Открытый урок алгебры в 10 классе на тему: Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Алгебра 10 класс Тема: Способы решения  тригонометрических уравнений  и их систем Цели урока: Образовательная: Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем. Развивающая: развивать умения анализировать и делать выводы  развивать умения  решать простейшие тригонометрические  уравнения, определять их частные корни Воспитательная:  воспитывать чувство ответственности,                                  ...
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


Открытый урок










Способы решения тригонометрических уравнений и их систем



Алгебра 10 класс


Спасибо! Ваш файл добавлен!
После проверки он будет опубликован в выбранном Вами разделе на странице
videouroki.net/filecom.php?fileid=98702842
Не загружайте работу повторно - это не ускорит её публикаци


Дзёма В.И.

учитель

математики

ГУ «Каменская

средняя школа»

2012

Алгебра 10 класс

Тема: Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Цели урока:

Образовательная:

  • Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем.

Развивающая:

  • развивать умения анализировать и делать выводы

  • развивать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, определять их частные корни

Воспитательная: воспитывать чувство ответственности,

умение работать в коллективе

Оборудование: кластер, тесты, синквейн, музыка, магнитная доска

Ход урока

  1. Организация класса.

  2. Психологическая минутка.

  3. Притча (звучит музыка).

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?" Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"

А я хочу сказать, что результат вашей работы на сегодняшнем уроке в ваших руках. Эти слова будут девизом нашего урока.

  1. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос.

1.Тригонометрическое уравнение - это

  1. Особенности тригонометрического уравнения

  2. Чему равняется arccos(-a)?

  3. Простейшие тригонометрические уравнения

  4. Составление кластера по простейшим тригонометрическим уравнениям (кол-но)

Сам-но:

Вычислите:

  1. arctg 1 =Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  2. arcsin Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем = Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  3. arcctg (-1) = Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  4. arccos ( - Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем ) = Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  5. arcctgОткрытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем=Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  6. arccos Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем = Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  7. arctg Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем = - Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  8. arcsin( - Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем ) = - Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  9. arcsin (- Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем )=Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

  10. 2 arcsin Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем + arctg ( - 1 ) + arccos Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем = 2 ∙ Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем -Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем + Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем =Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Работа проверяется (ответы вывешиваются на доске)

Норма оценки:

«5» - 10

«4» - 8-9

«3» - 5-7

«2» - менее 5

Работа в разноуровневых группах:

  1. Решите уравнение:

«3» (решаем кол-но)

а) 2 sinx - Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем = 0

б) 2 cos x -1=0

в) сtg x= 1

«4» (самостоятельно)

А) cos ( Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем )= Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

б) Sin (Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем) = -1

«5»

А)2 Sin (3x- Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем )= -Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Б) cos (Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем - Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем ) +1= 0

Изучение нового материала.

1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции

Пример № 1 2sin2x + 3sinx - 2= 0

Пример № 2 3cos2x = 7 cos x

Пример № 3 tgx + 3 ctgx = 4

2.Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами.

Пример № 4 sinx +sin2x +sin3x= 0

Пример № 5 cos 4x∙ cos2x = cos5x ∙cos x

3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения.

Пример № 6 cos2 x+cos2 2x +cos2 3x+ cos2 4x=2

4.Решение однородных тригонометрических уравнений

Уравнение вида а0un+a1un-1 v +a2un-2 v2 +….an-1 uvn-1 +anvn= 0

Называется однородным уравнением степени n относительно u и v

Пример № 7 6 sin2x - 3 sinx ∙ cosx - cos2x = 1

Составление синквейна:

слово Уравнение

Тригонометрическое, простейшее, равносильное

Решается, является, преобразуется

Синус х простейшее тригонометрическое уравнение

Неизвестное

  1. Итоги урока.

  2. Д/з № 113 (А), 114 (а), 115 (а), доп-но № 117 (а) 116 (а)


























© 2010-2022