- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по геометрии Взаимное расположение прямой и окружности
Конспект урока по геометрии Взаимное расположение прямой и окружности
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Байдина И.А. |
Дата | 18.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Дубровская средняя общеобразовательная школа»
Урок геометрии в 8 классе
по теме
«Взаимное расположение прямой и окружности»
учитель математики
первой категории
Байдина И.А.
Дуброво, 2015
Тема урока: « Взаимное расположение прямой и окружности»
Задачи урока:
учебные:
-
повторение основных понятий по теме «Окружность»;
-
формирование умения определения взаимного расположения прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.
развивающие:
-
развитие умения работать в паре, группе;
воспитательные:
-
формирование информационной и коммуникативной компетенций.
Место урока в учебном плане: данный урок является уроком изучения нового материала в курсе геометрии 8 класса, на изучение этой темы отводится один урок
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование урока: презентация, учебник Геометрии 7-9 под редакцией Л.С.Атанасян , раздаточный материал: тест, лабораторная работа, карточка для игры «Верно ли …».
План урока.
-
Организационный момент - 1 минута
-
Актуализация опорных знаний- 3 минуты
-
Заполнение кластера - 3 минуты
-
Формулировка учащимися темы и цели урока - 1 минута
-
Лабораторная работа - 7 минут
-
Работа в парах - 2 минуты
-
Физкультминутка -1 мин
-
Решение задач - 11 минут
-
Работа с тестом - 3 минуты
-
Использование окружности в жизни - 3 минуты
-
Подведение итогов урока, выставление оценки за урок - 5 минуты
Ход урока
-
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке присутствуют гости - это самые доброжелательные учителя нашего района - учителя математики, поприветствуйте их.
Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые определения и понятия из курса геометрии, которые нам будут нужны сегодня на уроке.
-
Подготовка таблицы самооценки. Сегодня вам предстоит самим поставить себе оценку за урок, поможет вам в этом таблица самооценки. В конце урока, пользуясь ключом, вы поставите себе оценку.
-
Актуализация опорных знаний. Я предлагаю вам индивидуально заполнить таблицу «Верно ли…» поставить если согласны +, если нет -
Работа с таблицей «Верно ли…»
Суждения
+ или -
1
Верно ли, что окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки?
2
Верно ли, что отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности и есть радиус?
3
Верно ли, что отрезок соединяющий две точки окружности называется хордой?
4
Верно ли, что диаметр это хорда, проходящая через центр окружности?
5
Верно ли, что часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом?
6
Верно ли, что расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой?
7
Верно ли, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой?
8
Верно ли, что прямая и окружность могут иметь одну или две общие точки?
9
Верно ли, что количество общих точек прямой и окружности зависит от радиуса окружности и расстояния от центра окружности до прямой?
10
Верно ли, что секущей называется прямая имеющая с окружность две точки пересечения?
- Я вижу, что последние суждения вызвали у вас затруднения.
- И так проверим: на первые 7 суждений вы должны были ответить верно ( т.е. +). А вот три последних вызвали у вас смятение, я думаю , что в конце урока вы сможете с легкостью ответить и на них! Вернемся к этой таблице в конце урока.
Оценим результаты - если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если верно выполнено 5 заданий - 1 балл, иначе 0 баллов
- Так о какой фигуре пойдет речь на уроке?
Я-………………….! Кто не знает?
Все должны меня вы знать!
Вы должны меня, ребята,
Изучать и уважать!
В геометрии, ребята,
Я заглавная фигура!
Я ровна, кругла, изящна
И особая фактура!
Вы заметьте- у меня
Нет начала и конца! (ОКРУЖНОСТЬ)
- Какие ассоциации возникают со словом окружность.
3. Заполните кластер. (Кластер - это графический способ организации учебного материала..)
Давайте посмотрим несколько примеров кластеров
4. Лабораторная работа.
- Выполните ее на подготовленных листках. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать?
5. Формулировка учащимися темы и цели урока.
- Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах.
Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим?
В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?
6. Работа в парах. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой заполнив совместно таблицу. Рассмотрим некоторые ваши работы (через проектор)
7. Физкультминутка.
Раз - поднялись потянулись,
Два - согнулись, разогнулись,
Три в ладоши три хлопка,
На четыре - три кивка,
Пять руками помахать,
Шесть - тихонько сесть.
8. Решение задач. Сейчас необходимо решить устно:
Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна:
а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.
в тетрадях решаем № 632 и оформим у доски….
9.Работа с тестом. Тесты выданы заранее. В течении 3-х минут учащиеся отвечают на вопросы теста и заносят ответы в тетрадь. Проверим правильность выполнения теста, сравним свои ответы с ответами на слайде - если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если допущена 1-2 ошибки - 1 балл, иначе 0 баллов.
10. Использование окружности в жизни. Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины. Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными". Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.
11. Подведение итогов урока. Вернемся к игре «Верно ли?» Заполните её до конца.
-
Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?
-
Чему вы научились на уроке?
-
Достиг ли урок своей цели?
Выставление оценок за урок.
Ключ для выставления оценки: (Слайд 14)
-
9-11- оценка «5»
-
6-8- оценка «4»
-
4-5 - оценка «3»
Домашнее задание :
-
для всех учащихся - п.68 Используя знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.
Радиус окружности
4 см
6, 2 м
3,5 дм
1,8 см
Расстояние от центра окружности до прямой
7 см
5,12 м
3,5 дм
9,3 см
8,25 м
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой
Прямая пересекает окружность
Прямая касается окружности
Прямая
не пересекает окружность
-
для более подготовленных учащихся дополнительно № 633