Урок по теме: Решение уравнений cos x= a

Урок

Тема «Решение уравнений сos x=a»

Цель: вывести формулы решения уравнений сos x=a, выработать алгоритм решения данных уравнений

Задачи урока:

Образовательные - 1) разобрать два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений: используя геометрическую модель - числовую окружность ;с применением формул

2) закрепить решения простейших тригонометрических уравнений

Развивающие - создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способности к анализу, формированию математической речи, умению находить ошибки; познакомить обучающихся с историческим материалом,;

Воспитательные - прививать учащимся навык самостоятельности в работе, формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради, наблюдательности, аккуратности.

Тип урока: комбинированный (урок изучения новой темы)

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения: актуализация знаний, самостоятельная работа, использование проблемной ситуации

Межпредметные связи: история

Сохраняющие здоровье технологии: эмоциональный настрой, построение урока с учётом работоспособности обучающихся, физкультминутка.

Современные образовательные технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, проблемное обучение.

Оборудование: компьютер, проектор,опорные конспекты

План урока

Этапы занятия

Временная реализация

1.Организационный момент.

2 минуты

2. Актуализация знаний учащихся. Из истории тригонометрии

4 мин

3.Устный счет

3 минут

4. Изучение нового материала

10 минут

5. Физкультминутка.

2 минуты

6. Выполнение заданий по теме из учебника.

8 минут

7.Самостоятельная работа

8 минут

7. Подведение итогов урока.

2минуты

6.Домашнее задание.

1 минуты

Ход урока:

1) Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и цели урока.

2) Актуализация знаний учащихся .На прошлом уроке мы познакомилась с одним из методов решения уравнения вида сos x=a.

Вы убедились в очередной раз ,что графический метод очень трудоемкий и «времязатратный».Сегодня мы вместе с вами откроем для дальнейшего использования более компактный и удобный метод решения уравнений.

3)Но сначала немного истории тригонометрии.

Основоположниками тригонометрии, первооткрывателями решений тригонометрических уравнений были как Беруни, Леонард Эйлер, Муххамад ат-Туси ,Региомонтан , Бернулли , Аль -Хорезми и многие ученые Европы и Азии. Предоставлю вам возможность увидеть графики тригонометрических функций,так или иначе связанных с косинусом ,созданные этими учеными.Слайд №3,4,5

4) Новый материал ( Использование презентации слайды №6-13)

5)Минута отдыха. Изобразите руками тангенсоиду,график котангенса ,окружность,

Глазами «постройте» виртуальную синусоиду,косинусоиду.,окружность ,числа 11,12,13

Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно апосредовательно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели».

Упражнение можно выполнять в такой последовательности:
1) потягивание за мочки сверху вниз;
2) потягивание ушной раковины вверх;
3) потягивание ушной раковины к наружи;
4) круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против;

(в это время раздать опорные конспекты)

6). Работа с задачником ,решение у доски и в тетрадях №15.5-15.7(а,б) 15.14 ???

А)ПОКАЗАТЬ образец записи решения уравнения на доске

сos x= ^√3/2

б)У доски по 2 человека

7)Закрепление пройденного .Самостоятельная работа

8)Домашнее задание §15№15.5-15.7(в,г) 15.14

9)Подведение итогов урока:

1. контрольные вопросы:

-что необходимо знать для успешного решения уравнения сos x=a

-что нужно уметь делать для успешного решения уравнения сos x=a

- Как вы думаете, когда люди впервые столкнулись с тригонометрическими уравнениями ?

«Мышление начинается с удивления», - заметил 2 500 лет назад Аристотель. А математика замечательный предмет для удивления.

Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.И да поможет вам Математика!

Каждый ,кто считает себя усвоившим тему урока может наградить себя соответствующим сертификатом

Самостоятельная работа к уроку

Самостоятельная работа вариант 1

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arccos )

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 1

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arccos )

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 1

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arccos )

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 1

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arccos )

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 2

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 2

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 2

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:

Самостоятельная работа вариант 2

1)Вычислить:а)arccos ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:

5