Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 10 классе

Рабочая программа по математике 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе :

• Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

• При планировании содержательного компонента «Алгебра и начала анализа» используется авторская программа, взятая из учебного издания «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 63 с. Стр.45 - 52.

• При планировании содержательного компонента «Геометрия» используется авторская программа к учебнику «Геометрия 10 -11 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., взятая из учебного издания «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.26 -32

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Из школьного компонента для изучения математики в 10 классе выделено еще 1 час в неделю, для реализации авторских программ по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю) и геометрии (2 часа в неделю), итого 5 часов в неделю.

Формы контроля:

• Самостоятельные работы - письменная форма контроля, рассчитанная на 5 - 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

• Практическая работа - форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики (10 - 15 мин).

• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 40 минут. Тексты контрольных работ берутся из методических пособий: Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.30 -32

Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:

1. В рабочей программе используется поурочное планирование учебного материала: 3 часа в неделю - алгебра и начала анализа, 2 часа в неделю - геометрия.

2. Часы, отведенные на зачеты в авторской программе по геометрии, перенесены в рабочие уроки в изучаемой теме, в связи с тем, что учитель не применяет зачетной системы обучения. Перенесены часы на изучение следующих вопросов: «Параллельность плоскостей», 2+1=3ч; «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей», 2+1=3ч; «Понятие многогранника. Призма», 4+1=5ч.

3. Обобщающее повторение рассчитано в рабочей программе на 17 учебных часов: 11 часов из авторской программы курса алгебры и начал анализа + 6 часов из авторской программы курса геометрии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

дата

Название темы

Количество часов

Числовые функции (9 ч)

1,2,3 09

Определение числовой функции. Способы ее задания

3

8,9,10 09

Свойства функций

3

15.16,17

Обратная функция

3

Тригонометрические функции (26 ч)

22,23

Числовая окружность

2

24,29,30,

Числовая окружность на координатной плоскости

3

1.10

Контрольная работа «Числовые функции. Числовая окружность»

1

2,7,8

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

9,13.

Тригонометрические функции числового аргумента

2

14.15

Тригонометрические функции углового аргумента

2

20.21.

Формулы приведения

2

22

Контрольная работа «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

1

27.28,29

Функция y=sinx, ее свойства и график

2

Функция y=cosx, ее свойства и график

2

Периодичность тригонометрических функций

1

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2

Контрольная работа «Тригонометрические функции»

1

Тригонометрические уравнения (10 ч)

Арккосинус и решение уравнения cos t = a

2

Арксинус и решение уравнения sin t = a

2

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

1

Тригонометрические уравнения

4

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»

1

Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4

Тангенс суммы и разности аргументов

2

Формулы двойного аргумента

3

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3

Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

2

Производная (31 ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

2

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

Предел функции

3

Определение производной

3

Вычисление производных

3

Контрольная работа «Производная»

1

Уравнение касательной к графику функции

2

Применение производной для исследования функции

3

Построение графиков функций

3

Контрольная работа «Применение производной для исследования функции»

1

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

Контрольная работа «Применение производной»

2

Введение в стереометрию (5 ч)

2.4,9,11,16. 09

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем

5

Параллельность прямых и плоскостей (19ч)

18,23,25,30,02.10

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

5

7,9,14,16,21

Взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)

5

23,28,30. 11.11

Параллельность плоскостей

4

Тетраэдр и параллелепипед

5

Контрольная работа «Параллельность в пространстве»

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

6

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

7

Контрольная работа «Перпендикулярность в пространстве»

1

Многогранники (12ч)

Понятие многогранника. Призма

5

Пирамида

5

Правильные многогранники

1

Контрольная работа «Многогранники»

1

Векторы в ппространстве (6 ч)

Обобщающее повторение. (17 ч)

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

3

Уметь решать уравнения и неравенства

3

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами и векторами

4

Уметь выполнять вычисления и преобразования

2

Уметь выполнять действия с функциями

3

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

1

Задачи по стереометрии

1

Поурочное планирование учебного материала

№

Тема урока

Вид контроля

1 полугодие - 80 ч.

Определение числовой функции и ее графика.

Предтет стереометрии. Аксиомы стереомотрии

Способы задания числовой функции.

Некоторые следствия из аксиом

Определение числовой функции и способы её задания.

Свойства функции.

Решение задач на прменение аксиом стереометрии

Свойства функции. Решение задач

Решение задач на прменение аксиом стереометрии

Свойства функции.

Самостоятельная работа

Обратная функция. Определение

Решение задач на прменение аксиом стереометрии

Обратная функция

Практическая работа

Параллельность прямых в пространстве.

Обратная функция. Решение задач

Числовая окружность. Определение

Параллельность прямой и плоскости

Числовая окружность. Длина дуги.

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Самостоятельная работа

Числовая окружность на координатной плоскости

Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Контрольная работа «Числовые функции. Числовая окружность»

Контрольная работа

Синус и косинус.

Скрещивающиеся прямые

Тангенс и котангенс

Углы с соноправленными сторонами. Угол между прямыми

Практическая работа

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Самостоятельная работа

Тригонометрические функции числового аргумента

Повторение теории, решение задач

Тригонометрические функции числового аргумента

Повторение теории, решение задач

Тригонометрические функции углового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента

Самостоятельная работа

Повторение теории, решение задач

Контрольная работа (20мин)

Формулы приведения. Решение задач

Параллельные плоскости и их свойства

Формулы приведения. Решение задач

Контрольная работа «Определение тригонометрических функций»

Контрольная работа

Параллельные плоскости и их свойства

Функция y= sin x, её свойства и график

Тетраэдр и параллелепипед

Функция y= sin x, её свойства и график

Функция y = cos x, её свойства и график

Тетраэдр и параллелепипед

Решение задач на прменение аксиом стереометрии

Построение сечений

Периодичность функций y = sin x, у = cos x

Преобразование графиков тригонометрических функций

Построение сечений

Преобразование графиков тригонометрических функций

Практическая работа

Повторение теории. Решение задач

Функции y = tg x, у = ctg x, их свойства и графики

Функции y = tg x, у = ctg x, их свойства и графики

Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»

Решение задач на прменение аксиом стереометрии

Контрольная работа

Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a

Решение уравнения cos t = a

Перпендикулярные прямые в протранстве

Арксинус. Решение уравнений sin t = a

Признак перпендикуляности прямой и плоскостиконтрольная

Решение уравнений sin t = a

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a

Самостоятельная работа

Теорема о прямой, перпендикуляной плоскости

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Тригонометрические уравнения. Два основных метода решения

Однородные тригонометрические уравнения

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Самостоятельная работа

Решение тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Расстояние от точки до плоскости

Применение формулы суммы и разности аргументов

Угол между прямой и плоскостью

Применение формулы суммы и разности аргументов

2 полугодие - 90 ч.

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Самостоятельная работа

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскост

Тангенс суммы и разности аргументов

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскост

Тангенс суммы и разности аргументов

Самостоятельная работа

Формулы двойного аргумента

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскост

Формулы двойного аргумента. Применение

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскост

Самостоятельная работа

Формулы двойного аргумента

Самостоятельная работа

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Решение уравнения вида Asinx+Bcosx=C

Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Самостоятельная работа

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

Прямоугольный параллелепипед

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

Числовые последовательности и их свойства.

Прямоугольный параллелепипед

Предел последовательности.

Повторение теории и решение задач

Самостоятельная работа

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Самостоятельная работа

Повторение теории и решение задач

Предел функции на бесконечности

Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа

Решение задач на прменение аксиом стереометрии

Приращение аргумента. Приращение функции

Понятие многогранника. Призма

Задачи, приводящие к понятию производной

Понятие многогранника. Призма

Определение производной

Определение производной. Алгоритм нахождения

Понятие многогранника. Призма

Самостоятельная работа

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

Понятие многогранника. Призма

Вычисление производных.

Вычисление производных.

Самостоятельная работа

. Понятие многогранника. Призма

Самостоятельная работа

Контрольная работа «Производная»

Контрольная работа

Пирамида

Самостоятельная работа

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Пирамида

Применение производной для исследования функции. Монотонность

Пирамида

Самостоятельная работа

Применение производной для исследования функции. Точки экстремума.

Применение производной для исследования функции. Алгоритм исследования функции

Пирамида

Построение графиков функций

Пирамида

Построение графиков функций

Построение графиков функций

Практическая работа

Правильные многогранники

Контрольная работа «Применение производной для исследования функции»

Контрольная работа

Контрольная работа «Многогранники»

Контрольная работа

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Понятие вектора. Равенство векторов

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

Самостоятельная работа

Сложение и вычитание векторов

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Самостоятельная работа

Сложение и вычитание векторов

Задачи на оптимизацию

Компланарные векторы

Самостоятельная работа

Контрольная работа «Применение производной»

Контрольная работа

Контрольная работа «Применение производной»

Контрольная работа

Компланарные векторы

Итоговый урок по теме» Векторы»

153

Резерв 1 час

Обобщающее повторение

154

Решение текстовых задач

155

Чтение графиков и таблиц

156

Вычисления по формуле

Самостоятельная работа «Практическое применение математики»

157

Способы решения уравнений

158

Способы решения уравнений

159

Способы решения неравенств

Самостоятельная работа «Решение уравнений и неравенств»

160

Аксиомы стереометрии и их свойства

161

Параллельность прямых и плоскостей

162

Перпендикулярность прямых и плоскостей

163

Многогранники

Самостоятельная работа «Геометрические задачи»

164

Вычисления

165

Преобразование выражений

166

Функция и ее график

167

Функция и ее график

168

Наибольшее и наименьшее значение функции

Самостоятельная работа

169

Векторы

170

Заключительный урок беседа

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Учебная литература:

1. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. - 9-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2012

2. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. В2ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А,Г.Мордкович и др.; под редакцией А.Г.Мордковича. - 9-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2012

3. Геометрия, 10-11 : Уче,ник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев идр. - 15-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2012

Методическая литература:

4. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012 - 64 с. Стр.41 - 49.

5. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2011 стр.26 -32

6. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / - М.: Мнемозина, 2013 - 39 с;