Решение задач по теме: Четырехугольники 8 класс

Слайд 1.Однажды у известного математика Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников:

«Ах, этот-то?» - вспомнил Гильберт, «он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения».

Все, кто хоть немного связан с математикой, алгеброй или геометрией, убеждены, что без воображения и фантазии в этих науках не обойтись. И мы с вами всегда стараемся проявить смекалку и находчивость. Конечно, не всегда получается, но чем больше задач мы решаем, тем больше развивается наше воображение и фантазия, которые пригодятся не только в алгебре и геометрии, но и в жизни вообще».

2. «Попробуйте проявить воображение и ответить: что означают чертежи на доске? »

Чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

(ответ: решать задачи по теме «Четырехугольники»)

Слайд 2. Тема урока: Решение задач по теме «Четырехугольники».

Тема «четырехугольники» одна из важных тем после темы «треугольники». Сведения о четырехугольниках широко применяются при изучении последующих разделов геометрии

Цель нашего урока: повторить определения и свойства четырехугольников, закрепить знания при решении задач, подготовиться к контрольной работе.

. ( по каждому щелчку на слайде появляются четырехугольники, учитель задает вопросы ученикам, повторяя определения и свойства)

Слайд 3. Проверка д/з «Кроссворд»

Кроссворд «Четырёхугольники»

5

6

7

1

2

8

9

3

4

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

4. Точка, из которой выходят две стороны четырехугольника.

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон.

5. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

9. Одна из параллельных сторон трапеции.

Слайд 4. «У вас есть возможность проявить смекалку на математическом диктанте»

Математический диктант: ( выполняем в тетраде)

1

2

3

4

5

1. У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?

2. У какой из фигур противолежащие стороны попарно равны?

3. У какой из фигур параллельна только пара противолежащих сторон?

4. У какой из фигур равны все углы?

5. У какой из фигур равны противолежащие углы?

6. У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?

7. У какой из фигур диагонали равны?

8. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?

9. У какой из фигур диагонали взаимно перпендикулярны?

10. У какой из фигур диагонали равны и взаимно перпендикулярны?

Слайд 5. Проверка диктанта. ( Взаимопроверка. Поменяйся с соседом)

Слайд 6 - 9. Применение четырехугольников в жизни. Геометрическая пауза.

Применение в жизни. (Сообщение):

Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата - из них получаются красивые узоры.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

В сельском хозяйстве применяют квадратно - гнездовой способ посадки культур - урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

Слайд 10- 16. Решение задач по готовым чертежам.( решение выполняется на готовых чертежах, другим цветом записывается ответ, можно консультироваться с соседом -это приветствуется). Проверяется решение каждой задачи последовательно.

Слайд 17. Самостоятельная работа ( Дифференцированная с.р., каждый сам выбирает уровень решения задач)

Слайд 18. Итог урока:

Мы побывали в семействе четырехугольников и вспомнили, что….

Вариант 1 ( «3»)

1. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону ВС на части

2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 ⁰. Найдите углы

ромба.

Вариант 2 («4»)

1. Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60⁰. Найдите диагонали прямоугольника.

2. В равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол 30 ⁰. Найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне.

Вариант 3 ( «5»)

1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке М. Найти углы ромба, если угол АМС равен 120 градусам.

2.Меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 12см. Угол AOD равен 120⁰. Определите длину диагонали прямоугольника.

Задачи по готовым чертежам