Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы (Алгебра 9-сынып)

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Алгебра 9-сынып

Керімбай атындағы №12 мектеп-гимназияның

бірінші санатты математика пәнінің мұғалімі

Нусипалиева Гулзат Карсоновна

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығаруды үйрету. Есептер шығару арқылы, оқушының икем дағдысын, машығын қалыптастыру.

Дамытушылық: геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығару арқылы оқушылардың ойлау қабілетін дамыту. Жылдам ой қорыту, тапқырлық қабілетін дамыту, оқушының ынта-жігерін, ізденісін қалыптастыру.

Тәрбиелік: оқушылардың өз жетістіктерін сезініп, әлсіз жақтарына сын көзбен қарауға үйрету, пәнге деген қызығушылығын ояту. Оқушылардың математикалық тілде сөйлеу мәдениетін, сауаттылығын, есептер шығару барысында қалыптастыру. Ойын ойнату арқылы оқушылардың математика пәніне деген ынта-ықыласының тұрақты болуын қамтамасыз ету.

Сабақтың түрі: интеллектуалды ойын сабақ

Сабақтың типі: іскерлік пен дағдыны қалыптастыру

Сабақтың көрнекілігі: кесте, сызба, үлестірмелі қағаз, слайд.

Құрал-жабдық: проектор, шахмат, тоғызқұмалақ, барабан, смайликтер

Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

ІІІ. Оқушының білімін тексеру

«Барабан» ойыны

ІV. Есептер шығару

1. «Тоғызқұмалақ» ойыны

2. «Шахмат» ойыны

V. Сабақты қорытындылау

VІ. Бағалау

VІІ Үйге тапсырма беру

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

а) Оқушыларды түгендеп, оқу, құралдарын және сабаққа дайындығын тексеру.

ә) Рефлексия

Сабаққа деген көңіл-күйлерін смайликтер арқылы көрсету.

«Көңіл-күй» шкаласынан өз көңіл-күйіңе сәйкес суретті таңдап алыңдар.

Мен сабаққа дайынмын

Менің сабаққа

зауқым жоқ

Мен өз-өзіме сенімсізбін

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №236

1

2

3

4

5

6

Шешімі жоқ

ІІІ. Оқушының білімін тексеру.

«Барабан» ойыны

Арифметикалық прогрессия

Геометриялық прогрессия

9) a_n=a₁+(n-1)d

3) b_n= b₁·q^n-1, q≠1

2) a_n+1= a_n+d

4) b_n+1= b_n·q, q≠1

7) d=a_n+1-a_n

1)

1) a_n=a_k+(n-k)d

6) b_n= b_k·q^n-k, q≠1

* Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

+2 Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

ІV. Есептер шығару

«Тоғызқұмалақ» ойыны

қазандық

отау

тасы

1 жағы

1

9

81

2 жағы

2

18

162

Осыдан не байқадыңдар?

Қандай тізбек құрдық?

Бірінші мүшесі нешеге тең?

Еселігі нешеге тең?

Неше мүшесі бар?

«Шахмат» ойыны

Тігінен немесе көлденең

орналасқан торкөз

тасы

ақ жағы

Тасы, ақ және қара жағы

Торкөз

8

16

32

64

Осыдан не байқадыңдар?

Қандай тізбек құрдық?

Бірінші мүшесі нешеге тең?

Еселігі нешеге тең?

Неше мүшесі бар?

1. «Тоғызқұмалақ» ойыны

Кестедегі бос торкөздерді толтыр.

1

2

4

8

16

32

64

128

256

64

32

16

8

4

2

1

0,5

0,25

1

3

9

27

81

243

729

2187

6561

729

243

81

27

9

3

1

2. «Шахмат» ойыны /Король, ферзь, піл, ладья, ат, пешка/

Пешка

№144

b_n=3·2^n-1 берілген, b_1, b₇ -ні табыңдар.

Берілгені: { b_n }

b_n=3·2^n-1

Табу керек: b₇, b₁-?

b₁=3·2^1-1 =3

b₇=3·2^7-1 =3· 2⁶=3·64=192

Жауабы: 192, 3.

№147

Егер b₂=162 және b₄=54 болса, онда b₆ неге тең?

Берілгені: { b_n }

b₂=162, b₄=54

Табу керек: b₆-?

b₆=b₄·

Жауабы: b₆=18

Ладья

№142

b₅=64, b₃=4 болса, онда (b_n) геометриялық прогрессияның q еселігін және b₁ бірінші мүшесін табыңдар.

Берілгені: { b_n }

b₅=64, b₃=4

Табу керек: q, b₁-?

q=

b₁=

Жауабы: q= , b₁=

Ат

№143

b₂=28, b₄=448 берілген, онда (b_n) геометриялық прогрессияның q еселігін және b₁ бірінші мүшесін табыңдар.

Берілгені: { b_n }

b₂=28, b₄=448

Табу керек: q, b₁-?

q=

b₁= b₁=

Жауабы: q=, b₁=

Піл

№154

1) 4; 12; 36; .... геометриялық прогрессия берiлген. b₆-ны табыңдар.

Берілгені: { b_n }

b₁=4, b₂=12

Табу керек: b₆-?

b₆=b₁·

Жауабы: b₆=972

2) 3; 1; ..... геометриялық прогрессия берiлген. b₆-ны табыңдар.

Берілгені: { b_n }

b₁=3, b₂=1

Табу керек: b₆-?

b₆=b₁·

Жауабы: b₆=

Ферзь

№238 /Оқулықпен жұмыс/

Егер (b_n) геометриялық прогрессиясы үшін 1)=3, b₁=2, b_n=162 болса, онда n-ді анықта.

Берілгені: { b_n }

=3, b₁=2,

b_n=162

Табу керек: n-?

b_n= b₁·q^n-1, q≠1

162=2·

,

n-1=4, n=5

Жауабы: 5

Ферзь

№238 /Оқулықпен жұмыс/

Егер (b_n) геометриялық прогрессиясы үшін 2) = , b₁=128, b_n=1 болса, онда n-ді анықта.

Берілгені: { b_n }

= , b₁=128,

b_n=1

Табу керек: n-?

b_n= b₁·q^n-1, q≠1

1=128·

,

n-1=7, n=8

Жауабы: 8

Король

№146

b₅=288, b₈=-36 болса, онда геометриялық прогрессияның алғашқы үш мүшесін табыңдар.

Берілгені: { b_n }

b₅=288, b₈=-36

Табу керек: b₁, b_2, b₃-?

b₃=

b₂=

b₁=

Жауабы: 4608, -2304, 1152

Король

№240 /Оқулықпен жұмыс/

Бесеуі де геометриялық прогрессияның тізбектес мүшелері болатындай етіп, 1 және 256 сандарының арасына үш сан орналастырыңдар.

Берілгені: { b_n }

b₁=1 , b₅=256

Табу керек: b_2, b₃, b₄-?

b₂= b₁ ·=1·()=

b₃=b₂ ·=·()=

b₄=b₃ ·=·()=

Жауабы: 2; 4; 16; 64. 2; -4; 16; -64.

V. Сабақты қорытындылау:

Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

Рефлексия

Сабаққа деген көңіл-күйлерін смайликтер арқылы көрсету.

«Көңіл-күй» шкаласынан өз көңіл-күйіңе сәйкес суретті таңдап алыңдар.

Маған ұнады

Маған бәрібір

Маған ұнамады

VІ. Бағалау. Жетондарды пайдаланып

VІІ Үйге тапсырма беру: №237, №238 2), 3) .