Конспект урока по теме Наибольший общий делитель (5 класс)

Урок №_______________

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Цель урока: Получить универсальный способ нахождения наибольшего общего делителя чисел. Научиться находить НОД чисел методом разложения на множители.

Формируемые результаты:

• Предметные: составить и освоить алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению.

• Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

• Метапредметные: формировать умение находить НОД чисел, применять признаки делимости, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устная работа. Гимнастика ума

В старину на Руси говорили, что умножение- мучение, а с делением беда.

Тот, кто умел быстро и безошибочно делить, считался великим математиком.

Давайте проверим можно ли вас назвать великими математиками.

Проведем гимнастику ума.

1) Выберите из множества

А={716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175}

числа, кратные 2, кратные 5, кратные 3.

2) Вычислите устно:

1. 5 ^. 37 ^. 2 = 3. 50 ^. 12 ^. 3 ^. 2 =

2. 25 ^. 51 ^. 3 ^. 4 = 4. 8 ^. 125 ^. 7 =

3. Мотивация к учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

- Ребята, над какой темой вы работали на прошлых уроках? (Над разложением чисел на простые множители) Какие знания нам при этом понадобились? (Признаки делимости)

Рассмотрим задачу: «Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «белочка» и 36 шоколадок «вдохновение», если надо использовать все конфеты и шоколадки?»

На доске и в тетрадях запись:

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

НОД(36,48)=2*2*3=12

Как мы можем применить разложение на множители для решения этой задачи? Что мы фактически находим? НОД чисел. Какова цель нашего урока? Научиться находить НОД чисел новым способом.

4. Сообщение темы урока. Изучение нового материала.

Запишем алгоритм нахождения НОД нескольких чисел.

1. Разложить данные числа на простые множители.

2. Найти одинаковые множители и подчеркнуть их.

Найти произведение общих множителей.

3. НОД (а; b) = 1

- Что интересного вы заметили? (Числа не имеют общих простых делителей.)

- В математике такие числа называются взаимно простыми числами. Запись в тетрадях:

Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называются взаимно простыми.

а и b взаимно простые  НОД (a; b) = 1

5. Физкультминутка (встали из-за парт)- флэш ролик.

6. Первичное закрепление нового материала.

Организация учебного процесса : № 664, 665 (1 строка), 668

8. Рефлексия деятельности.

9. Домашнее задание: п. 3.5 выучить, № 665, 664, 673