- Преподавателю
- Математика
- Урок обобщения «Первообразная и интеграл» 11 класс
Урок обобщения «Первообразная и интеграл» 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Калденова А.С. |
Дата | 22.02.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Дата 18.10.13 | Предмет - Алгебра и начала анализа | Класс -11 «Б»
| Урок - | ||
Название занятия | Первообразная и интеграл | ||||
Общая цель | Повторить теоретический материал и отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.
| ||||
Результат обучения | 1.Знают формулу Ньютона - Лейбница и свойства интеграла 2.Умеют находить первообразную и интеграл функции 3. Умеют самостоятельно работать, ясно выражать мысли, проводят самооценку учебной деятельности на уроке. 4. Умеют участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать.
| ||||
Ключевые идеи | Применение интеграла в решении задач, ориентированных на многообразие связей между физическими и математическими величинами; Углубить и систематизировать теоретические знания, развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество. Развитие познавательного интереса, активизация мыслительной деятельности учащихся. Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение
| ||||
Источники | Алгебра и начала анализа 11, автор Абылкасымова А. Дидактический материал. Образовательный Web-сайт.
| ||||
Материалы и оборудование | Презентация. Мультимедийный проектор, магнитная доска, раздаточный материал. | ||||
Ход занятия
| |||||
Этапыпроведения занятия | Время -
| Действия учителя и действия учеников | |||
1. Психологический настрой на урок
| 3 мин
| 1.Создать условия для благоприятного психологического климата в классе - начать урок с высказывания Конфуции (слайд 1,2) 2. Визуальное наблюдение над тем, как учащиеся друг к другу говорят слова успешности 3. Ознакомить с целью урока и подробно остановиться на этапах урока Мы изучили материал по теме «Интеграл». Сегодня на уроке систематизируем знания по этой теме и остановимся на задачах, в решении которых используется интеграл. Задачи ориентированы на обнаружении и изучении многообразия связей между физическими и математическими величинами. И поэтому сегодняшний урок я предлагаю провести в форме игры «Что? Где? Когда?» (слайд3,4) Каждый ученик получает оценочный лист, с которым будет работать в течение всего урока. За каждый вид деятельности, ученик должен поставить себе балл и в конце урока суммируя баллы должен по ссотвествующим критериям получить оценку. | |||
2. Повторение теоретического материала по данной теме
| 7 мин
| Диалог учителя с учениками по проблемному вопросу. Выступление каждого ученика по закреплению теоретических знаний. «Что?» знают о понятии «интеграла» 1.Объясните, что такое интеграл? Обозначение интеграла(Слайд 5,6) 2. Исторические сведения об интеграле(слайд8,9) 3.Какие бывают интегралы? (Слайд № 11) 4.Перечислите свойства интеграла. (Слайд № 12) 5.В чем заключается геометрический смысл интеграла? (слайд13) 6.В чем заключается физический смысл интеграла? (слайд14) Ученики выступают с помощью применения ИКТ, в результате которого идет формативное оценивание задания. (слайды 1,2)
| |||
3. Актуализация опорных знаний
| 10 мин
5 мин | «Где?» применяются свойства и основные правила вычисления интеграла. Письменная работа у доски по следующим заданиям:
(слайд16) 2.Нахождение площади криволинейной трапеции 3.Черный ящик - (работа в группе ) (слайд19,20) То, что лежит в нем - получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].Что это за тело? Каков его объем? | |||
4. Физминутка:
| 2 мин | Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз. | |||
5. Формирование практических знаний
| 13 мин | «Когда?» используем интеграл. Индивидуальное решение задач различного уровня сложности. 1.Задача прикладного характера (слайд22) 2. Интеграл в физике (слайд23) 3. Готовимся к ЕНТ (слайд24)
| |||
6.Информация о домашнем заданий
| 2 мин | Уч-ся записывают дом.задание:
| |||
7. Рефлексия | 3 мин | Заполнение оценочных листов. Учащиеся подсчитывают баллы и по критериям получают соответствующую оценку(научить критериальному оцениванию)
|
Приложение:
-
Вычислить интегралы:
2 3 2 0
1) ∫х3dx 2) ∫x2 dx 3) ∫(1 + 2х)3dx 4) ∫(1 - 3x)2dx
1 1 0 -1
0,5π π
5) ∫sin2x dx 6) ∫cos3x dx
-
0,5π
7) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х2 - 4; у = 5
М О Л О Д Ц Ы !
3,75 8⅔ 78 7 1 ⅓ 36 9π
Внимание! Черный ящик!
То, что лежит в нем - получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].
Что это за тело? Каков его объем?
__________________________________________________________________
Задача прикладного характера:
Перед зданием школы решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями
Необходимо ещё подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый м 2 выплачивается 150тенге?
_________________________________________________________________
Интеграл в физике
Чему равен путь, пройденный точкой, движущейся прямолинейно, за отрезок времени от t1=1с до t2 = 4с, если скорость точки V(t) = (2t2 - 3t) м/с?
Чему равно ускорение этой точки в момент времени t = 2с?
2). Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = (3 - 2t) - допол. задание
Найти путь, пройденный телом за первые 5 сек.
Чему равно ускорение тела в момент t = 5 c?
_____________________________________________________________________________________
Готовимся к ЕНТ
При каком а выполняется равенство
Решение.
По условию задачи, откуда a = - 2 , a = 2 Ответ: -2; 2
Фамилие Имя ________________________________________
№
Виды работ:
Частично выполнил -1балл
С небольшими недочетами -
2 балла -
Выполнил полностью без ошибок-
3 балла
1
Выступление по теоретическому материалу
2
Вычисление интегралов
(работа у доски)
3
Применение интеграла в геометрии (черный ящик)
4
Задача прикладного характера
5
Интеграл в физике
6
Готовимся к ЕНТ
7
Дополнительные ответы
Итого:
Фамилие Имя ________________________________________
№
Виды работ:
Частично выполнил -1балл
С небольшими недочетами -
2 балла -
Выполнил полностью без ошибок-
3 балла
1
Выступление по теоретическому материалу
2
Вычисление интегралов
(работа у доски)
3
Применение интеграла в геометрии (черный ящик)
4
Задача прикладного характера
5
Интеграл в физике
6
Готовимся к ЕНТ
7
Дополнительные ответы
Итого:
«5» - 18-21 баллов
«4» - 14-17 баллов
«3» -10-13 баллов
«2» - ниже 10 баллов