Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 26»

СОГЛАСОВАНО

на заседании МО учителей

естественнонаучного цикла

Протокол № 1

«26» августа 2015 года

__________ Несытых Н.Ю.

РЕКОМЕНДОВАНО

НА УТВЕРЖДЕНИЕ

Научно - методическим советом

« » августа 20__ года

__________ Малоземова М.И.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Гимназия № 26»

_________ И.А. Герштейн

« » сентября 2015 года

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

основного общего образования (8 класс)

углубленный уровень

2015-2016 учебный год

Разработчик

учитель математики

Несытых Н.Ю.

Миасский городской округ

2015 год

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 8 класса является составной частью основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №26»,составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

• Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.

• Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

• Приказ МО РФ от 2 февраля 2015 г. № НТ-136/08 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

• Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2015 № 03-02/4938 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2015-2016 учебном году.

• Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) вобщеобразовательных учреждений Челябинской области».

• Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г.Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7-9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов - М. : Просвещение , 2011. - 31 с. ]

• Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26». Принято на заседании научно-методического совета. Протокол №1 от 27.08.2012 г.

• Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26», утвержденное 27.08.2012 г.

• Учебный план МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год.

Структура рабочей программы. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание курса, календарно-тематический план, УМК, требования к уровню подготовки учащихся, характеристику контрольно-измерительных материалов.

Общая характеристика учебного предмета

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика являла языком науки и техники. С се помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои ВЗГЛЯДЫ и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию учений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, (формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Согласно областному базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Челябинской области на 2015-2016 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю), 1 час в неделю добавлен за счет вариативной части учебного плана гимназии. Уровень обучения - углубленный.

Согласно режиму работы МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 учебный год продолжительность учебного года составляет 34 учебные недели (204 часа). Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Авторская программа А.Г. Мордковича по алгебре рассчитана на 136 часа. Авторская программа Л.С. Атанасяна по геометрии рассчитана на 68 часов. Согласно режиму работы МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год продолжительность учебного года в 8 классах составляет 34 учебные недели. В связи с этим рабочая программа рассчитана на 204 часа. В рабочую программу внесены изменения:добавлены 5 часов на повторение курса математики 7 класса за счет часов итогового повторения, количество часов

При разработке программы учитывался дифференцированный подход к изучению материала в параллели 8 классов.

На изучение математики в 8-в делается упор на решение задач повышенной сложности, применение различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Контрольные работы разрабатываются на 2-4 варианта различного уровня сложности, содержащие одну простейшую олимпиадную задачу. Используются электронные пособия Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Наличие в кабинетах математики МБОУ «Гимназии №26» г. Миасса Челябинской области автоматизированного рабочего места учителя и интерактивной доски позволяет сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным.

Цели программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

• Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Основные задачи

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

Алгебраические дроби (29ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = .Свойства квадратного корня (25 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = Формула _.

Квадратичная функция. Функция у =(24ч)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, ,.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (18 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Повторение (17 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

Четырехугольники (14 часов)

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции.Исследовать свойства четырехугольников.

Решатьзадачи на построение, доказательство и вычисления.

Распознавать и изображать их на рисунках; , теоремы о свойствах и признаках параллелограмма прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции

Площадь (14 часов)

Свойства площади. Теорема Пифагора,формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между нимиплощадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Решение задач на вычисление площадей треугольников, четырехугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовать формулы

.

Подобные треугольники (19 часов)

Теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике и окружности

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Окружность (17 часов)

Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

Тематическое планирование

Разделы программы

Количество

часов

вавторской программе

Количество

часов

в рабочей программе

Количество контрольных работ

по разделу

Алгебра

Вводное повторение

0

3

1

Алгебраические дроби

29

29

2

Функция . Свойства квадратного корня

25

25

1

Квадратичная функция. Функция

24

24

2

Квадратные уравнения

24

24

2

Неравенства

18

18

1

Итоговое повторение

16

13

1

Геометрия

Вводное повторение

0

2

Четырехугольники

14

14

1

Площадь

14

14

1

Подобные треугольники

19

19

2

Окружность

17

15

1

Повторение курса геометрии за 8 класс

4

2

Итого

204

204

15

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Алгебра

Геометрия

Кол-во часов

Тема урока

Дата

Планируемая

Фактическая

1

1

А:Действия с многочленами

2.09

2

1

А: Формулы сокращенного умножения

3.09

1

1

Г: Признаки равенства треугольников

4.09

3

1

А: Разложение многочлена на множители

5.09

4

1

А: Алгебраические дроби. Основные понятия

7.09

2

1

Г: Параллельность прямых

8.09

5

1

А: Вводная контрольная работа

10.09

6

1

А: Основное свойство алгебраической дроби

10.09

3

1

Г: Многоугольник

11.09

7

1

А: Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю

12.09

8

1

А:Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

14.09

4

1

Г: Решение задач по теме «Многоугольник»

15.09

9

1

А: Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

17.09

10

1

А: Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

17.09

5

1

Г: Параллелограмм

18.09

11

1

А: Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

19.09

12

1

А: Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

21.09

6

1

Г: Признаки параллелограмма

22.09

13

1

А:Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

24.09

14

1

А:Умножение и деление алгебраических дробей

24.09

7

1

Г: Решение задач по теме «Параллелограмм»

25.09

15

1

А:Возведение алгебраической дроби в степень

26.09

16

1

А:Понятие целого и дробного рациональных выражений

28.09

8

1

Г: Трапеция

29.09

17

1

А: Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

1.10

18

1

А: Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1.10

9

1

Г: Теорема Фалеса

2.10

19

1

А:Упрощение рациональных выражений

3.10

20

1

А:Преобразования рациональных выражений

5.10

10

1

Г: Задачи на построение

6.10

21

1

А: Умножение и деление алгебраических дробей

8.10

22

1

А: Возведение алгебраических дробей в степень

8.10

11

1

Г: Прямоугольник

9.10

23

1

А:Понятие о рациональном уравнении

10.10

24

1

А:Решение рациональных уравнений

12.10

12

1

Г: Ромб

13.10

25

1

А: Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений

15.10

26

1

А: Определение степени с целым отрицательным показателем

15.10

13

1

Г: Квадрат

16.10

27

1

А:Свойства степени с отрицательным показателем

17.10

28

1

А:Преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем

19.10

14

1

Г: Зачет по главе V «Четырехугольники»

20.10

29

1

А: Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения»

22.10

30

1

А: Рациональные числа

22.10

15

1

Г: Решение задач по теме «Четырехугольники»

23.10

31

1

А: Простейшие свойства рациональных чисел

24.10

32

1

А:Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

26.10

16

1

Г: Контрольная работа № 3 по теме «Четырёхугольники»

27.10

33

1

А: Упрощение дробно-рациональных выражений

29.10

34

1

А: Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

29.10

17

1

Г: Площадь многоугольника

30.10

35

1

А:Простейшие свойства квадратного корня из неотрицательного числа

31.10

36

1

А:Иррациональные числа

9.11

18

1

Г: Площадь прямоугольника

10.11

37

1

А: Множество действительных чисел

12.11

38

1

А:Функция y = √x и ее график

12.11

19

1

Г: Площадь параллелограмма

13.11

39

1

А:Свойства функции y = √x

14.11

40

1

А:Квадратный корень из произведения и дроби

16.11

20

1

Г: Площадь треугольника

17.11

41

1

А: Квадратный корень из степени

19.11

42

1

А:Вынесение множителя из-под знака корня

19.11

21

1

Г: Решение задач по теме «Площадь параллелограмма и треугольника»

20.11

43

1

А:Внесение множителя под знак квадратного корня

21.11

44

1

А:Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак квадратного корня

23.11

22

1

Г: Площадь трапеции

24.11

45

1

А:Сравнение значений выражений, содержащих квадратный корень

26.11

46

1

А:Упрощение выражений, содержащих квадратные корни

26.11

23

1

Г: Решение задач на вычисление площадей фигур

27.11

47

1

А:Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

28.11

48

1

А:Упрощение выражений, содержащих корни

30.11

24

1

Г: Нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге

1.12

49

1

А:Выполнение действий, используя формулы сокращенного умножения

3.12

50

1

А:Сокращение дробей

3.12

25

1

Г:Теорема Пифагора

4.12

51

1

А:Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

5.12

52

1

А:Свойства квадратного корня

7.12

26

1

Г:Теорема, обратная теореме Пифагора

8.12

53

1

А:Контрольная работа № 4 по теме «Свойства квадратного корня»

10.12

54

1

А:Модуль действительного числа

10.12

27

1

Г: Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

11.12

55

1

А: Модуль действительного числа и его свойства

12.12

56

1

А:Функция y = |x|, ее график и свойства

14.12

28

1

Г: Зачет по главе VI «Площадь»

15.12

57

1

А: Тождество = |a|

17.12

58

1

А:Функция у = кх²и ее график

17.12

29

1

Г:Решение задач по теме «Площадь»

18.12

59

1

А: Свойства функцииу = кх²

19.12

60

1

А: Построение и чтение графика функции у = кх²

21.12

30

1

Г:Контрольная работа №5 по теме «Площадь»

22.12

61

1

А: Функция у =

24.12

62

1

А: График функции у =

24.12

31

1

Г:Определение подобных треугольников

25.12

63

1

А: Свойства функции у =

26.12

64

1

А: Контрольная работа № 6по теме «Квадратичная функция и функция у = »

28.12

32

1

Г:Отношение площадей подобных треугольников

29.12

65

1

А: Построение и чтение графиков функций

11.01

66

1

А:Построение графика функции

12.01

33

1

Г: Первый признак подобия треугольников

14.01

67

1

А: Как построить график функции, если известен график функции

14.01

68

1

А: Построение графика функции путем сдвига графика функции вдоль оси Ох

15.01

34

1

Г: Решение задач на применение первого признака подобия

16.01

69

1

А: Как построить график функции, если известен график функции

18.01

70

1

А: Построение графика функции

19.01

35

1

Г: Второй признак подобия треугольников

21.01

71

1

А:Построение графика функции

21.01

72

1

А: Как построить график функции, если известен график функции

22.01

36

1

Г: Третий признак подобия треугольников

23.01

73

1

А: Построение графика функции путем комбинации преобразований

25.01

74

1

А: График функции

26.01

37

1

Г: Решение задач на применение признаков подобия треугольников

28.01

75

1

А: Свойства функции

28.01

76

1

А:Построение графика квадратичной функции путем преобразований

29.01

38

1

Г: Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников»

30.01

77

1

А:Алгоритм построения графика квадратичной функции

1.02

78

1

А: Применение свойств квадратичной функции к решению задач

2.02

39

1

Г: Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

4.02

79

1

А:Графическое решение квадратных уравнений

4.02

80

1

А:Решение задач по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график»

5.02

40

1

Г: Пропорциональные отрезки

6.02

81

1

А: Контрольная работа № 8 по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график»

8.02

82

1

А:Определение квадратного уравнения

9.02

41

1

Г: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

11.02

83

1

А:Неполные квадратные уравнения

11.02

84

1

А:Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

12.02

42

1

Г: Измерительные работы на местности

13.02

85

1

А:Алгоритм решения квадратных уравнений

15.02

86

1

А:Формулы корней квадратных уравнений

16.02

43

1

Г: Задачи на построение методом подобия

18.02

87

1

А: Решение уравнений, приводимых к квадратным

18.02

88

1

А:Алгоритм решения рационального уравнения

19.02

44

1

Г:Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

20.02

89

1

А:Биквадратные уравнения

25.02

90

1

А: Решение дробно-рациональных уравнений

25.02

45

1

Г:Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰ и 60⁰

26.02

91

1

А: Контрольная работа № 9 «Квадратные уравнения»

27.02

92

1

А: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

29.02

46

1

Г:Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1.03

93

1

А: Решение задач на движение

3.03

94

1

А:Решение задач на проценты

3.03

47

1

Г: Зачет по главе VII «Подобные треугольники»

4.03

95

1

А: Решение задач на совместную работу

5.03

1

А: Приведенное квадратное уравнение

7.03

96

48

1

Г: Применение подобия к доказательству теорем и решение задач

10.03

97

1

А: Решение уравнений вида

10.03

49

1

Г: Контрольная работа №10 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

11.03

98

1

А: Теорема Виета

12.03

99

1

А: Применение теоремы Виета в задачах

14.03

50

Г: Взаимное расположение прямой и окружности

15.03

100

1

А: Применение теоремы Виета в задачах с параметром

17.03

101

1

А: Контрольная работа № 11 по теме «Применение квадратных уравнений к решению задач»

17.03

51

1

Г:Касательная к окружности

18.03

102

1

А:Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

19.03

103

1

А:Понятие об иррациональном уравнении

21.03

52

1

Г: Решение задач по теме «Касательная к окружности»

22.03

104

1

А: Равносильные преобразования уравнений

24.03

105

1

А: Решение иррациональных уравнений

24.03

53

1

Г: Градусная мера дуги окружности

25.03

106

1

А:Числовые неравенства и их свойства

26.03

107

1

А:Арифметические действия с числовыми неравенствами

4.04

54

1

Г:Теорема о вписанном угле

5.04

108

1

А: Доказательство неравенств

7.04

109

1

А:Понятие возрастания и убывания функции

7.04

55

1

Г:Теорема об отрезках пересекающихся хорд

8.04

110

1

А:Возрастание и убывание элементарных функций

9.04

111

1

А:Неравенство с переменной. Графическое решение неравенства с переменной

11.04

56

1

Г:Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

12.04

112

1

А: Равносильные преобразования линейных неравенств Дифференцирование обратной функции

14.04

113

1

А:Решение линейных неравенств

14.04

57

Г:Свойство биссектрисы угла

15.04

114

1

А:Определение квадратного неравенства

16.04

115

1

А:Алгоритм решения квадратного неравенства

17.04

58

1

Г:Серединный перпендикуляр

18.04

116

2

А: Квадратное неравенство

19.04

117

1

А: Решение квадратных неравенств различными способами

21.04

59

Г:Теорема о точке пересечения высот треугольника

21.04

118

1

А: Решение линейных и квадратных неравенств

22.04

119

1

А: Неравенства

23.04

60

1

Г:Вписанная окружность

25.04

120

1

А:Контрольная работа № 12 по теме «Неравенства»

26.04

121

1

А:Приближенные значения действительных чисел

28.04

61

1

Г:Свойство описанного четырехугольника

28.04

122

1

А:Погрешность приближения

29.04

123

1

А:Стандартный вид числа

30.04

62

1

Г:Описанная окружность

5.05

124

1

А: Повторение. Преобразования рациональных выражений

5.05

125

1

А: Повторение.Решение рациональных уравнений

6.05

63

1

Г:Свойство вписанного четырехугольника

7.05

126

1

А: Повторение.Решение задач с помощью уравнений

8.05

127

1

А: Повторение.Степень с целым показателем

10.05

64

1

Г: Зачет по главе VIII «Окружность»

11.05

128

1

Итоговая контрольная работа

12.05

129

1

Итоговая контрольная работа

12.05

65

1

Г: Решение задач по теме «Окружность»

13.05

130

1

А: Повторение.Преобразования выражений, содержащих степень с целым показателем

14.05

131

1

А: Повторение.Функции и их свойства

16.05

66

1

Г: Контрольная работа № 13 по теме «Окружность»

17.05

132

1

А: Повторение.Действия с рациональными дробями

19.05

133

1

А: Повторение. Решение рациональных уравнений

19.05

67

Г: Повторение.Четырехугольники. Площадь

20.05

134

1

А: Повторение.Неравенства с одной переменной

21.05

135

1

А: Повторение.Системы неравенств

23.05

68

1

Г: Повторение.Подобные треугольники.Окружность

24.05

136

1

А: Повторение.Степень с целым показателем

26.05

Всего 204 часа

Учебно-методическое обеспечение

Программа

Учебник

Методические и дидактические пособия

Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 - 9классов/ [авт.-сост. В. Ф. Бутузов - М. : Просвещение , 2011. - 31 с. ]

А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.

Поурочные разработки по алгебре 8 класс /А.Н. Рурукин, С. В. Сочилов, Ю. М. Зеленский. - Москва ( ВАКО ) 2010.

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 8 класс» / М. А. Попов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н. Ф. Гаврилова / Москва. (ВАКО). 2013

Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер» 2011 г.

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:

Знать и уметь

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• существо понятия алгоритма;

• определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

• формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;

• представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;

• формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;

• формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;

• формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

• случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;

• понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Изображать числа точками на координатной прямой.

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

• распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;

• выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;

• применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

• вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

• находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

• находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;

• находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;

• находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

• для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);

• для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Для проведения контроля и оценки качества подготовки учащихся по математике используются пособия: Алгебра 8 класс. М. А. Попов Дидактические материалы по алгебре 8 класс и А. Н. Рурукин Поурочные разработки по алгебре. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии.

Данные пособия полностью соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта. Пособия являются необходимым дополнением к школьным учебникам Алгебра 8 под редакцией А.Г. Мордковича и Геометрия 7 - 9 Л.С. Атанасяна, рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособия содержат различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 8-х классов, предусмотренной программой 8 класса по курсу "Математика.

Количество проведенных работ определяется местом конкретной темы в курсе математики и, соответственно, количеством часов, выделяемых на ее изучение. В рабочей программе предусмотрено 13 контрольных работ по темам, а также вводная контрольная работа и итоговая контрольная работа по курсу математики 8 класса.Сборники содержат полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебрыи геометрии 8 класса. Сборники позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по уровням сложности.Каждая из работпо алгебре представленавчетырехвариантах, что позволяет организовать дифференцированный контроль знаний учащихся. По геометрии для каждого уровня даны 2 варианта заданий.1 уровень соответствует обязательным программным требованиям.2 -среднему уровню сложности, задания 3 уровня предназначены для учеников, проявляющих повышенный интереск математике В книгах включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие нестандартные задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, атакже использовать как дополнительные задания для контрольных работ.

Формы контроля уровня достижений учащихся

Вид контроля

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Самостоятельная работы

3

3

3

3

Математические диктант

3

2

3

2

Контрольная работа

3

3

4

4

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учитель.