- Преподавателю
- Математика
- Урок по математике Основные задачи на дроби
Урок по математике Основные задачи на дроби
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Данилова Т.П. |
Дата | 25.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ
Т.П.Данилова
КГУ «Камышловская основная школа»
Аккайынский район
Северо-Казахстанская область
Цель урока: формирование математической грамотности на основе развития математических компетенций, используя приемы технологии критического мышления.
Задачи урока:
-
образовательные: систематизировать знания учащихся; закрепить навыки решения основных задач на проценты.
-
развивающие: развивать умения воспроизводить изученный ранее материал, устанавливать связи между разными типами задач.
-
воспитательные: воспитывать чувство коллективизма; навыки работы в малых группах.
Оборудование: интерактивная доска, презентация
Тип урока: урок обобщающего повторения
Ход урока:
Стадия вызова
I Организационно-мотивационный этап
Просмотр фрагмента из мультфильма «Вини-пух идет в гости»
Ребята как вы думаете как связан данный фрагмент и наш урок (выслушиваются предположения учащихся). Сегодня мы с вами пойдем в гости и эпитетом нашего урока будет выражение «В гостях у …». И для работы нам необходимо разбиться на группы.
Прием «Жребий». Учащимся предлагается выбрать картинки с изображением предметов тех, к кому сегодня идем в гости. Например для художника это может быть кисточка и краски, банкир - калькулятор, деньги, счеты и т.д., а затем обладатели одинаковых картинок объединяются в группы.
Каждой группе выдается лист оценивания. В ходе работы на уроке учащиеся коллективно решают какую оценку поставить друг другу.(Приложение 1)
II Актуализация знаний
В гостях у художника
1. Художник случайно залил фигуры краской. Определите сколько процентов фигуры закрашено?
а) б)
Ответ: а) 30%, б) 40%
2. Художник нарисовал различные заготовки кубика. Но он так торопился, что совершил ошибку и некоторые заготовки не являются развертками кубика. Из каких заготовок нельзя склеить кубики?
Ответ: Из заготовки б) нельзя склеить кубик.
3. К художнику попал игральный кубик.
К нему он нарисовал три развертки. Определите какая из них верна.
Ответ: б
Стадия осмысления
III Решение задач
В гостях у сказочник
Каждая группа решает задачу, затем сверяются ответы. Если ответы у всех групп правильные, то решается следующая задача, если же есть ошибки, то группа правильно решившая задачу показывает решение всему классу.
№1
Змей-Горыныч поспорил с Иваном-Царевичем, что выдует пламя длиной 200 метров, но длина его пламени оказалась 78% задуманной.
Какова истинная длина пламени?
Решение: (200*0,78=156 м)
№2
Лунтик ударил по мячу, и тот залетел в заросли травы, где паслись вредные гусеницы Пупсель и Вупсель. Они решили, что мяч свалился им с неба, и решили вернуть его. Но Вупсель как ни старался, бросал мяч вверх ниже Пупселя на 20%.
На какую высоту подбрасывал мяч Пупсель, если у Вупселя этот мяч долетал до макушки дерева высотой 12 метров?
Решение:
П Вна 20% ниже
12 м
12*0,2=2,4 м
12+2,4=14,4 м
№3
Микки-Маус приготовил на зиму 450 головок сыра. Его друзья съели 70% сыра, а друзья его друзей -60% оставшегося сыра
Какой урон в деньгах понёс Микки-Маус, если одна головка сыра стоила 210 тенге?
Решение:
450*210=94500 тг
450*0,7=315 шт
450-315=135 шт
135*0,6=81 шт
315+81=396 шт
396*210=83160 тг-урон
№4
Из молока получается 10% творога, 25% сливок, а сливки дают 20% масла. Сколько каждого продукта мог бы получить Кот Матроскин из 200 кг молока.
Решение:
Всего 200 кг
10% творога
25% сливок - 20% молока
200*0,1=20 кг творога
200*0,25=50 кг сливок
50*0,2=10 кг масла
В гостях у банкира
Каждой группе выдается текст для ознакомления. (Приложение 2)
Для работы с текстом используем прием «Инсерт»
1. В процессе чтения учащиеся маркируют текст значками (« V « - уже знал; « + « - новое; « - « - думал иначе; « ? « - не понял, есть вопросы);
2. Затем идет обсуждение в группе, а затем уже идет объединение обсуждений всех групп.
После обсуждения решаются задачи
№ 1
Устно. По банковскому вкладу ежеквартально начисляют 2% от первоначальной суммы вклада.
Найти годовую ставку процента. (2%*4=8%)
Сосчитайте, пожалуйста какую сумму выплатит государство вкладчику, если он вложил 12000 тенге при 3% годовых через год, 2 года, 3 года при условии, что за данный период деньги не будут сниматься?
Решение: 12000*0,03=360
1 год - 12360
12360*0,03=370,8371
2 год - 12360+371=12731
12,731*0,03=382
3 год - 12731+382=13114
№2
Сосчитайте, какая была процентная ставка у банка, если вкладчик вложил 25000 рублей в начале года, а в конце года получил 28000 рублей?
Решение: (3000/25000)*100%=12%
№3
Сравнить, какой из банковских вкладов выгоднее:
а) вложение 1000 рублей в банк на месяц под 3% в месяц;
б) вложение 1500 рублей в банк на 6 месяцев под 12% за полгода.
Решение: 1030 руб
1500+180=1680 руб
В гостях у историка
Ознакомление с текстом (Приложение 3)
После прочтения текста группам предлагается составит синквейн.
Например: Проценты. Простые и сложные. Вычислять, умножать, уменьшать. Вся жизнь в процентах. одна сотая (0,01)
Стадия рефлексии
IV Д/з на карточках «В гостях у химика» (Приложение 4)
Ребята, домашним заданием у вас будет сходить в гости к химику.
Решить задачу и провести практическую работу. Можно по группам
V Подведение итогов
Учитель выставляет оценки на основе листа оценивания
VI Рефлексия поводится по технологии «Химс»
Каждый участник на карточках пишет: Х - что было хорошего; И - что было интересно; М - что мешало работе; С - что взял бы с собой.
Затем каждый учащийся приклеивают свои карточки к 4-м большим плакатам, лежащим на отведенным им местам.
Приложение 1
Лист оценивания
Ф.И. учащегося
В гостях у художника
В гостях у сказочника
В гостях у банкира
Составление синквейна
Общая оценка
№1
№2
№3
№1
№2
№3
№4
№1
№2
№3
Приложение 2
Экономический словарь
-
Вклад- денежные средства сданные на хранение в банки. В этом случае банк-заёмщик, другая сторона- заимодавец.
-
Процент(процентная ставка)- плата заёмщика кредита за право временного пользования ссуженными деньгами.
-
Вычисление ставки в годовом исчислении можно производить по формуле простого или сложного процента.
Пример 1. По банковскому вкладу ежеквартально начисляют 2% от первоначальной суммы вклада. Найти годовую ставку процента.
Решение. Процентную ставку в периоде начисления умножают на число периодов в году (формула простого процента):
Годовая ставка процента = г х n = 2% х 4 квартала = 8% годовых.
Пример 2. Вклад в банке дает 1% за 14 дней. Найти годовую ставку процента.
Решение. Годовая ставка процента (1% х 365 дней) / 14 дней = 26% годовых.
Приложение 3
Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».
Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией.
Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
Применение процентов
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Проценты указывают на качественную характеристику. Например, 2% населения заболело ОРВИ в зимний период- это показатель здорового образа жизни, а 30% заболевших - это угроза эпидемии.
Приложение 4
В гостях у химика (домашнее задание)
-
Концентрацией раствора называют число, показывающее какую часть массы раствора составляет растворённое вещество. Концентрацию обычно записывают в процентах.
-
Например, если в 100г соляного раствора содержится 5г соли, то концентрация равна 5%.
Задача:
Коля в стакан чая кладёт обычно 2 чайные ложки сахара и считает такай чай сладким. Масса чая в стакане 200г, масса сахара в ложке 5 г. Какова концентрация сахара в Колином чае?
Практическая работа
Исследуйте, при какой концентрации сахара Вы считаете чай сладким.
Имеем на каждого ученика:
-
чай (200г),
-
сахар быстрорастворимый, (масса 1 кусочка 10г)
-
чайные ложки