- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс по математике Сюжетные задачи
Элективный курс по математике Сюжетные задачи
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Федченко С.Н. |
Дата | 14.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Программа
элективного курса
«Сюжетные задачи»
Пояснительная записка
Под сюжетными мы понимаем задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет( явление, событие, процесс), с целью нахождения определённых количественных характеристик или значений. Эти задачи имеют и другие названия: Текстовые, практические, аналитические.(задачи на составление уравнений или систем уравнений) , арифметические и т.д.
Сюжетные задачи- это наиболее древний вид школьных задач. Они всегда широко использовались и будут использоваться в обучении математике. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны и многие методы их решения сюжетных задач существенно изменялись и видоизменяются до сих пор.
Если примерно до XIX цели решения этих задач были чисто практические: научить решать задачи , которые часто встречаются в жизненной практике, то затем эти цели значительно расширились и, кроме практических целей, они начинают использоваться как важное общеобразовательное и методическое средство. Так, в настоящее время считается, что развитие мышления учащихся должно осуществляться не только в процессе решения сюжетных задач, но и в процессе всего обучения математике.
Сейчас на первый план выдвигается аспект использования этих задач в обучении, а именно: ознакомление учащихся с сущностью и практикой применения математического моделирования. Дело в том. что в настоящее время изменились общие цели школьного математического образования. В частности, одной из важнейших стала задача формирования у школьников представлений о сущности математики как науки. В связи с этим чрезвычайно важно познакомить их с некоторыми простейшими методами математике и особенно с её главным методом - математическим моделированием. Математическая модель- это лишь специальный способ описания, позволяющий для анализа использовать формально- логический аппарат математике. Изучение математических моделей- это основной метод познания, используемый в естественных науках. Поэтому знакомить учащихся с математическим моделированием представляет собой принципиально практический и воспитательный аспекты обучения математике. Как же познакомить их с методом математического моделирования объектов и явлений реальной действительности? Как сделать так, чтобы они приобрели хотя бы самые элементарные умения в таком моделировании?
Конечно, такие основные понятия школьного курса математики, как числа, числовые и алгебраические выражения, формулы, функции, геометрические формулы и т.д, являются математическими моделями особых количественных , пространственных и им подобных отношений реальной действительности, а все действия и операции, которые ученики производят с этими понятиями , это методы исследования этих моделей . Однако, как показывают многочисленные исследования, модельный характер этих понятий учащимися не осознается, а следовательно, и не усваивается. Такой подход к решению сюжетных задач, обеспечивает высокий уровень развития у учащихся творческой инициативы, способностей и умений решения не только сюжетных, но и любых задач. А это важно потому, что вся творческая жизнедеятельность человека связана с решением задач: каждое самостоятельное его действие- это решение некоторой задачи, которая возникает перед ним в силу сложившихся условий и обстоятельств или которую он сам в силу своих внутренних потребностей ставит перед собой . Вооружить наших учащихся такой культурной жизнедеятельности- вот главная цель решения сюжетных и других задач в школьном обучении.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основные причины несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач состоят в том, что школьникам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачи, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. У учащихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач, и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач, что многим школьникам не под силу. Не стимулируется постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач и выделению в них общих подходов и методов, их теоретического осмысления и обоснования.
Кроме того, текстовые задачи включены в экзаменационные работы в 11 классе.
Это и определило необходимость в составлении данного курса.
Цель курса:
Создание условий для овладения навыками математического моделирования при решении сюжетных задач.
Задачи курса:
-
конкретизировать понятие «сюжетная задача»;
-
ознакомить учащихся с видами математической модели сюжетной задачи;
-
ознакомить учащихся с всевозможными подходами к решению сюжетных задач различного уровня сложности.
Учебный процесс элективного курса предусматривает следующие методы и формы работы:
-
изложение нового материала учителем в форме лекции;
-
дифференцированный подход на практических занятиях: для всех тем курса подобраны задания различного уровня сложности;
-
самостоятельная работа с учебной литературой;
-
выбор тем для рефератов;
-
индивидуальные консультации.
Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов. На его изучение отводится 34 часа.
Место учебного предмета в учебном школы
В ООП ООО Куйбышевской СОШ за счет федерального компонента учебного плана на изучение данного курса предусмотрено 1 час в неделю.
Класс 10 «А»-35 часов
Класс 10 «Б»-32 часа.
Содержание курса календарно-тематическое планирование.
В программу элективного курса включены следующие темы и ориентировочное время для их изучения:
№
урока
Тема уроков
Кол-во час
Дата проведения
10 «А»
10 «Б»
I
История сюжетных задач и методов их решения (4 часа)
1,2
Сюжетные задачи древних народов
2
03.09
10.09
01.09
08.09
3,4
Старинные методы решения сюжетных задач
2
17.09
24.09
15.09
22.09
II
Методика решения сюжетных задач (31 час)
5
Анализ структуры сюжетных задач
1
01.10
29.09
6,7
Простые сюжетные задачи
2
08.10
15.10
06.10
13.10
8,9
Сложные сюжетные задачи
2
22.10
29.10
20.10
27.10
10,11
Решение открытых сюжетных задач
2
12.11
19.11
10.11
17.11
12,13
Цепной способ решения открытых задач
2
26.11
03.12
24.11
01.12
14,15
Вычислительные формулы как решающие модели открытых задач.
2
10.12
17.12
08.12
15.12
16,17
Построение алгебраической модели сложных замкнутых задач
2
24.12
14.01
22.12
29.12
18,19
Система уравнений как алгебраическая модель сложных задач
2
21.01
28.01
12.01
19.01
20,21
Метод Ньютона составления уравнения по условию сюжетной задачи
2
04.02
11.02
26.01
02.02
22,23
Метод Декарта составления уравнений по условию задач
2
18.02
25.02
09.02
16.02
24,25
Метод одной вспомогательной задачи
2
04.03
11.03
02.03
16.03
26,27
Метод двух вспомогательных задач, или метод словесного уравнения
2
18.03
01.04
30.03
06.04
28,29
Сюжетные задачи с неопределёнными неизвестными
2
08.04
15.04
13.04
30,31
Общий метод решения задач с неопределенными неизвестными
2
22.04
29.04
20.04
32,33
Графическое решение сюжетных задач
2
06.05
13.05
27.04
34,35
Демонстрация и защита рефератов.
2
20.05
27.05
18.05
25.05
Планируемые результаты.
История сюжетных задач. Сюжетные задачи древних народов. Старинные методы решения сюжетных задач.
Знать:
-
историю сюжетных задач;
-
старинные методы решения сюжетных задач.
Уметь:
применять при решении старинных задач:
-
способ пропорционального изменения;
-
способ пропорционального деления;
-
деление в разностном отношении;
-
метод «одного ложного положения»;
-
метод «двух ложных положений»;
-
правило обращения.
Основное содержание:
-
подготовительный этап - актуализация базовых знаний и умений, вводный математический тест с самопроверкой;
-
демонстрация старинных способов решения сюжетных задач на характерных приемах;
-
решение задач данными способами.
Виды сюжетных задач. Анализ структуры сюжетных задач.
Знать:
виды сюжетных задач и анализ структуры задач на:
-
на движение;
-
на совместную работу;
-
на зависимость между компонентами арифметических действий;
-
на проценты;
-
на планирование.
Уметь:
-
выявить объект задачи (предмет, явление, событие, процесс);
установить:
-
какие величины характеризуют количественную ситуацию задачи;
-
какие моменты (случаи, эпизоды) рассматриваются в задаче;
-
какие величины и какие их значения заданы явно и неявно, каков характер каждого из этих значений;
-
тип соотношения, характеризующий описанное в задаче явление.
Основное содержание:
Рассмотреть главные способы анализа структуры и состава сюжетных задач:
-
выявление объекта задачи;
-
анализ характеристики объектов сюжетных задач;
-
установление значений величин, заданных в задаче;
-
соотношения между значениями величин.
Построение алгебраической модели сложных открытых и замкнутых задач.
Знать:
-
Понятие замкнутой и открытой задачи;
-
Основные приемы составления уравнений для решения задач
Уметь:
-
Строить для задачи алгебраическую модель в виде уравнения или систем уравнений.
-
Строить алгебраические модели сложных задач;
Основное содержание:
Решение задач с помощью составления уравнения:
-
методом Ньютона;
-
методом Декарта;
-
методом одной вспомогательной задачи;
-
общим методом решения задач с неопределенными неизвестными.
Графическое решение сюжетных задач.
Знать:
-
график прямой пропорциональности.
Уметь:
-
Пользоваться различными прямоугольными системами координат на одном и том же чертеже.
Основное содержание:
-
Решать задачи графическим способом.
Изучение данного курса заканчивается демонстрацией и защитой рефератов.
Критерии эффективности и реализации программы.
Изучение данного курса заканчивается демонстрацией и защитой рефератов.
Программа может считаться усвоенной учеником, если по каждой теме он решил не менее 60% предложенных задач. Учитель и ученик, по своему усмотрению, могут составить «таблицу успешности», куда вносятся баллы, набранные учеником при выполнении заданий. Причем необходимо учитывать не только те задания, которые решены, верно, и полностью, но и те, в которых ребенок, верно, усмотрел путь решения. Особо отличаются оригинальные способы решения.
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Для учителя
-
Балл Г.А., Чмут Т.К. Разработка заданий развивающего характера на базе сюжетных математических задач. Учебные материалы и учебные ситуации./ Под ред. Г.С.Костюка, Г.А.Балла. Киев, 1988г.
-
Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г.
-
Бочковская О.Т. Решение задач как средство развития логического мышления. /Под ред. А.С.Пчелко. - М., 1949 г.
-
Бронштейн С.С. Методика алгебры. - М., 1985 г.
-
Герасименко И.Ф. Составление задач учащимися как способ обучения их умениям применять теоретические знания на практике. Умственное развитие учащихся в процессе обучения. Волгоград, 1967г.
-
Семенов Е.М. Развитие логического мышления учащихся в процессе решения арифметических задач. М., 1964 г.
-
Турецкий Е.Н. Формирование у учащихся восьмилетней школы навыков алгебраического метода решения текстовых задач. Ташкент, 1968г.
-
Фридман Л.М., Левочкина А.Я., Таравкова Л.М. Опыт формирования у учащихся общего подхода к решению текстовых задач. Актуальные психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания. М., 1973г
-
Фридман.Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. - М., Школьная пресса, 2002 г.
-
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М., 1989 г.
-
Фридман Л.М. Графическое решение текстовых задач. М., 1958 г.
Для учащихся
15. Бочковская О.Т. Решение задач как средство развития логического мышления./ Под ред. А.С.Пчелко. - М., 1949 г.
-
Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. М., 1991г.
-
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М., «Дрофа», 2000г
-
Фридман Л.М. Графическое решение текстовых задач. - М., 1958г.
16.Ясиловый А.Г. Составление математических задач учащимся как средство активизации их познавательной деятельности. - Ярославль, 1974 г.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора по УВР
методического совета ____________________Ф.И.О
МБОУ Куйбышевской СОШ (подпись)
от 28.08.2014 №1 29.08.2014
_______________________
(подпись руководителя МС,Ф.И.О.)