Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса. 1 и 2 варианты

Итоговая контрольная работа по математике за 7 класс

Вариант 1

Часть 1

Алгебра

А1. Значение выражения равно:

1. 4 2) - 4 3) 12 4) - 12

А2. Упростите выражение (а - 4)(а +2) +8 - а² и найдите его значение при а = - 1

А3. Упростите: -3ху^2. (-2)ху³

А4. Решите уравнение

А5. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 2.

1. 2) 3) 4)

А6. Разложите многочлен на множители:.

1. 2) 3) 4)

А7. Решите систему:

Геометрия

А8. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4. Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

А9. По данным рисунка найдите 1.

А10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96^о. Найдите два других угла треугольника.

А11. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. Найти ∠А и ∠С, если ∠B=55°, ∠D=72°. (рис. 2)

1) ∠А=55°, ∠С=72°;

2) ∠А=72°, ∠С=55°;

3) ∠А=35°, ∠С=18°;

4) ∠А=55°, ∠С=108°;

5) ∠А=35°, ∠С=72°.

Часть 2

Алгебра

Б 12. Разложите на множители:

.

Б 13. Используя свойство степени, найдите значение выражения:

Б 14. Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние, что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.

Геометрия

Б 15. Отрезок DМ - биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68^о.

Б 16. В треугольнике АВС А = 50^о, В = 65^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС - биссектриса угла АВК. Докажите, что АС || ВК.

Итоговая контрольная работа по математике за 7 класс

Вариант 2

Часть 1

Алгебра

А1. Значение выражения равно:

1. 3 2) 7,5 3) 13 4) - 7

А2. Упростите выражение (а - 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = - 1

А3. Упростите: 2х² у ^. (-3)х³ у

А4. Решите уравнение

А5. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 1

1. 2) 3) 4)

А6. Разложите многочлен на множители:.

1. 2) 3) 4)

А7. Решите систему:

Геометрия

А8. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

А9. По данным рисунка найдите 1.

А10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104^о. Найдите два других угла треугольника.

А11. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. ОВ=7 см, BD=4 см. а) Чему равна длина отрезка АС? б) Из равенства каких треугольников это следует? (рис. 1)

1) а) 4 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

2) а) 7 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

3) а) 4 см, б) ΔABC=ΔBCD;

4) а) 3 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

5) а) 11 см, б) ΔAOC=ΔBOC.

Часть 2

Алгебра

Б 12. Разложите на множители:

Б 13. Используя свойство степени, найдите значение выражения: .

Б 14. Я знаю, что 2 сказа о Хозяйке Медной горы и 3 сказа о героях-детях занимают 94 страницы. А 3 сказа о Хозяйке Медной горы и и 4 сказа о героях детях занимают 133 страниц. Помогите мне узнать, сколько страниц может занимать 1 сказ о Хозяйке Медной горы и 1 сказ о героях-детях?

Геометрия

Б 15. Отрезок DМ - биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если ADC = 72^о.

Б16. В треугольнике АВС А = 40^о, В = 70^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС - биссектриса угла АВК. Докажите, что АС || ВК.