Конспект урока по геометрии Взаимное расположение прямой и окружности

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дубровская средняя общеобразовательная школа»

Урок геометрии в 8 классе

по теме

«Взаимное расположение прямой и окружности»

учитель математики

первой категории

Байдина И.А.

Дуброво, 2015

Тема урока: « Взаимное расположение прямой и окружности»

Задачи урока:

учебные:

• повторение основных понятий по теме «Окружность»;

• формирование умения определения взаимного расположения прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

развивающие:

• развитие умения работать в паре, группе;

воспитательные:

• формирование информационной и коммуникативной компетенций.

Место урока в учебном плане: данный урок является уроком изучения нового материала в курсе геометрии 8 класса, на изучение этой темы отводится один урок

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование урока: презентация, учебник Геометрии 7-9 под редакцией Л.С.Атанасян , раздаточный материал: тест, лабораторная работа, карточка для игры «Верно ли …».

План урока.

1. Организационный момент - 1 минута

2. Актуализация опорных знаний- 3 минуты

3. Заполнение кластера - 3 минуты

4. Формулировка учащимися темы и цели урока - 1 минута

5. Лабораторная работа - 7 минут

6. Работа в парах - 2 минуты

7. Физкультминутка -1 мин

8. Решение задач - 11 минут

9. Работа с тестом - 3 минуты

10. Использование окружности в жизни - 3 минуты

11. Подведение итогов урока, выставление оценки за урок - 5 минуты

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке присутствуют гости - это самые доброжелательные учителя нашего района - учителя математики, поприветствуйте их.

Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые определения и понятия из курса геометрии, которые нам будут нужны сегодня на уроке.

2. Подготовка таблицы самооценки. Сегодня вам предстоит самим поставить себе оценку за урок, поможет вам в этом таблица самооценки. В конце урока, пользуясь ключом, вы поставите себе оценку.

3. Актуализация опорных знаний. Я предлагаю вам индивидуально заполнить таблицу «Верно ли…» поставить если согласны +, если нет -

Работа с таблицей «Верно ли…»

Суждения

+ или -

1

Верно ли, что окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки?

2

Верно ли, что отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности и есть радиус?

3

Верно ли, что отрезок соединяющий две точки окружности называется хордой?

4

Верно ли, что диаметр это хорда, проходящая через центр окружности?

5

Верно ли, что часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом?

6

Верно ли, что расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой?

7

Верно ли, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой?

8

Верно ли, что прямая и окружность могут иметь одну или две общие точки?

9

Верно ли, что количество общих точек прямой и окружности зависит от радиуса окружности и расстояния от центра окружности до прямой?

10

Верно ли, что секущей называется прямая имеющая с окружность две точки пересечения?

- Я вижу, что последние суждения вызвали у вас затруднения.

- И так проверим: на первые 7 суждений вы должны были ответить верно ( т.е. +). А вот три последних вызвали у вас смятение, я думаю , что в конце урока вы сможете с легкостью ответить и на них! Вернемся к этой таблице в конце урока.

Оценим результаты - если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если верно выполнено 5 заданий - 1 балл, иначе 0 баллов

- Так о какой фигуре пойдет речь на уроке?

Я-………………….! Кто не знает?
Все должны меня вы знать!
Вы должны меня, ребята,
Изучать и уважать!

В геометрии, ребята,
Я заглавная фигура!
Я ровна, кругла, изящна
И особая фактура!

Вы заметьте- у меня
Нет начала и конца! (ОКРУЖНОСТЬ)

- Какие ассоциации возникают со словом окружность.

3. Заполните кластер. (Кластер - это графический способ организации учебного материала..)

Давайте посмотрим несколько примеров кластеров

4. Лабораторная работа.

- Выполните ее на подготовленных листках. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать?

5. Формулировка учащимися темы и цели урока.

- Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах.

Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим?

В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

6. Работа в парах. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой заполнив совместно таблицу. Рассмотрим некоторые ваши работы (через проектор)

7. Физкультминутка.

Раз - поднялись потянулись,

Два - согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре - три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть - тихонько сесть.

8. Решение задач. Сейчас необходимо решить устно:

Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна:

а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

в тетрадях решаем № 632 и оформим у доски….

9.Работа с тестом. Тесты выданы заранее. В течении 3-х минут учащиеся отвечают на вопросы теста и заносят ответы в тетрадь. Проверим правильность выполнения теста, сравним свои ответы с ответами на слайде - если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если допущена 1-2 ошибки - 1 балл, иначе 0 баллов.

10. Использование окружности в жизни. Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины. Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными". Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.

11. Подведение итогов урока. Вернемся к игре «Верно ли?» Заполните её до конца.

• Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

• Чему вы научились на уроке?

• Достиг ли урок своей цели?

Выставление оценок за урок.

Ключ для выставления оценки: (Слайд 14)

• 9-11- оценка «5»

• 6-8- оценка «4»

• 4-5 - оценка «3»

Домашнее задание :

• для всех учащихся - п.68 Используя знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.

Радиус окружности

4 см

6, 2 м

3,5 дм

1,8 см

Расстояние от центра окружности до прямой

7 см

5,12 м

3,5 дм

9,3 см

8,25 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой

Прямая пересекает окружность

Прямая касается окружности

Прямая

не пересекает окружность

• для более подготовленных учащихся дополнительно № 633