Рабочая программа по алгебре, 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 10 класса создана на основе:

1. Регионального базисного учебного плана ОУ РТ, утвержденного приказом Минобразования и науки РТ от 29.08..2012 № 935/д.

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

3. Примерной программой основного общего образования по геометрии и на основании программ линии Л. С. Атанасяна, В Ф. Бутузов и др.;

4. Учебного плана МБОУ СОШ им. Н.С. Конгара села Бай-Тал муниципального района «Бай-Тайгинский кожуун Республики Тыва»

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Настоящая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, основное содержание, требования к уровню подготовки обучающихся, календарно - тематический план, перечень рекомендуемой математики.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ им. Н.С. Конгара с. Бай-Тал на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные, тестовые проверки, 5 контрольных работ.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место математики в базисном плане

Федеральный учебный базисный план для образовательных учреждений РФ отводит в 10 классе 68 (из расчета 2 часа в неделю) часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе основного общего образования.

Курс геометрии в 10 классе ведется по учебнику:

Геометрия. 10-11 класс Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Л.С.Атанасяна - 23-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2014 . - 255 с.:ил.

Содержание учебного курса

Введение (5 час).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (14 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (11часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (5часов)

Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно- тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Основное содержание урока

Домашнее задание

Дата

п

ф

Введение (5)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Комбинированный урок. Урок - практикум по решению задач.

Стереометрия как раздел геометрии.

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

п.1, 2. №3,10,13

05.09

2

Некоторые следствия из аксиом

1

Урок - практикум по решению задач.

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Следствия из аксиом

п.3.

№6,8,14

08.09

3-5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

Урок - практикум по решению задач.

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

№4,9

№11,12

№7,16

12.09

15.09

19.09

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (17)

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа);

1) Взаимное расположение прямых в пространстве.

2) Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

п.4,5.

№17,18

22.09

7

Параллельность прямой и плоскости

1

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1) Взаимное расположение прямых в пространстве.

2) Параллельные прямые, свойство параллельных прямых

п. 6.

№24,27

26.09

8-

10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

Урок - зачет.

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

№29,30

№25

№32,33

29.09

03.10

06.10

11

12

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых

плоскости, параллельной другой прямой,

2

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

Скрещивающиеся прямые

п.7.

№36, 40

№38, 42

10.10

13.10

13

Углы с сонаправленными сторонами,

Угол между прямыми

1

Обучающий, тест. Решение задач.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Угол между двумя прямыми

п 8, 9

№43,46

17.10

14

Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

№44,47

20.10

15

Контрольная работа №1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Контроль знаний и умений

повторить

п. 1-9

24.10

16

Анализ к/р. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Параллельные плоскости: признак, свойства

п.10 №55,58

27.10

17

Свойства параллельных плоскостей

1

Обучающий, тест. Решение задач.

п.11 №59,63(б)

31.10

18

Тетраэдр.

1

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани).

2) Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости

п.12 №68,70

10.11

19

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

1

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

п. 13 №76,78

14.11

20

21

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

2

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

п.14 №72(б),79(б)

17.11

21.11

22

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Контроль знаний и умений

п.10 - 14.

24.11

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15)

23

24

Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости,

2

Обучающий урок.

Самостоятельная работа

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

п.15, 16. №117,

119(б)

№124,126

28.11

01.12

25

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

2

Обучающий урок.

Самостоятельная работа

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

п.17, 18.

№124,126

№123,125

05.12.

08.12

27

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями

п.19, 20.

№140,141

12.12

28

Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

1

Комбинированный урок. Урок - практикум по решению задач.

Расстояние между параллельными плоскостями.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трех перпендикулярах

п.21.

№163(б),164

15.12

29

30

Теорема о трех перпендикулярах.

2

Комбинированный урок. Урок - лекция, элементы исследовательской деятельности.

Расстояние между параллельными плоскостями.

Перпендикуляр и наклонная.

3) Теорема о трех перпендикулярах

№147,152

№202,205

19.12

22.12

31

Контрольная работа№3 «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Тематический фронтальный контроль.

1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция

3) Угол между прямой и плоскостью

Повторить п.15-21

26.12

32

Анализ к/р. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

1

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

п.22.

№167,171

29.12

33

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

п.23.

№173,174

12.01

34

Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

1

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

1)Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

2) Куб

п.24.

№187(б), 189(б)

16.01

35

Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей (зачет).

1

Практикум по решению задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

№190(а,б),193(а,б

19.01

36

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых»

1

Уроки обобщения и систематизации знаний.

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

№208,210

23.01

37

Контрольная работа №4 «Перпендикулярность в пространстве»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

повторить п.15 - 24

26.01

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний учащихся.

повторить

30.01

Глава 3. Многогранники (14)

38

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма (определение, элементы)

1

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

Многогранники: вершины, ребра, грани

п.25-27.

№219,220

02.02

39

Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы

1

Практический урок Проверочная работа

1) Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

2) Прямая призма

п.30,

№229(г), 233

06.02

40

Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы

1

Усвоение изученного материала в процессе решения задач

Площадь боковой и полной поверхности призмы

№227(б), 231

9.02

41

Построение сечений призмы.

1

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

Призма, прямая призма, правильная

№237, 229(б)

13.02

42

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды

1

Лекция

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды

п.32

№239,241

16.02

43

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

1

Изучение и первичное закрепление новых знаний.

Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности

1. Правильная пирамида

п.33.

№248, 249(б)

20.02

44

Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы

1

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной поверхности

№269,270

23.02

45

Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

п.34

№254(а,б),256(б)

27.02

46

Пирамида

1

Практический урок + объяснение.

Самостоятельная работа.

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды

п.30-34

№252,255

01.03

47

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников,

1

Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая

1) Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная).

2) Симметрия в кубе, в параллелепипеде

п.35-36.

№276(б), 277(б)

05.03

48

49

Правильные многогранники,

2

Исследовательская деятельность.

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

п.35-37

№280,283

№286, 287(б)

12.03

15.05

50

Решение задач по теме «Правильные многогранники»

1

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Многогранники

№298,301

19.03

51

Контрольная работа №5 «Многогранники»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

повторить п.25 - 37.

22.03

Глава 4. Векторы в пространстве (11)

52

53

Анализ к/р. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов

2

Практический урок + объяснение.

1) Векторы.

2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

п.38, 39.

№322, 325

№324,326

26.03

05.04

54

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Изучение нового материала.

Сложение и вычитание векторов

п.40,41

№329,332

09.04

55

Умножение вектора на число, Действия над векторами

1

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

1) Умножение вектора на число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

п.42

№343,347

12.04

56

Компланарные векторы

1

Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Компланарные векторы

п.43

356,358

16.04

57

Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда)

1

Объяснение нового материала.

Закрепление пройденного материала.

Правило параллелепипед

п.44

361,366

19.04

58

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

п.45

№368,369

23.04

59-61

Решение задач по теме «Компланарные векторы»

3

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и противоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам

№363,365

26.04

30.04

03.05

62

Контрольная работа №6 «Векторы в пространстве»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

повторить п.38-45

07.05

Повторение (5)

63

Анализ контрольной работы.

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

Урок повторение

повторить

10.05

64

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Урок повторение

№207,211

14.05

65

Многогранники.

1

№289, 295(г)

17.05

66

Векторы

1

№359,360

21.05

67

Итоговый зачет.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

повторить

24.05

68

Итоговое повторение.

1

повторить

28.05

Перечень учебно -методического обеспечения

1. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. - М: «Просвещение», 2010.

2. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, дифференцированный подход : в помощь школьному учителю К учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др./ [В. А. Яровенко]. - М.: ВАКО, 2011. - 304с.

3. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / [Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз]. - М.: Издательство «Экзамен», 2009

4. Геометрия: дидактические материалы для 10 кл. / [Б.Г.Зив]. - М.: Просвещение, 2008

5. Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе»

4