Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Александровская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 8 класса

Рабочая программа составлена на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы., Геометрия 7-9 классы Т.А.Бурмистрова - Москва: Просвещение, 2008

Составитель:Н.И. Ельцова,

Учитель математики

I квалификационная категория

2015 -2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по предмету математика составлена на основе

1). Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. - Москва: Дрофа, 2008.

2) . Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. - Москва: Просвещение, 2008

3). Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. - Москва: Просвещение, 2008

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика предмета математика

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения, например, курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важных компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры

Решаются следующие задачи:

Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

При изучении начального курса геометрии все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваивать в процессе решения практических задач.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Задачи программы

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

• Формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

• Развитие логического мышления учащихся, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.

• Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

• Воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики для общественного прогресса.

Цели обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом в будущей профессиональной деятельности.

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

• Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций.

• Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач.

• Формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы.

• Совершенствование навыков решения задач на доказательства.

• Расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

• Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса)

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнения расчётов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от 05. 03. 2004, приказ № 1312/ на изучении математики в 8 классе отводится 5 ч в неделю. Всего 175 ч, из них 105 ч - на изучение алгебры и 70 ч - геометрии. Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала. отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком и расписанием учебных занятий МКОУ Александровской СОШ на 2015/20156учебный год в на изучение геометрии в 8 классе отводится 5 часов в неделю, 168 часов в год.

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. Содержание рабочей программы в основном соответствует содержанию примерной авторской программы.

Контрольных работ за год по алгебре - 8, по геометрии - 5.

Содержание курса (175 ч)

Содержание учебного предмета « Алгебра» (101 ч)

Повторение (2 часа)

Входная диагностическая контрольная работа - 1 час

Глава 1.Алгебраические дроби. (21)

Основное свойство дроби, сокращение дробей.Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» - 1 час.

Умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби» - 1 час.

Глава 2.Функция у=. Свойства квадратного корня. (18)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула

Контрольная работа №3 по теме «Функция у=. Свойства квадратного корня» - 1 час.

Глава 3. Квадратичная функция. Функция у=k/х. (18)

Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция. Функция у=k/х.» - 1 час.

Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х).Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция. Функция у=k/х.» - 1 час.

Глава 4. Квадратные уравнения. (21)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения» - 1 час.

Глава 5. Алгебраические уравнения и неравенства. (18)

Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения.

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения» - 1 час.

Уравнения с модулями и параметрами.

Иррациональные уравнения. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления.

Стандартный вид положительного числа.

Контрольная работа № 8 по теме «Алгебраические уравнения и неравенства» - 1 час.

Итоговое повторение (6)

Содержание учебного предмета « Геометрия» (67)

Повторение (2 часа)

Входная диагностическая контрольная работа - 1 час.

Глава V. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» - 1 час.

Глава VI. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь» - 1 час.

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» - 1 час.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» - 1 час.

Глава VIII. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность» - 1 час.

Повторение. Решение задач (3 часа)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Учебно - тематическое планирование по математике в 8 классе.

Содержание материала

Всего часов

Повторение

6

Алгебраические дроби

21

Основные понятия

2

Основное свойство алгебраической дроби

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей с один. Знам.

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знам.

2

Контрольная работа №1

1

Итоги контрольной работы

1

Умножение и деление алгебр. Дробей. Возведение их в степень

2

Преобразование рациональных выражений

2

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

Степень с отрицательным показателем

3

Контрольная работа №2

1

Итоги контрольной работы

1

Четырехугольники

14

Многоугольники

2

Параллелограмм и трапеция

6

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

Решение задач

1

Контрольная работа №3

1

Функция у = Öх. Свойства квадратного корня.

15

Рациональные числа

2

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Иррациональные числа

1

Множество действительных чисел

1

Функция у = Öх, ее свойства и график

2

Свойства квадратных корней

2

Преобразование выражений, сод. Операцию извлечения из корня

4

Контрольная работа № 4

1

. Площадь.

12

Площадь многоугольника

2

Площадь параллелограмма треугольника и трапеции

6

Теорема Пифагора

2

Решение задач.

1

Контрольная работа №5

1

Квадратичная функция. Функция у = k/x

20

Модуль действительного числа, график у = |x|, формула Öх² = |x|

3

Функция у = kx², ее свойства и график

3

Функция у = k/x, ее свойства и график

2

Контрольная работа № 6

1

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

2

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

2

Параллельный перенос графика функции

2

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

3

Графическое решение квадратных уравнений

1

Контрольная работа № 8

1

Подобные треугольники

19

Определение подобных треугольников.

2

Признаки подобия треугольников

5

Контрольная работа№ 7

1

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

Контрольная работа№ 9

1

Квадратные уравнения

18

Основные понятия

2

Формулы корней квадратных уравнений

3

Рациональные уравнения

3

Контрольная работа № 10

1

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций(текстовые задачи)

4

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

Теорема Виета. Разложение кв. трехчлена на линейные множ.

2

Контрольная работа № 11

1

Окружность.

17

Касательная к окружности.

3

Центральные и вписанные углы

4

Четыре замечательные точки треугольника

3

Вписанная и описанная окружности

4

Решение задач

2

Контрольная работа№ 12

1

Неравенства.

18

Иррациональные уравнения

3

Свойство числовых неравенств

3

Исследование функций на монотонность

2

Решение линейных неравенств

2

Решение квадратных неравенств

5

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

1

Стандартный вид числа

1

Контрольная работа № 13

1

Тема: Алгебраические дроби

Тема: Функции

Тема: Квадратные уравнения

7

3

2

2

Тема: Площади

Тема: Треугольники и окружность

4

2

2

Итоговая контрольная работа

1

Итого

175

Формы контроля:

• индивидуальный;

• групповой;

• фронтальный

• устный опрос;

• практические работы;

• беседа;

• тестирование.

Виды контроля:

• предварительный;

• текущий;

• тематический.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

Результаты обучения соответствуют требованиям к уровню подготовки выпускников и соответствуют ФГОС:

Результаты обучения

1. Общие

учебные

умения

1.1 Умения связанные с познавательной деятельностью

• планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

• решать разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• уметь проводить исследовательскую деятельность, обобщать, ставить и формулировать новые задачи;

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проводить доказательные рассуждения, аргументацию, выдвигать гипотезы и их обоснование;

• уметь проводить поиск, систематизацию, анализ и классификацию информации, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1.2 Умения, связанные с информационно- коммуникативной деятельностью

• понимать существо математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

2. Специальные предметные умения

Алгебра

Уметь

- распознавать алгебраические дроби;

- находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

- дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

- применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

- находить общий знаменатель нескольких дробей;

- находить общий знаменатель нескольких дробей;

- самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной

- пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

- упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

- решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- решать задачи с целочисленными неизвестными;

- строить график функции , знать её свойства;

- применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

- выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- применять свойства модуля;

- строить график функции y = kx²;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

- строить график функции ;

- строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику;

- строить графики, заданные таблично и формулой;

- описывать свойства по графику;

- решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

- решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

- решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;

- применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

- решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

- применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

- решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

- решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

- построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень;

Геометрия

Уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.

- находить углы многоугольников, их периметры.

- доказывать свойства и признак параллелограмма и применять при решении задач.

- применять теорему Фалеса при решении задач

- выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции.

- выполнять задачи на построение четырехугольников.

- доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

- применять теоремы при решении задач

- определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

- находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике

- доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

- применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач

- выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

- выполнять построение замечательных точек треугольника.

- применять все изученные теоремы при решении задач

Знать

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

-формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; -теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

- теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника

-признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

- определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

- признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач;

- какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

- какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения

Выписка из методического письма «О единых требованиях к устной и письменной речи учащихся, к проведению письменных работ и проверке тетрадей».

1. Требования к речи учащихся

Любое высказывание учащихся в устной и письменной форме следует оценивать, учитывая содержание, логическое построение и речевое оформление.

Учащиеся должны уметь:

• Говорить или писать на тему, соблюдая ее границы;

• Отбирать наиболее существенные факты и сведения для раскрытия темы и основной идеи высказывания;

• Излагать материал логично и последовательно;

• Отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз, правильной интонации;

• Оформлять любые письменные высказывания с соблюдением орфографических и пунктуационных норм, чисто и аккуратно;

Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умения слушать и понимать речь учителя и товарища, внимательно относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.д.

2. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащегося.

Рекомендуется:

1. При подготовке к уроку тщательно продумывать ход изложения материала, правильность и точность всех формулировок; грамотно оформлять все виды записей.

2. Больше внимания уделять на каждом уроке формированию общеучебных умений и навыков. Шире использовать чтение вслух, учить школьников работать с книгой, справочной литературой. Использовать таблицы с трудными по написанию и произношению словами. Практиковать проведение словарных диктантов. Следить, за аккуратным ведением тетрадей. Не оставлять без внимания орфографические и пунктуационные ошибки.

3. Добиваться повышения культуры устной разговорной речи учащихся. Шире использовать все формы внеклассной работы для совершенствования речевой культуры учащихся.

3. Виды письменных работ.

Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, обучающее тестирование, текущие письменные самостоятельные работы, итоговые контрольные работы и итоговое тематическое тестирование.

4. Количество и назначение ученических тетрадей

По математике в 5 - 6 классе - по 2 тетради, в VII - IX классе - по 2 (1 по алгебре и 1 по геометрии), X - XI классе - 2 (1 по алгебре и 1 - по геометрии), 2 тетрадь для контрольных работ.

5.Порядок ведения тетрадей

1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

2. Указывать дату выполнения цифрами на полях ( например, 14.09.05)

3. Указывать название темы урока.

4. Обозначать номер упражнения, задачи или указывать вид выполняемой работы.

5. Между заголовками и работой отступать 2 клеточки.

6. Между заключительной строкой текста одной работы и датой другой работы 4 клеточки.

7. Аккуратно выполнять необходимые иллюстрации, чертежи.

6. Порядок проверки письменных работ учителем

1. Тетради проверяются:

• В V - VI классе(1 полугодие)- каждый урок;

• В VII - XI каждый урок - у слабых, а у сильных - наиболее значимые, с таким расчетом, чтобы раз в неделю тетради всех учащихся проверялись (по геометрии - 1 раз в 2 недели).

2. Контрольные работы в Y- 1Х классах проверяются к следующему уроку, в Х - Х1 классах - в зависимости от объема работы и количества классов

3. Ошибки подчеркиваются и выносятся на поля. Оценка за работу заносится в журнал. За самостоятельные обучающие работы оценки в журнал выставляются по усмотрению учителя..

4. После проверки письменных работ учащимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению упражнений, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками проводится на специальных носителях.

Распределение учебной нагрузки по четвертям.

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

учебный год

учебных часов

39

38

48

43

168

из них

контрольных работ

3

5

3

5

16

Кол-во часов по рабочей программе

Проведено фактически

к/р по плану

Проведено к/р по плану

Отставание

(дата урока)

Причины

отставания

168

К/р -16

График проведения контрольных работ:

Тема контрольной работы

дата план

дата факт

1 четветрь

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»»

21.09

Входная контрольная работа

25.09

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные выражения »

07.10

2 четверть

Контрольная работа № 3 по теме « Четырехугольники »

06.11

Контрольная работа № 4 по теме « Арифметический квадратный корень »

27.11

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь фигур»

15.12

Промежуточная контрольная работа

23.12

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратичная функция»

28.12

3 четверть

Контрольная работа № 7 по теме «Подобие треугольников»

21.01

Контрольная работа № 8 по теме «Квадратичная функция»

05.02

Контрольная работа № 9 по теме «подобие треугольников»

22.02

4 четверть

Контрольная работа № 10 по теме «Квадратные равнения»

09.03

Контрольная работа № 11 по теме «Квадратные уравнения»

22.03

Контрольная работа № 12 по теме «Окружность»

21.04

Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства»

17.05

Итоговая контрольная работа

24.05

Итог:16 контрольных работ

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• ответ на вопрос не дан.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания

• обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• ответ на вопрос не дан.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы:

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Мордкович. Алгебра. Учебник. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Алгебра. Задачник. М., Мнемозина, 2007, Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2007

Основная литература:

1. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007;

2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007;

3. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007;.

4. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2007

6. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2007

Дополнительная литература для учителя:

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007.

3. Фарков А.В. Математические кружки в школе.5-8 класс - М.: Айрис-пресс, 2006.

4. Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».

5. Научно-теоретический и методический журнал «Мат. в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».

С целью формирования навыков самостоятельной работы на уроках и при подготовке домашних заданий, взаимо- и самоконтроля используется пособие для учащихся: Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы. / Под редакцией А.Г. Мордковича. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Е.Е. Тульчинская. Алгебра. Тематические тесты и зачеты. М., Мнемозина, 2007, Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии, 7-

1. Цифровые и электронные образовательные ресурсы

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

Календарно - тематическое планирование по математике в 8 классе на 2015-2016 учебный год

№ п\п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

проведения

по плану

по факту

1 четверть

Повторение (6 часов)

1

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный.

Многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, на многочлен.

Знать понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена. Уметь выполнять сложение многочленов, умножение многочлена на одночлен, многочлена на многочлен.

Тест

01.09.

2

Основные методы разложения на множители

Комбинированный, поисковый.

Методы разложения многочлена на множители.

Уметь выносить общий множитель за скобки. применяют формулы сокращенного умножения и способ группировки при разложении на множители.

Тест

02.09.

3

Линейная функция.

Квадратичная функция.

Комбинированный, поисковый

Определения линейной и квадратичной функций, их свойства и графики.

Знать определения линейной и квадратичной функций. Уметь строить графики и перечислять свойства этих функций.

С/Р

03.09.

4

Треугольники

Комбинированный, поисковый

Треугольник, виды треугольников, свойства треугольников.

Знать соотношения между сторонами и углами треугольников, виды и свойства треугольников. Уметь решать задачи, используя имеющиеся знания.

С\Р

04.09.

5

Параллельные прямые.

Комбинированный, поисковый

Параллельные прямые, признаки и свойства параллельных прямых.

Знать признаки и свойства парал-лельных прямых. Уметь решать задачи, используя знания.

Тест

07.09.

6

Линейные уравнения и их системы.

Комбинированный, поисковый.

Линейные уравнения, системы линейных уравнений.

Уметь решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и сложения.

С\Р

08.09

Глава 1 Алгебраические дроби (21 час)

7

Понятие алгебраической дроби.

Комбинированный.

Определение алгебраической дроби, значение алгебраической дроби, область допустимых значений переменных алгебраической дроби.

Уметь распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной.

С\Р-1.

09.09.

8

Основное свойство алгебраической дроби.

Комбинированный, поисковый.

Основное свойство алгебраической дроби.

Знать основное свойство дроби. Уметь применять свойство дроби при преобразовании алгебр. дробей и их сокращении.

Карточки

10.09

9

Основное свойство алгебраической дроби.

С\Р-2

11.09

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный, поисковый.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Карточки

14.09.

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

С\Р-3

15.09

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Изучение нового материала, поисковый.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей.

Карточки

16.09

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Комбинированный, поисковый.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей.

С\Р-4

17.09

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

С\Р-5

18.09

15

Контрольная работа 1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К\Р

21.09.

16

Анализ контрольной работы.

Коррекция знаний.

Коррекция знаний, умений и навыков по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей.

Работа над ошибками.

22.09

17

Умножение и деление алгебраических дробей.

Изучение нового материала.

Правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в степень.

Знать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в степень. Уметь применять алгоритм умножения и деления, возведения алгебраической дроби в степень.

С\Р-6

23.09

18

Возведение алгебраической дроби в степень.

Комбинированный.

С\Р-7

24.09.

19

Преобразование рациональных выражений.

Входная контрольная работа

Комбинированный.

Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Знать алгоритм преобразования рациональных выражений.

Уметь упрощать выражения, доказывать тождества.

Карточки

25.09.

20

Преобразование рациональных выражений.

Поисковый.

Карточки

28.09.

21

Преобразование рациональных выражений.

Практикум.

С\Р-8

29.09

22

Первые представления о рациональных уравнениях.

Изучение нового материала. Проблемный.

Правило решения рациональных уравнений.

Знать правило решения рациональных уравнений.

Уметь оформлять решение рациональных уравнений.

30.09.

23

Первые представления о рациональных уравнениях.

Комбинированный.

С\Р-9

01.10.

24

Степень с отрицательным целым показателем.

Изучение нового материала.

Степень с отрицательны целым показателем и ее свойства.

Знать алгоритм вычисления отрицательных степеней.

02.10

25

Степень с отрицательным целым показателем.

Поисковый.

Степень с отрицательны целым показателем и ее свойства.

Уметь пользоваться алгоритмами вычисления отрицательных степеней, преобразовывать выражения, содержащие отрицательную степень.

Карточки

05.10.

26

Контрольная работа 2 по теме: «Рациональные выражения».

Урок контроля знаний и умений

К/Р

06.10.

27

Анализ контрольной работы.

Коррекция знаний.

Коррекция знаний, умений и навыков по теме: «Ра-циональные выражения».

Работа над ошибками

07.10.

Глава 2. Четырехугольники (14)

28

Многоугольники.

Изучение нового материала, поисковый.

Определение многоуголь-ника, выпуклого многоугольника, элементы многоугольника, периметр и сумма внутренних углов многоугольника.

Знать какая фигура называется многоугольником, называть его элементы, находить периметр, давать определение выпуклого многоугольника.

Уметь решать задачи по теме.

08.10.

29

Многоугольники.

Практикум.

Тест-1

09.10

30

Параллелограмм и его свойства.

Изучение нового материала, поисковый.

Определение параллелограмма, свойства параллелограмма

Знать определение параллелог-рамма, свойства параллелограмма.

Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.

12.10.

31

Параллелограмм и его свойства.

Поисковый.

Тест-2

13.10.

32

Признаки параллелограмма.

Проблемный.

Три признака параллелограмма.

Знать 3 признака параллелограмма.

Уметь применять признаки параллелограмма при решении задач.

Карточки

14.10.

33

Трапеция.

Изучение нового материала.

Определение трапеции, ее свойства, виды трапеции.

Знать определение трапеции, ее свойства, виды трапеции.

Уметь решать задачи по теме.

Тест-2

15.10.

34

Трапеция.

Комбинированный.

Определение трапеции, ее свойства, виды трапеции.

Уметь доказывать свойства трапеции и применять их при решении задач.

Карточки

16.10.

35

Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция».

Поисковый, практикум.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, ее свойства.

Знать свойства параллелограмма и трапеции.

Уметь применять их в различных ситуациях при решении задач.

Тест-3

19.10.

36

Прямоугольник.

Комбинированный.

Понятие прямоугольника, его свойства.

Знать определение прямоугольника, его свойства.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Тест-4

20.10.

37

Ромб. Квадрат.

Проблемный.

Определения ромба и квадрата, свойства ромба и квадрата.

Знать определения ромба и квадрата их свойства.

Уметь доказывать свойства ромба и применять их при решении задач.

Тест-4

21.10

38

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат».

Практикум.

Определения прямоуголь-ника, ромба и квадрата, свойства прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Тест-5

.22.10

39

Осевая и центральная симметрии.

Комбинированный.

Определение симметрич-ных точек и симметричных фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные фигуры относительно прямой и точки.

Тест-6

23.10

2 четверть

40

Решение задач. Подготовка к к\р.

Практикум.

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, свойства изучен-ных четырехугольников.

Знать определения и свойства всех изученных четырехугольников.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Карточки

05.11

41

Контрольная работа 3 по теме: «Четырехугольники».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

06.11

Глава 3 Функция у=, Свойства квадратных корней. (15 часов)

42

Рациональные числа.

Изучение нового материала.

Понятия рационального числа, множества и подмно-жества, бесконечной деся-тичной периодической дроби.

Знать определение рационального числа. Уметь представить обыкновенную дробь в виде десятичной и десятичную дробь в виде обыкновенной.

09.11

43

Рациональные числа.

Комбинированный.

С\Р-11

10.11.

44

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Изучение нового материала.

Квадратный корень из неот-рицательного числа, пра-вила вычисления корня.

Знать определение квадратного корня из неотрицательного числа, правила вычисления квадратного корня.

Уметь вычислять квадратный корень из неотрицательного числа.

11.11

45

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Комбинированный.

С\Р-12

12.11

46

Иррациональные числа.

Проблемный.

Понятие иррационального числа, сравнение иррацио-нальных чисел.

Иметь представление о иррацио-нальных числах. Уметь оценить иррациональное число и сравнить иррациональные числа.

С\Р-13

13.11.

47

Множество действительных чисел.

Комбинированный.

Понятие действительного числа, сравнение действительных чисел.

Знать определение действии-тельного числа.Уметь изображать числа на числовой прямой.

С\Р-14

16.11

48

Функция у=, ее свойства и график.

Изучение нового материала.

График функции у=, свойства данной функции.

Умеют строить и читать график функции у=, перечислить ее свойства.

17.11

49

Функция у=, ее свойства и график.

Поисковый.

С\Р-15

18.11.

50

Свойства квадратных корней.

Комбинированный.

Свойства квадратных корней.

Знать все свойства квадратных корней. Уметь вычислять квадратные корни с использо-ванием изученных свойств.

С\Р-16

19.11

51

Свойства квадратных корней.

Комбинированный.

Тест

20.11.

52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Поисковый.

Преобразования, содержащие операцию извлечения корня.

Уметь выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, использовать в преобразованиях выражений свойства корней.

С\Р-17

23.11.

53

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Комбинированный.

Преобразования содержащие операцию извлечения корня, избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

Уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенные значения.

Уметь выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, использовать в преобразованиях выражений свойства корней и

оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенные значения.

С\Р-18

24.11.

54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Комбинированный.

Преобразования содержащие операцию извлечения корня, свойства квадратных корней, избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

С\Р-19

25.11.

55

Преобразование выра-жений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Практикум.

С\Р-20

26.11.

56

Контрольная работа 4 по теме: «Арифметический квадратный корень».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

27.11

Глава 4. Площадь (12 часов)

57

Площадь многоугольника

Изучение нового материала.

Понятие площади, основ-ные свойства площадей, единицы измерения площади.

Знать единицы измерения площади и основные свойства площадей.

Уметь находить площади различных многоугольников используя свойства площадей.

С/Р

30.11.

58

Площадь прямоугольника.

Комбинированный.

Основные свойства площадей, площадь прямоугольника

Уметь находить площади различных многоугольников используя свойства площадей.

Тест-7

01.12.

59

Площадь параллелограмма.

Изучение нового материала.

Формула площади параллелограмма.

Знать формулу площади параллелограмма.

Уметь доказывать формулу и применять при решении задач.

Тест-8

02.12

60

Площадь треугольника

Поисковый

Формула площади треугольника.

Знать формулу площади треугольника.Уметь доказывать формулу и применять при решении задач.

03.12.

61

Площадь треугольника

Комбинированный.

Формула площади треугольника, теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Знать формулу площади треугольника.Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.

Тест-9

04.12.

62

Площадь трапеции.

Проблемный.

Формула площади трапеции.

Знать формулу площади трапеции.

Уметь доказывать формулу и применять при решении задач

Тест-10

07.12.

63

Решение задач по теме: «Площади фигур».

Комбинированный.

Формулы площади: параллелограмма, треу-гольника, трапеции, ромба, квадрата, прямоу-гольника, свойства площадей фигур.

Знать формулы площадей изученных фигур.

Уметь использовать их при решении задач.

Тест-11

08.12.

64

Решение задач по теме: «Площади фигур».

Практикум.

Тест-12

09.12.

65

Теорема Пифагора.

Поисковый.

Теорема Пифагора.

Знают формулировку теоремы Пифагора.

Умеют доказывать теорему и находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике.

Тест-13

10.12.

66

Теорема обратная теореме Пифагора.

Комбинированный.

Теорема обратная теореме Пифагора.

Знают формулировку теоремы обратной теореме Пифагора.

Умеют доказывать теорему и решать задачи с ее использованием.

Тест-14

11.12.

67

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Комбинированный.

Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора и ей обратная теорема.

Умеют решать задачи с использованием теоремы Пифагора и ей обратной теоремы.

Тест-15

14.12.

68

Контрольная работа 5 по теме: «Площадь фигур».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

15.12.

Глава 5. Квадратичная функция. Функция у = . (10 часов)

69

Модуль действительного числа.

Изучение нового материала.

Определение модуля и его свойства, геометрический смысл модуля, функция у =, тождество

Знать определение модуля и его геометрический смысл.

Уметь находить модуль числа, строить график функции у =, перечислять свойства этой функции, решать простейшие уравнения и неравенства содержащие модуль.

16.12.

70

Модуль действительного числа.

Комбинированный.

Определение модуля и его свойства, геометрический смысл модуля, функция у =, тождество

Знать определение модуля и его геометрический смысл.

Уметь находить модуль числа, строить график функции у =, перечислять свойства этой функции, решать простейшие уравнения и неравенства содержащие модуль.

С\Р-21

17.12.

71

Модуль действительного числа

Поисковый.

С\Р-22

18.12.

72

Функция у = k, ее свойства и график.

Поисковый.

Функция у = k, ее свойства и график, алгоритм построения графика функции.

Знать вид графика и свойства функции у = k.Уметь строить график и по графику перечислить свойства функции у = k.

21.12.

73

Функция у = k, ее свойства и график.

Комбинированный.

Функция у = k, ее свойства и график, алгоритм построения графика функции, решение простейших уравнений и неравенств графическим способом.

Знать вид графика и свойства функции у = k.Уметь строить график и по графику перечислить свойства функции у = k. Решать с помощью графика простейшие уравнения и неравенства.

С\Р-23

22.12.

74

Функция у = k, ее свойства и график. Полугодовая контрольная работа.

Комбинированный.

С\Р-24

Тест

23.12.

75

Функция у = , ее свойства и график

Изучение нового материала

С\Р-25

24.12

76

Функция у = , ее свойства и график.

Комбинированный.

Понятие гиперболы, алгоритм построения графика, свойства функции у = .

Знать название кривой представляющей график функции у = и свойства этой функции.

Уметь строить график функции и перечислить ее свойства.

С\Р-26

Тест

25.12.

77

Контрольная работа 6

по теме: «Квадратичная функция».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изуч. материала.

К/Р

28.12

3 четверть

Глава Подобные треугольники (8 часов)

78

Определение подобных треугольников.

Изучение нового материала.

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, свойство биссектрисы треугольника.

Знать определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь записать подобие треугольников, использовать при решении задач свойство биссектрисы угла.

12.01

79

Отношение площадей подобных треугольников

Поисковый.

Теорема о свойстве площадей подобных треугольников.

Знать теорему об отношение площадей подобных треугольников.

Уметь доказывать теорему и использовать ее при решении задач.

С/Р

13.01

80

Первый признак подобия треугольников.

Комбинированный.

Первый признак подобия треугольников

.

Знать первый признак подобия треугольников.

Уметь доказывать теорему и использовать ее при решении задач.

14.01

81

Первый признак подобия треугольников.

Поисковый.

Тест-17

15.01

82

Второй признак подобия треугольников.

Комбинированный.

Второй признак подобия треугольников.

Знать второй признак подобия треугольников. Уметь доказывать второй признак подобия треугольников и применять его при решении задач.

Тест-18

18.01

83

Третий признак подобия треугольников.

Комбинированный.

Третий признак подобия треугольников.

Знать третий признак подобия треугольников. Уметь доказывать третий признак подобия треугольников и применять его при решении задач.

Тест-19

19.01

84

Решение задач по теме: «Подобие треугольников».

Практикум.

Три признака подобия треугольников, свойства подобных треугольников.

Знать признаки подобия треугольников и их свойства.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Тест-20

20.01

85

Контрольная работа 7 по теме: «Подобие треугольников».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

21.01

Глава Преобразование графиков (11)

86

Построение графика функции у = f(x+n).

Поисковый.

Сходство и различие графиков функций у = f(х) и у = f(х+n).

Знать в чем сходство и различие графиков функций у = f(х) и у = f(х+n). Уметь строить график функции у = f(х+n), зная порядок построения у = f(х).

Карточки

22.01

87

Построение графика функции у = f(x+n).

Комбинированный.

С\Р-27

25.01

88

Построение графика функции у = f(x) + m.

Поисковый.

Сходство и различие графиков функций у = f(х) и у = f(х) + m.

Знать в чем сходство и различие графиков функций у = f(х) и

у = f(х) + m. Уметь строить график функции у = f(х) + m, зная порядок построения у = f(х).

Карточки

26.01

89

Построение графика функции у = f(x) + m.

Комбинированный.

Сходство и различие графиков функций у = f(х) и у = f(х) + m.

Знать в чем сходство и различие графиков функций у = f(х) и

у = f(х) + m. Уметь строить график функции у = f(х) + m, зная порядок построения у = f(х).

С\Р-28

17.01.

90

Построение графика функции у =f(x+n)+m.

Проблемный.

Сходство и различие графиков функций у = f(х) и у = f(х+n), у = f(х) + m, у = f(x+n) + m.

Знать в чем сходство и различие графиков функций у = f(х) и у = f(х+n), у = f(х) + m, у=f(x+n)+m.

Уметь строить графики данных функций.

Карточки

28.01.

91

Построение графика функции у =f(x+n)+m.

Практикум.

С\Р-29

29.01.

92

Функция

у= а+ bх + с, ее свойства и график.

Изучение нового материала.

Алгоритм построения графика функции у= а+ bх + с, свойства данной функции

.

Знать алгоритм построения графика функции у= а+ bх + с, свойства данной функции.

Уметь строить график данной функции.

01.02.

93

Функция

у= а+ bх + с, ее свойства и график.

Комбинированный.

С\Р-30

02.02.

94

Функция

у= а+ bх + с, ее свойства и график.

Практикум.

С\Р-31

03.02

95

Графическое решение квадратных уравнений.

Комбинированный.

Решение квадратных уравнений графическим способом.

Знать алгоритм решения квадратных уравнений графическим способом.

С\Р-32

04.02.

96

Контрольная работа 8 по теме: «Квадратичная функция».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению материала.

К/Р

05.02.

Глава Подобные треугольники ( продолжение) (11 часов)

97

Средняя линия треугольника.

Изучение нового материала.

Средняя линия треуголь-ника, свойство средней линии треугольника.

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.

Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач.

08.02

98

Средняя линия треугольника.

Комбинированный.

Средняя линия треуголь-ника, свойство средней линии треугольника, медиан треугольника.

Знать теорему о свойстве медиан треугольника.

Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач.

С/Р

09.02.

99

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Комбинированный.

Среднее пропорциональное, основные соотношения пропорциональных отрезков в прямоугольных треугольниках.

Знать значение понятия среднее пропорциональное, основные соотношения пропорциональных отрезков в прямоугольных треугольниках.Уметь решать задачи с применением пропорциональных отрезков.

Карточки

10.02.

100

Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки».

Поисковый.

Средняя линия треуголь-ника, свойство средней линии треугольника, свойство медиан треу-гольника, пропорциио-нальные отрезки в прямоу-гольном треугольнике.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Тест-21

11.02.

101

Измерительные работы на местности.

Проблемный.

Определение расстояния до недоступной точки.

Знать способы определения расстояния до недоступной точки, высоты предмета с использованием подобия.

Тест-22

12.02.

102

Решение задач на построение методом подобия.

Комбинированный.

Решение задач на постро-ение с использованием теорем подобия.

Уметь решать задачи на построение с использованием теорем подобия.

15.02.

103

Решение задач на постро-ение методом подобия.

Поисковый.

Тест-22

16.02.

104

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Изучение нового материала.

Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь применять основные тригонометрические тождества при решении задач.

Тест-23

17.02.

105

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых острых углов.

Поисковый.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса углов 30, 45, 60 градусов.

Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов 30, 45, 60 градусов.

Уметь применять эти значения при решении прямоугольных треугольников.

Тест-24

18.02.

106

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Комбинированный.

Решение прямоугольных треугольников.

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь вычислять элементы прямоугольных треугольников.

С/Р

19.02.

107

Контрольная работа 9 по теме: «Подобие».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

22.02.

4 четверть

Глава Квадратные уравнения (18 часов)

108

Квадратные уравнения.

Комбинированный.

Определения полного, неполного, приведенного квадратного уравнения, корней квадратного урав-нения. Способы решения неполных квадратных уравнений.

Знать определение полного, неполного, приведенного квадратного уравнения, корней квадратного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

24.02.

109

Квадратные уравнения.

Изучение нового материала.

С\Р-33

25.02.

110

Формулы корней квадратных уравнений.

Поисковый.

Дискриминант квадрат-ного уравнения, формула корней полного квадратного уравнения.

Знать, как зависит количество корней квадратного уравнения от дискриминанта. Уметь находить дискриминант и корни уравнения.

26.02.

111

Формулы корней квадратных уравнений.

Комбинированный.

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней полного квадратного уравнения.

Знать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения.

Уметь находить дискриминант и корни квадратного уравнения.

С\Р-34

29.02.

112

Формулы корней квадратных уравнений.

Практикум.

Тест

01.03.

113

Рациональные уравнения.

Комбинированный.

Рациональное уравнение, алгоритм решения рационального уравнения, посторонние корни.

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

02.03

114

Рациональные уравнения.

Проблемный.

Биквадратные уравнения, метод замены переменной.

Уметь решать биквадратные уравнения методом введения новой переменной.

С\Р-35

03.03.

115

Рациональные уравнения.

Комбинированный.

Рациональное уравнение, алгоритм решения рационального уравнения, посторонние корни.

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

Карточки

04.03.

116

Контрольная работа 10 по теме: «Квадратные уравнения».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

09.03.

117

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный.

Три этапа математического моделирования, оформление задачи решаемой с помощью рационального уравнения.

Уметь решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования.

10.03.

118

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный.

Карточки

11.03.

119

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный.

С\Р-36

14.03.

120

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный.

карточки

15.03

121

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Поисковый.

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.

16.03

122

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Комбинированный.

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Уметь находить корни квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.

С\Р-37

17.03.

123

Теорема Виета.

Изучение нового материала.

Теорема Виета, формула разложения квадратного трехчлена на множители.

Знать, как применить теорему Виета к решению квадратного уравнения.

Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители.

С\Р-38

18.03.

124

Теорема Виета.

Комбинированный.

С\Р-39

21.03.

125

Контрольная работа 11 по теме: «Квадратные уравнения».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

22.03

Глава Окружность( 17 часов)

126

Взаимное расположение прямой и окружности.

Поисковый.

Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Знать связь между взаимным расположением прямой и окружности с расстоянием от центра окружности до прямой.

Тест-26

30.03

4 четверть

127

Касательная к окружности.

Комбинированный.

Понятие касательной, отрезков касательных, точки касания.

Знать свойство касательной, свойство отрезков касательной, признак касательной.

Уметь доказывать свойства и признак, и применять их при решении задач.

31.03.

128

Касательная к окружности.

Комбинированный.

Тест-26

01.04.

129

Градусная мера дуги окружности

Поисковый.

Понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов,

Знать определение центрального и вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

04.04

130

Теорема о вписанном угле

Комбинированный.

теорема о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь доказывать теорему о вписанном угле и использовать полученные знания при решении задач.

05.04

131

Центральные и вписанные углы.

Комбинированный.

06.04.

132

Центральные и вписанные углы.

Комбинированный.

Тест-27

07.04

133

Свойство биссектрисы угла.

Комбинированный.

Свойство биссектрисы угла.

Знать свойство биссектрисы угла.

Уметь применять его при решении задач.

С/Р

08.04.

134

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Комбинированный.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь применять его при решении задач.

Карточки

11.04.

135

Точка пересечения высот треугольника.

Комбинированный.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.

Тест-28

12.04.

136

Вписанная окружность.

Поисковый.

Понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.

13.04

137

Вписанная окружность

Тест-29

14.04.

138

Описанная окружность.

Поисковый.

Понятие описанной окружности, теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.

Тест-30

15.04.

139

Описанная окружность.

Поисковый.

карточки

18.04.

140

Решение задач по теме «Окружность».

Практикум.

Окружность, касательная, вписанная и описанная окружности.

Уметь применять при решении задач материал, изученный по данной теме.

Карточки

19.04.

141

Решение задач по теме «Окружность».

Практикум.

Окружность, касательная, вписанная и описанная окружности.

Уметь применять при решении задач материал, изученный по данной теме.

Тест-31

20.04.

142

Контрольная работа12 по теме: «Окружность».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

21.04.

Глава Неравенства (18 часов)

143

Иррациональные уравнения.

Изучение нового материала.

Понятие иррационального уравнения, решение иррационального уравнения методом возведения в квадрат обеих частей.

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей.

22.04.

144

Иррациональные уравнения.

Комбинированный.

С\Р-40

25.04.

145

Иррациональные уравнения.

Комбинированный.

карточки

26.04.

146

Свойства числовых неравенств.

Поисковый.

Свойства числовых неравенств, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь применять свойства числовых неравенств, для сравнения действительных чисел.

27.04.

147

Свойства числовых неравенств.

Комбинированный.

С\Р-41

28.04.

148

Свойства числовых неравенств.

Комбинированный.

Карточки

29.04.

149

Исследование функций на монотонность.

Изучение нового материала.

Понятие возрастания и убывания функции, монотонная функция, исследование функции на монотонность.

Знать определение возрастания и убывания функции, монотонной функции.

Уметь исследовать функции на монотонность.

03.05.

150

Исследование функций на монотонность.

Комбинированный.

С\Р-42

04.05.

151

Решение линейных неравенств.

Комбинированный.

Правила решения линейных неравенств, равносильные неравенства.

Знать правила решения линейных неравенств.

Уметь решать линейные неравенства и выделять равносильные.

05.05.

152

Решение линейных неравенств.

Комбинированный.

С\Р-43

06.05

153

Решение квадратных неравенств.

Изучение нового материала.

Определение квадратного неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства.

Знать определение квадратного неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму.

10.05.

154

Решение квадратных неравенств.

Комбинированный.

11.05.

155

Решение квадратных неравенств.

Комбинированный.

12.05

156

Решение квадратных неравенств.

Практикум.

Алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

С\Р-44

13.05.

157

Решение квадратных неравенств.

Практикум.

С\Р-45

16.05.

158

Контрольная работа 13 по теме «Неравенства».

Урок контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

К/Р

17.05.

Итоговое повторение

159

Повторение по теме:«Квадратные уравнения».

Комбинированный.

тест

18.05.

160

Повторение по теме: «Функции»

.

Комбинированный.

Полные и неполные квадратные уравнения, формулы корней квадратных уравнений, теорема Виета.

Уметь решать различные квадратные уравнения.

Тест

19.05.

161

Повторение по теме: Треугольники и окружность

Комбинированный.

Квадратные неравенства, способы решения квадратных неравенств.

Уметь решать различные квадратные неравенства.

Тест

20.05

162

Повторение по теме: «Площади»

Комбинированный.

Квадратные неравенства, способы решения квадратных неравенств.

Уметь решать различные квадратные неравенства.

Тест

23.05

163

Итоговая контрольная работа

Уроки контроля знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению материала изученного в течении учебного года.

К/Р - тест

24.05

164

Приближенные значения действительных чисел.

Комбинированный.

Приближенное значение чисел, округление чисел по недостатку и по избытку, погрешность приближения.

Знать правило округления чисел.

Уметь округлять числа по недостатку и по избытку, находить погрешность приближения.

С\Р-46

25.05.

165

Стандартный вид числа.

Изучение нового материала.

Определение стандартного вида числа, порядок числа.

Знать определение стандартного вида числа.

Уметь записать число в стандартном виде.

26.05.

166

Повторение

27.05

167

Повторение

С\Р

30.05

168

Повторение

31.05

МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ по алгебре

№

Название разделов

Всего часов

Контрольные работы

Тестов

Проверочные работы

1

Алгебраические дроби

4

2

1

2

Четырехугольники

3

1

2

3

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

3

1

1

1

4

Площадь

2

1

1

5

Квадратичная функция. Функция у=к/х

4

2

1

1

6

Подобные треугольники

3

2

1

7

Квадратные уравнения

6

2

3

8

Окружность

2

1

1

9

Неравенства

3

1

1

1

10

Итоговое повторение

3

2

ИТОГО

26

13

9

8

График проведения контрольных работ

Письменный контролирующий материалАлгебра 8

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения при х = -1,5

3^о. Выполните действия

а) б) в) г)

4^о. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения при х = -

3^о. Выполните действия

а) б) в) г)

4^о. Туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь определять смысл а.д

1

2

Уметь прибавлять а.д. с одинаковым знаменателем.

2

3

Уметь прибавлять а.д. с разными знаменателеми.

3

4

Уметь решать задачи на движение по реке

4

5

Уметь доказывать тождество с приминением ФСУ

5

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Выполните действия: а) б)

2^о. Вычислите:

3^о. Решить уравнение х + 81х^-1 = 18

4^о. Упростить выражение:

5.Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 4,5км, вышел пешеход. Через 45мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Выполните действия: а) б)

2^о. Вычислите:

3^о. Решить уравнение х - 100х^-1 = 0

4^о. Упростить выражение:

5. Из города А в город В, расстояние между которыми 200км, выехал автобус. Через 1 ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса, если в город В они прибыли одновременно.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь умножать и делить а.д.

1

2

Уметь сокращать числовые выражения с отрицательной степенью

2

3

Уметь решать уравнения с отрицательной степенью

3

4

Уметь упрощать рациональные выражения

4

5

Уметь решать задачи на движение.

5

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Вычислите: а) б)

2^о. Постройте график функции у = . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х - 2у = 0

3^о. Сократите дробь:

4.Сравните значения выражений А и В, если А =

5.Докажите равенство:

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Вычислите: а) б)

2^о. Постройте график функции у = - . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х + 3у = 0

3^о. Сократите дробь:

4.Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15), В =

5.Докажите равенство:

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь вычислять выражения с корнями

1

2

Уметь строить и исследовать функцию у = - .

2

3

Уметь сокращать дроби, содержащие корни

3

4

Уметь сравнивать дроби с выражением, содержащим корень

4

5

Уметь доказывать тождества, содержащие корни

5

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. Постройте график функции у = 0,5х². С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) значение аргумента, при которых у < 2; г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]

2^о. Решите графически уравнение:

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка

В(2; -2)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х² , g(x) = 3x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)

5. Найти корни уравнения

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значение аргумента, если значение функции равно -5;

в) значение аргумента, при которых у > 1; г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-1]

2^о. Решите графически уравнение:

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку C(8;-3). Принадлежит ли графику заданной функции точка

D(-; 4)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) =4 х² , g(x) = x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 3) = g(x + 6)

5. Найти корни уравнения

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать график квадратичной функции и обратной пропорциональности

1

2

Уметь решать уравнения графическим способом

2

3

Уметь восстановить функцию о.п. по данным точкам

3

4

Уметь составлять и решать уравнение

4

5

Уметь решать иррациональное уравнение

5

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. Постройте график функции а) б) Укажите область определения функции.

2^о. Постройте график функции у = х² - 2х - 3

С помощью графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение -х² + 2х + 8 = 0

4^о. Решите графически систему уравнений

у = - + 2

у = |x - 3| - 1

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх - 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1^о. Постройте график функции а) б)Укажите множество значений функции.

2^о. Постройте график функции у = -х² + 2х + 3

С помощью графика найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение х² - 4х - 5 = 0

4^о. Решите графически систему уравнений

у = + 4

у = |x - 3|

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх + 35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать функцию с корнем

1

2

Уметь строить и исследовать квадратичную функцию

2

3

Уметь графически решать квадратное уравнение

3

4

Уметь графически решать систему уравнений

4

5

Уметь решать квадратное уравнение с параметром

5

Контрольная работа № 10

Вариант 1

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 9х² +12х + 4 = 0 б) 2х² + 3х - 11 = 0

2^о. Решите уравнение

а) х² - 14х + 33 = 0 б) -3х² + 10х - 3 = 0 в) х⁴ - 10х² + 9 = 0

3^о. Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение 4х² + рх + 9 = 0 имеет один корень

Контрольная работа № 10

Вариант 2

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 3х² + 7х - 25 = 0 б) 2х² + х + 5 = 0

2^о. Решите уравнение

а) х² - 11х - 42 = 0 б) -2х² - 5х - 2 = 0 в) х⁴ - 13х² + 36 = 0

3^о. Один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника равна 42см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение х² - рх + р = 0 имеет один корень

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить число корней квадратного уравнения

1

2

Уметь решать квадратные уравнения через дискриминант

2

3

Уметь решать задачи применяя квадратное уравнение

3

4

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

4

5

Уметь решать квадратное уравнение с параметром.

5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1^о. Сократите дробь

2^о. Решите уравнение: а) х² - 110х + 216 = 0 б) х² + 10х + 22 = 0

3^о. Упростите выражение

4. Один из корней квадратного уравнения х² - х + q = 0 на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ - 53» и «Газель». Так как скорость «Газели» на 20км/ч больше скорости «ГАЗ - 53», то «Газель» прибыла в пункт В на 1ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1^о. Сократите дробь

2^о. Решите уравнение: а) х² + 106х + 693 = 0 б) х² + 6х + 4 = 0

3^о. Упростите выражение

4. Один из корней квадратного уравнения х² + 2х + q = 0 в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

5. Автомобиль проехал 60км по автостраде и 32км по шоссе, затратив на весь путь 1ч. найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20км/ч быстрее, чем по шоссе.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь сокращать дроби, используя ФСУ

1

2

Уметь решать квадратные уравнения

2

3

Уметь упрощать дробно-рациональные выражения

3

4

Уметь решать квадратное уравнение с параметром, используя теорему Виета

4

5

Уметь решать задачи на движение.

5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1.Решите неравенство: а) 9х - 11 > 5(2х - 3); б) х² + 7х - 8 ³ 0.

2. Решить уравнение: а) 3х - 2 - 8 = 0 б)

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция возрастает.

5. При каких значениях параметра m уравнение mх² - 2mх + 9 = 0 имеет два корня ?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Решите неравенство: а) 22х + 5 £ 3(6х - 1); б) х² - 11х + 24 < 0.

2. Решить уравнение: а) 5х - 18 - 8 = 0 б)

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция убывает.

5. При каких значениях параметра m уравнение х² + 2mх - 7m = 0 не имеет корней ?

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь решать линейные и квадратные неравенства

1

2

Уметь решать иррациональные уравнения

2

3

Уметь находить о.о. выражения с корнем

3

4

Уметь доказывать монотонность функции

4

5

Уметь решать квадратные уравнения с параметром

5

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Постройте график функции у = -х² + 6х - 8.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства -х² + 6х - 8 < 0

2. Решите уравнение 10х² - х - 60 = 0

3. Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.

4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

5. Дана функция у = f (x) , где f (x) =. Найдите f (x + 6), если

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 4];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства х² - 6х + 5> 0

2. Решите уравнение 14х² + 25х - 84 = 0

3. Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.

4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

5. Дана функция у = f (x) , где f(x) =. Найдите f (x - 5), если

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить и исследовать квадратичную функцию

1

2

Уметь решать квадратное уравнение

2

3

Уметь решать линейное неравенство

3

4

Уметь решать задачи на производительность труда

4

5

Уметь находить значение функции

5

Геометрия - 8.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если Ð СDO = 40⁰.

2^о. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 60⁰.

3^о. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если Ð ВСD = 75⁰.

2^о. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45⁰.

3^о. На диагонали NK прямоугольника MNPK отложены равные отрезки NА и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырехугольник APEM параллелограмм.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить углы в ромбе

1

2

Уметь находить стороны в трапеции

2

3

Уметь доказывать равенство треугольников

3

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

2^о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон - 9см.

3^о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

2^о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

3^о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, Ð D = 150⁰.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника

1

2

Уметь находить периметр прямоугольника

2

3

Уметь находить площадь трапеции

3

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.

2^о. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.

В

С

О

D

А

2. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.

2^о. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.

N

F

D

M

E

3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь доказывать подобие треугольников

1

2

Уметь находить стороны параллелограмма

2

3

Уметь находить отношение площадей подобных треугольников

3

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Площадь ромба равна 48см². Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.

2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 120⁰. Найти площадь трапеции.

3. В прямоугольном треугольнике АВС ÐА = 90⁰, АВ = 20см,высота AD = 12см. Найти АС и cos C.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Площадь прямоугольника равна 36см². Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 150⁰. Найти площадь трапеции.

3. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найти АВ и cos А.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь находить площадь параллелограмма

1

2

Уметь находить площадь трапеции

2

3

Уметь находить элементы прямоугольного треугольника

3

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

2^о. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

3^о. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2^о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту , равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3^о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь доказывать, что прямая является касательной

1

2

Уметь находить площадь вписанного треугольника

2

3

Уметь находить радиусы вписанной и описанной окружности

3

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что | | = 3cм, | | = 2см. Постройте вектор

2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор через векторы и , где А - произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8см.

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что | | = 3cм, | | = 3м. Постройте вектор

2.Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите вектор через векторы и , где К- произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2см и 6см. Найдите основания трапеции.

Кодификатор

№ умения

Проверяемое умение

№ задания

1

Уметь строить вектор способом сложения

1

2

Уметь выражать вектор через два других

2

3

Уметь решать задачи векторным способом

3