Способы формирования логических действий при изучении темы «Статистические характеристики» на уроках математики в системе СДО

Способы формирования логических действий

при изучении темы «Статистические характеристики»

на уроках математики в системе СДО

Логическая форма очень важна, т.к. само содержание предмета структурируется благодаря форме. Чтобы содержание стало «живым», интересным для ребѐнка, ученику нужно показать внутреннюю логику предмета и одновременно передать инструмент познания, способ действия, с помощью которого происходит синтез отрывочных представлений в систему понятий, в целостную картину мира.

Логические действия

Планируемые результаты

Способ формирования

Научиться

(базовый уровень)

Получить возможность

(повышенный уровень)

1. Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

Умение анализировать ответ к задаче с точки зрения его реальности.

• Может ли среднее арифметическое совпадать с числом ряда?

• Какая статистическая характеристика является "центром" (точкой равновесия)?

• Любой ли ряд чисел имеет моду?

• Может ли ряд иметь более одной моды?

• Может ли медиана ряда чисел не совпадать ни с одним числом?

• Дает ли среднее арифметическое наиболее полезную информацию при определении среднего размера обуви, которую носят учащиеся школы?

• Дан набор, в котором число 3 встречается 1 раз, число 4 - десять раз, а число 5 - сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану данного набора.

• Зачем нужны эти статистические характеристики?

• Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия?

• Какая из характеристик наиболее полно отражает явление?

• Среднее :

а) больше меньшего из чисел;

б) меньше меньшего из чисел;

в) больше большего из чисел.

2. Синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

Осуществлять синтез как составление целого из частей;

Осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

• Определить виды отношений между понятиями:

- медиана-мода (вид - вид)

-характеристика разброса - размах (род - вид)

• В ряду чисел 2, 7, 10, __ , 18, 19, 27 одно из чисел оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 14. Решение: Обозначим неизвестное число х ; всего чисел в ряду 7, поэтому (2+7+10+х+18+19+27):7=14 (83+ х):7= 14

83+ х = 14 • 7 83 + х = 98 х = 98 - 83 х = 15 Ответ: 15

3. Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

Обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение

общности для целого ряда или класса единичных объектов на

основе выделения сущностной связи;

Осуществлять сравнение, сериацию и классификацию,самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• Указать основание деления медианы упорядоченного ряда чисел на медиану упорядоченного ряда чисел с нечетным числом и медиану упорядоченного ряда чисел с четным числом. (По признаку делимости на 2)

• Сравнить моду и медиану, выявив общие и особенные признаки

4. Подведение под понятия, выведение следствий;

Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их

синтеза;

• Раскрыть содержание понятия - статистические характеристики и указать его виды.

• Дан набор чисел: 3; 5; 7. Какое число надо к нему добавить, чтобы размах нового набора стал равен 100?

5. Установление причинно -следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

устанавливать аналогии;

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;

• Как доказать, что одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса?

• Среднее арифметическое ряда данных является одним из основных статистических показателей, позволяет переходить от частных случаев к некоторому обобщению.

• Почему на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используются либо все четыре показателя, либо некоторые из них?

Ответ:например, определив медиану, мы можем указать номера квартир, для которых раcход электроэнергии жильцами выше нормы, превосходит срединное значение, т.е. медиану

• Сформулировать вопросы- суждения позволяющие доказать правильность нахождения медианы

6. Выдвижение гипотез и их обоснование.

Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

• В течение четверти Лена получила следующие отметки по алгебре:

3 двойки, 2 тройки, 4 четвёрки, 1 пятёрку. Обоснуйте, какую статистическую характеристику Лена предпочла бы при выставлении четвертной отметки?

1) Среднее арифметическое 2) Мода 3) Размах?

(Модой ряда чисел является число 4)

«Статистические характеристики»

Трудные, сложные, .

Знание - сила.