- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 8 класс
Рабочая программа по алгебре 8 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 8 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Кшнякина А.А. |
| Дата | 26.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
| Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №35» города Оренбурга
Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №____ от «__» _______2015 г.
| Согласовано Заместитель руководителя по УВР _____/_____________/ ФИО «___» _________ 2015 г.
| Утверждено Директор школы _____ /_____________/ ФИО Приказ № ______ от «___» _________ 2015 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Алгебра»
8 класс
На 2015- 2016 учебный год
Разработана
учителем математики Кшнякиной А.А., первая квалификационная категория
2015учебный год
Содержание
Раздел I. Пояснительная записка……………………………………………….........
3
Раздел II. Содержание учебного курса математики…………………………………
7
Раздел III. Тематическое планирование………………………………………..........
10
Раздел IV. Требования к уровню подготовки…………………………………........
11
Раздел V. Система оценки достижения планируемых результатов освоения математики…………………………………………………………………………….
12
Раздел VI. Календарно-тематическое планирование
-
8А………………………………………………………………………………..
14
-
8Б………………………………………………………………………………...
-
8В………………………………………………………………………………..
28
42
Раздел VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение………
44
Раздел VIII. Оценочный материал…………………………………………………….
45
Раздел I. Пояснительная записка
Данная программа ориентирована на преподавание алгебры в 8 классе по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова «Алгебра. 8 класс» (М. : Мнемозина) и отражает концепцию преподавания этого предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Макарычева.
Рабочая программа по алгебре 8 класс составлена на основе нормативно - методических материалов:
-
Федеральный закон № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
-
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
-
Примерная основная образовательная программа основного общего образования;
-
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева. 7 - 9 классы. / Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011 год;
-
Основная образовательная программа основного общего образования МОБУ СОШ №35 (ООП ООО МОБУ СОШ №35).
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе - предмет не естественно научный, а гуманитарный.
В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и ум в порядок приводит.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.
При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:
-
формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
-
приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
-
подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место учебного предмета в базисном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 974 часов: на изучение алгебры (7 - 9 классы) отводится 3 часа в неделю. Учебное время увеличено до 4 часов в неделю за счет школьного компонента в течении каждого года обучения.. В 8 классе 4 часа в неделю, 35 учебных недель, всего 140 часов. В 9 классе 4 часа в неделю, 34 учебных недели, всего 136 часов. Итого на курс алгебры 7 - 9 классы отводится 416 часов.
Раздел II. Содержание курса алгебры 7 - 9 классы
Арифметика
Рациональные числа.
Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до чисел рациональных. Рациональное число как отношение 
, где m - целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателям.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки.
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебра
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен: разложение квадратного трехчлена множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениями.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно - рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Системы уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем с двумя переменными.
Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции
Основные понятия.
Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = 
, у = 
, у = 
.
Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n - го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n - го члена геометрической и арифметической прогрессий, суммы первых n - х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессии точками координатной плоскости.
Вероятность и статистика
Описательная статистика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность.
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Логика и множества
Теоритико - множественные понятия.
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.
Элементы логики.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то …, в том и только том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. Истрия вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. Х. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
Раздел III. Тематическое планирование
Алгебра, 8 класс. (4 часа в неделю, 35 учебных недель)
№ п/п
Раздел учебного курса
Количество часов
Контрольная работа
1
Повторение курса алгебры 7 класса
4
Входная контрольная работа
Глава 1. Рациональные дроби, 30 уроков
2
§1. Рациональные дроби и их свойства
5
3
§2. Сумма и разность дробей
9
Контрольная работа №1
4
§3. Произведение и частное дробей
16
Контрольная работа №2
Глава2. Квадратные корни, 29 уроков
5
§4. Действительные числа
3
6
§5. Арифметический квадратный корень
7
7
§6. Свойства арифметического квадратного корня
6
Контрольная работа №3
8
§7. Применение свойств арифметического квадратного корня
13
Контрольная работа за первое полугодие
Контрольная работа №4
Глава 3. Квадратные уравнения, 30 уроков
9
§8. Квадратное уравнение и его корни
17
Контрольная работа №5
10
§9. Дробные рациональные уравнения
13
Контрольная работа №6
Глава 4. Неравенства, 24 урока
11
§10. Числовые неравенства и их свойства
10
Контрольная работа №7
12
§11. Неравенства с одной переменной и их системы
14
Пробный региональный экзамен
Контрольная работа №8
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики, 13 уроков
13
§12. Степень с целым показателем и ее свойства
9
Контрольная работа №9
14
§13. Элементы статистики
4
15
Повторение курса алгебры 8 класса
10
Региональный экзамен
Итого
140
13
Раздел IV. Требования к уровню подготовки учащихся
АЛГЕБРА
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
Раздел V. Система оценки достижения планируемых результатов освоения курса алгебры
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по алгебре
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Раздел VI. Календарно - тематический план
Алгебра, 8 А класс
№№ урока
Тема урока
Элементы минимума содержания образования
Педагогические средства. Виды деятельности обучающихся
Планируемые результаты
Дата
корректировка
Повторение курса алгебры за 7 класс, 4 урока
1
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
Повторение понятия одночлена, многочлена, арифметические действия с многочленами, формулы сокращенного умножения. Различные способы разложения на множители
2.09
2
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
3.09
3
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
4.09
4
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
5.09
Глава 1. Рациональные дроби, 30 уроков
§1. Рациональные дроби и их свойства, 5 уроков
5
Рациональные выражения
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей.
Знать: понятие рационального выражения; знать определения области допустимого значения
Уметь: находить ОДЗ, быстро находить значение рационального выражения
7.09
6
Рациональные выражения
8.09
7
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраическая дробь Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Знать: основное свойство дроби
Уметь: сокращать дроби применяя различные способы разложения на множители, применять правило изменения знака дроби, приводить дробь к новому знаменателю, правильно при этом записывать действия
9.09
8
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
10.09
9
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
14.09
§2. Сумма и разность дробей, 9 уроков
10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Действия с алгебраическими дробями
Выполнять сложение, вычитание.
Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать: правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, применять правило изменения знака дроби.
15.09
11
Входной контрольный срез
16.09
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
17.09
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, правильно проговаривать свои действия, применять формулы сокращённого умножения
21.09
14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22.09
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
23.09
16
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
24.09
17
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
28.09
18
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
29.09
§3. Произведение и частное дробей, 16 уроков
19
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Действия с алгебраическими дробями
Выполнять умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать: правила умножения дробей; возведения дроби в степень
Уметь: умножать дроби, применяя правило сокращения и формулы сокращенного умножения, правильно проговаривать сокращение дробей.
30.09
20
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
1.10
21
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
5.10
22
Деление дробей
Знать: правило деления дробей; правило сокращения дробей
Уметь: делить одночлены и многочлены, сокращать при делении, уметь выполнять деление целого выражения на дробь и наоборот
6.10
23
Деление дробей
7.10
24
Деление дробей
8.10
25
Преобразование рациональных выражений
Рациональные выражения и их преобразования.
Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; правила умножения и деления дробей; правило сокращения дробей
Уметь: преобразовать рационального выражения применяя и проговаривая правила
12.10
26
Преобразование рациональных выражений
13.10
27
Преобразование рациональных выражений
14.10
28
Преобразование рациональных выражений
15.10
29
Преобразование рациональных выражений
19.10
30
Преобразование рациональных выражений
20.10
31
Функция у = 
и ее график
Область определения функции
Гипербола
Знать свойства функции у = , где к
0, и уметь строить ее график
Знать: свойства , определение обратной пропорциональности
Уметь: строить график обратной пропорциональности.
21.10
32
Функция у = и ее график
22.10
33
Функция у = и ее график
26.10
34
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление дробей»
Контроль знаний учащихся
27.10
Глава 2. Квадратные корни, 29 уроков
§4. Действительные числа, 3урока
35
Рациональные числа.
Этапы развития представления
о числе
Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей.
Знать: понятие рационального и иррационального числа
Уметь: отличать иррациональные числа от рациональных, уметь сравнивать периодические и непериодические дроби.
28.10
36
Иррациональные числа
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Формирование понятий «иррациональное число», «действительной число»
29.10
37
Иррациональные числа
9.11
§5. Арифметический квадратный корень, 7уроков
38
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней
Сформулировать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа
Знать: определения арифметического корня, исходя из него, записывать условия равенства
а=в, знать, когда имеет смысл а.
Уметь: вычислять арифметический квадратный корень
10.11
39
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
11.11
40
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
12.11
41
Уравнение х2 = а
Квадратное уравнение
Закрепить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, отработать навыки вычисления квадратного корня. Формирование умения решать уравнения вида х2= а.
Знать: определения уравнений х2 = а; случаи решения данного вида уравнений
Уметь: решать простейшие уравнения вида х=а ,вычислять арифметический квадратный корень
16.11
42
Уравнение х2 = а
17.11
43
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Прикидка и оценка результатов вычислений
Познакомить учащихся с возможными способами нахождения приближенных значений арифметического квадратного корня. Сформировать навык применения тождества 2= х
Уметь вычислять приближенное значения квадратного корня .
18.11
44
Функция У=
и её график.
Научить учащихся строить график функции у = и применять свойства функции у = при решении задач.
Знать: область определения, свойства функций
Уметь: строить график У=
19.11
§6. Свойства арифметического квадратного корня, 6 уроков
45
Квадратный корень из произведения и дроби.
Свойства квадратных корней
Изучить свойства квадратных корней из произведения и дроби. Сформировать умение применять их для вычисления значений квадратных корней
Знать: формулировку теорем, правил
Уметь: вычислять квадратные корни из произведения степени, дроби.
23.11
46
Квадратный корень из произведения и дроби.
24.11
47
Квадратный корень из произведения и дроби.
25.11
48
Квадратный корень из степени.
Доказать тождество = х, сформировать умение применять это тождество для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
26.11
49
Квадратный корень из степени.
30.11
50
Контрольная работа № 3 по теме « Определение и свойства арифметического квадратного корня».
Контроль знаний учащихся
1.12
§7. Применение свойств арифметического квадратного корня, 13 уроков
51
Вынесение множителя из-под знака корня.
Свойства квадратных корней
Формировать умение выносить множитель из-под знака корня
Знать: теоремы о внесении множителя под знак корня и вынесения множителя из - под знака корня
Уметь: вносить множителя под знак корня, выносить из-под знака корня, сравнивать выражения, содержащие корни.
2.12
52
Вынесение множителя из-под знака корня.
3.12
53
Внесение множителя под корень.
Формировать умение вносить множить под знак корня
7.12
54
Внесение множителя под корень.
8.12
55
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Формирование навыка тождественных преобразований иррациональных выражений
9.12
56
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Знать: определения арифметического корня , теоремы о внесении множителя под знак корня и вынесения множителя из - под знака корня
Уметь: преобразовать выражения, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя .
10.12
57
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
14.12
58
Контрольная работа за первое полугодие
15.12
59
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
16.12
60
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
17.12.
61
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
21.12
62
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
22.12
63
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Контроль знаний учащихся
23.12
Глава 3. Квадратные уравнения, 30 уроков
§8. Квадратное уравнение и его корни, 17 уроков
64
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Квадратное уравнение
Ввести определение квадратного уравнения, понятие неполных квадратных. Сформировать умение решать неполные квадратные уравнения
Знать: определение квадратного уравнения.
Уметь: решать все виды неполные квадратного уравнения; решать кв. уравнение выделением квадрата двучлена .
24.12
65
Неполные квадратные уравнения.
Формирование навыка решения неполных квадратных уравнений
26.12
66
Неполные квадратные уравнения
28.12
67
Формула корней квадратного уравнения
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
Вывести формулу корней квадратного уравнения, формировать умение решать квадратные уравнения по формуле.
29.12
68
Формула корней квадратного уравнения
Формировать умение решать квадратные уравнения по формуле.
Знать: определение полного квадратного уравнения; формулу дискриминанта; формулы корней квадратного уравнения
Уметь: решать квадратного уравнения по формуле через в и через к, а также когда а + в + с =о, быстро выполнять вычисления
30.12
69
Формула корней квадратного уравнения
11.01
70
Формула корней квадратного уравнения
12.01
71
Формула корней квадратного уравнения
13.01
72
Формула корней квадратного уравнения
14.01
73
Решение задач с помощью уравнений
Решение текстовых задач алгебраическим способом
Совершенствовать навыки составления уравнения по условию задачи. Показать расширение аппарата уравнений для решения текстовых задач
Знать: определение полного квадратного уравнения; формулу дискриминанта; формулы корней квадратного уравнения
Уметь: выполнять краткую запись, анализировать условия задачи, связывать их, выбирать корни уравнения, удовлетворяющие условию задачи
18.01
74
Решение задач с помощью уравнений
Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умение проверять соответствие найденного решения условию задачи
19.01
75
Решение задач с помощью уравнений
20.01
76
Решение задач с помощью уравнений
21.01
77
Теорема Виета
Теорема Виета
Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Показать учащимся применение этих теорем для решения квадратных уравнений и для проверки найденных корней
Знать: формулировку теоремы Виета, и теоремы обратную данной
Уметь: применять прямую и обратную теоремы Виета, решать любые квадратные уравнения рациональным способом. Решать уравнения с параметрами.
25.01
78
Теорема Виета
Формирование навыка применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.
26.01
79
Урок подготовки к контрольной работе
27.01
80
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
28.01
§9. Дробные рациональные уравнения, 13 уроков
81
Решение дробных рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений
Формирование умений решать дробные рациональные уравнения
Знать: определения и вид дробных рациональных уравнений; алгоритм решения уравнений данного типа
Уметь: находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни
1.02
82
Решение дробных рациональных уравнений
2.02
83
Решение дробных рациональных уравнений
3.02
84
Решение дробных рациональных уравнений
4.02
85
Решение дробных рациональных уравнений
8.02
86
Решение дробных рациональных уравнений
9.02
87
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом
Формирование умений применять дробные рациональные уравнения при решении задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи
Уметь: решать задачи составляя дробные рациональные уравнения и отбирать корни , удовлетворяющие условию
10.02
88
Решение задач с помощью рациональных уравнений
11.02
89
Решение задач с помощью рациональных уравнений
15.02
90
Решение задач с помощью рациональных уравнений
16.02
91
Решение задач с помощью рациональных уравнений
17.02
92
Решение задач с помощью рациональных уравнений
18.02
93
Контрольная работа 6 по теме: «Решение дробных иррациональных уравнений».
22.02
Глава 4. Неравенства, 24 урока
§10. Числовые неравенства и их свойства, 10 уроков
94
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Ввести определение понятий «меньше», «больше». Формировать умения применять определение понятий «меньше», «больше» к доказательству неравенств
Знать: определение числовых неравенств; понятие «меньше», «больше», формулировки теорем, описывающих свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений.
24.02
95
Числовые неравенства
25.02
96
Свойства числовых неравенств
Числовые неравенства и их свойства
Формировать умений применять свойства числовых неравенств при решении задач
26.02
97
Свойства числовых неравенств
29.02
98
Сложение и умножение числовых неравенств
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Прикидка и оценка результатов вычислений
Доказать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Формировать навык применения этих теорем к решению простейших задач на оценку по методу границ
Знать: теоремы сложения и вычитаний числовых неравенств
Уметь складывать, вычитать и умножать числовые неравенства, формулировать правила, показывать их применение на примерах.
1.03
99
Сложение и умножение числовых неравенств
2.03
100
Сложение и умножение числовых неравенств
3.03
101
Погрешность и точность приближений
Прикидка и оценка результатов вычислений
Ввести понятия «абсолютная погрешность», «относительная погрешность» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
Знать: определения понятий «абсолютная погрешность», «относительная погрешность»
Уметь: находить погрешность и точность приближений на конкретных задачах
7.03
102
Погрешность и точность приближений
9.03
103
Контрольная работа № 7 по теме « Свойства числовых неравенств»
10.03
§11. Неравенства с одной переменной и их системы, 14 уроков
104
Пересечение и объединений множеств
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера
Ввести понятия «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
Знать: определения понятий «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество»
Уметь: изображать, записывать и читать на числовой прямой числовые промежуток, объединение и пересечение
11.03
105
Пересечение и объединений множеств
14.03
106
Числовые промежутки
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
Ввести понятие числового промежутка
15.03
107
Числовые промежутки
16.03
108
Пробный региональный экзамен
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
Формировать умения решать линейные неравенства
Знать: алгоритм решения неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств
Уметь решать линейные неравенства, формулировать свойства, используемые при решении неравенств, аккуратно выполнять изображения на числовой прямой и
верно записывать ответ.
17.03
109
Решение неравенств с одной переменной
21.03
110
Решение неравенств с одной переменной
22.03
111
Решение неравенств с одной переменной
23.03
112
Решение систем неравенств с одной переменной
Формировать умения решать системы линейных неравенств с одной переменной
24.03
Знать: алгоритм решения систем линейных неравенств; свойства числовых неравенств
Уметь решать системы неравенств с одной переменной, способы решения двойного неравенства, уметь изображать решение на числовой прямой и верно записать ответ.
113
Решение систем неравенств с одной переменной
4.04
114
Решение систем неравенств с одной переменной
5.04
115
Решение систем неравенств с одной переменной
6.04
116
Решение систем неравенств с одной переменной
7.04
117
Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств»
11.04
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики, 13 уроков
§12. Определение степени с целым показателем и ее свойства, 9 уроков
118
Определение степени с целым с целым отрицательным показателем
Отработка навыка вычисления степени с целым отрицательным показателем
Уметь представить степень с отрицательным показателем в виде степени с положительным показателем и наоборот, и выполнять действия со степенями.
12.04
119
Определение степени с целым с целым отрицательным показателем
13.04
120
Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Формировать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях
Знать: свойства степеней с целым показателем
Уметь: умножить, делить, возводить в степень с отрицательным показателем. Вычислять отрицательную степень числа
14.04
121
Свойства степени с целым показателем
18.04
122
Свойства степени с целым показателем
19.04
123
Свойства степени с целым показателем
20.04
124
Стандартный вид числа
Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементов частиц до Вселенной)
Формировать понятие «стандартный вид числа», «порядок числа»; ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и выполнением действий над числами, записанными в стандартном виде
Уметь представить число в стандартном виде; оценивать относительную и абсолютную погрешность приближённых значений; выполнять все действия с приближёнными значениями.
21.04
125
Стандартный вид числа
25,04
126
Контрольная работа №9 по теме «Определение степени с целым показателем и ее свойства»
26.04
§13. Элементы статистики, 4 урока
127
Сбор и группировка статистических данных.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки
Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот. Формировать умение находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану. Ввести понятие генеральной совокупности и выборки
Знать: определения основных статистических характеристик
Уметь: вычислять основные статистические характеристики; применять их при решении задач; работать со статистическими характеристиками по таблице, диаграмме
27.04
128
Сбор и группировка статистических данных.
28.04
129
Наглядное представление статистической информации.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Длительность процессов в окружающем мире
Формировать умения строить диаграммы, полигоны, гистограммы
Знать: понятие определений полигонов, гистограмм
Уметь: работать с информацией по полигонам и гистограммам
2.05
130
Наглядное представление статистической информации.
3.05
Повторение курса алгебры 8 класса
131
Рациональные дроби и действия над ними
Обобщение и систематизация по теме «Рациональные дроби»
4.05
132
Преобразование выражений, содержащих корни
Систематизация и обобщение знаний по теме «Квадратные корни»
5.05
133
Преобразование выражений, содержащих корни
10.05
134
Квадратные уравнения
Систематизация и обобщение знаний по теме «Квадратные уравнения»
11.05
135
Квадратные уравнения
12.05
136
Числовые неравенства
Обобщение и систематизация знаний по теме «Числовые неравенства»
13.05
137
Числовые неравенства
16.05
138
Степень с целым показателем
Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем»
17.05
139
Степень с целым показателем
18.05
140
Региональный экзамен
Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем»
19.05
Алгебра, 8 Б класс
№№ урока
Тема урока
Элементы минимума содержания образования
Педагогические средства. Виды деятельности обучающихся
Планируемые результаты
Дата
корректировка
Повторение курса алгебры за 7 класс, 4 урока
1
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
Повторение понятия одночлена, многочлена, арифметические действия с многочленами, формулы сокращенного умножения. Различные способы разложения на множители
2.09
2
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
3.09
3
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
4.09
4
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
5.09
Глава 1. Рациональные дроби, 30 уроков
§1. Рациональные дроби и их свойства, 5 уроков
5
Рациональные выражения
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей.
Знать: понятие рационального выражения; знать определения области допустимого значения
Уметь: находить ОДЗ, быстро находить значение рационального выражения
7.09
6
Рациональные выражения
8.09
7
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраическая дробь Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Знать: основное свойство дроби
Уметь: сокращать дроби применяя различные способы разложения на множители, применять правило изменения знака дроби, приводить дробь к новому знаменателю, правильно при этом записывать действия
9.09
8
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
10.09
9
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
14.09
§2. Сумма и разность дробей, 9 уроков
10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Действия с алгебраическими дробями
Выполнять сложение, вычитание.
Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать: правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, применять правило изменения знака дроби.
15.09
11
Входной контрольный срез
16.09
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
17.09
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, правильно проговаривать свои действия, применять формулы сокращённого умножения
21.09
14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22.09
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
23.09
16
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
24.09
17
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
28.09
18
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
29.09
§3. Произведение и частное дробей, 16 уроков
19
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Действия с алгебраическими дробями
Выполнять умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать: правила умножения дробей; возведения дроби в степень
Уметь: умножать дроби, применяя правило сокращения и формулы сокращенного умножения, правильно проговаривать сокращение дробей.
30.09
20
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
1.10
21
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
5.10
22
Деление дробей
Знать: правило деления дробей; правило сокращения дробей
Уметь: делить одночлены и многочлены, сокращать при делении, уметь выполнять деление целого выражения на дробь и наоборот
6.10
23
Деление дробей
7.10
24
Деление дробей
8.10
25
Преобразование рациональных выражений
Рациональные выражения и их преобразования.
Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; правила умножения и деления дробей; правило сокращения дробей
Уметь: преобразовать рационального выражения применяя и проговаривая правила
12.10
26
Преобразование рациональных выражений
13.10
27
Преобразование рациональных выражений
14.10
28
Преобразование рациональных выражений
15.10
29
Преобразование рациональных выражений
19.10
30
Преобразование рациональных выражений
20.10
31
Функция у = и ее график
Область определения функции
Гипербола
Знать свойства функции у = , где к0, и уметь строить ее график
Знать: свойства , определение обратной пропорциональности
Уметь: строить график обратной пропорциональности.
21.10
32
Функция у = и ее график
22.10
33
Функция у = и ее график
26.10
34
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление дробей»
Контроль знаний учащихся
27.10
Глава 2. Квадратные корни, 29 уроков
§4. Действительные числа, 3урока
35
Рациональные числа.
Этапы развития представления
о числе
Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей.
Знать: понятие рационального и иррационального числа
Уметь: отличать иррациональные числа от рациональных, уметь сравнивать периодические и непериодические дроби.
28.10
36
Иррациональные числа
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Формирование понятий «иррациональное число», «действительной число»
29.10
37
Иррациональные числа
9.11
§5. Арифметический квадратный корень, 7уроков
38
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней
Сформулировать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа
Знать: определения арифметического корня, исходя из него, записывать условия равенства
а=в, знать, когда имеет смысл а.
Уметь: вычислять арифметический квадратный корень
10.11
39
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
11.11
40
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
12.11
41
Уравнение х2 = а
Квадратное уравнение
Закрепить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, отработать навыки вычисления квадратного корня. Формирование умения решать уравнения вида х2= а.
Знать: определения уравнений х2 = а; случаи решения данного вида уравнений
Уметь: решать простейшие уравнения вида х=а ,вычислять арифметический квадратный корень
16.11
42
Уравнение х2 = а
17.11
43
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Прикидка и оценка результатов вычислений
Познакомить учащихся с возможными способами нахождения приближенных значений арифметического квадратного корня. сформировать навык применения тождества 2= х
Уметь вычислять приближенное значения квадратного корня .
18.11
44
Функция У= и её график.
Научить учащихся строить график функции у = и применять свойства функции у = при решении задач.
Знать: область определения, свойства функций
Уметь: строить график У=
19.11
§6. Свойства арифметического квадратного корня, 6 уроков
45
Квадратный корень из произведения и дроби.
Свойства квадратных корней
Изучить свойства квадратных корней из произведения и дроби. Сформировать умение применять их для вычисления значений квадратных корней
Знать: формулировку теорем, правил
Уметь: вычислять квадратные корни из произведения степени, дроби.
23.11
46
Квадратный корень из произведения и дроби.
24.11
47
Квадратный корень из произведения и дроби.
25.11
48
Квадратный корень из степени.
Доказать тождество = х, сформировать умение применять это тождество для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
26.11
49
Квадратный корень из степени.
30.11
50
Контрольная работа № 3 по теме « Определение и свойства арифметического квадратного корня».
Контроль знаний учащихся
1.12
§7. Применение свойств арифметического квадратного корня, 13 уроков
51
Вынесение множителя из-под знака корня.
Свойства квадратных корней
Формировать умение выносить множитель из-под знака корня
Знать: теоремы о внесении множителя под знак корня и вынесения множителя из - под знака корня
Уметь: вносить множителя под знак корня, выносить из-под знака корня, сравнивать выражения, содержащие корни.
2.12
52
Вынесение множителя из-под знака корня.
3.12
53
Внесение множителя под корень.
Формировать умение вносить множить под знак корня
7.12
54
Внесение множителя под корень.
8.12
55
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Формирование навыка тождественных преобразований иррациональных выражений
9.12
56
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Знать: определения арифметического корня , теоремы о внесении множителя под знак корня и вынесения множителя из - под знака корня
Уметь: преобразовать выражения, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя .
10.12
57
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
14.12
58
Контрольная работа за первое полугодие
15.12
59
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
16.12
60
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
17.12.
61
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
21.12
62
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
22.12
63
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Контроль знаний учащихся
23.12
Глава 3. Квадратные уравнения, 30 уроков
§8. Квадратное уравнение и его корни, 17 уроков
64
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Квадратное уравнение
Ввести определение квадратного уравнения, понятие неполных квадратных. Сформировать умение решать неполные квадратные уравнения
Знать: определение квадратного уравнения.
Уметь: решать все виды неполные квадратного уравнения; решать кв. уравнение выделением квадрата двучлена .
24.12
65
Неполные квадратные уравнения.
Формирование навыка решения неполных квадратных уравнений
26.12
66
Неполные квадратные уравнения
28.12
67
Формула корней квадратного уравнения
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
Вывести формулу корней квадратного уравнения, формировать умение решать квадратные уравнения по формуле.
29.12
68
Формула корней квадратного уравнения
Формировать умение решать квадратные уравнения по формуле.
Знать: определение полного квадратного уравнения; формулу дискриминанта; формулы корней квадратного уравнения
Уметь: решать квадратного уравнения по формуле через в и через к, а также когда а + в + с =о, быстро выполнять вычисления
30.12
69
Формула корней квадратного уравнения
11.01
70
Формула корней квадратного уравнения
12.01
71
Формула корней квадратного уравнения
13.01
72
Формула корней квадратного уравнения
14.01
73
Решение задач с помощью уравнений
Решение текстовых задач алгебраическим способом
Совершенствовать навыки составления уравнения по условию задачи. Показать расширение аппарата уравнений для решения текстовых задач
Знать: определение полного квадратного уравнения; формулу дискриминанта; формулы корней квадратного уравнения
Уметь: выполнять краткую запись, анализировать условия задачи, связывать их, выбирать корни уравнения, удовлетворяющие условию задачи
18.01
74
Решение задач с помощью уравнений
Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умение проверять соответствие найденного решения условию задачи
19.01
75
Решение задач с помощью уравнений
20.01
76
Решение задач с помощью уравнений
21.01
77
Теорема Виета
Теорема Виета
Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Показать учащимся применение этих теорем для решения квадратных уравнений и для проверки найденных корней
Знать: формулировку теоремы Виета, и теоремы обратную данной
Уметь: применять прямую и обратную теоремы Виета, решать любые квадратные уравнения рациональным способом. Решать уравнения с параметрами.
25.01
78
Теорема Виета
Формирование навыка применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.
26.01
79
Урок подготовки к контрольной работе
27.01
80
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
28.01
§9. Дробные рациональные уравнения, 13 уроков
81
Решение дробных рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений
Формирование умений решать дробные рациональные уравнения
Знать: определения и вид дробных рациональных уравнений; алгоритм решения уравнений данного типа
Уметь: находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни
1.02
82
Решение дробных рациональных уравнений
2.02
83
Решение дробных рациональных уравнений
3.02
84
Решение дробных рациональных уравнений
4.02
85
Решение дробных рациональных уравнений
8.02
86
Решение дробных рациональных уравнений
9.02
87
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом
Формирование умений применять дробные рациональные уравнения при решении задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи
Уметь: решать задачи составляя дробные рациональные уравнения и отбирать корни , удовлетворяющие условию
10.02
88
Решение задач с помощью рациональных уравнений
11.02
89
Решение задач с помощью рациональных уравнений
15.02
90
Решение задач с помощью рациональных уравнений
16.02
91
Решение задач с помощью рациональных уравнений
17.02
92
Решение задач с помощью рациональных уравнений
18.02
93
Контрольная работа 6 по теме: «Решение дробных иррациональных уравнений».
22.02
Глава 4. Неравенства, 24 урока
§10. Числовые неравенства и их свойства, 10 уроков
94
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Ввести определение понятий «меньше», «больше». Формировать умения применять определение понятий «меньше», «больше» к доказательству неравенств
Знать: определение числовых неравенств; понятие «меньше», «больше», формулировки теорем, описывающих свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений.
24.02
95
Числовые неравенства
25.02
96
Свойства числовых неравенств
Числовые неравенства и их свойства
Формировать умений применять свойства числовых неравенств при решении задач
26.02
97
Свойства числовых неравенств
29.02
98
Сложение и умножение числовых неравенств
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Прикидка и оценка результатов вычислений
Доказать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Формировать навык применения этих теорем к решению простейших задач на оценку по методу границ
Знать: теоремы сложения и вычитаний числовых неравенств
Уметь складывать, вычитать и умножать числовые неравенства, формулировать правила, показывать их применение на примерах.
1.03
99
Сложение и умножение числовых неравенств
2.03
100
Сложение и умножение числовых неравенств
3.03
101
Погрешность и точность приближений
Прикидка и оценка результатов вычислений
Ввести понятия «абсолютная погрешность», «относительная погрешность» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
Знать: определения понятий «абсолютная погрешность», «относительная погрешность»
Уметь: находить погрешность и точность приближений на конкретных задачах
7.03
102
Погрешность и точность приближений
9.03
103
Контрольная работа № 7 по теме « Свойства числовых неравенств»
10.03
§11. Неравенства с одной переменной и их системы, 14 уроков
104
Пересечение и объединений множеств
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера
Ввести понятия «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
Знать: определения понятий «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество»
Уметь: изображать, записывать и читать на числовой прямой числовые промежуток, объединение и пересечение
11.03
105
Пересечение и объединений множеств
14.03
106
Числовые промежутки
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
Ввести понятие числового промежутка
15.03
107
Числовые промежутки
16.03
108
Пробный региональный экзамен
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной
Формировать умения решать линейные неравенства
Знать: алгоритм решения неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств
Уметь решать линейные неравенства, формулировать свойства, используемые при решении неравенств, аккуратно выполнять изображения на числовой прямой и верно записывать ответ.
17.03
109
Решение неравенств с одной переменной
21.03
110
Решение неравенств с одной переменной
22.03
111
Решение неравенств с одной переменной
23.03
112
Решение систем неравенств с одной переменной
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
Формировать умения решать системы линейных неравенств с одной переменной
Знать: алгоритм решения систем линейных неравенств; свойства числовых неравенств
Уметь решать системы неравенств с одной переменной, способы решения двойного неравенства, уметь изображать решение на числовой прямой и верно записать ответ.
24.03
113
Решение систем неравенств с одной переменной
4.04
114
Решение систем неравенств с одной переменной
5.04
115
Решение систем неравенств с одной переменной
6.04
116
Решение систем неравенств с одной переменной
7.04
117
Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств»
11.04
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики, 13 уроков
§12. Определение степени с целым показателем и ее свойства, 9 уроков
118
Определение степени с целым с целым отрицательным показателем
Отработка навыка вычисления степени с целым отрицательным показателем
Уметь представить степень с отрицательным показателем в виде степени с положительным показателем и наоборот, и выполнять действия со степенями.
12.04
119
Определение степени с целым с целым отрицательным показателем
13.04
120
Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Формировать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях
Знать: свойства степеней с целым показателем
Уметь: умножить, делить, возводить в степень с отрицательным показателем. Вычислять отрицательную степень числа
14.04
121
Свойства степени с целым показателем
18.04
122
Свойства степени с целым показателем
19.04
123
Свойства степени с целым показателем
20.04
124
Стандартный вид числа
Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементов частиц до Вселенной)
Формировать понятие «стандартный вид числа», «порядок числа»; ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и выполнением действий над числами, записанными в стандартном виде
Уметь представить число в стандартном виде; оценивать относительную и абсолютную погрешность приближённых значений; выполнять все действия с приближёнными значениями.
21.04
125
Стандартный вид числа
25,04
126
Контрольная работа №9 по теме «Определение степени с целым показателем и ее свойства»
26.04
§13. Элементы статистики, 4 урока
127
Сбор и группировка статистических данных.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки
Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот. Формировать умение находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану. Ввести понятие генеральной совокупности и выборки
Знать: определения основных статистических характеристик
Уметь: вычислять основные статистические характеристики; применять их при решении задач; работать со статистическими характеристиками по таблице, диаграмме
27.04
128
Сбор и группировка статистических данных.
28.04
129
Наглядное представление статистической информации.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Длительность процессов в окружающем мире
Формировать умения строить диаграммы, полигоны, гистограммы
Знать: понятие определений полигонов, гистограмм
Уметь: работать с информацией по полигонам и гистограммам
2.05
130
Наглядное представление статистической информации.
3.05
Повторение курса алгебры 8 класса
131
Рациональные дроби и действия над ними
Обобщение и систематизация по теме «Рациональные дроби»
4.05
132
Преобразование выражений, содержащих корни
Систематизация и обобщение знаний по теме «Квадратные корни»
5.05
133
Преобразование выражений, содержащих корни
10.05
134
Квадратные уравнения
Систематизация и обобщение знаний по теме «Квадратные уравнения»
11.05
135
Квадратные уравнения
12.05
136
Числовые неравенства
Обобщение и систематизация знаний по теме «Числовые неравенства»
13.05
137
Числовые неравенства
16.05
138
Степень с целым показателем
Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем»
17.05
139
Степень с целым показателем
18.05
140
Региональный экзамен
Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем»
19.05
Алгебра, 8 В класс
№№ урока
Тема урока
Элементы минимума содержания образования
Педагогические средства. Виды деятельности обучающихся
Планируемые результаты
Дата
корректировка
Повторение курса алгебры за 7 класс, 4 урока
1
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
Повторение понятия одночлена, многочлена, арифметические действия с многочленами, формулы сокращенного умножения. Различные способы разложения на множители
2.09
2
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
3.09
3
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
4.09
4
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
5.09
Глава 1. Рациональные дроби, 30 уроков
§1. Рациональные дроби и их свойства, 5 уроков
5
Рациональные выражения
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей.
Знать: понятие рационального выражения; знать определения области допустимого значения
Уметь: находить ОДЗ, быстро находить значение рационального выражения
7.09
6
Рациональные выражения
8.09
7
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраическая дробь Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Знать: основное свойство дроби
Уметь: сокращать дроби применяя различные способы разложения на множители, применять правило изменения знака дроби, приводить дробь к новому знаменателю, правильно при этом записывать действия
9.09
8
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
10.09
9
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
14.09
§2. Сумма и разность дробей, 9 уроков
10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Действия с алгебраическими дробями
Выполнять сложение, вычитание.
Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать: правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, применять правило изменения знака дроби.
15.09
11
Входной контрольный срез
16.09
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
17.09
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, правильно проговаривать свои действия, применять формулы сокращённого умножения
21.09
14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22.09
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
23.09
16
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
24.09
17
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
28.09
18
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
29.09
§3. Произведение и частное дробей, 16 уроков
19
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Действия с алгебраическими дробями
Выполнять умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать: правила умножения дробей; возведения дроби в степень
Уметь: умножать дроби, применяя правило сокращения и формулы сокращенного умножения, правильно проговаривать сокращение дробей.
30.09
20
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
1.10
21
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
5.10
22
Деление дробей
Знать: правило деления дробей; правило сокращения дробей
Уметь: делить одночлены и многочлены, сокращать при делении, уметь выполнять деление целого выражения на дробь и наоборот
6.10
23
Деление дробей
7.10
24
Деление дробей
8.10
25
Преобразование рациональных выражений
Рациональные выражения и их преобразования.
Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; правила умножения и деления дробей; правило сокращения дробей
Уметь: преобразовать рационального выражения применяя и проговаривая правила
12.10
26
Преобразование рациональных выражений
13.10
27
Преобразование рациональных выражений
14.10
28
Преобразование рациональных выражений
15.10
29
Преобразование рациональных выражений
19.10
30
Преобразование рациональных выражений
20.10
31
Функция у = и ее график
Область определения функции
Гипербола
Знать свойства функции у = , где к0, и уметь строить ее график
Знать: свойства , определение обратной пропорциональности
Уметь: строить график обратной пропорциональности.
21.10
32
Функция у = и ее график
22.10
33
Функция у = и ее график
26.10
34
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление дробей»
Контроль знаний учащихся
27.10
Глава 2. Квадратные корни, 29 уроков
§4. Действительные числа, 3урока
35
Рациональные числа.
Этапы развития представления
о числе
Расширить и обобщить понятие числа, дать сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей.
Знать: понятие рационального и иррационального числа
Уметь: отличать иррациональные числа от рациональных, уметь сравнивать периодические и непериодические дроби.
28.10
36
Иррациональные числа
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Формирование понятий «иррациональное число», «действительной число»
29.10
37
Иррациональные числа
9.11
§5. Арифметический квадратный корень, 7уроков
38
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней
Сформулировать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа
Знать: определения арифметического корня, исходя из него, записывать условия равенства
а=в, знать, когда имеет смысл а.
Уметь: вычислять арифметический квадратный корень
10.11
39
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
11.11
40
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.
12.11
41
Уравнение х2 = а
Квадратное уравнение
Закрепить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, отработать навыки вычисления квадратного корня. Формирование умения решать уравнения вида х2= а.
Знать: определения уравнений х2 = а; случаи решения данного вида уравнений
Уметь: решать простейшие уравнения вида х=а ,вычислять арифметический квадратный корень
16.11
42
Уравнение х2 = а
17.11
43
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Прикидка и оценка результатов вычислений
Познакомить учащихся с возможными способами нахождения приближенных значений арифметического квадратного корня. сформировать навык применения тождества 2= х
Уметь вычислять приближенное значения квадратного корня .
18.11
44
Функция У= и её график.
Научить учащихся строить график функции у = и применять свойства функции у = при решении задач.
Знать: область определения, свойства функций
Уметь: строить график У=
19.11
§6. Свойства арифметического квадратного корня, 6 уроков
45
Квадратный корень из произведения и дроби.
Свойства квадратных корней
Изучить свойства квадратных корней из произведения и дроби. Сформировать умение применять их для вычисления значений квадратных корней
Знать: формулировку теорем, правил
Уметь: вычислять квадратные корни из произведения степени, дроби.
23.11
46
Квадратный корень из произведения и дроби.
24.11
47
Квадратный корень из произведения и дроби.
25.11
48
Квадратный корень из степени.
Доказать тождество = х, сформировать умение применять это тождество для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
26.11
49
Квадратный корень из степени.
30.11
50
Контрольная работа № 3 по теме « Определение и свойства арифметического квадратного корня».
Контроль знаний учащихся
1.12
§7. Применение свойств арифметического квадратного корня, 13 уроков
51
Вынесение множителя из-под знака корня.
Свойства квадратных корней
Формировать умение выносить множитель из-под знака корня
Знать: теоремы о внесении множителя под знак корня и вынесения множителя из - под знака корня
Уметь: вносить множителя под знак корня, выносить из-под знака корня, сравнивать выражения, содержащие корни.
2.12
52
Вынесение множителя из-под знака корня.
3.12
53
Внесение множителя под корень.
Формировать умение вносить множить под знак корня
7.12
54
Внесение множителя под корень.
8.12
55
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Формирование навыка тождественных преобразований иррациональных выражений
9.12
56
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Знать: определения арифметического корня , теоремы о внесении множителя под знак корня и вынесения множителя из - под знака корня
Уметь: преобразовать выражения, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя .
10.12
57
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
14.12
58
Контрольная работа за первое полугодие
15.12
59
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
16.12
60
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
17.12.
61
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
21.12
62
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
22.12
63
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Контроль знаний учащихся
23.12
Глава 3. Квадратные уравнения, 30 уроков
§8. Квадратное уравнение и его корни, 17 уроков
64
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Квадратное уравнение
Ввести определение квадратного уравнения, понятие неполных квадратных. Сформировать умение решать неполные квадратные уравнения
Знать: определение квадратного уравнения.
Уметь: решать все виды неполные квадратного уравнения; решать кв. уравнение выделением квадрата двучлена .
24.12
65
Неполные квадратные уравнения.
Формирование навыка решения неполных квадратных уравнений
26.12
66
Неполные квадратные уравнения
28.12
67
Формула корней квадратного уравнения
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
Вывести формулу корней квадратного уравнения, формировать умение решать квадратные уравнения по формуле.
29.12
68
Формула корней квадратного уравнения
Формировать умение решать квадратные уравнения по формуле.
Знать: определение полного квадратного уравнения; формулу дискриминанта; формулы корней квадратного уравнения
Уметь: решать квадратного уравнения по формуле через в и через к, а также когда а + в + с =о, быстро выполнять вычисления
30.12
69
Формула корней квадратного уравнения
11.01
70
Формула корней квадратного уравнения
12.01
71
Формула корней квадратного уравнения
13.01
72
Формула корней квадратного уравнения
14.01
73
Решение задач с помощью уравнений
Решение текстовых задач алгебраическим способом
Совершенствовать навыки составления уравнения по условию задачи. Показать расширение аппарата уравнений для решения текстовых задач
Знать: определение полного квадратного уравнения; формулу дискриминанта; формулы корней квадратного уравнения
Уметь: выполнять краткую запись, анализировать условия задачи, связывать их, выбирать корни уравнения, удовлетворяющие условию задачи
18.01
74
Решение задач с помощью уравнений
Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умение проверять соответствие найденного решения условию задачи
19.01
75
Решение задач с помощью уравнений
20.01
76
Решение задач с помощью уравнений
21.01
77
Теорема Виета
Теорема Виета
Доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Показать учащимся применение этих теорем для решения квадратных уравнений и для проверки найденных корней
Знать: формулировку теоремы Виета, и теоремы обратную данной
Уметь: применять прямую и обратную теоремы Виета, решать любые квадратные уравнения рациональным способом. Решать уравнения с параметрами.
25.01
78
Теорема Виета
Формирование навыка применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.
26.01
79
Урок подготовки к контрольной работе
27.01
80
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
28.01
§9. Дробные рациональные уравнения, 13 уроков
81
Решение дробных рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений
Формирование умений решать дробные рациональные уравнения
Знать: определения и вид дробных рациональных уравнений; алгоритм решения уравнений данного типа
Уметь: находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни
1.02
82
Решение дробных рациональных уравнений
2.02
83
Решение дробных рациональных уравнений
3.02
84
Решение дробных рациональных уравнений
4.02
85
Решение дробных рациональных уравнений
8.02
86
Решение дробных рациональных уравнений
9.02
87
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом
Формирование умений применять дробные рациональные уравнения при решении задач, проверять соответствие найденного решения условию задачи
Уметь: решать задачи составляя дробные рациональные уравнения и отбирать корни , удовлетворяющие условию
10.02
88
Решение задач с помощью рациональных уравнений
11.02
89
Решение задач с помощью рациональных уравнений
15.02
90
Решение задач с помощью рациональных уравнений
16.02
91
Решение задач с помощью рациональных уравнений
17.02
92
Решение задач с помощью рациональных уравнений
18.02
93
Контрольная работа 6 по теме: «Решение дробных иррациональных уравнений».
22.02
Глава 4. Неравенства, 24 урока
§10. Числовые неравенства и их свойства, 10 уроков
94
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Ввести определение понятий «меньше», «больше». Формировать умения применять определение понятий «меньше», «больше» к доказательству неравенств
Знать: определение числовых неравенств; понятие «меньше», «больше», формулировки теорем, описывающих свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений.
24.02
95
Числовые неравенства
25.02
96
Свойства числовых неравенств
Числовые неравенства и их свойства
Формировать умений применять свойства числовых неравенств при решении задач
26.02
97
Свойства числовых неравенств
29.02
98
Сложение и умножение числовых неравенств
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Прикидка и оценка результатов вычислений
Доказать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Формировать навык применения этих теорем к решению простейших задач на оценку по методу границ
Знать: теоремы сложения и вычитаний числовых неравенств
Уметь складывать, вычитать и умножать числовые неравенства, формулировать правила, показывать их применение на примерах.
1.03
99
Сложение и умножение числовых неравенств
2.03
100
Сложение и умножение числовых неравенств
3.03
101
Погрешность и точность приближений
Прикидка и оценка результатов вычислений
Ввести понятия «абсолютная погрешность», «относительная погрешность» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
Знать: определения понятий «абсолютная погрешность», «относительная погрешность»
Уметь: находить погрешность и точность приближений на конкретных задачах
7.03
102
Погрешность и точность приближений
9.03
103
Контрольная работа № 7 по теме « Свойства числовых неравенств»
10.03
§11. Неравенства с одной переменной и их системы, 14 уроков
104
Пересечение и объединений множеств
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера
Ввести понятия «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
Знать: определения понятий «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество»
Уметь: изображать, записывать и читать на числовой прямой числовые промежуток, объединение и пересечение
11.03
105
Пересечение и объединений множеств
14.03
106
Числовые промежутки
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
Ввести понятие числового промежутка
15.03
107
Числовые промежутки
16.03
108
Пробный региональный экзамен
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной
Формировать умения решать линейные неравенства
Знать: алгоритм решения неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств
Уметь решать линейные неравенства, формулировать свойства, используемые при решении неравенств, аккуратно выполнять изображения на числовой прямой и верно записывать ответ.
17.03
109
Решение неравенств с одной переменной
21.03
110
Решение неравенств с одной переменной
22.03
111
Решение неравенств с одной переменной
23.03
112
Решение систем неравенств с одной переменной
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
Формировать умения решать системы линейных неравенств с одной переменной
Знать: алгоритм решения систем линейных неравенств; свойства числовых неравенств
Уметь решать системы неравенств с одной переменной, способы решения двойного неравенства, уметь изображать решение на числовой прямой и верно записать ответ.
24.03
113
Решение систем неравенств с одной переменной
4.04
114
Решение систем неравенств с одной переменной
5.04
115
Решение систем неравенств с одной переменной
6.04
116
Решение систем неравенств с одной переменной
7.04
117
Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств»
11.04
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики, 13 уроков
§12. Определение степени с целым показателем и ее свойства, 9 уроков
118
Определение степени с целым с целым отрицательным показателем
Отработка навыка вычисления степени с целым отрицательным показателем
Уметь представить степень с отрицательным показателем в виде степени с положительным показателем и наоборот, и выполнять действия со степенями.
12.04
119
Определение степени с целым с целым отрицательным показателем
13.04
120
Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Формировать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях
Знать: свойства степеней с целым показателем
Уметь: умножить, делить, возводить в степень с отрицательным показателем. Вычислять отрицательную степень числа
14.04
121
Свойства степени с целым показателем
18.04
122
Свойства степени с целым показателем
19.04
123
Свойства степени с целым показателем
20.04
124
Стандартный вид числа
Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементов частиц до Вселенной)
Формировать понятие «стандартный вид числа», «порядок числа»; ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и выполнением действий над числами, записанными в стандартном виде
Уметь представить число в стандартном виде; оценивать относительную и абсолютную погрешность приближённых значений; выполнять все действия с приближёнными значениями.
21.04
125
Стандартный вид числа
25,04
126
Контрольная работа №9 по теме «Определение степени с целым показателем и ее свойства»
26.04
§13. Элементы статистики, 4 урока
127
Сбор и группировка статистических данных.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки
Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот. Формировать умение находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану. Ввести понятие генеральной совокупности и выборки
Знать: определения основных статистических характеристик
Уметь: вычислять основные статистические характеристики; применять их при решении задач; работать со статистическими характеристиками по таблице, диаграмме
27.04
128
Сбор и группировка статистических данных.
28.04
129
Наглядное представление статистической информации.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Длительность процессов в окружающем мире
Формировать умения строить диаграммы, полигоны, гистограммы
Знать: понятие определений полигонов, гистограмм
Уметь: работать с информацией по полигонам и гистограммам
2.05
130
Наглядное представление статистической информации.
3.05
Повторение курса алгебры 8 класса
131
Рациональные дроби и действия над ними
Обобщение и систематизация по теме «Рациональные дроби»
4.05
132
Преобразование выражений, содержащих корни
Систематизация и обобщение знаний по теме «Квадратные корни»
5.05
133
Преобразование выражений, содержащих корни
10.05
134
Квадратные уравнения
Систематизация и обобщение знаний по теме «Квадратные уравнения»
11.05
135
Квадратные уравнения
12.05
136
Числовые неравенства
Обобщение и систематизация знаний по теме «Числовые неравенства»
13.05
137
Числовые неравенства
16.05
138
Степень с целым показателем
Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем»
17.05
139
Степень с целым показателем
18.05
140
Региональный экзамен
Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем»
19.05
Раздел VII. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательной деятельности
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:
-
Макарычев. Ю.Н. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. -19-е изд., - М. : Просвещение, 2011
-
Звавич Л. И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворва - М.: Просвещение, 2007
-
Региональный экзамен в 8-м классе. Сборник заданий для подготовки учеников 8-го класса к региональному экзамену / сост. О. Н. Скрынникова. Оренбург: Изд-во НП РЦНТ, 2014
Интернет- ресурсы:
-
festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)
-
pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
-
prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
-
http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
-
fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
Печатные пособия:
1. Таблицы по алгебре для 7 - 9 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
Информационные средства:
1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2. Интернет.
Экранно-звуковые пособия:
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения:
1. Компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран (на штативе или навесной).
4. Интерактивная доска.
Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование:
1. Доска магнитная с координатной сеткой.
2. Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный).
3. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
4. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
5. Модель единицы объема.
6. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.
7. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Раздел VIII. Оценочный материал
Сроки регионального экзамена
Дата
Пробный региональный экзамен
Дата
Региональный экзамен
2-3 неделя марта
3-я неделя мая
8 класс
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 1
1.Сократите дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представьте в виде дроби:
а)
+
; б) 
-
; в) 
-
.
3.Найдите значение выражения 
- a при a =0,2, b=-5.
4. Упростите выражение
− 
.
5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения
?
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 2
1.Сократите дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представьте в виде дроби:
а)
-
; б) 
-
; в) 
+
.
3.Найдите значение выражения 
+3y при x =-8, y=0,1.
4. Упростите выражение
− 
.
5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения
?
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 1
1.Представьте в виде дроби:
а) 
⋅17x7y; в) 
⋅
;
б) 
:
; г) 
⋅(
- 
).
2. Постройте график функции y=-
. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях х≠±2 значение выражения
- 
⋅
+
не зависит от х.
4. При каких значениях b имеет смысл выражение
?
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 2
1.Представьте в виде дроби:
а) 
⋅
; в) 
⋅
;
б) 30x2y :
; г) 
⋅(
+ 
).
2. Постройте график функции y=
. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях y≠±3 значение выражения
+ 
⋅
+
не зависит от y.
4. При каких значениях x имеет смысл выражение
?
Контрольная работа №3 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»
Вариант 1
1.Вычислите:
+5
- (0,2
)2.
2. Найдите значение выражения:
+
⋅ - 
.
3. Решите уравнение и неравенство:
а) 2
=4; б) 
> -1.
4. Упростите выражение:
а4
при а<0.
5. Найдите допустимые значения переменной в выражении
.
Контрольная работа №3 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»
Вариант 2
1.Вычислите:
+3
- (0,3
)2.
2. Найдите значение выражения:
-
+
.
3. Решите уравнение и неравенство:
а) 3
=9; б) 
> -3.
4. Упростите выражение:
а2
при а<0.
5. Найдите допустимые значения переменной в выражении
.
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Вариант 1
1.Упростите выражение:
а) 6
- 2
+ 
;
б) (6
- 
);
в) (4 - )2.
2. Сравните: 
и 6
.
3. Сократите дробь:
а) 
; б) 
.
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 
; б) 
.
5. Найдите значение выражения:
- 
.
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Вариант 2
1.Упростите выражение:
а) 8 - 3 + 
;
б) (4 - );
в) (
+ )2.
2. Сравните: 
и 7
.
3. Сократите дробь:
а) 
; б) 
.
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 
; б) 
.
5. Найдите значение выражения:
+ 
.
Контрольная работа №5 теме «Квадратные уравнения»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х - 9 = 0; в) 100х2 - 16 = 0;
б) 3х2 = 18х; г) х2 - 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
-
В уравнении х2 + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.
Контрольная работа №5 теме «Квадратные уравнения»
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х - 10 = 0; в) 16х2 = 49;
б) 2х2 - 3х = 0; г) х2 - 2х - 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа №6 теме «Решение дробных иррациональных уравнений»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 
= 
; б) 
+ 
= 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
Контрольная работа №6 теме «Решение дробных иррациональных уравнений»
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 
= 
; б) 
- 
= 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
Контрольная работа № 7 по теме «Свойства числовых неравенств»
1.Известно, что а > b. Сравните: а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b; в) а + 8 и b + 8.
2. Докажите неравенство: а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) b2 + 5 
10(b - 2).
3. Известно, что 3,1 <
< 3,2. Оцените: а) 3; б) -.
4. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) -2a + b; в) 
.
5.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5<а<1,6 и 3,2<b<3,3.
6.*Докажите неравенство 
при а>0
Контрольная работа № 7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2
-
Известно, что а < b. Сравните: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5.
-
Докажите неравенство: а) (х - 2)2 > х(х - 4); б) а2 + 1
2(3а - 4). -
Известно, что 2,6 <
< 2,7. Оцените: а) 2; б) -. -
Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) -с + 4a; в)
. -
Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6<а<2,7 и 1,2<b<1,3.
Контрольная работа №8 теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 1
1.Решите неравенство:
а) 
х< 5;
б) 1 - 3х ≤ 0;
в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у+ 1.
2. При каких а значение дроби 
меньше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях а имеет смысл выражение
+ 
?
Контрольная работа №8 теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2
1.Решите неравенство:
а) х≥ 2;
б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у - 1,5) - 3,4 > 4у - 2,4.
2. При каких с значение дроби 
больше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях х имеет смысл выражение
+ 
?
Контрольная работа №9 теме «Определение степени с целым показателем и ее свойства»
Вариант 1
1.Найдите значение выражения:
а) 712 ⋅ 7-10; б) 6-4 : 6-2; в) (3-2)2.
2. Упростите выражение:
а) (а-6)2 ⋅ а15; б) 1,2 х4у-6 ⋅ 5х-3у8.
3. Преобразуйте выражение:
а) (
а-5у3)-2; б) (
)-1 ⋅ 25ав5.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (4,6 ⋅ 104) ⋅ (2,5 ⋅ 10-6) в стандартном виде числа.
6. Выразите 3,7 ⋅ 10-7 км в сантиметрах.
Контрольная работа №9 теме «Определение степени с целым показателем и ее свойства»
Вариант 2
1.Найдите значение выражения:
а) 5-4 ⋅ 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3.
2. Упростите выражение:
а) (а-5)4 ⋅ а22; б) 0,4 х6у-8 ⋅ 50х-5у9.
3. Преобразуйте выражение:
а) (а-4у3)-1; б) (
)-2 ⋅ 10а7в3.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (3,5 ⋅ 10-5) ⋅ (6,4 ⋅ 102) в стандартном виде числа.
6. Выразите 1,7 ⋅ 103 км в сантиметрах.