Рабочая программа 8 кл

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Дно

«Утверждаю»

Директор МОУ «Средняя общеобразовательная школа

№ 1» г. Дно __________/Крехтунова Н.Н.

Приказ№_____

от «___» ____________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Дно

__________/Степанчук С.В.

«___» ___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету МАТЕМАТИКА

для 8а,8б класса

базовый уровень

Составитель: Михайлова Т.И., учитель математики

;Квалификационная категория:__1__

2015г. г. Дно

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В основе разработанной рабочей программы лежат:

Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. От 31.12.2014, с изм. От 02.05.2015) «Об образовании в Российской Федерации»

Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

Приказ Министерства образования и науки Российской федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников , рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего образования»;

Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1» г. Дно на 2015 -2016 учебный год;

Положения о рабочей программе педагога МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1» г. Дно ;

Учебный план МОУ «СОШ №1» 2015-2016 учебный год.

Программа реализуется в 8 классе, на базе учебников:

алгебра

Алгебра 8 класс,Ю.Н. Макарычев, Н.Ю. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С. А. Теляковского. Издание: «Просвещение» 2009 год

геометрия

Геометрия, 7 - 9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э. Г Позняк, И.И. Юдина

Издания: «Просвещение»

За основу взята программа для общеобразовательных учреждений:

Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2010г.

И программа для общеобразовательных учреждений:

Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Основной функцией рабочей программы является выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В программе по математике сохранена ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

В программе по математике содержится значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 класс отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из них на геометрию отводится по 2 часа в неделю или 68 часов. На алгебру 3 часа в неделю или 102 часа.

Целью изучения курса математики в 8 классе является:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с геометрическими фигурами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и другими учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

• Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

• Тестовый (тестирование);

• Устный опрос (собеседование, зачет)

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса алгебра

Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Квадратные уравнения (21 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства (19 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Содержание тем учебного курса геометрия

Повторение (1 ч)

Основные понятия. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Основная цель - систематизация знаний обучающихся.

Четырехугольники (13 ч)

Основные понятия:

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма, его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Площадь (13 ч)

Основные понятия:

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Подобные треугольники. (18 ч)

Основные понятия:

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Окружность (16 ч)

Основные понятия: Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

- доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

Повторение (6 ч)

Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Перечень обязательных контрольных работ

Алгебра:

Контрольная работа № 1 по теме: Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2 по теме: Преобразование рациональных выражений

Контрольная работа № 3 по теме: Квадратные корни из произведения, дроби, степени

Контрольная работа № 4 по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Контрольная работа № 5 по теме: Решение квадратных уравнений

Контрольная работа № 6 по теме: Решение дробно - рациональных уравнений

Контрольная работа № 7 по теме: Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Контрольная работа № 8 по теме: Неравенства

Контрольная работа № 9 по теме: Степень с целым показателем

Геометрия:

Контрольная работа № 1 по теме: Четырёхугольники

Контрольная работа № 2 по теме: Площадь

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 по теме: Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Контрольная работа № 5 по теме: Окружность

Итоговый зачёт

Тематическое планирование по математике АЛГЕБРА/ГЕОМЕТРИЯ

Уроков : алгебра

Количество часов: 102

Планирование составлено на основе документов:

Программы для общеобразовательных учреждений.

Учебник (автор, год издания, издательство):

Алгебра 8 класс,Ю.Н. Макарычев, Н.Ю. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова Под редакцией С. А. Теляковского. Издания: «Просвещение» 2009 год

Уроков : геометрия

Количество часов: 68

Планирование составлено на основе документов:

Программы для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев.

Учебник (автор, год издания, издательство):

Геометрия, 7 - 9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э. Г Позняк, И.И. Юдина

Издания: «Просвещение»

АЛГЕБРА

№ п/п

Темы урока

Тип урока

Формы контроля знаний и умений

Планируемые результаты обучения

оборудование

Дата проведения урока

план

факт

Рациональные дроби и их свойства (23 часа)

1

Рациональные выражения

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Ввести понятие дробных выражений; выработать алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения; развивать вариативное мышление

Закрепить алгоритм нахождения допустимых значений переменных в дробных выражениях; проверить усвоение материала; развивать навыки самоконтроля

Интерактивное оборудование

4.09

2

Рациональные выражения

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование

5.09

3

Рациональные выражения

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Интерактивное оборудование

8.09

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Доказать основное свойство дроби и научить применять его для сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю

Интерактивное оборудование

11.09

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Закрепить применение основного свойства дроби

Интерактивное оборудование

12.09

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, тестирование

Карточки с заданиями

15.09

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Научить складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями

Интерактивное оборудование

18.09

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями

Интерактивное оборудование

19.09

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Научить находить простейший общий знаменатель двух дробей, уметь выполнять преобразование суммы дробей в дробь

Интерактивное оборудование

22.09

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Закрепить умение складывать дроби с разными знаменателями, рассмотреть более сложные случаи

Карточки с заданиями

25.09

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Сформировать умение и навыки сложения и вычитания дробей

Интерактивное оборудование

26.09

12

Контрольная работа № 1 по теме: Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять знания при преобразовании выражений

Индивидуальные карточки с текстом к/р

29.09

13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Выработать умение выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень

Интерактивное оборудование

2.10

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Закрепить умение использовать правило умножения дробей, преобразования произведения рациональных дробей в дробь

Интерактивное оборудование, карточки

3.10

15

Деление дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Научить учащихся преобразовывать частное рациональных дробей в дробь

Интерактивное оборудование

6.10

16

Деление дробей

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Закрепить умения делить дробь на дробь, сокращать дроби; контроль знаний

Интерактивное оборудование, карточки

9.10

17

Преобразование рациональных выражений

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Выработать умение и навыки выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Интерактивное оборудование

10.10

18

Преобразование рациональных выражений

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование

13.10

19

Преобразование рациональных выражений

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

16.10

20

Преобразование рациональных выражений

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Карточки с заданиями

17.10

21

Функция и её график

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Уметь строить графики функций

Интерактивное оборудование

20.10

22

Функция и её график

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Уметь по графику находить значения х и у

Интерактивное оборудование

23.10

23

Контрольная работа № 2 по теме: Преобразование рациональных выражений

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

24.10

Квадратные корни (19 часов)

24

Рациональные числа

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей.

Интерактивное оборудование

27.10

25

Иррациональные числа

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Интерактивное оборудование

30.10

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Дать понятие о квадратном корне из числа, научить находить √х = а по определению

Таблица квадратов натуральных чисел

31.10

27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Уметь находить корни из неотрицательных чисел

Таблица квадратов натуральных чисел

11.11

28

Уравнение x² = а

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Учить решать уравнения вида х² = а,

(х-а)² = m

Интерактивное оборудование

13.11

29

Нахождение приближённых значений квадратного корня

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Научить находить для любого иррационального числа вида √а, где а > 0, две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено это число

Интерактивное оборудование

14.11

30

Функция y =√ x и её график

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Познакомить с функцией у = √х, её свойствами и графиком.

Интерактивное оборудование

17.11

31

Функция y =√ x и её график

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Закрепить знания по теме и проверить, как учащиеся усвоили пройденный материал.

Интерактивное оборудование

20.11

32

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Показать доказательство теорем о корне из произведения и дроби, научить применять свойства корней

Интерактивное оборудование

21.11

33

Квадратный корень из произведения и дроби

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Закрепить умение применять свойства корней

Карточки с заданиями

24.11

34

Квадратный корень из степени

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Повторить определение квадратного корня и модуля

Интерактивное оборудование

27.11

35

Контрольная работа № 3 по теме: Квадратные корни из произведения, дроби, степени

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

28.11

36

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Научить учащихся выносить множитель из-под знака корня

Интерактивное оборудование

1.12

37

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Закрепить умение выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня; проверить знания и умения учащегося

Интерактивное оборудование

4.12

38

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

5.12

39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Сформировать умение учащихся использовать свойства корней для преобразования выражений

Интерактивное оборудование

8.12

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Сформировать умение учащихся использовать свойства корней для преобразования выражений

Карточки с заданиями

11.12

41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Закрепить умение проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, а именно: разложение на множители и сокращение дробей

Интерактивное оборудование

12.12

42

Контрольная работа № 4 по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

15.12

Квадратные уравнения (21 час)

43

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные уравнения

Интерактивное оборудование

18.12

44

Неполные квадратные уравнения.

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Закрепление понятия квадратного уравнения; решение неполных квадратных уравнений; проверка навыков их решения

Интерактивное оборудование

19.12

45

Решение квадратных уравнений по формуле

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать формулу корней квадратного уравнения

Интерактивное оборудование

22.12

46

Решение квадратных уравнений по формуле

Комбинированный урок

Научить решать квадратное уравнение с помощью формулы, знать ее вывод; уметь определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D

Интерактивное оборудование

25.12

47

Решение квадратных уравнений по формуле

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы. Научить применять формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения

Карточки с заданиями

26.12

48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения. Применять навык при решении задач.

Интерактивное оборудование

12.01

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений

урок проверки и коррекции знаний и умений

Карточки с заданиями

15.01

50

Теорема Виета

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Знать теорему Виета

Интерактивное оборудование

16.01

51

Теорема Виета

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета

Интерактивное оборудование

19.01

52

Контрольная работа № 5 по теме: Решение квадратных уравнений

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

22.01

53

Решение дробных рациональных уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Знать формулу корней квадратного уравнения и применять её при решении дробных рациональных уравнений

Интерактивное оборудование

23.01

54

Решение дробных рациональных уравнений

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование

26.01

55

Решение дробных рациональных уравнений

урок проверки и коррекции знаний и умений

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

29.01

56

Решение дробных рациональных уравнений

Комбинированный урок

Карточки

30.01

57

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Комбинированный урок

Интерактивное оборудование

2.02

58

Решение задач с помощью рациональных уравнений

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета.

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета

Интерактивное оборудование

5.02

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Карточки с заданиями

6.02

60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

9.02

61

Графический способ решения уравнений

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета и применять при графическом способе решения уравнений

Интерактивное оборудование

12.02

62

Графический способ решения уравнений

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

13.02

63

Контрольная работа № 6 по теме: Решение дробно - рациональных уравнений

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

16.02

Неравенства (19 часов)

64

Числовые неравенства

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Знать обозначение числовых неравенств, теоремы о свойствах, о сложении и умножении числовых неравенств

Уметь читать числовые неравенства, складывать и умножать числовые неравенства

Интерактивное оборудование

19.02

65

Свойства числовых неравенств

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа, математический диктант

Интерактивное оборудование

20.02

66

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Комбинированный урок

Интерактивное оборудование

26.02

67

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Карточки с заданиями

27.02

68

Сложение и умножение числовых неравенств

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

2.03

69

Сложение и умножение числовых неравенств

Комбинированный урок

Интерактивное оборудование

5.03

70

Сложение и умножение числовых неравенств

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

6.03

71

Погрешность и точность приближения

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

12.03

72

Контрольная работа № 7 по теме: Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала

Индивидуальные карточки с текстом к/р

13.03

73

Пересечение и объединение множеств

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать обозначение объединения и пересечения множеств

Уметь решать неравенства с одной переменной, доказывать неравенства, решать системы неравенств

Интерактивное оборудование

16.03

74

Числовые промежутки

Комбинированный крок

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование

19.03

75

Числовые промежутки

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

20.03

76

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

2.04

77

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Интерактивное оборудование

3.04

78

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

6.04

79

Решение систем неравенств с одной переменной

урок проверки и коррекции знаний и умений

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование

9.04

80

Решение систем неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Карточки с заданиями

10.04

81

Решение систем неравенств с одной переменной

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

13.04

82

Контрольная работа № 8 по теме: Неравенства

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала

Индивидуальные карточки с текстом к/р

16.04

Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов)

83

Определение степени с целым отрицательным показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Знать определение и свойства степени с целым показателем

Уметь находить значение степени, преобразовывать выражения, содержащее степень с целым показателем

Интерактивное оборудование

17.04

84

Определение степени с целым отрицательным показателем

Урок применения знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

20.04

85

Свойства степени с целым показателем

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

23.04

86

Свойства степени с целым показателем

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Карточки с заданиями

24.04

87

Стандартный вид числа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Знать свойства степени, формировать навык представления числа в стандартном виде.

Интерактивное оборудование

27.04

88

Стандартный вид числа

урок обобщения и систематизации знаний.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Карточки с заданиями

30.04

89

Контрольная работа № 9 по теме: Степень с целым показателем

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала

Индивидуальные карточки с текстом к/р

7.05

90

Сбор и группировка статистических данных

Урок ознакомления с новым материалом

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Уметь собирать и группировать статистические данные

Интерактивное оборудование

8.05

91

Сбор и группировка статистических данных

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование

14.05

92

Наглядное представление статистических данных

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

15.05

93

Наглядное представление статистических данных

урок проверки и коррекции знаний и умений

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Интерактивное оборудование

18.05

94

Элементы статистики

Комбинированный урок

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование

21.05

Повторение (8 часов)

95

Рациональные дроби

уроки проверки и коррекции знаний и умений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Повторить изученный в курсе 8 класса материал

Интерактивное оборудование, карточки

22.05

96

Квадратные корни

Интерактивное оборудование, карточки

25.05

97

Квадратные уравнения

Интерактивное оборудование, карточки

28.05

98

Неравенства

Интерактивное оборудование, карточки

29.05

99

Степень с целым показателем

Интерактивное оборудование, карточки

-

100

Итоговый зачёт

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение работы

Оценить соответствие уровня ЗУН учащихся по курсу 8 класса необходимому

Индивидуальные карточки с вопросами

-

101

Итоговая контрольная работа

Индивидуальные карточки с текстом к/р

-

102

Повторение

-

ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Формы контроля знаний и умений

Планируемые результаты обучения

оборудование

Дата проведения урока

план

факт

1

Вводное повторение

урок повторения и систематизации знаний

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Повторить изученный в курсе 7 класса материал

Интерактивное оборудование

3.09

Четырёхугольники (13 часов)

2

Многоугольники

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: какая фигура называется многоугольником, его элементы, какой многоугольник называется выпуклым, определение и элементы четырехугольника

Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого n-угольника. находить периметр многоугольника, использовать данные правила для решения задач

Интерактивное оборудование

4.09

3

Многоугольники. Решение задач

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

10.09

4

Параллелограмм

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: определение параллелограмма, его свойства

Уметь: уметь доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач

Интерактивное оборудование

11.09

5

Признаки параллелограмма

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: определение параллелограмма, его свойства

Уметь: доказывать свойства параллелограмма и применять их при решении задач

Интерактивное оборудование

17.09

6

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки параллелограмма

Уметь: доказывать и применять их при решении задач

Интерактивное оборудование, индивидуальные карточки

18.09

7

Теорема Фалеса

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: что такое трапеция, как называются стороны трапеции, какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной

Уметь: решать задачи, используя определение трапеции

Интерактивное оборудование

24.09

8

Задачи на построение

урок проверки и коррекции знаний и умений.

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Знать: алгоритм решения задач на построение циркулем и линейкой

Уметь: решать простейшие задачи на построение

Интерактивное оборудование, карточки

25.09

9

Прямоугольник

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: определение прямоугольника и его свойство

Уметь: доказывать особое свойство прямоугольника, применять свойства прямоугольника при решении задач

Интерактивное оборудование, карточки

1.10

10

Ромб и квадрат.

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: определение и свойства ромба

Уметь: доказывать особое свойство ромба, применять его при решении задач

Интерактивное оборудование, карточки

2.10

11

Решение задач по теме: Прямоугольник

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Цель урока: закрепить изученный материал по теме «Многоугольники . Параллелограмм и трапеция»; подготовиться к контрольной работе

Интерактивное оборудование, карточки

8.10

12

Осевая и центральная симметрия

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: Определение точек и фигур, симметричных относительно прямой и точки.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Интерактивное оборудование

9.10

13

Решение задач по теме: Четырёхугольники

урок обобщения и систематизации знаний

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Цель урока: закрепить изученный материал по теме «Четырехугольники»; подготовиться к контрольной работе

Интерактивное оборудование, карточки

15.10

14

Контрольная работа № 1 по теме: Четырёхугольники

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

16.10

Площадь (14 часов)

15

Понятие площади многоугольника

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: понятие площади многоугольника, свойства площадей, единицы измерения площадей

Уметь: решать задачи с понятием площади , находить площадь квадрата

Интерактивное оборудование

22.10

16

Площадь прямоугольника

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата и прямоугольника, единицы измерения площадей

Уметь: решать задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника

Интерактивное оборудование

23.10

17

Площадь параллелограмма

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: как находится площадь параллелограмма

Уметь: доказывать теорему о площади параллелограмма, решать задачи, связанные с площадью параллелограмма

Интерактивное оборудование

29.10

18

Площадь треугольника

комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

Знать: теорему об отношении площадей треугольников. Имеющих по равному углу, теорему о площади треугольника и следствие из нее

Уметь: применять эти теоремы при решении задач

Интерактивное оборудование

30.10

19

Площадь треугольника

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Интерактивное оборудование

12.11

20

Площадь трапеции

комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба

Уметь: доказывать теорему о площади трапеции, находить площади вышеперечисленных фигур

Интерактивное оборудование

13.11

21

Решение задач на вычисление площадей фигур

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

19.11

22

Решение задач на вычисление площадей фигур

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба

Уметь: применять изученные формулы при решении задач

Интерактивное оборудование, карточки

20.11

23

Теорема Пифагора

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему

Уметь: их доказывать и применять при решении задач

Интерактивное оборудование

26.11

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Интерактивное оборудование

27.11

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

урок проверки и коррекции знаний и умений.

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Интерактивное оборудование, карточки

3.12

26

Решение задач по теме: Площадь

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба

Уметь: применять изученные формулы при решении задач

Интерактивное оборудование, карточки

4.12

27

Решение задач по теме: Площадь

урок обобщения и систематизации знаний

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Интерактивное оборудование, карточки

10.12

28

Контрольная работа № 2 по теме: Площадь

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Оценить уровень усвоения ЗУН

Индивидуальные карточки с текстом к/р

11.12

Подобные треугольники (18 часов)

29

Определение подобных треугольников

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

Интерактивное оборудование

17.12

30

Отношение площадей подобных треугольников

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

Интерактивное оборудование

18.12

31

Первый признак подобия треугольников

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников

Интерактивное оборудование

24.12

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

25.12

33

Второй и третий признак подобия треугольников

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: формулировку второго признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства

Формулировку третьего признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников

Интерактивное оборудование

14.01

34

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

15.01

35

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

урок обобщения и систематизации знаний

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Знать: все три признака подобия треугольников

Уметь: применять признаки при решении задач

Интерактивное оборудование, карточки

21.01

36

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала

Индивидуальные карточки с текстом к/р

22.01

37

Средняя линия треугольника

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: определение средней линии треугольника, формулировку теоремы о средней линии треугольника

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника

Интерактивное оборудование

28.01

38

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать: формулировку свойства медиан треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

Интерактивное оборудование

29.01

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: понятие среднего пропорционального, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике

Уметь: использовать теоремы при решении задач

Интерактивное оборудование

4.02

40

Практические приложения подобия треугольников

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: как находить расстояние до недоступной точки

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности

Интерактивное оборудование

5.02

41

Практические приложения подобия треугольников

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать: этапы построений биссектрисы, высоты, медианы треугольника; угла, равного данному.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равного данному

Интерактивное оборудование

11.02

42

О подобии произвольных фигур

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: метод подобия

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Интерактивное оборудование

12.02

43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

Интерактивное оборудование

18.02

44

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант,

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º

Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов

Интерактивное оборудование

19.02

45

Обобщающий урок по теме: Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

урок обобщения и систематизации знаний

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Знать: теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения м/у сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Интерактивное оборудование, карточки

25.02

46

Контрольная работа № 4 по теме: Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала

Индивидуальные карточки с текстом к/р

26.02

Окружность (16 часов)

47

Взаимное расположение прямой и окружности

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

Интерактивное оборудование

4.03

48

Касательная к окружности

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

Интерактивное оборудование

5.03

49

Касательная к окружности. Решение задач.

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

11.03

50

Градусная мера дуги окружности

комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

Интерактивное оборудование

12.03

51

Теорема о вписанном угле

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить их величину

Интерактивное оборудование

18.03

52

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Интерактивное оборудование

19.03

53

Решение задач по теме: Центральные и вписанные углы

урок применения знаний и умений.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Интерактивное оборудование, карточки

1.04

54

Свойство биссектрисы угла

комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

Знать: формулировку теоремы о свойстве биссектрисы угла и этапы ее доказательства

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы

Интерактивное оборудование

2.04

55

Серединный перпендикуляр

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: формулировку теоремы о свойстве биссектрисы угла и этапы ее доказательства

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы

Интерактивное оборудование

8.04

56

Теорема о точке пересечения высот треугольника

комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

Знать: формулировку теоремы о точке пересечения высот треугольника

Уметь: находить элементы треугольника

Интерактивное оборудование

9.04

57

Вписанная окружность

урок ознакомления с новым материалом.

Исследовательская, индивидуальная работа

Фронтальный опрос.

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойство

Интерактивное оборудование

15.04

58

Свойство описанного четырёхугольника

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач

Интерактивное оборудование

16.04

59

Описанная окружность

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: понятие описанной окружности, теорему об окружности, описанной около треугольника

Уметь: распознавать на чертежах описанные окружности, применять теорему при решении задач

Интерактивное оборудование

22.04

60

Свойство вписанного четырёхугольника

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

Интерактивное оборудование

23.04

61

Решение задач по теме: Окружность

урок обобщения и систематизации знаний

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Знать: формулировки определений и свойств

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

Интерактивное оборудование, карточки

29.04

62

Контрольная работа № 5 по теме: Окружность

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Выявить уровень знаний учащихся, проверить усвоение ими изученного материала

Индивидуальные карточки с текстом к/р

30.04

Повторение (6 часов)

63

Четырёхугольники

комбинированный урок

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант, тестирование

Повторить изученный в курсе 8 класса материал

Интерактивное оборудование, карточки

6.05

64

Площадь

Интерактивное оборудование, карточки

7.05

65

Подобные треугольники

Интерактивное оборудование, карточки

13.05

66

Окружность

Интерактивное оборудование, карточки

14.05

67

Итоговый зачёт

урок контроля знаний и умений

Самостоятельное выполнение работы

Оценить соответствие уровня ЗУН учащихся по курсу 8 класса необходимому

Индивидуальные карточки с вопросами

20.05

68

Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса

21.05

27.05

28.05

Требования к уровню подготовки выпускников

Алгебра

знать/понимать

• сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения синуса косинуса итангенса по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

. Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса по алгебре

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы, геометрические тела) в соответствии с основными темами программы обучения

Карточки с заданиями по математике для 8 класса (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки)

Цифровые информационные инструменты и источники (по тематике курса математики)

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.

7. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

legion.ru - сайт издательства «Легион»

intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Список литературы

1) Алгебра 8 класс,Ю.Н. Макарычев, Н.Ю. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова Под редакцией С. А. Теляковского. Издания: «Просвещение» 2009 год

2) Геометрия, 7 - 9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э. Г Позняк, И.И. Юдина

Издания: «Просвещение»

3) Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2010г.

4) Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г.

5) Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8класс / Сост. Л.Ю. Бабошкина. - М.: ВАКО, 2011. - 96 с.

6) Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО , 2011. - 96 с.

7) uchportal.ru

8) nsportal.ru/shkola/

10) live.mephist.ru/show/mathege2010

ПРИЛОЖЕНИЯ

Система оценки достижения планируемых результатов.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

• «5» - 90-100%

• «4» - 75-80%

• «3» - 60-70%

• «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

• «5» - правильные ответы на все вопросы.

• «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

• «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

• «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графикоков.

Контрольно - измерительные материалы по алгебре 8 класса.

Контрольная работа №1 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант - 1

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

.

Вариант - 2

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

.

Контрольная работа №2 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант - 1

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b

1 значения выражения не зависят от b.

Вариант - 2

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения не зависят от b.

Контрольная работа №3 по теме

«Квадратные корни»

Вариант - 1

1. Вычислите:

а) 0,5 б) 2

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение + 1 = 0 ?

Вариант - 2

1. Вычислите:

а) б)

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение = 1 ?

Контрольная работа №4 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант - 1

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) (3 - .

2. Сравните: 7

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Вариант - 2

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) ( + .

2. Сравните: 10

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх - 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант - 1

1. Докажите неравенство:

а) (х - 2)² > х (х - 4);

б) а² + 1 2(3а - 4).

2. Известно, что а < в. Сравните:

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < Оцените:

а) 2 б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < a < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант - 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)² > х (х + 14);

б) в² + 5 10(в - 2).

2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < Оцените:

а) 3 б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < a < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант - 1

1. Решите неравенство:

а) б) 1 - 3х 0;

в) 5(у - 1,2) - 4,6 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 2х - 3 0, б) 3 - 2х < 0,

7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 - 2х < 3(х - 1),

6 - х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант - 2

1. Решите неравенство:

а) б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у - 1,5) - 3,4 4у - 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 4х - 10 0, б) 1,4 + х > 1,5,

3х - 5 > 1. 5 - 2х > 2.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

10 - 4х < 3(1 - х),

3,5 + х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №9 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант - 1

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а 6,124

Вариант - 2

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х 8,136