Конспект урока по математике: «Теорема Пифагора»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Теорема Пифагора

ФИО (полностью)

Лызь Ирина Алексеевна

Место работы

МБОУ СОШ №51 с. Березовка

Должность

Учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Первый урок по теме «Теорема Пифагора»

Базовый учебник

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., «Геометрия,7-9» , учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 2009 год.

9. Цель урока: Организация продуктивной деятельности обучающихся, направленная на достижение ими следующих результатов:

- предметные:

• понимание смысла формулировки теоремы Пифагора и сути ее доказательства различными способами;

• умение формулировать теорему Пифагора;

• умение применять полученные знания при решении простейших задач;

• умение грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии при решении нестандартных задач.

-метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

• формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете,

• владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

-личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

10. Тип урока: Изучение нового материала.

11. Формы работы учащихся: Индивидуальная, фронтальная, самостоятельная.

12. Необходимое техническое оборудование: Компьютерный класс с выходом в Интернет, видеопроектор.

13. Структура и ход урока: Предварительно один из «сильных» учащихся получает домашнее задание (подготовить биографию Пифагора), имеющий дома выход в Интернет.

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

1

Организационно-мотивационный момент.

Приветствие учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Мотивирует учащихся на восприятие нового материала.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок.

1

2

Фронтальная беседа.

-Сегодня у нас с вами необычный день и необычный урок. Какие дни для себя вы считаете необычными?

- А какие уроки вы считаете необычными?

- А что необычное вы заметили сегодня в классе?

- Прочитайте их и выберите три наиболее вам подходящие.

- А кто такой - Пифагор? Где вы раньше слышали это имя?

Значит, Пифагор имеет отношение к математике, и наш урок необычен тем, что мы сегодня не только изучим одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора, но и познакомимся с древнегреческим учёным Пифагором Самосским.

Ответы учащихся: дни рождения, семейные праздники, дни, когда, происходят события, значимые для вас.

Нестандартные уроки, когда узнаём что-то очень интересное.

На доске висят заповеди Пифагора.

Учащиеся высказывают свое мнение.

Называют таблицу Пифагора, портрет Пифагора в кабинете математики.

3

3

Постановка темы урока и изучение нового материала.

- Кто же такой Пифагор?

- Ответить на этот вопрос мне поможете ученик со своим домашним заданием.

- Подведем итог, кто же такой Пифагор?

- Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметики и геометрии. Например, известная нам теорема о сумме углов треугольника, теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике.

- Дайте определение прямоугольного треугольника.

- Названия сторон, соотношения между ними.

- Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

- Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°

- Свойство прямоугольного треугольника с углом в 45°.

- Решите задачи по готовым чертежам. Найдите неизвестные элементы треугольников. (Слайд 2)

Защита проекта. Ученики воспринимают информацию.

Учёный, мыслитель, философ, поборник нравственности, поклонник ЗОЖ.

Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы.

Ответы учащихся с пояснениями.

20

- Все ли элементы треугольников удалось найти?

- Верно, нужно установить связь между катетами и гипотенузой. Зависимость между сторонами в прямоугольном треугольнике была доказана Пифагором, поэтому эта теорема носит его имя.

- Попробуйте сформулировать тему урока и цели.

- В тетрадях запишите число и тему урока.

- Знаменитая теорема Пифагора звучала так: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов построенных на его катетах.

.

- Что дано в теореме?

- Что нужно доказать?

- Рассмотрим доказательство теоремы Пифагора.

Имеющихся знаний недостаточно, чтобы найти в треугольнике АВС катет АС, в треугольнике МРН гипотенузу НР.

- Участвуют в формулировке темы урока и постановке целей.

- Про картинку, иллюстрирующую эту теорему, сложена шутливая поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Что имелось в виду?

- Теореме Пифагора можно дать эквивалентную формулировку, применив понятие равносоставленных фигур.

- Попробуйте сформулировать теорему Пифагора по-другому.

- Чтобы сформулировать теорему Пифагора в современном изложении, давайте вспомним, как найти площадь квадрата?

- Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе - это …? - А площади квадратов, построенных на катетах - это …?

- Попробуйте сами дать еще одну, современную формулировку теоремы Пифагора.

- Корректирует формулировку, данную учениками, советует сравнить ее с формулировкой в учебнике на странице 130, обращая внимание на то, что теорема свойственна только для

Учащиеся высказывают свое мнение.

- Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равно составлен с квадратами, построенными на катетах.

- Сторону квадрата возвести в квадрат.

- Квадрат гипотенузы.

- Квадраты катетов.

- Учащиеся формулируют теорему.

Анализируют, насколько правильно была составлена ими формулировка, сравнив ее с формулировкой, найденной в тексте

Теорема Пифагора,№1

прямоугольных треугольников.

- Рассмотрим доказательство теоремы Пифагора. (Доказательство состоит из пяти частей).

Запускает и демонстрирует ЭОР.

Каждую часть сначала прослушивают, а затем конспектируют в тетрадь (если что- то не понятно учитель комментирует по ходу).

учебника.

Отрабатывают теорему, решая устные задачи (Слайд 2).

- Оформляют в тетрадях чертеж и записывают дано.

Делают необходимые записи в тетрадь.

-После записи доказательства один из «сильных» учащихся пробует сам без звука и текста воспроизвести доказательство теоремы Пифагора.

4

Первичное осмысление и закрепление изученного материала.

- Теперь, зная зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, найдем неизвестные стороны треугольника в задачах. (Слайд 2)

У доски работают два ученика. Решают задачи с пояснением, все остальные учащиеся работают в тетрадях. На основании решения делают вывод (как найти гипотенузу, зная два катета и как найти катет, зная гипотенузу и катет).

3

Дополнительные сведения: 3 различные формулировки теоремы.

Три формулировки теоремы Пифагора №2

-Предлагает учащимся ознакомиться с иными формулировками теоремы Пифагора. Запускает ЭОР.

-Многие писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвящали ей свои строки. (Слайд)

-Предла­гает учащимся решить задачи из учебника №483(а,в) на применение теоремы Пифагора (самостоятельно). Организует обсуждение способов решения, оказывает индивидуальную помощь по необхо­димости.

Воспринимают информацию, сравнивают формулировки. Читают стихотворение.

Учащиеся высказывают свое мнение, выслушивают и исправляют ошибки коллективно. Участвуют в опросе с применением карточек обратной связи (синяя - «ответ верный», красная - «ответ не верный»).

7

Занимательные задания.

Задача о лотосе №3

- Создаёт проблемную ситуацию на основе изученной теоремы Пифагора.

Предлагает учащимся решить задачу про лотос. Запускает ЭОР.

- Предлагает учащимся разбиться на три группы (по рядам) и составить синквейны про теорему Пифагора.

-Вы, молодцы!

Решают задачу, работая в парах. Обсуждают решение всем классом. Предлагают варианты решения.

Примеры:

1 Теорема Пифагора
2. Строгая, логичная.
3. Строим, доказываем, вычисляем.
4. Квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.
5.Прямоугольный треугольник.

1. Теорема Пифагора
2. Необходимая, важная.
3. Строим, учим, измеряем.

4.Сумму квадратов катетов - мы знаем,
Квадрат гипотенузы - вычисляем,
Корень квадратный из неё извлекаем
И результат - всегда получаем.

5. "Пифагоровы штаны на все стороны равны!"

8

5

Постановка домашнего задания.

Дает задание: п.54 №483(б, г), №484(а). Инструктирует по выполнению заданий.

Творческое задание:

- Существует более 100 способов доказательства теоремы. Найдите другие способы доказательства этой теоремы.

- Найдите ответ на вопрос: «Почему теорему Пифагора называют теоремой пчёлки или теоремой невесты?»

Записывают домашнее задание в дневники.

1

6

Итог урока. Рефлексия.

- Чем необычный был для вас сегодняшний урок?

- Что нового и интересного вы узнали на уроке?

- Что научились делать?

- Оцените удовлетворенность своей работой на уроке с помощью карточек.

- Спасибо за урок. До свидания.

Отвечают, на вопросы с аргументацией, оценивают свою работу на уроке (показывают карточки: синяя - удовлетворены, красная - нет).

2

Приложение к плану-конспекту урока

Теорема Пифагора

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Теорема Пифагора.

Открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС),

Информационный модуль (И).

Анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блок: видеоряд и сопровождающий текст.

fcior.edu.ru/card/10969/teorema-pifagora-i3.html

2

Три формулировки теоремы Пифагора. Слайд (N 185378)

ЦОР, учебные и методические материалы, планирование к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., «Геометрия,7-9», И

Формулировки, наглядное изображение, эквивалентность.

school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae32cee-0a01-01b2-009b-86eafddc72c3/?from=c38dad01-6bf9-468e-bdc9-d146771a8552&interface=teacher&class=50&subject=18

3

Задача о лотосе. (N 185380)

ЦОР, учебные и методические материалы, планирование к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., «Геометрия,7-9», И

Иллюстрация, текст.

school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae32d05-0a01-01b2-0130-cb4bc342d032/?from=c38dad01-6bf9-468e-bdc9-d146771a8552&