Рабочая программа по математике (10 класс) к учебникам А. Г. Мордкович и Л. С. Атанасян

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана применительно к учебной программе по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (автор программы А.Г.Мордкович ) и по геометрии для 10-11 классов (автор программы Т.А. Бурмистрова).

Рабочая программа по математике ориентирована на использование учебника А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» и задачника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы» под редакцией А.Г.Мордковича и учебника «Геометрия. 10-11 классы» Л.С. Атанасян.

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Содержание образования на базовом уровне определяют следующие задачи:

• систематизировать сведения о числе ; совершенствовать вычислительные навыки;

• изучать методы решения уравнений , неравенств, и систем уравнений;

• систематизировать сведения о функциях; совершенствовать графические умения;

• вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении задач;

• создать условия для развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений;

Согласно действующему в школе учебному плану на изучение математики на базовом уровне в 10 классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

При изучении математики планируется использовать различные виды уроков; уроки изучения нового материала, практикумы по решению задач, уроки зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний,

Осуществлять планируется следующие формы контроля: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты.

Учебно-тематическое планирование

Уроков математика

Классы: 10 класс

Учитель: Болотникова Елена Юрьевна

Кол-во часов за год:

Всего: 140

В неделю 4 часа

Плановых контрольных работ: 9, самостоятельных20,

Тестов:3

Административных контрольных уроков: 4

Планирование составлено на основе образовательной программы по математике

Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:10 класс [Текст]/ Л.А. Обухова, О.В.Занина, И.Н.Данкова - М.: ВАКО, 2008.-304 с. (В помощь школьному учителю)

Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / В.А.Яровенко.- М.: ВАКО, 2011.-304 с. - (В помощь школьному учителю).

Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре / М.А.Попов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.

Номер

Раздел

Количество часов

к/р

1

Числовые функции

10

1

2

Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии

10

1

3

Тригонометрические функции

18

1

4

Параллельность прямых и плоскостей

14

1

5

Тригонометрические уравнения

10

1

6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

1

7

Преобразование тригонометрических выражений

14

8

Многогранники

12

1

9

Производная

27

1

10

Обобщающее повторение

10

1

Календарно-тематическое планирование

Наименование раздела темы

Кол-во

часов по разделу

Кол-во

часов по теме

к/р, тесты

Дата проведения

Примечание

Блок № 1. Числовые функции

10

Повторение

2

Определение числовой функции. Способы её задания

3

Свойства функции

3

с/р

Обратная функция

1

Контрольная работа

1

Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

10

Некоторые сведения из планиметрии

2

Аксиомы стереометрии

3

Следствия из аксиом

4

Входной мониторинг

1

к/р

Блок № 3. Тригонометрические функции

18

Числовая окружность

1

Числовая окружность на координатной плоскости

1

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

2

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Формулы приведения

2

Контрольная работа

1

к/р

Функция y=sinx, её свойства и график

2

Функция y=cosx, её свойства и график

2

Периодичность функции y=sinx, y=cosx

1

Преобразования графиков тригонометрических функций

1

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2

Контрольная работа(промежуточный мониторинг)

1

к/р

Блок № 4. Параллельность прямых и плоскостей

14

Параллельность прямых, прямой и плоскости

3

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

3

с/р

Параллельность плоскостей

3

Тетраэдр и параллелепипед

4

с/р

Контрольная работа

1

к/р

Блок № 5. Тригонометрические уравнения

10

Арккосинус и решение уравнения cost=a

2

с/р

Арксинус и решение уравнения sint=a

2

с/р

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a

2

с/р

Тригонометрические уравнения

3

с/р

Контрольная работа

1

к/р

Блок № 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

Перпендикулярность прямой и плоскости

3

Перпендикуляр и наклонные

3

Угол между прямой и плоскостью

4

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4

Контрольная работа

1

к/р

Блок № 7. Преобразование тригонометрических выражений

14

Синус и косинус суммы и разности аргументов

2

Тангенс суммы и разности аргументов

2

Формулы двойного аргумента

3

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

3

Контрольная работа

1

к/р

Блок № 8. Многогранники

12

Понятие многогранника. Призма

4

Пирамида

4

Правильные многогранники

3

Контрольная работа (промежуточный мониторинг)

1

к/р

Блок № 9. Производная

27

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

2

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

3

Предел функции

2

Определение производной

2

Вычисление производных

4

с/р

Уравнение касательной к графику функции

4

Контрольная работа

1

к/р

Применение производной для исследования функций

1

Построение графиков функций

1

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3

с/р

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

с/р

Контрольная работа

1

к/р

Блок № 10. Обобщающее повторение

10

1. Геометрия

4

2. Алгебра

5

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

к/р

Всего часов

140

Содержание тем учебного курса

Блок № 1. Числовые функции (10ч.)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии (10ч.)

Углы и отрезки связанные с окружностью. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы медианы и биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.

Блок № 3. Тригонометрические функции (18.)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y =sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.

Блок № 4. Параллельность прямых и плоскостей (14ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед .

Блок № 5. Тригонометрические уравнения (10ч.)

Первые представления по решению тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Блок №6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Блок №7. Преобразование тригонометрических выражений (14ч.)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Блок №8. Многогранники (12ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида . Правильные многогранники.

Блок №9 Производная (27ч.)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение аргумента.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f( kx+m)/

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (10 ч.)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Алгебра

Уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмы;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

У меть:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

Начала математического анализа

Уметь:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

Уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое обеспечение

1. Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. 11класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова.- М: Мнемозина, 2008.-127- с.

2.Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии. 10 класс 11 класс [Текст]/ А.П.Ершова, В.В.Голобородько - М.:Илекса,-2007 .-175 с.

3.Лысенко, Ф. Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие [Текст]/ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов - на - Дону: Легион-М, 2011.-416с.

4.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя [Текст]/ А.Г. Мордкович-3-изд.-М.: Мнемозина, 2003.-143 с.: ил.

5.Обухова, Л.А. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:10 класс [Текст]/ Л.А. Обухова, О.В.Занина, И.Н.Данкова - М.: ВАКО, 2008.-304 с. (В помощь школьному учителю)

6.Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре [Текст] / М.А.Попов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 77, [3]с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

5. Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс [Текст]/ В.А.Яровенко.- М.: ВАКО, 2011.-304 с. - (В помощь школьному учителю).

6. Ресурсы интернет

14