Статья Интеграция математики и информатики

Интеграция математики и информатики

Сегодня уже никого не надо убеждать в необходимости и целесообразности внедрения информационных и коммуникационных технологий во все сферы образовательного процесса. Динамика роста количества предметных уроков с использованием ИКТ - убедительное доказательство эффективности и необходимости такого внедрения.

Однако большинство учителей-предметников при наличии необходимых технических условий и соответствующего программного обеспечения ограничиваются проведением уроков демонстрационного типа, когда информация представляется на большом экране с использованием компьютера, проектора, интерактивной доски и готовых программных продуктов. Популярным стало создание учителем презентаций к своим урокам. На сегодняшний день это самый распространенный тип урока с использованием ИКТ.

Нельзя не отметить, что все чаще стали использоваться на уроках тестовые программы, позволяющие учителю самому выбирать темы для контроля, определять уровень сложности заданий, а главное - быстро оценивать результат работы.

Но задача современной школы состоит в том, чтобы не только передать ученику определенный набор знаний и проконтролировать усвоение учебного материала, но и сформировать представление о единстве и непрерывности процесса познания, о целостности мира.

Полагаю, что этой цели как нельзя лучше служит интеграция предметов естественно-математического цикла с курсом информатики и ИКТ. Приоритетная роль в этом направлении отводится интеграции математики и информатики, как дисциплин, с одной стороны, генетически близких, и с другой - активно использующих аппарат друг друга. В обоснование межпредметных связей математики и информатики следует отметить, что глубокая внутренняя взаимосвязь этих наук сложилась исторически: информатика возникла как раздел прикладной математики и лишь постепенно выделилась в самостоятельную науку, но двусторонние связи между этими предметами по-прежнему актуальны. Кроме того, информатика имеет дело с информационно-вычислительными моделями, методами их построения и анализа, и ее успехи в этой области были бы невозможны без алгоритмов, разработанных на базе математических методов.

Говоря об интеграции этих предметов, я имею в виду не только ставшее уже классикой применение тренажеров, демонстрационных и различных контролирующих программ. Школьные программы таковы, что при некоторой корректировке тематического планирования курсов математики и информатики, достаточно большой круг тем можно изучать параллельно-одновременно в рамках двух предметов.

На уроках информатики ученики осваивают приемы работы на персональных компьютерах, изучают множество прикладных программ, осуществляют поиск различной информации в сети Internet, учатся программировать, составлять алгоритмы. Все приобретенные детьми компетенции можно учитывать при планировании и проведении интегрированных уроков.

В этом случае такие разделы математики, как, например, диаграммы, декартовы координаты на плоскости, производная функции одной переменной и её приложения, исследование элементарных функций и построение их графиков, вычисление площадей криволинейных трапеций, решение нелинейных уравнений численными методами (половинного деления, хорд и др.) изучаются под качественно новым углом зрения, который позволяет доходчиво и наглядно объяснять содержание этих разделов.

Интеграция математики и информатики в процессе обучения реализуется в процессе программирования математических алгоритмов, решения задач средствами электронных таблиц, построения геометрических чертежей и графиков функции при изучении графических пакетов и др. При этом учитель имеет возможность выбора средств ИТ и языков программирования в зависимости от программного материала, предусмотренного для изучения в каждом конкретном классе.

В результате использования в учебном процессе ИТ существенно повышается заинтересованность учащихся в глубоком изучении математики, увеличивается информативная емкость урока. Важным обстоятельством является то, что работа с графическими объектами неизменно вызывает интерес учащихся и стимулирует их познавательную деятельность. Такие уроки позволяют экономить время, т. к. дают возможность избегать больших по объёму преобразований и вычислений и не дублировать материал на разных предметах.

Содержание интегративных уроков показывает внутреннюю логику математики и ее связи с информатикой, способствует желательному единству, помогает выявить роль внутренних и внешних стимулов, приводимых к достижениям и успехам.

Реализация описанного метода познания - моя сегодняшняя цель в обучении школьников.

Мой метод включает построение новых математических моделей, в частности, в информатике, для познания жизни и новых фантастических технологий и техники, а также познание экономических и социальных явлений опять же с помощью математических моделей. На первом плане должно быть

« …не обучение исчислению, а обучение приемам человеческой мысли при исчислении». Л.Н.Толстой.

Я предлагаю вашему вниманию рассмотреть некоторые темы и идеи уроков, связывающих математику и информатику. Зачем это? Объясню: сейчас многие ребята выбирают экзамен по информатике в ВУЗах, а там 80% заданий, связанных с математикой.

Например, тема «Системы счисления и римская система счисления» рассматривается на страницах учебника и по математике и информатике. Я объединяю теорию и практику на уроках математики, а на информатике только рассматриваю двоичную систему счисления и т.д. Тема «Алгоритмический язык». При написании формул в ЭТ, программ, блок-схем часто бывают ошибки на порядок действий. На математике я учу разбивать на части по действиям сложные алгебраические выражения, чтобы участвовала и логика при выполнении алгебраических операций и алгоритм. И, наоборот, на уроках информатики, виде теста предлагаю найти значения выражений, переводя их на алгоритмический язык.

Изучив координатную плоскость на уроке математики, можно ввести и элементы ЭТ: т.е. ячейки. И аналогично с координатной плоскостью научить находить и заполнять ячейки по заданным координатам, а также находить координаты ячеек.

Тема «Диаграммы» тоже является общей для математики и информатики. Изучив теорию на уроках математики, рассказав и показав все гистограммы, на уроках информатики учу строить разные диаграммы. Можно эту тему изучить только на уроках информатики, сэкономив время на математике. Что касается текстовых задач, всегда проблема со временем на уроках математики для их решения. Я на уроках информатики включаю проверку решений текстовых задач с использованием электронных таблиц виде проверочной работы как по математике- знания формул, так и по информатике - знания ввода формул в ячейки.

Тема «Графики функций». Самостоятельно заполняя формулы в ЭТ для построения графиков с различным коэффициентом, очень наглядно учащиеся видят как меняется расположение ветвей параболы, например, и они сами делают выводы о сжатии и растяжении и т. д. Построение графиков в ЭТ сэкономит время построения их же на уроках математики, т.к. задача была не построение графиков, а проанализировать поведение ветвей при разных коэффициентах.

Тема «Графы». Уметь строить графы - это знать и уметь решать логические задачи, которые встречают ребята и на олимпиадах, и на конкурсах, в задачах на перестановки, в комбинаторных задачах, при составлении двоичного дерева и т.д. Эта тема объединяет и математику и информатику. Тема «Систематизация и классификация» также встречается на страницах учебников и математики и информатики. На подборе математических высказываний, данные которых классифицируются либо в блок-схему, либо в таблицу можно построить урок информатики. Тема «Моделирование». Слово модель не только изучается в информатике, но и появляется на страницах по математике. При изучении этой темы я объединяю и математическое моделирование и компьютерное. Алгоритм следующий:

- логическая модель;

- математическая модель;

- блок-схема;

- программа.

Рассматриваю темы «Статистика», «Фракталы» как проекты по интеграции. Учащиеся находят дополнительную информацию, оформляют презентации с гиперссылками и демонстрируют как информационно-справочный материал и как учебное пособие.

Эффективность интегрированных уроков математики и информатики достигается при условии, что математика будет осваиваться непосредственно через решение задач с использованием компьютера, причем подбор задач будет осуществляться с учетом уровня знаний и возможностей учащихся, а формой интеграции в области обучения математике и информатике будут задачи проблемно-поискового характера, средства информационных технологий, языки программирования.

Интеграция информатики и информационных технологий с другими общеобразовательными предметами и математикой в частности является реальной необходимостью. Основная причина этого заключается в том, что в общеобразовательной школе основное внимание традиционно уделяется накоплению знаний, в современный же период необходимо подготовить выпускника умеющего применять свои знания в реальных жизненных ситуациях. Учащиеся должны уметь воспринимать и обрабатывать большие объемы информации, овладевать современными средствами, методами и технологией работы с ними в любой предметной области. В связи с этим информационные технологии становятся не только объектом изучения, но также средством и рабочей средой обучения, а уроки информатики - это универсальное связующее звено, позволяющее «соединить» практически все школьные дисциплины.