Контрольная работа №6. «События. Вероятность. Статистическая обработка данных»

1

Контр. знан.

К/Р

88

Работа над ошибками по теме «События. Вероятность. Статистическая обработка данных»

1

Комбинир.

Повторение (14 уроков)

89

Действия с действительными числами

1

Комбинир.

90

Действия с целыми выражениями

1

Комбинир.

91

Разложение целого выражения на множители

1

Комбинир.

92

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинир.

93

Степень с целым показателем

1

Комбинир.

94

Квадратные корни

1

Комбинир.

95

Тренировочная контрольная работа

1

Комбинир.

96

Понятие уравнения. Линейные уравнения

1

Комбинир.

97

Квадратные уравнения

1

Комбинир.

98

Дробно-рациональные уравнения

1

Комбинир.

99

Решение систем уравнений второй степени

1

Комбинир.

100

Линейные неравенства, системы неравенств

1

Комбинир.

101

Функции. Графики функций

1

Комбинир.

102

Итоговый урок

1

Комбинир.

Содержание тем учебного курса

Рациональные неравенства (15 ч).

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель - сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

Системы уравнений (15 ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их ре­шения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности сис­тем уравнений. Системы уравнений как математические мо­дели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель - научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Числовые функции (25 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечет­ные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометри­ческие представления о непрерывности и выпуклости

Основная цель - выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

Прогрессии (17 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Моно­тонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы п-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (16 ч).

Основная цель - сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

Итоговое повторение (14 ч).

Основная цель - подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

- выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

- выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

- решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

- решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений - второй степени;

- решение задач методом уравнений;

- решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

- построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

- вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

- интерпретация графиков реальных зависимостей.

Календарно- тематическое планирование по геометрии ,

2 ч/нед, итого 68 ч.

№

п/п

Название темы.

Кол-во

часов

Тип урока

Информ.-

метод.

обеспеч.

Дата

План

Факт

§1 Векторы. Метод координат (20 уроков)

1

Понятие вектора

1

Изуч. нов. мат.

2

Равенство векторов

1

Комбинир.

3

Сложение векторов

1

Изуч. нов. мат.

4

Вычитание векторов

1

Изуч. нов. мат.

5

Сложение и вычитание векторов

1

Комбинир.

6

Произведение вектора на число

1

Изуч. нов. мат.

7

Основные свойства произведения вектора на число

1

Комбинир.

8

Применение векторов к решению задач

1

Комбинир.

9

Средняя линия трапеции. Подготовка к к.р. "Векторы"

1

Изуч. нов. мат.

10

Контрольная работа №1 "Векторы"

1

Контр. знан.

К/Р

11

Работа над ошибками по теме "Векторы". Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Комбинир.

12

Координаты вектора

1

Изуч. нов. мат.

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

Комбинир.

14

Простейшие задачи в координатах

1

Комбинир.

15

Уравнение окружности

1

Изуч. нов. мат.

16

Уравнение прямой

1

Изуч. нов. мат.

17

Решение задач "Метод координат"

1

Комбинир.

18

Решение задач. Подготовка к к.р. "Метод координат"

1

Комбинир.

19

Контрольная работа №2 "Метод координат"

1

Контр. знан.

К/Р

20

Работа над ошибками по теме "Метод координат"

1

Комбинир.

§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 уроков)

21

Синус, косинус, тангенс угла

1

Комбинир.

22

Формулы для вычисления координаты точки

1

Изуч. нов. мат.

23

Решение задач, применяя формулы

1

Комбинир.

24

Теорема синусов

1

Изуч. нов. мат.

25

Теорема косинусов

1

Изуч. нов. мат.

26

Решение треугольников

1

Комбинир.

27

Скалярное произведение векторов

1

Изуч. нов. мат.

28

Скалярное произведение в координатах

1

Комбинир.

29

Свойства скалярного произведения. Подготовка к контрольной работе "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Комбинир.

30

Контрольная работа №3 "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Контр. знан.

К/Р

31

Работа над ошибками по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Комбинир.

§3 Длина окружности и площадь круга (16 уроков)

32

Правильный многоугольник

1

Комбинир.

33

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Изуч. нов. мат.

34

Решение задач

1

Комбинир.

35

Окружность, вписанная в правильный многоугольника

1

Комбинир.

36

Решение задач на построение многоугольника описанного около окружности и описанного около неё.

1

Комбинир.

37

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Изуч. нов. мат.

38

Решение задач, применяя формулы

1

Комбинир.

39

Решение задач на нахождение площади правильного многоугольника

1

Комбинир.

40

Построение правильных многоугольников

1

Комбинир.

41

Формулы длины окружности и дуги окружности

1

Изуч. нов. мат.

42

Решение задач, применяя формулы

1

Комбинир.

43

Формулы площади круга и кругового сектора

1

Изуч. нов. мат.

44

Решение задач, применяя формулы

1

Комбинир.

45

Решение задач, подготовка к к.р. Длина окружности и площадь круга"

1

Комбинир.

46

Контрольная работа №4 "Длина окружности и площадь круга"

1

Контр. знан.

К/Р

47

Работа над ошибками по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

Комбинир.

§4 Движение (12 уроков)

48

Отображение плоскости на себя

1

Комбинир.

49

Понятие движения

1

Изуч. нов. мат.

50

Теорема о движении отрезка

1

Комбинир.

51

Наложения и движения

1

Комбинир.

52

Решение задач на построение фигур с помощью движения.

1

Комбинир.

53

Параллельный перенос

1

Изуч. нов. мат.

54

Поворот

1

Изуч. нов. мат.

55

Параллельный перенос и поворот

1

Изуч. нов. мат.

56

Решение задач на построение

1

Комбинир.

57

Решение задач, подготовка к контрольной работе

1

Комбинир.

58

Контрольная работа №5 "Движение"

1

Контр. знан.

К/Р

59

Работа над ошибками по теме "Движение"

1

Комбинир.

§5 Об аксиомах планиметрии (2 урока)

60

Аксиомы планиметрии.

1

Комбинир.

61

Аксиомы планиметрии.

1

Комбинир.

Повторение (7 уроков)

62

Векторы и действия с ними. Простейшие задачи в координатах

1

Комбинир.

63

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Комбинир.

64

Скалярное произведение векторов

1

Комбинир.

65

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга

1

Комбинир.

66

Решение задач на применение теоремы синусов и теоремы косинусов

1

Комбинир.

67

Решение задач.

1

Комбинир.

68

Итоговый урок.

1

Комбинир.

Векторы. Метод координат. 20 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.11 часов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга. 16 часов.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения. 12 часов.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии. 2 часа.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. 7 часов.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспорти\

Литература

1. А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2007.

6. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. - М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

7. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

8. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004--2008.

9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 - 2008.

10. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

11. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.