Конспект урока алгебры по теме Способы задания функции

Предмет: алгебра

Учитель: Красавина Ю.В.

Класс: 9 «А»

Тема: «Способы задания функции»

Тип урока: закрепление и систематизация знаний.

Цель: изучение способов задания функции.

Задачи:

Образовательные:

сформулировать математическое определение функции, рассмотреть способы задания функции.

Развивающие:

развивать навыкии анализа и синтеза; развивать навыки установки причинно-следственных связей между изучаемыми объектами; навыки самоконтроля, взаимоконтроля

Воспитательные:

воспитывать умение организовывать и планировать свою деятельность; положительное отношение к собеседнику.

Ход урока

Этап

Цель этапа

Организация учебного процесса

1. Самоопределение к учебной деятельности

Включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок

- Приветствие
- Сегодня мы будем заниматься функциями

- Давайте вспомним, что мы знаем о функциях ( что такое функция и ее график, свойства функции)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Актуализация знаний о функциях, фиксирование затруднения при формулировккематематического определения и способах задания функции.

- Определение функции (если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из Х определенное число у , то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х. При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у - зависимой переменной.)

- Определение графика функции (Графиком функции y=f(x) х из Х, называют множество F точек (х,у) координатной плоскости таких, что х из Х, y=f(x).

- Что значит задать функцию? (это значит указать правило, к-рое позволяет по произвольно выбранному из области определения функции значению независимой переменной вычислить соответствующее значение зависимой переменной)

- С чем чаще всего связано это правило? Как мы обычно задаем функцию? (с помощью формулы)

- этот способ называется аналитическим

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Организация коммуникативного взаимодействие, в ходе которого выявляется свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласование цели и темы урока.

- Есть ли еще способы задания функции?

- Какую цель мы сегодня поставим на уроке?(Узнать еще способы задания функций)

- Какая тема? (способы задания функции)

- Какие способы вы знаете? (графический, табличный, с помощью графов, словесный)

4. Работа по теме урока

Закрепление изученного учебного содержания при работе с практическими задачами

1. Рассмотрим графический способ задания функции

- Любая ли кривая на плоскости задает функцию? (Нет! Любая вертикальная прямая х=х0, где х0 принадлежит области определения функции, должна пересекать кривую в единственной точке)

- Какие из предложенных кривых задают функцию? Ответ обоснуйте. Перейдите от графического задания к аналитическому.

2. Табличный способ задания функции.

- Построить график функции, заданной таблицей.

3. Следующий способ - словесный.

- Функция задана на множестве всех действительных чисел с помощью следующего правила: каждому х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Эту функцию называютцелой частью числа х и обозначают у=[x]. Давайте построим ее график.

5. Рефлексия деятельности на уроке

Повторение новых определений, которые были даны на уроке, обсуждение домашнего задания

- Что такое функция и ее график?

- Любую ли кривую можно считать графиком функции?

- Какие способы задания функций вы знаете?

Д/з

- Записать определение функции и ее графика; выписать способы задания функции

- п9, №1-6, 9(вг)