Рабочая программа по математике для ТПС (СПО)

Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области

Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области
«Лискинский промышленно-транспортный техникум имени А.К. Лысенко»

(ГБПОУ ВО «ЛПТТ имени А.К. Лысенко»)

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГБПОУ ВО

«ЛПТТ имени А.К. Лысенко»

__________Бровченко Н.А.

Приказ № 153-уч от «28» августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОБД.11 Математика

для специальности СПО:

23.02.06Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

^{код название}

Лиски

Рабочая программа составлена и преподается в соответствии с приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 №760 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», приказа департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30 августа2013 г., №840 «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 №760»; Приказом от 09 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; приказом от 05марта 2004 г. №1089Министерства образования и науки российской федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования» (изм. приказ Министерства образования и науки РФот 24 января 2012 г. №39)

Разработчик программы_________________________

Рабочая программа рассмотрена

на заседании цикловой комиссии «Общеобразовательных дисциплин» протокол №1, от 27 августа 2015 г.

Председатель ЦК: Селезнева И.Ю.

Рабочая программа одобрена на заседании УМС

протокол №1, от 27 августа 2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в техникуме, при подготовке специалистов среднего звена.

Математика изучается как базовый учебный предмет при освоении специальностей СПО в объеме 273 часов и 120 часов внеаудиторной самостоятельной работы.

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

- выбором различных подходов к введению основных понятий;

- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование тем

Содержательные линии

Кол-во часов

В том

числе прак.зан.

Самостоят. работа

Введение

1

Повторение

10

Функции, их свойства и графики.Числовые функции.

Теоретико-функциональная,

8

6

5

Основы тригонометрии

Алгебраическая, теоретико-функциональная,

уравнений и неравенств

36

24

10

Прямые и плоскости в пространстве

Геометрическая

33

14

10

Начала математического анализа(производная)

Теоретико-функциональная

30

16

10

Корни, степени и логарифмы

Алгебраическая, теоретико-функциональная

10

4

10

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Алгебраическая,теоретико-функциональная,

уравнений и неравенств

32

15

10

Многогранники

Геометрическая

12

5

10

Первообразная и интеграл

Алгебраическая, теоретико-функциональная

9

4

5

Векторы в пространстве. Метод координат.

Геометрическая

20

11

10

.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории

вероятностей

Стохастическая

9

4

10

Тела и поверхности вращения

Геометрическая, теоретико-функциональная

16

7

10

Измерения в геометрии(объемы тел вращения)

Геометрическая, теоретико-функциональная

19

8

10

Уравнения и неравенства

Уравнений и

неравенств

19

6

10

Повторение

9

Итого

в том числе:

теоретическое обучение

практические занятия

273

143

130

130

120

Самостоятельная работа

Виды самостоятельной работы:

- изучение учебного материала по учебнику, запоминание формул, правил, теорем.

- выполнение упражнений.

120

Максимальная учебная нагрузка

393

Промежуточная аттестация проводиться в форме экзамена во 2 семестре.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Знать: цели и задачи изучения математики в НПО (СПО),роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях, практической деятельности.

Уметь: объяснить значение математики в профессии.

АЛГЕБРА

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени.Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства.Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Знать: понятие корня n-ой степени; свойства корня n-ой степени; понятие степени с

рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.понятие логарифма, основное логарифмическое тождество; понятия десятичного и натурального логарифмов, число е; основные свойства логарифмов; формулу перехода к новому основанию логарифма. правила и формулы преобразования выражений, включающих степени радикалы, логарифмы.

Уметь:находить значения корня натуральной степени; выполнять основные действия над корнями с использованием изученных свойств; находить значения степени с рациональным показателем; выполнять действия над степенями с рациональным показателем с использованием изученных свойств.находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих арифметические операции, операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенсчисла. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрическиеи неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Знать: понятие числовая окружность; понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента; понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса углового аргумента; градусную и радианную меры углов; формулы приведения; формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов; формулы двойного аргумента; формулы понижения степени; формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения и произведений в суммы понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: Переходить от градусной меры угла к радианной и наоборот; используя изученные,формулы, проводить преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Функции, их свойства и графики

Функции.Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Знать: понятия функции, её области определения и множества значений; способы задания функций; свойства функций;степенную функцию с натуральным показателем её свойства и график;

тригонометрические функции их свойства и графики; показательную функцию, её свойства и график; логарифмическую функцию, её свойства и график;преобразования графиков.

Уметь: Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; использовать свойства функций при решении уравнений и их систем.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y= x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Знать: понятия функции, её области определения и множества значений; способы задания функций; свойства функций;

тригонометрические функции их свойства и графики; показательную функцию, её свойства и график; логарифмическую функцию, её свойства и график; преобразования графиков.

степенную функцию с натуральным показателем её свойства и график;

Уметь: Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; использовать свойства функций при решении уравнений и их систем.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл.Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать: Понятие о производной функции; физический и геометрический смысл производной; уравнение касательной к графику функции; производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; алгоритм исследования функций с помощью производной для построения их графиков; понятие первообразной для функции, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных;

формулу Ньютона-Лейбница;алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке.

Уметь: Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;уметь решать задачи на оптимизацию.

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Знать:Определения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических

уравнений и неравенств и методы их решений.

Уметь:Решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;составлять уравнения по условию задачи;использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числаразмещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Знать:схемы выбора нескольких элементов из конечного множества;типы выборок;

правила суммы и произведения;формулы для нахождения числа перестановок, сочетаний,

размещений;формулу бинома Ньютона;свойства биномиальных коэффициентов;

Уметь:решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Знать:классическое определение вероятности, теорему сложения вероятностей несовместных событий;теорему о сумме вероятностей событий, образующих полную группу;определение противоположных событий; теорему о сумме вероятностей противоположных событий

Уметь:подсчета числа исходов.вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе

Элементы математической статистики

Представление данных(таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Знать:Группу аксиом С, выражающую основные свойства плоскостей в пространстве;следствия аксиом стереометрии;понятия параллельных и скрещивающихся прямых;признак параллельности прямых;понятие и признак параллельности прямой и плоскости;понятие и признак параллельности плоскостей;понятие и признак перпендикулярности двух прямых, прямой и плоскости в пространстве;определение наклонной к плоскости и её проекции;теорему о трёх перпендикулярах;понятие и признак перпендикулярности двух плоскостей.

понятия двугранного угла,

Уметь:применять изученные аксиомы и теоремы для решения задач

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Знать:многогранного угла, многогранника и его элементов;понятия призмы и её элементов, виды призм, площадь боковой поверхности прямой призмы;понятия параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда и их свойства, понятие куба;понятие пирамиды, её элементы и виды, формулу площади боковой поверхности правильной пирамиды;понятие усеченной пирамиды;понятие правильного многогранника

Уметь:выполнять чертежи многогранников;находить площади боковых и полных поверхностей многогранников, а также других их численных характеристик (длины ребер, высоты, величины углов)

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Знать:понятие цилиндра и связанных с ним понятий, сечения цилиндра, понятие касательной плоскости цилиндра, вписанных и описанных призм;понятие конуса и связанных с ним понятий, сечения конуса, понятие касательной плоскости конуса, вписанных и описанных пирамид;понятие усеченного конуса и связанные с ним понятия;определения шара и сферы и связанных с ними понятий, сечения шара плоскостью;понятие касательных к шару (сфере) плоскости и прямой;свойства симметрии шара;понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник

Уметь:выполнять чертежи тел вращения;находить численные характеристики тел вращения.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Знать:формулы для вычисления объёма параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, шара и его частей;формулы для нахождения площадей поверхностей цилиндра и конуса;площади сферы и её частей.

Уметь:решать задачи на нахождение объёмов тел и площадей их поверхностей

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскостии прямой.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Знать:определение декартовых координат в пространстве, формулу расстояния между двумя точками, определения вектора в пространстве и равенства векторов, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов, понятие коллинеарных векторов,разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, понятие компланарных векторов, разложение по трём некомпланарным векторам.

Уметь:выполнять действия над векторами

* Курсивом выделен материал, который при изучении математики контролю не подлежит

Темы для исследовательских и лабораторных работ

Непрерывные дроби

Применение сложных процентов в экономических расчетах

Параллельное проектирование

Средние значения и их применение в статистике

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

Сложение гармонических колебаний

Графическое решение уравнений и неравенств

Правильные и полуправильные многогранники

Конические сечения и их применение в технике

Понятие дифференциала и его приложения

Схемы Бернулли повторных испытаний

Исследование уравнений и неравенств с параметром

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11кл. В 2 ч. Ч 1.Учебник

для учащихся общеобр. уч. (базовый уровень). М, 2010.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11кл. В 2 ч. Ч 2.

Задачник для учащихся общеобр. уч. (базовый уровень). М., 2010.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. - М., 2010.

Башмаков М.И. Математика: учеб.для учрежден. НПО и СПО.-М., 2012.

Дополнительная

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и

профильный уровни). 10-11 кл. 2011.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и

начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11

кл. - М., 2010.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и

начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10

кл. - М., 2010.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для

учреждений начального профессионального образования. - М.,

2011.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2010.

Закон об образовании Российской Федерации.

Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) среднего

(полного) общего образования в системе НПО и СПО.

Приказ Минобрнауки РФ № 1312 от 09.03 2004 «Об утверждении

Федерального базисного учебного плана».

Письмо Минобрнауки РФ № 03-1180 от 29.05.2007 «Рекомендации по

внедрению примерных программ по ООД».

Приказ Минобрнауки России от 03.06.2011 № 1994 «О внесении изменений

в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для

образовательных учреждений РФ».

Информационно-техническое обеспечение.

Министерство образования РФ; www/informatika.ru;

ed.gov.ru/; edu.ru/

Тестирование onlaine:10-11классы: kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская,уроки в Интернет: teacher.fio.ru:

metodist.lbz/ru: videoyroki.info/

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий», rubrikon.ru/; encyclopedia.ru/

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. skool-collektion.edu.ru/ ;festival.1sentember.ru; openclass.ru