Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 23-задание)

23-nji iş. Çep tarap

1. Hasaplaň:

- 2^-2 · - +

+1.5= - 2^-2+4 - +5= 10 - 4 - + 5 = 11 - = ;

2. Deňlemäni çözüň:

x((x - 2)(x + 2) = 0; x₁=0; x₂= 2; x₃ = - 2; x₄ = - ;

3. Deňsizligi çözüň:

x€(2; 4);

4. Geometrik progressiýa alnar ýaly edip sanlaryň arasynda dört sany ýerleşdiriň.

b₁=2, b₆= - 18 ; b₆ = b₁ q⁵ ; q⁵ = = = - 9 = ( - ;

q = - => b₂= - 2 ; b₃ = 6; b₄ = - 6 ; b₅ = 18;

Jogaby: 2; - 2 6; - 6 18; - 18;

5. Toždestwony subut ediň:

( - cos )]=

= 2=3.

Subud edildi.

6. Parallelogramyň esasy a(t) = 2+3t (sm) kanun boýunça, beýikligi bolsa h(t) = 1+2t (sm) kanun boýunça üýtgeýär. t= 2s bolan pursatda parallelogramyň meýdany nähili tizlikde üýtgär?

a(t) = 2 + 3t (sm); h(t) = 1+2t (sm); t = 2 s;

S(t) = a(t) · h(t) = (2+3t)(1+2t) sm² = (6t² + 7 t +2) sm² ;

v(t) = Sˊ(t) = (12t+7) sm² ; t = 2s, v(2) = ( 24+ 7 ) sm² = 31 sm² ;

Jogaby: 31 sm² ;

7. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

S=

= ( + ) | = 2 + - - 1 = 1;

Jogaby: 1 kw birlik.

23-nji iş. Sag tarap

1. Hasaplaň:

=

= 1 + ( - ( ● ● + =

= 1+ 0.3 - ( ● + = 1.3 - + = - + =

+ = ; Jogaby: ;

2. Deňlemäni çözüň:

x(x²(2x-5)-9(2x-5)) = 0;

x(2x-5)(x-3)(x+3) = 0;x₁=0; x₂= 3; x₃ = - 3; x₄ = - ;

3. Deňsizligi çözüň:

x€(1.5; +∞ );

4. Geometrik progressiýa alnar ýaly edip sanlaryň arasynda dört sany ýerleşdiriň.

b₁=3; b₆= - 12; b₆= b₁q⁵ ; q⁵ = = - = - 4 = (- ; q = - , =>

= > b₂= - 3 ; b₃= 6; b₄= - 6 ; b₅ = 12;

Jgaby: 3; - 3 ; 6; - 6 ; 12; - 12;

5. Toždestwony subut ediň:

Subudy:

= 2 4-3;

6. Tegelegiň radiusy R(t) = 3 + 2t² (sm) formula boýunça üýtgeýär. t = 1s bolan pursatda tegelegiň meýdanynyň haýsy tizlikde üýtgeýändigini kesgitläň.

R(t) = 3 + 2t² (sm); t = 1s; S(t) = R²= (3+2t² )² ;

V(t) = Sˊ(t) = 2(3+2t² )·4t = 8(3+2t² ); t = 1 s;

V(1) = 8 sm² = 40 sm² ; Jgaby: 40 sm² ;

7. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

S= - 2x )dx =

= ( - - x² ) | =

-2 - 1 +4 + =

= 1 + = 1 ;

Jogaby: 1 ;