Добавить в избранное

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Данная инструкционная карта используется при изучении темы "Решение треугольников" в 9 классе.Решение задач по теме "Решение треугольников" основано на использовании теоремы синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов.При изучении данной темы ставится вопрос о том, как, зная одни из основных элементов, найти другие элементы треугольника.
Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Использование инструкционной карты на уроке геометрии

по теме «Решение треугольников», 9класс.


Решение задач по теме «Решение треугольников» основано на использовании теоремы синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов. При изучении темы «Решение треугольников» ставится вопрос о том, как, зная одни из основных элементов, найти другие. Решением треугольника называется нахождение 6 основных элементов: 3 стороны и 3 угла.

Изучаются четыре основные задачи на решение произвольных треугольников:

Задача 1.Дано:b,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) Найти:a,c,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Задача 2.Дано:a,b,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) Найти:c,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Задача 3.Дано:a,b,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) Найти:c,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Задача 4.Дано:a, b, c. Найти:Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

На уроке обобщения и систематизации знаний по усвоению теорем синусов и косинусов, применению полученных знаний учащимся предлагается решить задания по данной теме в двух вариантах:

Вариант 1

Вариант 2

Найдите неизвестные элементы треугольника, если известно, что:

1) aИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)bИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)cИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

1) a=8;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)7Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

2) aИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

2) a=12; b=8; Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

3) aИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

3) a=4; b=5; c Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) 7.

4) aИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

4) a=34; b=12Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

Учащиеся могут использовать инструкционную карту как памятку (распечатать на каждого ученика). При вычислениях можно пользоваться калькулятором. Для определения углов по тригонометрическим функциям используются таблицы Брадиса.

Инструкционная карта.

Задача 1. Найти неизвестные стороны и угол треугольника, если дано Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) 17,4; Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) .

Дано: Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) 17,4;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Найти: b, с,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Решение:Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)= 180Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)+64Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)71Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)30'.

Неизвестные стороны b и c находим по теореме синусов Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) =Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) ;

b=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) =Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)30'=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)*0,7009=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) ; с=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)*Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) =Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)*0,8988Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Задача 2. Дано: Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) 49,4;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Найти: с,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс),Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

Решение: так как даны две стороны и угол между ними, то по теореме косинусов можно найти третью сторону Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) =Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) + Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) -2abИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс);

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) +Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) -2*49,4*26,4*Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

сИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

По теореме синусов (а можно по теореме косинусов, найти угол Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) , меньший из углов Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) ). Против меньшей стороны b лежит меньший угол Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) ;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)*Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) *Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)*0,7353=0,5246 ;

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс);Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Задача 3.

Вычислить стороны и углы треугольника, если дано:Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)73,5;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

Дано:Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)73,5;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

Найти:c,Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Решение: так как известны две стороны и угол, противолежащий одной из них, то по теореме синусов находим ещё один угол.

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) ; Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) =Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Сторону c можно найти как по теореме синусов, так и по теореме косинусов.

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс); c=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Задача 4.

Решить треугольник, зная его стороны aИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)bИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)cИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Дано: aИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)bИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)cИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Найти:Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

Решение: по теореме косинусов находим самый меньший угол, то есть угол, который лежит против меньшей стороны.

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)+Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)-2acИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)

2acИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)+Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)-Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс);

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=(Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)+Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)-Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс))/2ac=(Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)+Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)-Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс))/(2*24,7*31,3)Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс);

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

Угол Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) =Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс) ;

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс);

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=0,7836;Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=180Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)-(51Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)'+45Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс)=83Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме Решение треугольников (9 класс).




загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022