Тест по теме ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

1 ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен дм.

а) 48 дм²; в) дм²;

б) 192 дм²; г) другой ответ.

2. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 3см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат.

а) 18см²; в) 6см²;

б) 9см²; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см.

а) см²; в) см²;

б) см²; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см², а площадь основания - 18см². Найдите объем цилиндра.

а) 9см³; в) 63см³;

б) 21см³; г) другой ответ.

5. Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной см вокруг своей высоты.

а) см³; в) см³;

б) см³; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен см, а радиус окружности основания - см.

а) см³; в) см³;

б) см³; г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60^◦. Найдите боковую поверхность и объем конуса.

а) см³ и см³; в) см³ и см³;

б) см³ и см³; г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

2 ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности полусферы, диаметр которой равен дм.

а) 4 дм²; в) 6дм²;

б) 2 дм²; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность цилиндра равна 48см², радиус основания - 6см. Найдите площадь осевого сечения.

а) 27см²; в) 36см²;

б) 48см²; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, осевое сечение которого равнобедренный треугольник с углом при вершине 120^◦ и боковой стороной см.

а) см²; в) см²;

б) см²; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см², а площадь основания - 9см². Найдите объем цилиндра.

а) 23см³; в) 45см³;

б) 30см³; г) другой ответ.

5. Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой см вокруг своего катета.

а) 27 см³; в) 3см³;

б) 9см³; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 5см, а радиус окружности основания - 3см.

а) см³; в) см³;

б) см³; г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 45^◦. Найдите боковую поверхность и объем конуса.

а) см³ и см³; в) см³ и см³;

б) см³ и см³; г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

3 ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен см.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

2. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой равной 5 см, если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол .

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равносторонний треугольник со стороной 6 см.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания - . Найдите объем цилиндра.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

5. Найдите объем фигуры, полученной вращением равностороннего треугольника со стороной вокруг своей стороны.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3 см, а радиус окружности основания - .

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найдите боковую поверхность и объем конуса.

а) и ; в) и ;

б) и ; г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

4 ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности полусферы, радиус которой равен 5 дм.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность цилиндра равна , радиус основания - 3 см. Найдите площадь осевого сечения.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом .

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания - . Найдите объем цилиндра.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

5. Найдите объем фигуры, полученной вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой вокруг своей гипотенузы.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 10 см, а радиус окружности основания - 8 см.

а) ; в) ;

б) ; г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найдите боковую поверхность и объем конуса.

а) и ; в) и ;

б) и ; г) другой ответ.