Технология модульного обучения методическая разработка

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Колледж Градостроительства и Сервиса № 38

Методическая разработка

Тема

Цель, сущность и основные принципы модульного обучения.

Автор: преподаватель математики

Юрий Алексеевич Сколяр

Москва 2015 г.

Содержание

Введение ___________________________ стр.3

Цель, сущность и основные

принципы модульного обучения_________ стр.3.

Преимущества и недостатки

модульного обучения__________________ стр.5

Модульная программа_______________ стр.5

Модуль №1. Логарифмы и их свойства__ стр.7

Оценочный лист (эталон).Модуль № 1__ стр.10

Модуль №2. Свойства логарифмов.

Правила логарифмирования__________ стр.11

Оценочный лист (эталон). Модуль № 2_ стр.16

Заключение_____________________ стр.18

Список литературы_______________ стр.18

Введение

Задача современной профессиональной подготовки не в том, чтобы выработать у обучающегося способность запоминать и излагать информацию, передав ему максимально возможную сумму знаний, а в том, чтобы научить его осваивать свой и общественный опыт, сделать его компетентным в решении проблемных ситуаций. Решению этой задачи способствует организация учебного процесса по модульной технологии обучения. Блочная подача материала предполагает его разделение на определенные, законченные по смыслу части. Модуль - это определенный вид работы, который выполняют учащиеся. В педагогической литературе модуль определяется как «целевой, функциональный узел обучения, который объединяет учебное содержание и технологию овладения им». Методическая сущность модульной технологии - это предоставление учащемуся центрального места в системе «учитель-ученик». При систематическом использовании данной технологии реализуются все навыки «само» обучающихся:

самообучение, самоопределение, самоконтроль, самооценка, самоанализ, самореализация.

Технология модульного обучения создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы обучающихся и приносят до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. Кроме того, достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений обучающихся, развивается их творческое и критическое мышление.

На примере двух уроков по теме «Логарифмы и их свойства» с использованием модульной технологии обучения мы покажем преимущества и недостатки данной технологии. Надеемся на ваше понимание и помощь.

Цель, сущность и основные принципы модульного обучения.

Основная цель - создать систему обучения, которая мотивирует образовательные потребности каждого обучающегося, обеспечивает и при этом учитывает индивидуальные возможности. Одной из технологий, позволяющих решить эти задачи, является модульное обучение.

Сущность модульного обучения состоит в том, что обучающийся в процессе работы с модулем самостоятельно, с определенной помощью преподавателя, решает конкретные цели учебно-познавательной деятельности. Основное время обучающийся работает самостоятельно, учится ставить перед собой конкретные цели, планировать их достижение, организовывать свою работу в соответствии с составленным планом, контролировать достигнутые результаты, оценивать свою работу. Все это позволяет самостоятельно определить уровень усвоения знаний, видеть пробелы в знаниях и умениях, глубоко осознать учебное содержание. Преподаватель осуществляет управление учебно-познавательной деятельностью через обучающийся модуль и консультации.

Модульный урок характеризуется постановкой и достижением нескольких дидактических целей, но так, чтобы урок представлял собой, в определённом смысле, вполне завершённую и целостную конструкцию.

Это достигается структурой модульного урока который включает в себя:

· вводную беседу (то, что именуется порой организационным моментом или введением в тему урока), завершающуюся постановкой интегрирующей цели урока;

· входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее);

· работу с новым материалом;
· закрепление изученного материала;

· завершающий контроль (проверка усвоенных знаний на уроке);

· рефлексию.
Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшая из них - создание комфортного темпа работы для каждого обучающегося. Каждый обучающийся получает шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем.

Самое главное отличие технологии является применение принципа планирования совместной деятельности преподавателя и обучающегося.
Сначала определяются цели для учащихся, то есть устанавливается, кто хочет знать не более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься больше, поскольку планирует получить высокую оценку. После того как учащиеся определись со своими целями, преподаватель выстраивает свою линию ведения модуля, определяя содержание и объём педагогической помощи учащимся. Исходя из целей, проектируется итоговая диагностика. Она создаётся с учётом уровневой дифференциации, что позволяет учащимся осознанно определять тот минимум знаний, который необходим для получения оценки "3". На основании целей и задач, планируемой итоговой диагностики отбирается предметное содержание (объяснение и задания из учебника, из дидактических материалов и так далее). На основе отобранного содержания выстраивается логика изучения темы (поурочное планирование), определяются время и место промежуточной и итоговой диагностик и учебной коррекции. Для каждого урока определяются комплекс целей для учащихся и приёмы обратной связи; создаются опорные конспекты и задания к уроку.

В результате описанного процесса преподаватель создаёт:

1. Логическую структуру уроков с промежуточной диагностикой;

2. Материалы разного уровня для диагностики заданий учащихся;

3. Дидактический материал ко всем урокам.

Модульная педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с преподавателем.

Цели изучения модуля распределяются по трем уровням:

· I уровень - самый общий, то есть знаниями должны овладеть все учащиеся;

· II уровень - включает в себя все то, что было достигнуто на I - м уровне, но в более сложном варианте;

· III уровень - включает все то, что было достигнуто на I - м и II - м уровнях.Но теперь должно применяться в нестандартных ситуациях.

Работа учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов.

Учебные элементы №№ 1-4 соответствуют I -му уровню подготовки, учебный элемент № 5 обеспечивает II -ой уровень, учебный элемент № 6 - III - й уровень подготовки.

Каждый элемент содержит указания преподавателя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, а также список заданий. Вся работа над данным модулем сопровождается оценочным листом учащегося. Количество учебных элементов может варьироваться (от двух до шести) в зависимости от того, каким по типу будет урок (урок изучения нового материала, урок систематизации и обобщения знаний и т.д.). На каком этапе урока (этап объяснения нового материала, этап систематизации и обобщения новых знаний и т.д.) будет применяться данная технология. Прочитав указания преподавателя, ученик выполняет самостоятельную работу. Которые включены в учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон преподаватель демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы. Ученик сравнивает свои ответы с эталоном и исправляет ошибки. Если он получил меньше указанного в инструкции количества баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, где он допустил ошибку. Оценку за весь модуль зависит от суммы набранных баллов по всем учебным элементам.

Преимущества и недостатки модульного обучения

Достоинства модульного обучения

1. Цели обучения точно соотносятся с достигнутыми результатами каждого ученика.

2. Разработка модулей позволяет уплотнить учебную информацию и представить ее блоками.

3. Задается индивидуальный темп учебной деятельности.

4. Поэтапный - модульный контроль знаний и практических умений дает определенную гарантию эффективности обучения.

5. Достигается определенная "технологизация" обучения. Обучение в меньшей степени становится зависимым от педагогического мастерства учителя.

6. Обеспечение высокого уровня активизации учащихся на уроке.

7. Первоочередное формирование навыков самообразования. Дидактические условия, при которых достигается высокая эффективность модульного обучения:

1. Качественная разработка модулей, отбор и конструирование содержания учебного материала, учитывающие интересы, возрастные особенности и другие личностные качества обучающихся.

2. Последовательная реализация модулей, которые позволяют интенсифицировать учебную деятельность на всех ее этапах.

3. Разработка и предъявление модулей позволяют сочетать изучение теории и формировать практические умения и навыки.

4. Варьирование проблемных задач и заданий с типовыми, требующими репродуктивной воспроизводящей деятельности обучающихся .

5. Применение наряду с основными дидактическими материалами вспомогательной справочной литературы.

6. Сочетание контроля с самоконтролем обучающихся, который сравнительно легко достигается на основе модульного обучения.

Недостатки и ограничения модульного обучения

1. Большая трудоемкость при конструировании модулей.

2. Разработка модульных учебных программ требует высокой педагогической и методической квалификации, специальных учебников и учебных пособий.

3. Уровень проблемных модулей часто невелик, что не способствует развитию творческого потенциала обучающихся, особенно высокоодаренных.

4. В условиях модульного обучения часто остаются практически не реализованными диалоговые функции обучения, сотрудничество обучающихся, их взаимопомощь.

5. Если к каждому новому уроку, занятию преподаватель имеет возможность обновлять содержание учебного материала, пополнять и расширять его, то "модуль" остается как бы "застывшей" формой подачи учебного материала, его модернизация требует значительных усилий.

Модульная программа

по теме «Логарифмическая и показательная функции» включает в себя 10 модулей рассчитанных на 20 учебных часа. Предлагается провести:7 модульных уроков; 3 семинара.

Название модулей:

М.1. Логарифмы и их свойства;

М.2. Правила логарифмирования;

М.3. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики;

М.4. Решение задач на свойства показательной функции (семинар);

М.5. Решение задач на свойства логарифмической функции (семинар);

М.6. Показательные уравнения;

М.7. Показательные неравенства;

М.8. Логарифмические уравнения;

М.9. Логарифмические неравенства;

Комплексная дидактическая цель.

Овладение содержанием всех модулей должно обеспечить усвоение обучающимися:

• определение логарифма; свойства логарифмов;

• правила логарифмирования;

• свойства логарифмической и показательной функций;

• связь логарифмической и показательной функций с физическими и другими процессами;

• способы решения задач на свойства показательной функции;

• способы решения задач на свойства логарифмической функции;

• алгоритм решения показательных уравнений;

• алгоритм решения показательных неравенств;

• алгоритм решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств.

Обучающиеся должны уметь:

• решать примеры с использованием свойств логарифмов;

• Решать задачи с использованием правил логарифмирования;

• Строить графики логарифмической и показательной функций. По графику функции определять её свойства;

• Решать задачи на свойства показательной функции;

• Решать задачи на свойства логарифмической функции

• Решать показательные уравнения с помощью тождественных преобразований;

• Решать показательные неравенства с помощью тождественных преобразований;

• Решать логарифмические уравнения с помощью тождественных преобразований;

• Решать логарифмические неравенства с помощью тождественных преобразований.

Технологическая карта «приложение №1»

Модуль №1. Логарифмы и их свойства.

№ Учебный элемент (у.э.)

Постановка цели; обучающий материал; алгоритм решения задач; практические задания.

Управление обучением

У.Э. 0

15 мин.

Цель: повторение пройденного для успешного освоения нового понятия математического действия логарифм числа.

1)Вспомните некоторые элементарные функции и их графики. Установите соответствие между формулами функций и их графиками и заполните таблицу №1.

1) y

х

2) y

х

3) y

а

х

4) y

х

б) y = a+bx+c; г) y = k/x; e) y = a; a) y = kx+b.

Таблица №1

1

2

3

4

2) Вычислите, используя свойства степеней: а) ; б) ; в) .

3) Упростите выражения: а) ; б) .

Таблица №2

№ задания

а) ответ

б) ответ

в) ответ

2

3

Запишите в тетради число и тему урока. Нарисуйте таблицу №1 и заполните её согласно инструкции.

Решите задания 2) и 3). Нарисуйте таблицу. Заполните таблицу №2.

У.Э. 1

30 мин.

У.Э. 2.

30 мин.

У.Э. 3

15 мин

У.Э.4

5 мин.

Цель: усвоить определение логарифма, решение примеров с использованием определения логарифма; рассмотреть простейшие свойства логарифмов.

1. Определение логарифма.

Определение. Логарифмом числа по основанию называется такое число , что , то есть показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число . Обозначается _. Читается «логарифм по основанию .

Например:

Если основание , то такой логарифм числа называется десятичным и обозначается

Например:

не имеет смысла, так как уравнения не имеют корней.

Решим примеры на вычисление логарифма по определению:

Получаем вывод о том, что значение логарифма - действительное число.

С помощью определения логарифма разберите первые простейшие свойства логарифмов:

3..

4. - Основное логарифмическое тождество.

Цель: закрепление материала, решение примеров, используя определение логарифма и простейшие свойства.

Решите самостоятельно.

Вычислите, используя определение логарифма (задание 4, таблица 3):

Обучающая самостоятельная работа на применение определения логарифма (задание 5, таблица 4)

Примеры

ответы

Выходной контроль. Самооценка достижения цели урока.

Цель: проверка изученного материала, оценка результатов занятий с помощью оценочного листа (эталона).

Вопросы для самоконтроля.

1. Сформулируйте определение логарифма. Приведите пример.

2. Назовите простейшие свойства логарифмов.

Задание 6. Таблица 5.

Преобразовать в степень

Преобразовать в логарифм

Проверьте решения заданий по листу самоконтроля (эталону).

Домашнее задание. Учебник: М.И. Башмаков, Математика, стр.35, занятие 4, п.1. Домашняя самостоятельная работа №11(2).

Подведение итогов урока.

Учебник:

М.И. Башмаков,

Математика,

стр.35, занятие 4, п.1.Определение.

Учебник: А.Н. Колмогоров, Алгебра 10-11

§10,п.37,стр.

224.

Запишите определение и примеры в тетрадь.

Запишите свойства в тетрадь. Докажите свойства 1 и 2 самостоятельно, используя свойства степеней.

Запишите решения в тетради.

Перенесите таблицу в тетрадь и заполните её правильными ответами, используя простейшие свойства логарифмов.

Используйте взаимоконтроль.

Перенесите таблицу в тетрадь и заполните её правильными ответами, используя определение логарифма

Используйте взаимоконтроль.

Подсчитайте баллы. Поставьте себе оценку.

Запишите в тетрадь.

ПАМЯТКА ДЛЯ РАБОТЫ ПО МОДУЛЮ

Помни, что работу с учебными элементами (УЭ) необходимо начинать с осознанного восприятия цели, иметь её в виду во время работы над (УЭ) и возвращаться к ней в конце каждого (УЭ).

У тебя есть право получить консультацию в учебнике, а также у учителя. Используй это право!

Помни о критериях выставления оценки за работу по предмету, используй их в самопроверке и взаимопроверке!

Работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения выслушивать мнение каждого. Не забывай об этом! Фраза "Работа в парах" означает, что при выполнении этой работы тебе придётся, если не трудно, помочь своему товарищу, сидящему рядом, или обратиться к нему за помощью. Не спеши задавать вопросы учителю: внимательно прочитай пояснения к заданию. Не торопись, думай …

Оценочный лист (эталон).

Модуль № 1

Задание 1.

Таблица 1

1

2

3

4

а

б

е

г

За каждый правильный ответ 1 балл.

Задание 2,3.

Таблица 2

№ задания

а) ответ

б) ответ

в) ответ

2

2 балла

3 балла

3 балла

3

2 балла

2 балла

Задание 4.

Таблица 3

1

2

3

4

5

2

1 балл

5

1 балл

4

1 балл

2

1 балл

-3

2 балла

Задание 5.

Таблица 4

Примеры

ответы

1 (1 балл)

2 (1 балл)

0 (1 балл)

1 (1 балл)

11 (1 балл)

6 (3 балла)

Модуль №2. Свойства логарифмов. Правила логарифмирования.

№ Учебный элемент (у.э.)

Постановка цели; обучающий материал; алгоритм решения задач; практические задания.

Управление обучением

У.Э. 0

10 мин.

Цель: повторение ранее изученного материала.

1. Что называется логарифмом?

2. При каком значении основания логарифм не имеет смысла?

3. Какой логарифм называется десятичным?

4. Назовите простейшие свойства логарифмов.

5. Выведите основное логарифмическое тождество.

6. Вычислите: 1)

4)

Задание 1. Таблица №1

№ задания

1

2

3

4

ответ

Запишите число и тему урока.

Ответить на вопросы.

Решите примеры, нарисуйте таблицу №1 в тетради, заполните её.

У.Э. 1

15 мин.

У.Э.1

20 мин.

Цель: изучение свойств логарифмов. Научиться решать задачи с использованием правил логарифмирования. Применение свойств для решения примеров. Ввести понятия логарифмирования и потенцирования.

Начните изучение свойств с основного логарифмического тождества.

Равенство выражают одну и ту же связь между числами Подставляя в равенство представление числа в виде логарифма, получим основное логарифмическое тождество:

Подставляя в равенство представление в виде степени, получим еще одно тождество:

Далее перейдем к свойствам логарифма, как они связаны со свойствами степеней.

Свойства логарифмов.

Свойства степеней

Свойства логарифмов

Рассмотрим теперь правила логарифмирования алгебраических выражений. Для этого необходимо прологарифмировать каждый член данного выражения по данному основанию, используя свойства логарифмов.

Например: Дано: . Найти: .

Решение:

_{В данном случае выражение прологарифмировано по основанию}

_10.

Потенцирование (нахождение выражения по его логарифму).

Определение. Действие, обратное логарифмированию, называется потенцированием. Оно состоит в отыскании числа по известному значению его логарифма с заданным основанием. Например:

Разберем одно из важнейших свойств логарифма: переход к новому основанию (модуль перехода).

Доказательство формулы для модуля перехода. Прологарифмируем основное логарифмическое тождество по основанию

Читают: логарифм числа по новому основанию равен логарифму числа по старому основанию, деленному на логарифм нового основания по старому основанию. Например: переход к одному основанию. Дано: . Перейдем к основанию 2. Решение. Заметим, что - это поможет устно находить модуль перехода.

.

Учебник:

М.И. Башмаков,

Математика,

стр.35, занятие4.

Учебник: А.Н. Колмогоров, Алгебра 10-11

§10, п.37, стр.

233.

Запишите определение и примеры в тетрадь.

Выражения в рамках перенесите в тетрадь.

Доказательство свойств изучите самостоятельно по учебнику

А.Н. Колмогоров, Алгебра 10-11

§10, п.37, стр.

233.

Учебник:

М.И. Башмаков,

Математика,

стр.35, занятие4.

Учебник: А.Н. Колмогоров, Алгебра 10-11

§10, п.37,стр.

233.

Запишите определение и примеры в тетрадь.

Выражения в рамках перенесите в тетрадь.

У.Э. 2

30 мин.

У.Э.2

Продол-

жение

Цель: закрепление знаний, отработка способов и приобретение навыков решения задач. Вам необходимо уметь выполнять действия логарифмирования и потенцирования. Также решать примеры, используя свойства логарифмов.

1. Прологарифмировать выражение: 1) .

Решение.

Здесь и в следующих примерах основания логарифма мы не пишем, т.к. полученное равенство справедливо при любом основании.

2) . Решение.

.

3) . Решение.

Решить самостоятельно.

Прологарифмировать выражения: .

Задание 2. Таблица №2

_{№ примера}

₁

₂

₃

₄

₅

_ответ

2. По известному логарифму числа х найти это число

(пропотенцировать выражения):

.

Решить самостоятельно.

Потенцировать выражения:

1) .

_{Задание 3. Таблица №3.}

_{№ примера}

₁

₂

₃

_ответ

3. Вычислите (учебник Алгебра 10-11 А.Н. Колмогоров) стр.228, №495 (а, б), №496 (а).

Задание 4. Таблица №4.

Пример

№495(а)

№495(б)

№496(а)

решение

Запишите решение примеров в тетради.

Используйте алгоритм решения и свойства логарифмов при самостоятельном решении примеров.

Нарисуйте таблицу №2 в тетради, занесите в неё ответы

Нарисуйте таблицу №3 в тетради, занесите в неё ответы

Нарисуйте таблицу №4 в тетради, занесите в неё ответы

У.Э. 3

10 мин.

Цель: проверка изученного материала, оценка результатов занятий с помощью оценочного листа (эталона).

Вопросы для самоконтроля:

1.Перечислите свойства логарифмов.

2. Сформулируйте основное свойство логарифма.

3. В чем заключается логарифмирование алгебраического выражения?

4. В чем заключается потенцирование логарифмического выражения?

5. Сформулируйте формулу перехода к новому основанию.

6. Перед вами таблица №5, содержащая основные свойства логарифмов. Соотнесите текстовые выражения левой части таблици с соответствующими формулами в правой части. Вам необходимо найти ошибки и исправить их, записав верные ответы в тетрадь. За каждую правильно найденную ошибку начислите себе 1 балл.

Задание 5. Таблица №5.

1.

Основное логарифмическое тождество

1.

2.

Формула «логарифм произведения»

2.

3.

Формула «логарифм степени»

3.

4.

Формула логарифмического перехода к новому основанию

4.

5.

Логарифм, значение которого равно нулю

5.

6.

Логарифм, значение которого равно 1

6.

7.

Определение логарифма

7.

8.

Формула «логарифм частного»

8.

9.

Формула «возведение в степень основания логарифма»

9.

Проверьте решения заданий по листу самоконтроля (эталону).

Используйте записи в тетради, учебники и учебные элементы

Подсчитайте баллы. Поставьте себе оценку.

У.Э. 4

5 мин.

Домашняя работа.

Выполнить домашнюю самостоятельную работу №11 полностью.

Подведение итогов урока.

ПАМЯТКА ДЛЯ РАБОТЫ ПО МОДУЛЮ

Помни, что работу с учебными элементами (УЭ) необходимо начинать с осознанного восприятия цели, иметь её в виду во время работы над (УЭ) и возвращаться к ней в конце каждого (УЭ).

У тебя есть право получить консультацию в учебнике, а также у учителя. Используй это право!

Помни о критериях выставления оценки за работу по предмету, используй их в самопроверке и взаимопроверке!

Работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения выслушивать мнение каждого. Не забывай об этом! Фраза "Работа в парах" означает, что при выполнении этой работы тебе придётся, если не трудно, помочь своему товарищу, сидящему рядом, или обратиться к нему за помощью. Не спеши задавать вопросы учителю: внимательно прочитай пояснения к заданию. Не торопись, думай …

Оценочный лист (эталон).

Модуль № 2

Задание 1.

Таблица 1

Задание 2.

Таблица 2.

_{№ примера}

₁

₂

₃

₄

₅

_ответ

_{1 балл}

_{2 балла}

_{2 балла}

_{3 балла}

_{3 балла}

Задание 3.

Таблица 3.

_{№ примера}

₁

₂

₃

_ответ

_{2 балла}

_{2 балла}

_{3 балла}

Задание 4.

Таблица 4

Пример

№495(а)

№495(б)

№496(а)

решение

1 балл

2 балла

2 балла

Задание 5.

Таблица 5

1.

Основное логарифмическое тождество

1.

2.

Формула «логарифм произведения»

2.

3.

Формула «логарифм степени»

3.

4.

Формула перехода к новому основанию

4.

5.

Логарифм, значение которого равно нулю

5.

6.

Логарифм, значение которого равно 1

6.

7.

Определение логарифма

7.

8.

Формула «логарифм частного»

8.

9.

Формула «представление основания логарифма в виде степени»

9.

За каждую верно найденную ошибку дается 1 балл.

Всего баллов - 39 баллов.

Отлично «5» ----------------------------- 30 - 39 баллов

Хорошо «4» ------------------------------ 22 - 29 баллов

Удовлетворительно «3» --------------- 13 - 21 баллов

Неуд. «2» -------------------------------- до 12 баллов

Заключение

Для перехода на модульное обучение необходимы определенные условия:

1) достаточная подготовка учителя, его желание осваивать новые технологии обучения;

2) готовность обучающихся к выполнению самостоятельной учебно-познавательной деятельности, уверенности в том, что обучающиеся обладают минимумом знаний и общих учебных умений;

3) возможность тиражирования модулей, так как каждый ученик должен быть обеспечен программой действий.

Эта система обучения требует от преподавателя большой предварительной работы, от ученика - напряженного труда. Но она приносит хорошие результаты, мотивируя обучающихся к

образовательной деятельности, обеспечивая их образовательными ресурсами и учитывая при этом индивидуальные возможности.

По результатам проведенного анкетирования, на вопрос «Что же дает вам модульное обучение?», обучающиеся отвечают таким образом: главное - это то, что каждый работает самостоятельно, предоставляется возможность получить консультацию у учителя, помощь у товарища, значительно глубже осознается учебное содержание, все время можно себя контролировать.

Таким образом, можно утверждать, что модульная технология обучения математике достаточно эффективна. По сравнению с традиционной технологией модульная технология гарантирует рост успеваемости, повышение качества знаний, эффективности обучения.

Список литературы

1. М.И. Башмаков, Математика, «Академия»,2010 г.

2. А.Н. Колмогоров, Алгебра 10-11, Москва, 2002 г.

3. Третьяков П.И., Сенновский И.Б Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентированная монография/ Под ред. П.И. Третьякова. - М.: Новая школа, 1997. - 352с.

4. Юцявичене П.А. Теория и практика модульного обучения - Каунас, 1989.-286с.

5. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1998. - 344с.

6. Голощёкина Л.П., Збаровский B.C. Модульная технология обучения: Методические рекомендации. - СПб: ЮНИТИ-ДАНА, 1993. - 135с.

7. 5 Яковлева О., Кондратьева Н., Семенова М. Модернизация образования: модульное обучение. - М.: Издательский дом «Первое сентября». Еженедельная учебно-методическая газета «Математика» №15, №19, 2004г.

8. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. Москва.: 1996 г.

9. Селевко Г.К.Современные образовательныё технологии. Москва.: 1998 г.

10. Кульневич С.В. Совсем необычный урок. Практическое пособие. Ростов-на-Дону.: 2001 г.

11. festival. 1 september.ru

12. А.М.Герасимов, И.П.Логинов, Инновационный подход в построении обучения, Москва, 2001 г.

28