- Преподавателю
- Математика
- Научный проект на тему ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІК ОПЕРАТОР ҮШІН ЛОКАЛДЫ ЕМЕС БІР ЕСЕП ТУРАЛЫ
Научный проект на тему ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІК ОПЕРАТОР ҮШІН ЛОКАЛДЫ ЕМЕС БІР ЕСЕП ТУРАЛЫ
Раздел | Математика |
Класс | 12 класс |
Тип | Научные работы |
Автор | Мырсеитов А.Е. |
Дата | 07.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІК ОПЕРАТОР ҮШІН ЛОКАЛДЫ
ЕМЕС БІР ЕСЕП ТУРАЛЫ
Мырсеитов А.
Процесті математикалық модельдеу кезінде құбылыстың өтіп жатқан облыс шекарасын анықтау мүмкін бола бермейді, бірақ облыстың ішкі нүктелерінде қарастырып отырған құбылыс туралы қандай да бір қосымша ақпарат алуға болады. Математикалық тұрғыда бұл құбылыс жаңа локалды емес есептерді береді.
Зерттеу нысаны ретінде жылуөткізгіштік оператор үшін келесі локалды емес шеттік есепті қарастырамыз:
. Бұл шекаралық есеп (1) белгісіз функциясына байланысты ерекше интегралдық теңдеуді зерттеуге алып келеді:
мұндағы және қасиетіне ие екендігі [1]-де толығымен көрсетілген. Осы зерттеулерді қолдана отырып, қарастырып отырған есеп үшін нәтижені келесідей тұжырымдайық.
Теорема. жатқан барлық үшін және шартын қанағаттандыратын әрбір функциясы үшін (1) шекаралық есептің жалпы шешімі бар. Ал әрбір үшін және шартын қанағаттандыратын әрбір функциясы үшін (1) шекаралық есептің төмендегі формуламен анықталған жалғыз шешімі бар болады:
мұндағы