- Преподавателю
- Математика
- Календарный план по геометрии
Календарный план по геометрии
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ермоленко М.В. |
Дата | 21.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
-
Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080.
-
Геометрия - один из основных разделов математики, сочетающих в себе черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.
-
При изучении геометрии в основной школе у учащихся:
-
формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости;
-
развивается логическое и образное мышление.
-
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений в комплексе с другими естественно-научными дисциплинами способствует формированию научного мировоззрения учащихся и познанию окружающего мира.
-
Целью изучения курса геометрии в основной школе как учебного предмета является:
-
обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения;
2) подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
-
Изучение курса геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:
-
развитие логического мышления;
-
формирование и развитие умений и навыков геометрических построений и обоснования их правильности;
-
формирование и развитие навыков практической деятельности на основе геометрических знаний, навыков математической деятельности;
-
формирование пространственных представлений учащихся;
-
создание фундамента для формирования пространственного мышления;
-
формирование образного мышления;
-
развитие функциональной грамотности;
-
развитие графической грамотности, эстетического вкуса.
-
В соответствии с указанными целями должны быть решены следующие задачи обучения:
-
сформировать у учащихся понятие геометрической фигуры, а также количественных и качественных соотношений между элементами одной или нескольких геометрических фигур;
-
сформировать и развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);
-
сформировать навыки построения простейших чертежей, измерительных навыков;
-
сформировать и развить навыки самостоятельного получения знаний;
-
сформировать и развить умения представлять реальный объект в виде одной или нескольких геометрических фигур;
-
расширить и систематизировать теоретические знания о свойствах плоских фигур;
-
сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство и на построение;
-
расширить умения и навыки узнавания геометрических фигур на чертежах различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач;
-
сформировать и развить умения построения образов плоских фигур, полученных при преобразованиях плоскости;
-
сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач алгебраическими методами;
-
сформировать представления учащихся о пространстве и пространственных фигурах;
-
ознакомить учащихся с изображениями пространственных фигур и их элементов.
-
Основными содержательно-методическими линиями курса геометрии в основной школе являются:
-
линия геометрических фигур и их свойств;
-
линия измерения величин;
-
векторно-координатная линия;
-
функциональная линия;
-
линия пространственных представлений.
-
Курс геометрии 9 класса характеризуется увеличением теоретической значимости изучаемого материала, повышением роли дедукции и степени абстрактности изучаемых объектов.
-
База знаний учащихся 9 класса пополняется новыми методами изучения свойств геометрических фигур, такими как векторно-координатный метод, метод преобразований (движений и подобия), а также знакомством с элементами стереометрии.
-
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические формы и отношения в окружающем мире, использовать язык геометрии для их описания.
-
В процессе обучения геометрии осуществляется межпредметные связи с учебными дисциплинами естественно-математического и общественно-гуманитарного циклов.
-
Межпредметная связь с учебным предметом «Алгеброй»:
-
составление и решение уравнений и неравенств с одной переменной;
-
доказательство неравенств;
-
применение свойств пропорции при решении задач на отношения геометрических величин;
-
применение свойств квадратного корня и модуля числа;
-
применение значений тригонометрических функций некоторых углов;
-
применение свойств тригонометрических функций;
-
применение прямоугольной системы координат на плоскости для решения геометрических задач;
-
интерпретация преобразований графиков функций в виде геометрической задачи на движения и подобия плоскости;
-
применение тождественных преобразований при решении геометрических задач алгебраическим методом;
-
применение тождественных преобразований тригонометрических выражений при решении геометрических задач.
-
Межпредметная связь с учебным предметом «Физикой»:
-
описание физических процессов при постановке и решении геометрических задач;
-
формирование представления об основных изучаемых понятиях курса геометрии как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-
интерпретация векторной алгебры на моделях физических процессов.
-
Межпредметная связь с учебным предметом «Географией»:
-
использование знаний из курса географии о параллелях и меридианах;
-
интерпретация широты и долготы как градусной меры дуги и окружности;
-
составление кластеров, схем и графиков энерго-производственных циклов;
-
интерпретация масштабов изображений географических объектов через подобие геометрических фигур.
-
Межпредметная связь с учебным предметом «Биологией»:
-
симметрия в биологических структурах.
-
Межпредметная связь с учебным предметом «Химией»:
-
пространственные расположение электронов в атоме;
-
симметрия химических связей представителей органических соединений;
-
использование формы молекул различных веществ при изучении геометрических фигур.
-
Межпредметная связь с учебным предметом «Информатикой»:
-
использование мультимедийных средств для иллюстрации геометрических фигур, воспроизведения динамических ситуаций, решения задач по готовым чертежам;
-
построение множеств точек на координатной плоскости с использованием пакетов прикладных программ;
-
использование пакетов прикладных программ, электронных изданий и учебников.
-
Межпредметные связи с учебными предметами «Технологией» и «Черчением»:
-
использование чертежных и измерительных инструментов;
-
использование чертежных навыков при изображении геометрических фигур;
-
применение различных методов измерения линейных и угловых элементов реальных объектов.
-
Межпредметные связи с учебными предметами общественно-гуманитарного направления:
-
знакомство с историей возникновения и эволюцией геометрических понятий;
-
обусловленность возникновения различных геометрических задач на данном этапе развития общества;
-
знакомство со свойствами геометрических фигур, встречающихся в памятниках культуры;
-
обогащение словарного запаса математическими терминами;
-
обучение грамотному построению предложений;
-
обучение грамотному изложению своих мыслей при осуществлении дедуктивных рассуждений, анализа, доказательства.
-
Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» составляет:
в 9 классе - 2 часа в неделю, всего 68 часов в учебном году.
-
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Базовое содержание учебного предмета 9 класса
-
Повторение курса геометрии 8-го класса (4 ч.):
-
четырехугольник, выпуклые четырехугольники;
-
параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойства, признаки;
-
теоремы о пропорциональных отрезках;
-
замечательные точки треугольника;
-
теорема Пифагора;
-
тригонометрические функции острых и тупых углов;
-
метод координат на плоскости;
-
площадь треугольника и некоторых четырехугольников.
-
-
Векторы (16 ч.):
-
понятие вектора;
-
коллинеарные векторы;
-
длина (модуль) и направление вектора;
-
равенство векторов, сложение векторов и его свойства, вычитание векторов, умножение вектора на число;
-
критерий коллинеарности векторов;
-
свойства умножения вектора на число;
-
разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам;
-
векторы в прямоугольной системе координат, координаты вектора;
-
угол между векторами;
-
проекция вектора на координатные оси;
-
скалярное произведение векторов;
-
различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат (уравнение прямой, заданной: двумя точками, точкой и угловым коэффициентом);
-
применение векторов к решению задач.
-
Преобразования плоскости (10 ч.):
-
преобразование плоскости, движение и его свойства;
-
равенство фигур и его свойства;
-
осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот - как движения плоскости;
-
гомотетия, преобразование подобия и его свойства;
-
подобные фигуры;
-
признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных треугольников.
-
Многоугольники (13 ч.):
-
ломаная;
-
выпуклые многоугольники, сумма углов выпуклого многоугольника;
-
углы, вписанные в окружность и их свойства;
-
теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности;
-
вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники;
-
правильные многоугольники;
-
формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей;
-
построение правильных многоугольников;
-
многоугольники в окружающем нас мире.
-
Решение треугольников (7 ч.):
-
теоремы синусов и косинусов;
-
решение треугольников;
-
применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания.
-
Длина окружности и площадь круга (6 ч.):
-
длина окружности, число π;
-
длина дуги окружности;
-
радианная мера угла;
-
площадь круга и его частей (сегмента и сектора).
-
Элементы стереометрии (6 ч.):
-
аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них;
-
взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
-
угол между прямой и плоскостью;
-
перпендикулярность прямых, прямой и плоскости;
-
параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида - взаимное расположение их ребер, высота;
-
цилиндр, конус, шар и их изображение;
-
пространственные геометрические фигуры в окружающем нас мире.
-
«Повторение. Решение задач (6 ч.)».
Требования к уровню подготовки учащихся
-
Уровень подготовки учащихся оценивается с охватом предметных, личностных и системно-деятельностных результатов.
-
Предметные результаты отражены в двух аспектах (должны знать и должны уметь).
-
В результате изучения курса геометрии в 9 классе учащиеся должны знать:
-
определение направленного отрезка и вектора;
-
определение длины вектора, нулевого вектора;
-
одинаково и противоположно направленные векторы, о равенстве направленных отрезков и векторов;
-
теорему об откладывании вектора от точки;
-
определение операций сложения и вычитания векторов;
-
правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов;
-
область применения правил треугольника, параллелограмма и многоугольника;
-
различные способы построения разности векторов;
-
свойства операции сложения векторов;
-
определение умножения вектора на число;
-
критерий коллинеарности векторов;
-
свойства умножения вектора на число;
-
теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
-
определение координат вектора;
-
правило нахождения координат вектора по координатам его концов;
-
равенство векторов заданных своими координатами;
-
теорему о действиях над векторами в координатах;
-
зависимость между координатами коллинеарных векторов;
-
формулу вычисления длины вектора;
-
определение угла между двумя векторами;
-
выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох;
-
определение и свойства скалярного произведения векторов;
-
скалярное произведения векторов в координатах;
-
формулу косинуса угла между векторами;
-
условие перпендикулярности векторов;
-
способы задания прямой в прямоугольной системе координат;
-
определение углового коэффициента прямой;
-
геометрический смысл углового коэффициента прямой;
-
условия параллельности и перпендикулярности прямых;
-
уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;
-
определение движения плоскости и его частные виды: параллельный перенос, осевая и центральная симметрия, поворот;
-
формулировку теоремы о равенстве фигур;
-
определение гомотетии и ее свойства;
-
определение преобразования подобия и определение подобных фигур;
-
свойства подобных фигур;
-
формулировки свойств преобразования подобия;
-
признаки подобия треугольников;
-
зависимость между площадями подобных фигур;
-
определение выпуклого многоугольника;
-
теорему о сумме углов выпуклого n-угольника;
-
теорему о мере вписанного угла;
-
свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников;
-
определение правильного многоугольника;
-
свойства правильных многоугольников;
-
теорему о существовании окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него;
-
формулы, выражающие радиусы вписанной и описанной окружностей через стороны правильного многоугольника;
-
формулу выражающую площадь правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности;
-
формулу, выражающую площадь правильного многоугольника через радиус описанной окружности;
-
построение некоторых правильных многоугольников;
-
теорему косинусов;
-
теорему синусов;
-
формулу выражающие косинусы углов треугольника через его стороны;
-
зависимость между градусной и радианной мерой угла (дуги);
-
выражение длины дуги через ее градусную и радианную меры;
-
приближенное значение числа π с точностью до двух знаков после запятой;
-
формулы длины окружности через радиус и диаметр;
-
формулу длины дуги окружности;
-
правило перевода градусной меры угла в радианную;
-
правило перевода радианной меры угла в градусную;
-
формулы площади круга и сектора;
-
правило вычисления площади сегмента;
-
аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них;
-
виды взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей;
-
свойства параллельных прямых в пространстве;
-
определение параллельных плоскостей;
-
определение параллельности прямой и плоскости;
-
определение угла между прямой и плоскостью;
-
определение перпендикулярности прямых, прямой и плоскости.
-
В результате изучения курса геометрии в 9 классе учащиеся должны уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;
-
работать с чертежными инструментами;
-
изображать плоские и пространственные геометрические фигуры;
-
выполнять чертежи по условию задач;
-
осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать геометрические фигуры на чертежах, различать их взаимное расположение;
-
распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;
-
различать выпуклый и невыпуклый многоугольники;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
различать плоские и пространственные фигуры;
-
изображать и обозначать векторы на рисунке или в записях, различать начало и конец вектора;
-
находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости;
-
изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде;
-
применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов;
-
находить произведение вектора на число;
-
различать коллинеарные векторы;
-
раскладывать векторы по двум неколлинеарным векторам;
-
изображать разложение векторов на рисунке;
-
решать задачи на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам;
-
находить координаты вектора по координатам его конца и начала;
-
находить координаты суммы (разности) нескольких векторов, а также произведения вектора на число;
-
использовать условия равенства и коллинеарности векторов в координатах для решения задач;
-
находить длину вектора по его координатам;
-
находить скалярное произведение векторов;
-
находить скалярное произведение векторов в координатах;
-
находить косинус угла между векторами;
-
использовать скалярное произведения векторов для решения задач на вычисление, на доказательство;
-
находить уравнение прямой по заданным: двум точкам, точке и угловому коэффициенту;
-
находить угловой коэффициент прямой;
-
использовать условия параллельности и перпендикулярности прямых при решении геометрических задач;
-
строить образы фигур при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте;
-
строить образы различных фигур при гомотетии;
-
находить соответственные элементы в подобных треугольниках;
-
находить коэффициент подобия треугольников;
-
использовать признаки подобия треугольников при решении задач;
-
применять соотношение между площадями подобных фигур;
-
находить углы при вершинах правильного многоугольника;
-
находить сумму углов выпуклого n-угольника и углы правильного n-угольника, количество сторон правильного многоугольника по сумме его углов;
-
находить и изображать на рисунке центральные и вписанные углы;
-
применять свойства центрального и вписанного углов при решении задач;
-
выражать сторону и площадь правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей;
-
применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника;
-
применять тригонометрию при решении геометрических задач;
-
находить длину окружности и длину дуги;
-
переводить градусную меру дуги и угла в радианную меру и обратно;
-
находить площадь круга по радиусу и диаметру;
-
находить площадь сектора, центральный угол которого измерен в градусах или в радианах, площадь сегмента;
-
изображать основные пространственные фигуры;
-
наглядно отражать на чертежах взаимное расположение прямых и плоскостей;
-
строить изображения призм, пирамид, цилиндра, конуса, шара.
-
Личностные результаты:
-
владение государственным и родным языками, уважение к истории, культуре, традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;
-
проявление высокой культуры человеческого общения, соблюдение этических норм;
-
способность к самообразованию, саморазвитию и самореализации;
-
сформированность мотивации к учению и познанию;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
владение коммуникативными навыками в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
-
Системно-деятельностные результаты:
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения геометрических задач;
-
умение ставить и решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
умение анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур;
-
приобретение опыта исследования свойств плоских и пространственных фигур с помощью компьютерных программ.
Распределение учебных часов по главам:
-
Глава
Тема
кол-во часов
кол-во к.р.
Повторение курса геометрии 8-го класса
4
1
1
Векторы
16
1
2
Преобразования плоскости
10
1
3
Многоугольники
13
1
4
Решение треугольников
7
1
5
Длина окружности и площадь круга
6
1
6
Элементы стереометрии
6
1
Повторение. Решение задач.
6
1
Итого
68
8
Распределение учебной нагрузки по четвертям:
I четверть
(9 недель)
II четверть
(7 недель)
III четверть (10 недель)
IV четверть (8 недель)
Учебный год
(34 недель)
Учебных часов
18
14
20
16
68
Из них:
-
контрольных работ
2
1
2
3
8
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
НА І ПОЛУГОДИЕ 2015-2016 УЧЕБНОГО ГОДА
№
Тема контрольной работы
Дата проведения
1.
Входная контрольная работа
29.09
2.
Контрольная работа «Векторы»
27.10
3.
Контрольная работа «Преобразования плоскости»
22.12
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
НА ІІ ПОЛУГОДИЕ 2015-2016 УЧЕБНОГО ГОДА
№
Тема контрольной работы
Дата проведения
1.
Контрольная работа «Многоугольники»
2.
Контрольная работа «Решение треугольников»
3.
Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга»
4.
Контрольная работа «Элементы стереометрии»
5
Итоговая контрольная работа
Календарное тематическое планирование
Геометрия, 9 - класс
Всего - 68 часов (по 2 ч. в неделю)
№урока
№ п.п
Наименование темы
Кол-во часов
Дата
Повторение
ТСО
I-четверть
18
-
-
. Повторение курса геометрии 8-го класса
-
4 ч
1
1
-
-
Четырехугольник, выпуклые четырехугольники:параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойства, признаки
-
1
2
2
-
-
Теоремы о пропорциональных отрезках. Замечательные точки треугольника.
-
1
3
3
-
-
Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острых и тупых углов.
-
1
.
4
4
-
-
Метод координат на плоскости. Площадь треугольника и некоторых четырехугольников.
-
1
.
Глава І. Векторы
16 ч
1
5
1
-
Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина (модуль) и направление вектора.Равенство векторов.
.
6
2
-
Сложение векторов и его свойства.
1
.
7
3
-
Вычитание векторов.
1
8
4
Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов.
1
9
5
Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов.
1
10
6
-
Свойства умножения вектора на число.
1
11
7
-
Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам.
1
12
8
-
Векторы в прямоугольной системе координат, координаты вектора.
1
13
9
-
Угол между векторами. Проекция вектора на координатные оси.
1
14
10
-
Скалярное произведение векторов.
1
15
11
-
Скалярное произведение векторов.
1
16
12
-
Различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат.
1
17
13
Контрольная работа №1(за I- четверть.)
1
18
14
Уравнение прямой, заданной: двумя точками, точкой и угловым коэффициентом.
1
II-четверть
14
19
15
Применение векторов к решению задач.
1
20
16
-
Применение векторов к решению задач.
1
-
Глава ІІ. Преобразования плоскости
10 ч
21
1
-
Преобразование плоскости, движение и его свойства. Равенство фигур и его свойства.
1
22
2
-
Осевая и центральная симметрия.
1
23
3
-
Параллельный перенос. Поворот.
1
24
4
-
Гомотетия.
1
25
5
-
Преобразование подобия и его свойства. Подобные фигуры.
1
26
6
-
Признаки подобия треугольников
1
27
77
-
Признаки подобия треугольников
1
28
8
Признаки подобия треугольников
1
29
9
Подобие прямоугольных треугольников
1
30
10
Контрольная работа №2
1
Глава ІІІ. Многоугольники
13 ч
31
1
Ломаная. Выпуклые многоугольники, сумма углов выпуклого многоугольника.
1
32
2
-
Углы, вписанные в окружность и их свойства.
1
III-четверть
20
33
3
-
Углы, вписанные в окружность и их свойства.
1
34
4
-
Теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.
1
35
5
-
Теорема о пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности
1
36
6
-
Вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники.
1
37
7
-
Вписанные в окружность и описанные около окружности четырехугольники
1
38
8
-
Правильные многоугольники.
1
39
9
-
Правильные многоугольники.
1
40
10
-
Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.
1
41
11
-
Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей.
1
42
12
-
Построение правильных многоугольников. Многоугольники в окружающем нас мире.
1
43
13
Контрольная работа №3
1
Глава ІV. Решение треугольников
7ч
44
1
Теоремы синусов и косинусов.
1
45
2
Теоремы синусов и косинусов.
1
46
3
-
Решение треугольников
1
47
4
-
Решение треугольников
1
48
5
-
применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания.
1
49
6
-
применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания.
1
50
7
Контрольная работа №4(за III -четверть)
1
Глава V. Длина окружности и площадь круга
6 ч
51
1
Длина окружности, число π.
1
52
2
-
Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
1
IV-четверть
16
53
3
-
Площадь круга и его частей (сегмента и сектора).
1
54
4
Площадь круга и его частей (сегмента и сектора).
1
55
5
Площадь круга и его частей (сегмента и сектора).
1
56
6
Контрольная работа №5
1
Глава VІ. Элементы стереометрии
6 ч
57
1
-
Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.
1
58
2
-
Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве.
1
59
3
-
Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.
1
60
4
-
Параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида - взаимное расположение их ребер, высота. Цилиндр, конус, шар и их изображение.
1
61
5
-
Пространственные геометрические фигуры в окружающем нас мире.
1
62
6
Контрольная работа №6
6 ч
Глава VІ. Повторение. Решение задач
1
63
1
Векторы
1
64
2
Многоугольники
1
65
3
Решение треугольников
1
66
4
Итоговая контрольная работа №7
1
67
5
Длина окружности и площадь круга
1
68
6
Элементы стереометрии
1
Учебник «Геометрия» 9 класс
Авторы: С.Е. Чакликова, Ж.М. Нурпейис, Г.Ш. Калдыбаева
Алматы «Мектеп» , 2013