Факультативное занятие на тему: «Старинные задачи из математических рукописей XVII века»

Факультативное занятие

на тему:

«Старинные задачи из математических рукописей XVII века»

Цели:

- рассмотреть старинные задачи Древней Руси;

- познакомить с некоторыми рецептами решения задач;

- расширить кругозор учащихся в области истории математики;

- воспитывать интерес к предмету математики.

Форма - факультативное занятие.

План занятия:

1. Организационный момент.

2. История рукописей 17 века.

3. Задачи.

4. Подведение итогов.

Ход занятия:

I.Организационный момент - постановка целей занятия.

II. История рукописей XVII века.

Арифметика в рукописях XVII века рассматривается как одно из 7 «свободных искусств», составляющих сложившейся к тому времени системы университетского образования Запада. Все рукописи, за редким исключением, озаглавлены одинаково: «Сия книга, глаголется по-гречески арифметика, а по-немецки алгоризма, а по-русски цифирная счетная мудрость »

Их назначение - обучение приемам счета торговцев, чиновников государственных учреждений, землемеров, управителей имений, ремесленников, строителей, в меньшей мере - мореплавателей и навигаторов.

Во всех рукописях излагается нумерация, правила действий с целыми числами, как правило, инструментальный счет, правила коммерческой арифметики, метрология.

В отечественных книгохранилищах имеется несколько десятков рукописных учебников математики, написанных неизвестными нам авторами в разное время на протяжении всего XVII века.

Наиболее интересная рукопись - «Счетная мудрость», изданная Обществом любителей древней письменности. Эта рукопись наиболее яркое свидетельство наличия на Руси в XVII веке достаточно развитого математического образования.

Рукописи имеют подбор материала с учетом практических потребностей Руси XVII века и требований развития отечественного просвещения. Также рукописи снабжены многочисленными задачами с детальными решениями. Рассмотрим некоторые из них и попробуем их решить.

III.Задачи. (на данном этапе используется презентация)

Содержание арифметических рукописей ХVII в. почти полностью составляют статьи, содержащие исключительно задачи, причем авторы придерживаются смешанной классификации задач (одновременно по их содержанию и методам решения): они распределены по статьям, названия которых связаны с методами решения задач и их содержанием.

В основном это задачи коммерческой арифметики.

Так, в "Статье торговой" даны решения задач о вычислении цены товара,

прибыли от продажи и др. Рассмотрим некоторые примеры таких задач:

"Гость купил 8 664 овчины, а сторговал 100 овчин по 1 1/2 рубля; да и продал те овчины, ино ему сходилося со 100 овчин по 8 овчин прибыли. Ино, сколько тот гость за овчины денег платил и что у овчин при­нял денег, сочти ми " .

Задача 1.

"Два гостя хотят товары менятися. Один дает 12 пудов ин-бирю,

пол-третие пуда дает по 3 рубля

и по 8 гривен.

А другой за весь ин-биръ дает сахаром по 9 денег фунт сахару. Ино, сколько сахару надобе за тот инбиръ, сочти ми«з

Задача 2.

"Четыре гостя сложилися торговати. Первый положил 266 рублев, другой положил 388 рублев, третий положил 490 рублев, четвертый положил 590 рублев. И приняли к себе торговца прикащика, кого им отпустити с теми деньгами на иной город торговати. А посулили ему за его службу, что ни приторгует, ино изо прикупа ему взяти четь. И прикащик так у них и приторговался, да тут же из своих денег в торг приложил 344 рубля. И приторговал прикащик на все деньги 489 рублев. Ино почему кото­рому гостю по их складу прикупу досталося и что прикащик за службу взял, сочти ми"1.

Задача 3.

О хождении юношей. "Юноша некий пошел с Москвы к Вологде. А идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после его на другой день.

А идет на всякий день по 45 верст. Ино во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти ми? Придет в восьмой день на един ночлег сошлися "!.

Задача 4.

IV.Подведение итогов.