Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс

Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.

Тема « Измерение углов».

В-1.

1.Угол АВС- развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов на 34⁰ больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого . Найти эти углы.

3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 4:6. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

В-2.

1.Угол АВС - развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого . Найти эти углы.

2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один на 20⁰ меньше другого . Найти эти углы.

3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 7:8. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

Тема «Вертикальные и смежные углы».

В-1.

1.Один из смежных углов на 28⁰ меньше другого. Найти эти углы.

2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 2:7.

3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 150⁰. Найти все остальные углы.

4 . Найти смежные углы, если их разность равна 40^о.

5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если

сумма двух из них равна 226⁰.

В-2.

1.Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найти эти углы.

2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 4:6.

3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 70⁰. Найти все остальные углы.

4 . Найти смежные углы, если их разность равна 60^о.

5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если

сумма двух из них равна 296⁰.

Зачетная работа на «Измерение отрезков и углов»

В-1

1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ, АС длиннее ВС на 3 м. Найдите длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами ∠АОВ равного 60^о проходит луч ОС. ∠АОС в 2 раза больше ∠СОВ.

Найти ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как22:23.

В-2.

1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ и АС : ВС = 2 : 3 .Найдите длины отр. АС и ВС.

2. Между сторонами ∠АОВ равного 80^о проходит луч ОС. ∠АОС на 40^о меньше ∠СОВ.

Найти ∠АОС и ∠СОВ.

3. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого.

Тема « Сумма углов треугольника».

В-1.

1. В ∆АВС ∠А >∠В на 20^о, ∠С >∠В в 2 раза. Найти ∠А ,∠В , ∠С .

2. В ∆MNK ∠M :∠N : ∠K =3: 7: 8. Найти ∠M, ∠N, ∠K.

3. В ∆ KPF ∠P=90⁰, ∠K < ∠F на 20^о. Найти ∠K , ∠F

4. В ∆АВС АВ=ВС. Один из углов равен 77^о. Найти ∠А ,∠В , ∠С .

В-2.

1. В ABД ∠А <∠В на 10^о, ∠Д >∠В в 3 раза. Найти ∠А , ∠В , ∠Д .

2. В ∆АВС ∠А : ∠В: ∠С =7 : 5 : 6. Найти ∠А ,∠В , ∠С .

3. В ∆MNK ∠M =90^о, ∠N > ∠K на 18^о. Найти ∠M, ∠N . ∠K

4. В ∆ KPF KP =KF, один из углов равен 28^о. Найти ∠K , ∠F, ∠P.

Тема « Внешний угол треугольника» .

В-1.

1. В ∆АВС АВ=ВС внешний угол при вершине В равен 80^о. Найти углы ∆АВС

2. У треугольника один из внутренних углов равен 30^о, а один из внешних углов равен 40^о.

Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АВС ∠В=90^о, ∠А=20^о, ВД⊥АС. Найдите ∠СВД.

4. В ∆СДЕ ∠Е=32^о, СК- биссектриса, ∠СКД =72^о. Найти ∠Д.

5. В ∆MNK MN = NK, один из внешних углов равен 98^о. Найти углы ∆MNK .

В-2.

1. В ∆АВС АС=ВС внешний угол при вершине В равен 150^о. Найти углы ∆АВС .

2. У треугольника один из внутренних углов равен 50^о, а один из внешних углов равен 80^о.

Найдите остальные углы треугольника.

3. В ∆АДС ∠С=90^о, ∠А=48^о, СД⊥АВ. Найдите ∠ВСД.

4. В ∆СДЕ ∠Д=20^о, ЕК- биссектриса, ∠СКЕ =70^о. Найти ∠С.

5. В ∆MNK МN = МK, один из внешних углов равен 66^о. Найти углы ∆MNK .

Тема « Параллельные прямые»

В-1.

cАc

dabbd10003

К8001

ЕР

115042

1

СВ

№1.а) Доказать, что a ∥ b. №2.Дано: b ll d, с-секущая , №3 . Дано: ∆АВС, ∠С=90⁰,

б) Найти ∠1. ∠1+∠2 = 150⁰. ЕР∥ СВ, ЕК- биссектриса,

Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4. Найти ∠АЕК.

В-2

Мc

аb3 820m

11К

980

55024СД

n

В

Е

a в

№1.а)Доказать, что m ∥ n. №2.Дано: bll а, с-секущая , №3. Дано: ∆МВЕ, ∠Е=90⁰,

б) Найти ∠1. ∠2>∠1 в 4 раза. СД∥ ВЕ, СК- биссектриса,

Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4. Найти ∠МСК.

Тема « Построение треугольника».

В- 1.

1.Дан ∆NPQ. Постройте ∆ABC, в котором А=, АВ=NP,АС = 2NQ.

2.Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в 4 раза меньше данного отрезка.

3.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию.

В- 2.

1.Дан ∆МКР. Постройте ∆ABC, в котором А=, В=К, АВ= 2МК.

2.Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание в 2 раза меньше боковой стороны.

3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.