Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Муслюмкинская средняя общеобразовательная школа»»

Чистопольского муниципального района РТ

Рассмотрено

на заседании ШМО

Протокол №1 от 2015 г.

_______________

(Хабибуллин Л.А.)

Согласовано

Заместитель директора по УР

« » 2015 г.

____________

(Сафиуллина Л. Н)

Утверждено

и введена в действие

приказ № __от 2015

Директор _____________

(Абдуллина Г.Ш.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 8 класса

учителя физики и математики Галимовой Р.З.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

• Федеральный компонент государственный стандарт: Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию

• Образовательная программа образования МБОУ «Муслюмкинская СОШ».

• Учебный план МБОУ «Муслюмкинская СОШ» на 2015-2016 учебный год, утвержденный на педагогическом совете

• Инструктивно-методическое письмо МО и Н РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта общего и среднего/полного общего образования № 1293/9 от 02.03.2009г

• Письмо МО и НРТ №7294/9 от 29.09.09 «О преподавании математики»

• Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.

• Примерная программа для общеобразовательных учреждений Математика 5-9 классы

/ Составитель : А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М.Кондаков . Издательство Москва « Просвещение» , 2010

Место предмета учебном плане

Согласно учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 5 ч в неделю . Из них на алгебру по 3 часа в неделю - 105 часов в год и на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в год и всего 175 часов в год.

Региональный компонент применяется при изучении тем: «Четырехугольники», «Площадь», «Квадратные уравнения», «События.Вероятность.Статистическаяобработкаданных»

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, вероятность и статистика. Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчѐркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старш В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Цели и задачи

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание программы

№п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Контрольные работы

Вводное повторение

4

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.

18

1

Четырехугольники.

14

1

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

12

1

Площадь.

14

1

Квадратичная функция. Функция у= k/х.

14

1

Подобные треугольники.

19

2

Квадратные уравнения.

22

1

Окружность.

16

1

Неравенства.

13

1

Векторы.

6

1

Статистические характеристики

5

Итоговое повторение.

18

1

Итого:

175

12

Промежуточная аттестация проводится на основании Положения «О формах, периодичности и порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся» и учебного плана на 2015-2016 учебный год. По решению педагогического совета от 29.08.2015 года в данном классе промежуточная аттестация будет проходить в форме контрольной работы

Содержание предмета

Алгебра.

1. Повторение (4ч)

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями(18).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным показателем

2.Функция у= . Свойства квадратного корня(12).

Рациональные числаПонятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение.

зна­чение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция

у = , ее свойства и график. Модуль действительного числа

3. Квадратичная функция. Функция у=к/х(14).

Функции Функция у = ах^2:. Функция у=к/х построение графиков функции у - f(x + 1), функции у = f(x) +m, функции у = f(x+l)+m,

Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители решение задач путем выделения квадрата двучлена из трехчлена. Функция у = ах²= ах²+ bх + с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной с использованием графика

4. Квадратные уравнения (22).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям .Иррациональные уравнения

^{6. Неравенства (13).}

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенст­во с одной переменной. Квадратные неравенств с од_{ной переменной.} Исследование функции на монотонность.Приближенные значения действительных чисел.Стандартный вид положительного числа.

7. Статистические характеристики (5).

Начальные сведения об организации статистических исследованиях.Дерево вариантов. Организованный перебор вариантов.

Геометрия

Четырехугольники (14).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника Па­раллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Прямо­угольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. Симметрия фигур.

2.Площадь(14).

Понятие площади многоугольника Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (основные формулы) Формула Герона. Теорема Пифагора, обратная теорема Пифагора

3.Подобные треугольники(19).

Пропорциональные отрезки. Коэффициент подобия. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Подобие произвольных фигур. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Значения этих тригонометрических функций для углов 30,45,60 градусов.Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.Формулы связывающие синус, косинус и тангенс и котангенс одного и того же угла

Окружность (16).

Взаимное расположение прямой и окружности,двух окружностей. Касательная к окружности и еесвойства и признак, равенство касательных проведенных из одной точки.Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,хорд Центральные и вписанные углы .Величина вписанного угла Четыре замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис ,медиан. Окружность Эйлера. Вписанная и описанная окружности.

1. Векторы (6).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Длина (модуль) вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к подготовке учащихся.

Алгебра

1.Числа и вычисления.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить от одной формы записи к другой.

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; выполнять арифметические действия с числами, находить значения степеней;

Выражения и их преобразования.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• правильно понимать термины в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий;

• Выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• Решать квадратные уравнения,

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, систем уравнений.

Геометрия

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей ), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находит значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при от¬работке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Информационно- методическое обеспечение

Алгебра. Часть 1. Учебник для 8 класса.

Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Издательство «Мнемозина»,2010

Алгебра. Часть 2. Задачник для 8 класса.

Авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Издательство «Мнемозина» Алгебра. Методическое пособие для учителя 7-9.

Автор: А.Г. Мордкович Издательство «Мнемозина»,2010

Алгебра 7-9 Тесты.

Авторы: А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

Издательство «Мнемозина»

События. Вероятности. Статистическая обработка данных.

Авторы: А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.

Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы.

М., «Просвещение», 2009.

Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы.

Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Стандарт основного общего образования по математике/

«Вестникобразования» -2005 - № 12 - с.107-119.

№

урока

Тема урока

Количес часов

Элементы содержания

Дата проведения

По плану

Факт.

Повторение.(4ч)

Числовые и алгебраические выражения

1

Повторить материал 7 класса

Действия со степенями

1

Формулы сокращенного умножения

1

Стартовая контрольная работа.

1

Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 7

Арифметические операциинад алгебраическими дробями(18ч)

Основные понятия. Алгебраическая дробь.

1

Составление математических моделей к условиям задач

1

Основное свойство алгебраической дроби

1

Уметь сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю.

Сокращение дробей

1

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Упрощение выражений

1

Уметь упрощать алгебраические дроби.

Контрольная работа №1 « Сложение и вычитание дробей»

1

Проверка знаний

Анализ контрольной работы. Умножение алгебраических дробей

1

Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями.

Деление алгебраических дробей.

1

Возведение алгебраической дроби в степень

1

Преобразование рациональных выражений

1

Доказательство тождеств

1

Уметь доказывать тождества.

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Уметь решать рациональные уравнения и составлять математические модели.

Степень с отрицательным целым показателем

1

Уметь применять свойства степеней.

Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби»

1

Проверка знаний

Четырехугольники (14ч)

Анализ контрольной работы. Повторение курса геометрии 7 класса

1

Повторить материал 7 класса

Многоугольник.Выпуклый многоугольник.

1

Уметь строить выпуклый многоугольник.

Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Четырехугольник.

1

Параллелограмм и его свойства.

1

Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.

Признаки параллелограмма.

1

Уметь применять признаки параллелограмма при решении задач.

Трапеция.

1

Уметь применять свойств трапеции при решении задач.

Задачи на построение

1

Уметь решать задачи на построение.

Многоугольники.

1

Прямоугольник.

1

Знать свойства прямоугольника;

решать задачи на их применение.

Ромб.

1

Знать свойства ромба, решать задачи на их применение;

Квадрат.

1

Знать свойства квадрата, решать задачи на их применение;

Осевая и центральная симметрия.

1

Распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Решение задач. Четырехугольники.

1

решать задачи, опираясь на изученные свойства

Контрольная работа №3 « Четырехугольники».

1

Проверка знаний

Функция . Свойства квадратного корня(12ч)

Анализ контрольной работы. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

Уметь строить график функции , знают её свойства.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Функция у= ,и ее свойства

.1

График функции у=

1

Свойства квадратных корней

1

Уметь применять данные свойства корней при нахождении значения выражений.

Корень из произведения

1

Преобразование выражений содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

Вынесение множителя из-под знака корня

1

Уметь выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Внесение множителя под знак корня

1

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1.

Подготовка к контрольной работе.

1

Контрольная работа №4«Свойства квадратного корня»

1

Проверка знаний

Площадь (14ч)

Анализ контрольная работа. Площадь многоугольника.

1

Знать формулы и уметь применять при решении задач

Основные свойства площадей

1

Площадь квадрата, прямоугольника.

1

Площадь параллелограмма.

С.р.

Площадь треугольника.

С.р.

решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

уметь применять теорему Пифагора при решении задач

Площадь трапеции.

С.р.

Решение задач. Площадь квадрата, параллелограмма.

Теорема Пифагора.

С.р.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Решение задач. Площадь параллелограмма.

П.р.

Уметь решать задачи на нахождение площади.

Решение задач. Площадь треугольника.

С.р.

Решение задач. Площадь трапеции.

Контрольная работа№5

« Площадь».

К.р.

Проверка знаний

Зачет по теме «Площадь»

Квадратичная функция. Функция (14ч)

Функция у = кх², её свойства

Уметь строить графики функций , и уметь описывать свойства функций по графику построенной функции.

График функции у=kx²

С.р.

Функция у = к/х, её свойства

П.р.

Уметь строить график функции вида , описывать свойства функции по ее графику.

График функции у = к/х

С.р.

Как построить график функции

у - f(x + 1), если

известен график функции у = f(x).

С.р.

Как построить график функции у = f(x) +m, если

известен график функции у = f(x).

1

Как построить график функции у = f(x+l)+m,

Если известен график функции у = f(x).

1

Уметь строить график функции , описывать свойства по графику.

Построение графиков

1

Функция у = ах²+bх+с, её свойства

1

График функции у = ах²+bх+с

1

Графическое решение квадратных уравнений

1

Уравнения с параметрами

1

Подготовка к контрольной работе.

1

Контрольная работа №6 «Квадратичная функция»

1

Проверка знаний

Подобные треугольники (19ч)

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

Отношение площадей подобных треугольников.

1

Уметь решать задачи на применение формул.

Первый признак подобия треугольников,

1

Уметь применять изученные признаки подобия при решении задач.

Второй признак подобия треугольников,

1

Третий признак подобия треугольников, п.

Решение задач. Первый и второй признаки подобия.

С. р.

Решение задач. Третий признак подобия.

Тест

Контрольная работа №7 « Подобные треугольники».

К.р.

Проверка знаний

Квадратные уравнения(22ч)

Анализ контрольной работы. Основные понятия. Квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

Приведенные квадратные уравнения

П.р.

Неполные квадратные уравнения

Дискриминант квадратного уравнения

Формулы корней квадратного уравнения

С.р.

Решение квадратных уравнений

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1.

Рациональные уравнения.

1

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

1

Метод введения новой переменной

1

Рациональные уравнения как математические

модели реальных ситуаций

1

Уметь решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования

Решение задач

1

Ещё одна формула корней

1

Решение уравнений с четным вторым коэффициентом

1

Уметь решать уравнения с четным вторым коэффициентом

Теорема Виета

1

Уметь применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

Теорема обр. теореме Виета

1

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

1

Уметь решать иррациональные уравнения

Равносильные уравнения.

1

Квадратные, рациональные и иррациональные уравнения.

С.р.

Подготовка к контрольной работе

1

Контрольная работа №8 «Квадратные уравнения»

1

Проверка полученных знаний

Подобные треугольники (продолжение)

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

С.р.

решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

Теоремы о пропорциональных отрезках.

Уметь применять теорему о пропорциональных отрезках при решении задач.

Решение задачна построение

С.р.

Измерительные работы на местности

Определение расстояния до недоступной точки

Синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника.

С.р.

Уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Значения синуса, косинуса, тангенса.

Тест

Решение задач. Прямоугольные треугольники.

С.р.

Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

К.р.

Проверка знаний

Анализ контрольной работы. Зачет на тему «Прямоугольные треугольники»

Окружность (16ч)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности.

С.р.

Признак касательной.

Уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

Градусная мера дуги окружности.

Уметь определять градусную меру центрального угла; использовать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд при решении задач.

Теорема о вписанном угле.

С.р.

Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.

С.р.

Решение задач. Центральные и вписанные углы.

Уметь использовать свойства биссектрисы, серединного перпендикуляра к отрезку при решении задач

Свойства биссектрисы угла.

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

П.р.

Теорема о пересечении высот треугольника.

С.р.

Вписанная окружность.

Уметь использовать свойство суммы противоположных углов вписанного многоугольника при решении задач.

Решение задач. Вписанная окружность.

С.р.

Описанная окружность.

Решение задач. Описанная окружность.

С.р.

Уметь использовать свойства описанной окружности при решении задач.

Решение задач. Окружность.

Контрольная работа №10 « Окружность»

К.р.

Проверка знаний

Неравенства(19ч)

Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств

С.р.

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Доказательство неравенств

П.р.

Неравенство Коши

Решение линейных неравенств

Уметь решать линейные неравенства и изображать решение на координатной прямой

Изображение решений неравенств на координатной прямой

П.р.

Решение задач

П.р.

Решение квадратных неравенств

Тест

Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и методом параболы

Метод интервалов

Решение задач. Метод интервалов

П.р.

Исследование функции на монотонность

С.р.

Уметь исследовать функции на монотонность

Приближенные значения действительных чисел

С.р.

Стандартный вид числа

Уметь записывать любое число в стандартном виде

Контрольная работа №11 «Неравенства»

К.р.

Проверка знаний

Векторы(6ч)

Анализ контрольной работы. Понятие вектора.

С.р.

Уметь применять все операции над векторами

Сложение векторов.

С.р.

Вычитание векторов.

С.р.

Умножение вектора на число.

С.р.

Применение векторов к решению задач.

С.р.

Зачет по теме «Векторы»

Тест

События. Вероятность. Статистическая обработка данных.(5ч)

Простейшие комбинаторные задачи. Перебор вариантов.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач

Дерево вариантов, по теме алгебраические дроби

.

Организованный перебор вариантов по теме квадратичная функция. Функция у=к/х, Функция у=√х

1

Дерево вариантов при решении задач по теме квадратные уравнения. Свойства квадратного корня.

1

Дерево вариантов при решении задач по теме неравенства

1

Повторение(18ч)

Алгебраические дроби

1

Повторение, обобщение, закрепление знаний, полученные в курсе математики 8 класса

Решение уравнений

1

Решение линейных неравенств.

1

Решение квадратных неравенств.

1

Решение текстовых задач

1

Функции

1

Четырехугольники

1

Площадь

1

Преобразование рациональных выражений

1

Рациональные уравнения.

1

Графики функций.

1

Итоговая контрольная работа №12

1.

Проверка знаний

Анализ итоговой контрольной работы №12

1

Решение квадратных уравнений

1

Решение рациональных уравнений

1

Нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге

1.

Площади фигур

1

Итоговый урок

1

Примерная итоговая контрольная работа по математике 8 класс

Вариант 1

Алгебра

1. Выполните действия: а)

2. Постройте графики функций и у = х + 4. Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

3. Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.

4. Решите уравнение а) 4х²+4х+1 = 0

5. Упростите выражение:

6. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Геометрия

7. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

8. В треугольнике АВС . Найдите .

9. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите:

а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

10. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

Итоговая контрольная работа по математике 8 класс

Вариант 2

Алгебра

1. Выполните действия: а)

2. Постройте графики функций Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

3. Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.

4. Решите уравнение а) 9х² - 6х + 1 = 0
   
   

5. Упростите выражение:

6. Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Геометрия

7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.

8. В прямоугольном треугольнике АВС . Найдите .

9. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите:

а) высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

10. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Критерии выставления отметки

Отметка

8класс

5

14-17

4

8-13

3

5-7

2

Менее5