Школьная научно-практическая конференция П. Л. Чебышев - гордость российской науки

40

ГБОУ ВПО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование

кафедра математических дисциплин

Творческая разработка

Научно - практическая конференция школьников

"Чебышев - гордость российской науки"

Выполнил

слушатель учебного курса

«Педагоги Подмосковья - национально-образовательной инициативе "Наша новая школа"»

учитель математики МОУ гимназия №4 г. Пушкино Дворянкина Елена Николаевна

Руководитель курса: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математических дисциплин

Васильева Марина Викторовна

Москва 2013

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

Пояснительная записка

Сценарий мероприятия

Список литературы

Интернет - ресурсы

Приложения

3

6

12

27

28

29

Введение.

Современное развитие образования предусматривает последовательный процесс развития личности, направленный на формирование системы научно-практических знаний и умений, ценностных ориентаций, которые могли бы позволить ученику активно функционировать в качестве полноправного члена общества, гражданина своей страны. Тенденции последнего десятилетия в развитии образования отчетливо свидетельствуют о серьезных изменениях прежде всего содержательной стороны. Это наглядно проявляется в отходе от принципов так называемого "научного рационализма", как стиля мышления, когда знание в узкой предметной специализации рассматривалось как самоценность.

Среди первоочередных задач, стоящих перед современным гимназическим образованием, можно выделить задачу, связанную с подготовкой ученика к профессиональному умственному труду. Один из путей решения данной проблемы заключается в активном введении учеников в научную деятельность, осуществляемую в рамках научно- практических конференций учащихся.

Организация научно-исследовательской деятельности школьников - серьезная, сложная работа. Она требует от педагога высокого уровня знаний, хорошего владения методиками, наличия солидной научной библиотеки, желания углубленно работать с учащимися в области тех или иных наук.

Работа с детьми в рамках начальных основ исследовательской и проектной деятельности позволит достигнуть важнейших целей образования:

- самостоятельного мышления;

- решения возникающих проблем, имея даже небольшой багаж знаний;

- навыков прогнозирования и достижения результатов в области выбранных наук.

Приобщение детей к научно-исследовательской и проектной деятельности на ранней стадии общего образования позволяет наиболее полно выявлять, а затем развивать интеллектуальные и творческие способности детей.

Стимулирование исследовательской активности, поддержка любознательности, стремления экспериментировать, самостоятельно искать истину - главная задача учителя.

Чтобы привить детям начальные навыки исследовательского поведения необходимо сформировать у них следующие умения:

- видеть проблему;

- задавать вопросы;

- выдвигать гипотезы;

- давать определения понятиям;

- классифицировать;

- наблюдать;

- проводить эксперимент;

- делать выводы и умозаключения;

- структурировать материал;

- корректно полемизировать с докладчиком на конференции;

- аргументировать, защищать выдвинутую гипотезу.

В развитии исследовательской деятельности учащихся в России имеются давние традиции. Так, во многих регионах создавались и функционировали юношеские научно-технические общества и малые академии наук. Главной целью исследовательской деятельности являлась подготовка адаптированных к вузовской системе учащихся и формирование молодой смены для научно-исследовательских институтов. На деле это означало реализацию учебно-воспитательного процесса в более индивидуализированном виде в дополнительно вводимой предметной области. В современных условиях, когда актуален вопрос о снижении учебной нагрузки детей, значение термина «исследовательская деятельность учащихся» приобретает несколько иное значение. В нем уменьшается доля профориентационного компонента, факторов научной новизны исследований, и возрастает содержание, связанное с пониманием исследовательской деятельности как инструмента повышения качества образования. Следовательно, цель организации исследовательской деятельности в условиях школьного обучения - создание условий для личностного развития учащихся, повышения их образовательного и общекультурного уровня.

Таким образом, исходя из актуальности и значимости научно-исследовательской деятельности учащихся современной образовательной среды возможна организация системы работы по созданию условий этой деятельности в рамках гуманитарной гимназии. Эта система должна обеспечить качественную подготовку выпускников, ориентированных на продолжение исследовательской деятельности в вузе, владеющих методами научного познания, компетентных в вопросах формулировки и применения научного аппарата исследования. Кроме того, важным итогом такого рода деятельности гимназии является формирование исследовательского стиля мышления и научного мировоззрения в целом.

Пояснительная записка.

ШКОЛЬНАЯ НАУЧНО - ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ КАК УСЛОВИЕ УСПЕШНОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ.

«Пафнутий Львович Чебышев - гордость российской науки» - так называлась школьная научно-практическая конференция, проведенная в нашей гимназии. Участие учеников в конференции - шаг к самостоятельной жизни, поиск своего места в обществе, активное включение в процесс самообразования и повышения уровня знаний.

Школьная конференция является важным этапом исследовательской деятельности учащихся. Начало любого исследования - выбор темы. Учитель ставит перед учащимися задачу - осветить разные аспекты научной работы, практической и общественной деятельности Чебышева. По желанию ученики включаются в работу одной из секций - историков, математиков, физиков и механиков, военных. Работу в группах ребята осуществляют при руководстве учителя. Кто - то подбирает литературу, кто-то анализирует тексты. Намечается план выступления, оформляется в виде сообщения или презентации окончательный вариант "защиты".

` Организация и проведение школьной научно-исследовательской конференции является, с одной стороны, эффективной формой профессионального роста преподавателей (они руководят работой секции, организуют и направляют в необходимое русло дискуссию, помогают ученикам при подготовке докладов). С другой стороны, конференция стимулирует развитие познавательного, научного и творческого потенциала школьников, формирует их коммуникативные умения. Пожалуй, самый главный положительный итог подобной работы состоит в том, что после конференции появляются новые интересные идеи.

Проведение научно-практической конференции помогает выявить одаренных детей, развивает самостоятельность, индивидуальные творческие интересы и способности учащихся разных возрастов, формирует чувство ответственности за порученное дело, помогает осознать практическую значимость проделанной работы и убедиться в ее востребованности, открывает перспективу интеллектуального роста школьника.

План научно- практической конференции

« Л.П. Чебышев - гордость российской науки».

Участники конференции - ученики 9а и 9б классов.

Цель конференции:

• Повышение уровня образования учащихся

• Популяризация научных знаний среди школьников

Задачи.

Личностные задачи:

1. развивать интеллектуально-творческий потенциал личности ребенка

2. совершенствовать навыки исследовательского поведения и развивать соответствующие способности

3. содействовать формированию у учащихся научной картины мира

4. стимулировать самостоятельность творческого мышления

5. способствовать воспитанию взаимовыручки в группе

6. научить детей самостоятельно объективно оценивать свою работу

7. расширить кругозор

8. на личностном примере содействовать воспитанию высоких моральных качеств ( патриотизм, чувство долга , товарищество и взаимопомощь, верность выбранному жизненному пути)

Предметные задачи:

1. формировать у учащихся представление об исследовательском обучении как ведущем способе учебной деятельности и стиле жизни

2. стимулировать интерес к фундаментальным и прикладным наукам

Метапредметные задачи:

1. расширить и углубить знания учащихся, полученных на уроках физики и математики

2. активизация субъектного опыта ученика, его использование в учебном процессе

Предполагаемые результаты.

Личностные:

• умение выстроить нравственную систему ценностей

• умение быстро мыслить и кратко излагать свои мысли и прочие коммуникативно-речевые умения

Метапредметные:

• умение сопоставлять явления и факты, выделять главное

• умение составлять из отдельных элементов целостную картину

• умение формулировать проблему

• умение делать философские, политические и нравственные выводы

• умение вести дискуссию

• умение оформлять научно-исследовательские работы

Предметные:

• повторить принципы устройства механизмов

• «пополнить багаж» исторических фактов

• представить математику как « царицу наук».

План мероприятия

Этапы мероприятия

Планируемые результаты этапа

Используемые технологии, методы, приемы

1.Вступительное слово учителя. Постановка целей и задач мероприятия и выбор средств их реализации.

• Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

• Умение проявить инициативу в поиске и сборе информации

Проблемное обучение, метод проектов.

2. История рода Чебышевых - достойный пример служения Отечеству.

• Формирование у учащихся основных нравственных принципов: патриотизм; товарищество и взаимопомощь, чувство долга.

Объяснительно-иллюстративный метод. Исследовательский и репродуктивный метод.

3. Вклад Чебышева в развитие науки.

• Пример разностороннего развития человека, ориентирующего свою деятельность на конкретную практическую пользу;

• Пропаганда учебно-исследовательской работы;

• Популяризация научных знаний;

• Стимулирование интереса к физике и математике.

Метод интегрированного обучения, проблемное обучение, постановка познавательных задач. эвристический метод.

4. Общественная деятельность.

• Формирование основных нравственных принципов на личностном примере;

• Формирование чувства гордости за приоритет российской науки и техники.

Поисковые методы, постановка познавательных задач.

5. Память об ученом. Мемориальный музей.

Подведение учащихся к выводу о том, что « ни что на Земле не проходит бесследно», что человек жив, пока жива память о нем, пока дела его приносят пользу людям.

Объяснительно-иллюстративный метод

6. Заключительное слово учителя.

Подведение учащихся к мысли, что гений Чебышева - исключительный образец соединения практики с теоретической обобщающей силой мыслителя-математика.

Побуждение учащихся к серьезным занятиям предметами естественнонаучного цикла, как основе дальнейшей профессиональной деятельности.

Постановка познавательных задач.

Сценарий мероприятия.

Вступление. (слова учителя)

Мы живем в ХХI веке - веке технической революции, прогрессивных идей, мировых открытий.

Казалось, мир узнал столько нового, что можно было бы остановиться. Но…Люди не стоят на месте. Они мыслят, переживают, ошибаются, но идут вперед, творя все новое, совершенствуя старое.

Порою удивляешься и не задумываешься о том, как быстро течет время. А оно бежит и бежит, и не догонишь его. Первое радио и старенький телевизор уступили свое место современным музыкальным центрам и жидкокристаллическим телевизорам. Игрушками детей стали не куклы и машинки, а мобильные телефоны. Практически в каждый дом пришел он - компьютер. Старой модели или усовершенствованной, разного размера и

цвета, от карманного до настольного, он настолько быстро прижился, что сразу смог завоевать все свободное время пользователей. А так хочется узнать поподробнее о том, кто стоял у истоков его появления и какие еще есть достижения у этого человека?

Таким человеком был Пафнутий Львович Чебышев.

Характерные черты творчества Чебышева - разнообразие областей

исследования и постоянный интерес к вопросам практики. Исследования Пафнутия Львовича относятся к теории чисел, алгебре, интегральному исчислению, теории вероятностей, теории механизмов и многим другим разделам математики и смежных областей знания.

Эти гениальные работы ученого сыграли важную роль в развитии науки, поставив его на один уровень с Евклидом и Лобачевским. Чебышева по праву можно назвать вторым Лобачевским; он - основатель петербургской научной школы математиков и механиков.

Современники называли Чебышева «кочующим математиком». Имелось в виду то, что он был одним из тех ученых, которые видят свое призвание, прежде всего, в том, чтобы, переходя из одной области науки в другую, в

каждой оставить ряд блестящих идей или методов, долго еще воздействующих на воображение исследователей. Оригинальные идеи Чебышева моментально подхватывались его многочисленными учениками, становясь достоянием всего научного мира.

Общественная деятельность Чебышева не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял

программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России

математического журнала - «Математический сборник».

В течение сорока лет Чебышев принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства. Своими трудами Чебышев оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

1. Выступление секции историков (см. Приложение 1)

2.Выступление секции математиков и секции механиков

а) Вклад Чебышева в развитие науки ( см. Приложение 2)

б) Чебышев - механик ( см. Приложение 3)

в) Арифмометр Чебышева ( см. Приложение 4)

Сообщение сопровождается демонстрационным роликом (см.http://www.etudes.ru/ru/)

г) ) Вклад Чебышева в военное дело ( см. Приложение 5) Сообщение сопровождается презентацией, подготовленной докладчиком.

4) Общественная деятельность ученого.

5) Память об ученом

6. Заключительное слово учителя.

Пафнутий Львович Чебышев оставил неизгладимый след в истории мировой науки и в развитии русской культуры.

Многочисленные научные труды почти во всех областях математики и прикладной механики, труды, глубокие по содержанию и яркие по своеобразию методов исследования, создали П. Л. Чебышеву славу одного из величайших представителей математической мысли. Огромное богатство идей разбросано в этих работах, и, несмотря на то, что много лет прошло со дня смерти их творца, они не потеряли ни своей свежести, ни актуальности, и их дальнейшее развитие продолжается в настоящее время во всех странах земного шара, где только бьётся пульс творческой математической мысли.

Гений Чебышева представлял собой исключительный образец соединения практики с творческой обобщающей силой мыслителя - математика.

Почти необъятное поле новых вопросов, новых методов их решения вытекает из гениальных идей ученого.

Светлым взглядом, проникающим в самую глубину вещей, обладал Чебышев. И «природа открывала ему свои тайны». Этой способностью проникать « в суть вещей» должен обладать всякий человек, который желает быть полезным себе и другим. Эта способность служит источником творчества во всей жизни человечества от самых мелких, повседневных ее проявлений до великих.

7. Подведение итогов.

Список литературы:

1. Вычислительные машины // Большая советская энциклопедия. Изд. 2-е. М.:

Гл. науч. изд-во "Большая советская энциклопедия", 1954. Т. 2.

2. Глейзер Г.И .История математики в школеVII-VIIIклассы; IV-VIклассы; IX-Xклассы. М.: Просвещение, 1980 - 1983

3. Журнал «Санкт - Петербургский университет», 2005

4. Колесников Н.Н. «Пафнутий Львович Чебышёв». Журнал «Квант», 1971, № 5

5. Крылов А. Н., Пафнутий Львович Чебышев. Биографический очерк, М.-Л., 1944

6. Лебедев С. «Арифмометр Чебышева». Газета «Математика», 2001, №19

7. Лебедев С. «Чебышевские жемчужины». Газета «Математика», 2001, №19

8. Лебедев С. «Чебышевские афоризмы». Газета «Математика», 2001, №20

9. Лопатин Н.В. и др. История рода Чебышевых. Калуга, 2004.

10. Ляпунов А. М., Пафнутий Львович Чебышев, вкн.: Чебышев П. Л., Избр. математические труды, М.-Л., 1946

11. Математическая энциклопедия. - 2-еизд., - М.: Наука, 1993

12. Научное наследиеП. Л. Чебышева, в. 1-2, М.-Л., 1945

13. Пафнутий Львович Чебышев // Информатика, № 18/2000.

14. Прудников В.Е. Пафнутий Львович Чебышев. Л., 1976.

15. Советский энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. - 3-еизд.- М.: Сов. энциклопедия, 1984

16. Стеклов В. А., Теория и практика в исследованиях Чебышева. Речь..., П., 1921; Крылов А. Н., Пафнутий Львович Чебышев. Биографический очерк, М.-Л., 1944

17. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. снем. Изд. 4-е. М.: Наука, 1984

18. Чебышев // Большая советская энциклопедия. Изд. 2-е. М.: Гл. науч. изд-во"Большая советская энциклопедия", 1954. Т. 47.

19. Энциклопедический словарь юного математика. /Сост. А.П. Савин. М.; Педагогика, 1985. - 352с.

Интернет - ресурсы.

1.kvant/mccme.ru/

2. potential.org.ru/

3. ilib/mccme.ru/

4. etudes.ru/ru/

Приложения

Приложение 1

Основные вехи истории рода

Начало рода, как и у многих других древних дворянских родов, окутано семейными преданиями, уводящими к легендарному родоначальнику, в данном случае к татарскому хану Чабышу времен Куликовской битвы .

Иван Афанасьевич является родоначальником всех последующих Чебышевых. Подобно своим предкам, он пал на поле брани (вероятно, в 1604 г.). Его внуки в родословной 1686 г. сообщали: "Отцы наши осталися после отца своего и матери в самых малых летах". Так же, как Иван и Роман, дети Ивана начинали службу в Серпейске, и этот городок на Калужской земле следует считать прародиной Чебышевых. После гибели Гавриила Афанасьевича в 1614 г. "в Путивле на вылазке" начинается более благополучный (по крайней мере, не столь трагический) период

истории рода.

В течение XVII столетия представители рода исполняли различные службы, в том числе полковых и городовых воевод, имели чины, вплоть до дворян московских, стряпчих и стольников, верстались поместными окладами в разных уездах и получали в награду земли из поместий в вотчины. За это время они прочно заняли позиции в рядах столичного дворянства.

Весьма неоднозначной, но яркой и интересной личностью был обер-прокурор Священного Синода Петр Петрович Чебышев (около 1735 г. - после 1775 г.). Начав службу сержантом гвардии, в 1767 г. он уже в чине гвардии капитана был послан в Яицкий городок для расследования распрей между старшинской верхушкой казачьего войска и рядовыми казаками. В результате миссии были выявлены многочисленные злоупотребления войскового атамана и старшин, что и служило причиной волнений. Испросив санкцию Военной коллегии, Чебышев организовал выборы новых правителей. Однако эти энергичные действия лишь ненадолго разрядили обстановку, и восстание казаков разразилось в 1772 г. А в это время

П. П. Чебышев, получив чин бригадира и перейдя в статскую службу, занимал уже высокий пост обер-прокурора Синода На своем посту он занимался строительством и украшением Александро-Невской лавры.

В XIX - начале XX в. целый ряд Чебышевых заметен в государственной и общественной жизни России. Генералами были Николай Львович и Владимир Львович , Сергей Сергеевич, Николай Дмитриевич и Владимир Николаевич; адмиралом - Петр Афанасьевич ; деятелями науки - Пафнутий Львович и его вышеупомянутые братья-генералы.

Стоит упомянуть потомков Чебышевых по женским линиям: философа Л. М. Лопатина, крупнейшего врача-эндокринолога В. Д. Шервинского, замечательную художницу Н. С. Гончарову.

Данные о происхождении фамилии Чебышевых не привели пока к окончательному решению этой загадки. Наиболее вероятная этимология фамилии "Чебышев" основывается на тюркском слове чавуш ("младший командир"), которое в северо-тюркских языках должно давать огласовку чабуш/чабыш.

Приложение 2

Научная деятельность Чебышёва.

Пафнутий Львович Чебышёв оставил неизгладимый след в истории мировой науки и в развитии русской культуры. Многочисленные научные труды почти во всех областях математики и прикладной механики, труды, глубокие по содержанию и яркие по своеобразию методов исследования, создали П.Л. Чебышёву славу одного из величайших представителей математической мысли. Огромное богатство идей разбросано в этих работах, они до сих пор не потеряли ни своей свежести, ни актуальности, и их дальнейшее развитие продолжается в настоящее время во всех странах земного шара, где только бьется пульс творческой математической мысли.

Научная деятельность Чебышёва заслуживает внимания потому, что она является основой, началом быстрого развития математики во второй половине XIX века в Петербурге. Чебышёв и его ученики образовали ядро научного коллектива математиков, за которым закрепилось название Петербургской математической школы.

П.Л. Чебышёв был доступен для всех, кто хотел научно работать и имел для этого данные; он щедро делился своими идеями. Благодаря этому он оставил после себя большое число учеников, ставших впоследствии первоклассными учеными; среди них: А.М. Ляпунов, А.А. Марков. От него идут истоки многих русских математических школ - теории чисел, теории приближения функций, теории механизмов, с успехом продолжающих работу и в наши дни.

Интересными, на мой взгляд, являются его работы по прикладной механике. Его неизменный интерес к вопросам практики был настолько велик, что, пожалуй, им в значительной мере определяется своеобразие П. Л. Чебышёва как учёного. Без преувеличения можно сказать, что большая часть его лучших математических открытий навеяна прикладными работами, в частности его исследованиями по теории механизмов. Наличие этого влияния нередко подчёркивалось самим Чебышевым, как в математических, так и в прикладных работах.

Чтобы подготовить его и брата Павла к поступлению в университет, Чебышёвы в 1832 г. переехали в столицу. Для занятий с детьми были приглашены лучшие учителя. Например, учителем математики, был Платон Николаевич Погорельский, знаменитый директор 3-й Московской реальной гимназии. Он излагал свой материал в предельно ясной и общедоступной форме, умение разъяснять предмет считал искусством. До последних своих дней Чебышёв запомнит его верные слова: «Спустись пониже, говори проще, если хочешь, чтобы тебя поняли». Несомненно, что первые семена любви к математике, к сжатому, ясному и доступному изложению её основ, строгость и высокая требовательность к знаниям - всё это было посеяно в сознании Чебышёва на уроках Погорельского.Самые сложные задачи, которые обычно ставят в тупик многих сильных учеников, Пафнутий решал легко и свободно, а над более трудными просиживал по несколько дней, находя особое удовольствие в решении таких задач.

В 1837 г. 16-летний Пафнутий, после успешной сдачи экзаменов, становится своекоштным студентом физико-математического отделения философского факультета Московского университета, отлично учится. Каким он был студентом? Об этом особых подробностей не сохранилось. Похоже, что в университете среди товарищей он ничем не выделялся: носил строгий вицмундир, застегнутый до самого подбородка на все сияющие пуговицы, и неизменную студенческую треуголку с кокардой. Поведения он был наилучшего и никогда никаких замечаний не получал, всегда был готов к занятиям, по всем предметам успевал только на "отлично".

В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышев был отмечен как самый перспективный студент.

Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

В 1841 г. Пафнутий с отличием оканчивает университет, в 1846 г. будучи оставлен при университете, защищает диссертацию на степень магистра по теме «О применении методов математического анализа в теории вероятностей».

В 1847 г. он переезжает в Санкт-Петербург, где успешно защищает диссертацию при университете и начинает чтение лекций по алгебре и теории чисел. В 1849 г. защищает уже докторскую диссертацию, удостоенную в том же году Петербургской АН Демидовской премии; в 1850 г. становится профессором.

В двадцать восемь лет он получил в Петербургском университете степень доктора, причем диссертацией служила его книга «Теория сравнений», которой затем в течение более полстолетия студенты пользовались как одним из самых глубоких и серьезных руководств по теории чисел. Тридцати двух лет Академия наук избрала П.Л. Чебышёва адъюнктом по кафедре прикладной математики, а тридцати восьми - ординарным академиком.

Рост научного авторитета Чебышёва в дальнейшем отметился избранием в число академиков (1856). В 1871 году Чебышёв был избран иностранным членом Берлинской АН, в 1873 - Болонской АН, в 1874 - Парижской АН, в 1893 - Шведской королевской АН, в 1877 - Лондонского королевского общества.

В научном наследии Чебышёва насчитывается более 80 работ. Оно оказало огромное влияние на развитие математики, в особенности на формирование Петербургской математической школы. Для работ Чебышёва характерны тесная связь с практикой, широкий охват научных проблем, строгость изложения, экономичность математических средств в достижении крупных результатов. Математические достижения Чебышёва в основном получены в следующих областях: теория чисел, теория вероятностей, проблема наилучшего приближения функций и общая теория полиномов, теория интегрирования функций.

Наибольшее число работ Чебышёва посвящено математическому анализу. В диссертации 1847 года на право чтения лекций Чебышёв исследует интегрируемость некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. В работе 1853г. «Об интегрировании дифференциальных биномов» Чебышёв, в частности, доказывает свою знаменитую теорему об условиях интегрируемости дифференциального бинома в элементарных функциях. Интегрированию алгебраических функций посвящено несколько работ Чебышева.

В теории чисел Чебышёв начал работать в 40-х годах прошлого века. Началось с того, что академик Буняковский привлек его к комментированию и изданию сочинений Эйлера по теории чисел. Одновременно Чебышёв готовил монографию по теории сравнений и ее приложениям, чтобы представить ее в качестве докторской диссертации. К 1849 году обе эти задачи были выполнены и соответствующие работы опубликованы.

В теории чисел Чебышёв стал основоположником русской школы, славу которой составили работы его учеников Г.Ф.Вороного, Е.И.Золотарёва, А.Н.Коркина, А.А.Маркова. Чебышёву удалось получить важные результаты в решении проблемы распределения простых чисел - уточнить количество простых чисел, не превосходящих данное число x [«Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1849); «О простых числах» (1852)]. В работе «Об одном арифметическом вопросе» (1866) Чебышев рассмотрел вопрос о приближении чисел рациональными числами, сыгравшими важную роль в становлении теории диофантовых приближений.

Работы Чебышёва по теории вероятностей [«Опыт элементарного анализа теории вероятностей» (1845); «Элементарное доказательство одного общего положения теории вероятностей» (1846); «О средних величинах» (1867); «О двух теоремах относительно вероятностей» (1887)] ознаменовали важный этап в развитии теории вероятностей. П.Л.Чебышеёв стал систематически использовать случайные величины. Им доказаны неравенство, носящее ныне имя Чебышёва, и - в весьма общей форме - закон больших чисел.

Приложение 3

Чебышев - механик.

Важнейшей особенностью научного творчества П. Л. Чебышёва является его неизменный интерес к вопросам практики, большая часть его лучших математических открытий навеяна прикладными работами.

Многочисленные прикладные работы П. Л. Чебышева, носящие далеко не математические названия - «Об одном механизме», «О зубчатых колёсах», «О центробежном уравнителе», «О построении географических карт», «О кройке платьев» и многие другие, объединялись одной основной идеей - как располагать наличными средствами для достижения наибольшей выгоды? Так, в работе «О построении географических карт» он задаётся целью определить такую проекцию карты данной страны, для которой искажение масштаба было бы минимальным. В его руках эта задача получила исчерпывающее решение. Для Европейской России он довёл это решение до численных подсчётов и выяснил, что наивыгоднейшая проекция будет давать искажение масштаба не более 2%, тогда как принятые в то время проекции давали искажение не менее 4-5%.

Работы ученого по механике составляют около четверти его научных исследований.

Великий теоретик, прославивший себя блестящими открытиями в математике, с увлечением решал насущные задачи промышленной практики. Чебышев бывал на заводах и фабриках, он с интересом выслушивал суждения инженеров о не поддающихся разрешению технических вопросах и нередко предлагал как математик блестящий выход из затруднения.

Вот один пример. Инженеры-машиностроители были недовольны выпрямляющим механизмом Уатта, так называемым параллелограммом Уатта. Механизм этот, предназначенный для превращения кругового движения в прямолинейное, выполнял свою задачу неудовлетворительно. Движение только в грубом приближении можно было считать прямолинейным. А из-за такого несовершенства параллелограмма Уатта в машинах возникали вредные сопротивления.

На помощь инженерам пришёл Чебышёв. Появился метод теоретического расчета выпрямляющих механизмов, то есть механизмов, способных «выпрямлять» вращательное движение, превращать его в прямолинейное. В наши дни подобные механизмы стали основой многих совершенных конструкций.

Работа над выпрямляющим механизмом была для Чебышёва отправной точкой в его деятельности по созданию теории механизмов и машин.

Стремясь полнее показать силу механики, Чебышёв сам становится инженером. Он создает разнообразнейшие механизмы, способные точно воспроизводить сложные движения, работать с остановками, превращать непрерывное движение в движение прерывистое. Свыше сорока механизмов и восьмидесяти их видоизменений спроектировал ученый.

Своими руками он построил 40 действующих моделей шарнирных механизмов, в том числе модели: одноцилиндровой паровой машины, центробежного регулятора, самокатного кресла, гребного автомата, повторяющего движения весел в лодке, автоматического арифмометра. Он строит свою знаменитую стопоходящую машину, точно воспроизводящую движения идущего животного.

Приложение 4

Устройство арифмометра.

К числу выдающихся изобретений Чебышева прежде всего следует отнести арифмометр, сконструированный им в 1878 году, который, несмотря на

сложность устройства, считался наиболее совершенной из существующих

тогда машин этого рода.

Отличительная особенность арифмометра Чебышева, который представлял собой первый прибор русского происхождения, заключалась в весьма оригинальном приспособлении для перенесения десятков. Это приспособление составляло основную часть арифмометра Чебышева и было им изобретено за 10 лет до соответствующего изобретения Зеллинга, что указывает на приоритет великого русского математика в этом вопросе. По мнению современников, арифмометр Зеллинга был «только простой копией механизма Чебышева».

Первый арифмометр Чебышева, строго говоря, не может быть отнесен к

классу арифмометров (приборов для выполнения четырех арифметических

действий). Это 10-разрядная суммирующая машина с непрерывной передачей

десятков. В машине с непрерывной (дискретной) передачей колесо высшего

разряда продвигается сразу на одно деление, в то время как колесо низшего

разряда переходит с 9 на 0. При непрерывной передаче десятков соседнее

колесо (а вместе с ним и все остальные) постепенно поворачивается на одно

деление, пока колесо младшего разряда совершает один оборот. Чебышев

достигает этого применением планетарной передачи. Работа оператора при

выполнении сложения на машине Чебышева была очень простой. С

помощью десяти наборных колес поочередно вводились слагаемые, а

результат считывался в окнах считки. На наборных колесах имеются

специальные зубцы, с помощью которых поворачиваются колеса. В корпусе

машины - прорези, в которых видны эти зубцы, а рядом с прорезями

написаны цифры (0...9). При вычитании набирается уменьшаемое, а

вычитаемое нужно набирать, вращая наборные колеса в обратную сторону.

В целом машина приспособлена для сложения, и вычитание на ней

неудобно .Следующими этапами работы Чебышева явились постройка новой

модели суммирующей машины и передача ее в 1878 г. в Парижский музей

искусств и ремесел, а затем создание множительно-делительной приставки к

суммирующей машине. Эта приставка также была передана в музей в

Париже (1881 г.). Таким образом, арифмометр, хранящийся в этом музее,

состоит из двух устройств: суммирующего и множительно-делительного.

Ряд новых идей был воплощен и во множительно-делительном устройстве. Главная и наиболее плодотворная из них состояла в автоматическом переводе каретки из разряда в разряд. Кареткой, т. е. подвижной частью арифмометра, служила сама приставка. Для выполнения умножения и деления она устанавливалась на суммирующей машине, образуя с ней единый прибор. При выполнении умножения нужно было только вращать

рукоятку арифмометра. После умножения множимого на цифру одного

разряда множителя арифмометр автоматически прекращает умножение и

переводит каретку в следующий разряд. Затем счетный механизм снова

включается, и начинается умножение на цифру второго разряда множителя.

Количество оборотов рукоятки автоматически контролируется специальным

счетчиком, который действует то установленного числа множителя. Этот же

счетчик переключает процесс вычислений на передвижение каретки и обратно.

Приложение 5

Труды в области артиллерии.

Огромный вклад в перевооружение русской артиллерии внесли такие выдающиеся ученые, как создатель отечественной математической школы Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894); основоположник современного материаловедения профессор металлургии Михайловской артиллерийской академии Дмитрий Константинович Чернов (1839-1921); великий русский химик Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907), разработавший вид бездымного пороха, который был принят на вооружение морским ведомством. Непосредственно руководил техническим усовершенствованием материальной части артиллерии, постановкой артиллерийского образования и всеми мероприятиями в организации артиллерии товарищ (заместитель) генерал-фельдцейхмейстера с 1863 по 1877 гг. и первый начальник Главного артиллерийского управления генерал-адъютант Александр Алексеевич Баранцов (1810-1882).

Крымская война показала, что будущее за нарезным оружием. Гладкоствольные орудия стреляли картечью всего лишь на 600-700 шагов, дальность же стрельбы из нарезного стрелкового оружия достигала 800-1000 шагов. Неудовлетворительной была и кучность боя гладкоствольных орудий.

Поэтому в области вооружения 60-е гг. XIX вв. ознаменовались переходом от гладкоствольных орудий к новым видам нарезной артиллерии. В 1860 г. на вооружение русской армии были приняты нарезные орудия, однако они еще заряжались с дульной части ствола.

В 1845 году вышел в свет труд Чебышева " Опыт элементарного исследования теории вероятностей".

Популярность изложения Чебышевым сложных вопросов теории вероятностей позволила широко использовать ее для такой важной практической цели, как артиллерийская стрельба.

В 1856 г. известный русский ученый П. Л. Чебышев по заданию Артиллерийского отделения Военно-ученого комитета спроектировал цилиндроконические снаряды для стрельбы из гладкоствольных орудий. В результате исследований устройства таких снарядов и на основании математических расчетов ученый доказал бесполезность дальнейших работ в области усовершенствования гладкоствольной артиллерии. П. Л. Чебышев сделал выводы о необходимости разработки специальных средств для придания снаряду устойчивости во время полета.

Исследования по квадратурным формулам и по теории интерполирования были тесно связаны с задачами, которые ставились перед Чебышевым военным комитетом.

Академик П.Л. Чебышев по просьбе главного командира Кронштадтского порта разработал чугунный продолговатый снаряд со стальной головкой.

Чебышевым был исследован вопрос об устойчивости снаряда в полете и сделан вывод о необходимости вращательного полета снаряда.

Известный "параллелограмм параллелограмм Чебышева" получил практическое применение на флоте в системах управления артиллерийской стрельбой.

За труды в области артиллерии Чебышев был избран почетным членом Артиллерийской Академии. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полета снаряда.