Программа элективного курса по математике Мир алгебры (8 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 21»

ПРЕДГОРНОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

357377, Ставропольский край, Предгорный район, пос. Горный, пер. Северный, 4

ИНН 2618012193 КПП 261801001 ОГРН 1022600965837, Е-mail: [email protected]

«Согласовано»

Руководитель МО ЕМЦ

___________/Н.М. Исаева/

Протокол № ___ от

«__» ____________2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

___________/ Ю.Н. Субботова /

«__»____________2014 г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ ООШ № 21

____________/ В.А. Ворушилов /

Приказ № ___ от «__»__________2014 г.

ПРОГРАММА

элективного курса по математике

« МИР АЛГЕБРЫ»

8 класс

(базовый уровень)

Составитель программы:

учитель математики 1 категории

Субботова Юлия Николаевна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № 7 от «29» августа 2014 г.

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний по модулям «Алгебра» и «Реальная математика» и эффективной подготовки к ОГЭ по математике учащихся 8 класса для успешной сдачи основного государственного экзамена , и рассчитана на 35 часов в год. (1 час в неделю).

Особенность принятого подхода элективного курса «Мир алгебры» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 8 класса для качественной подготовки к ОГЭ.

Цель курса - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

• Закон Российской Федерации «Об образовании в РФ» (от 29.12.12 года № 273-ФЗ).

• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений.

• Приказ Министерства РФ от 19.12.2012г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год.

• Примерная программа основного общего образования по математике 2004 г

• Методические рекомендации «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ставропольского края»

• Учебный план МКОУ ООШ № 21 на 2014-2015 учебный год

Сведения о программе

Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Образовательные задачи программы.

• Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;

• Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;

• Научить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;

• Научить строить графики линейных и квадратных функций;

• Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;

• Помочь ученики оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Формы организации образовательного процесса. Занятия строятся с учетом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-7 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные.

Формирование знаний: лекция, конференция

Формирование умений и навыков: практикум

Проверка знаний: зачет

Типы уроков:

• урок закрепления изученного

• урок применения знаний и умений

• урок обобщения и систематизации знаний

• урок проверки и коррекции знаний и умений

• комбинированный урок

• урок - зачет

Ведущими методами обучения по предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.

Технологии обучения.

Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:

• настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий

• четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности

• полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы

• организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач

• применение деятельностного подхода обучения

Содержание курса

1. Программа 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.

Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.

Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.

Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.

Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.

Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.

Многочлены. Разложения многочленов на множители. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности, разности и суммы кубов. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.

2. Программа 8 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.

Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.

Квадратные корни. Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Кубический корень.

Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Системы уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция и её график.

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

 работы в группе, как на занятиях, так и вне,

 работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

В итоге

- обучающиеся овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

- усвоят основные приемы мыслительного поиска.

- выработают умения: самоконтроль времени выполнения заданий; оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; прикидка границ результатов; прием «спирального движения» (по тесту).

Методические рекомендации по реализации программы.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ или составлены самим учителем. Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы. Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ОГЭ). Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в форме - тестирования

III. Учебно-тематический план

№

п/п

Наименование разделов

Всего часов

Дата проведения

Форма

контроля

1.Повторение курса 7 класса (7 часов)

1

Диагностическое тестирование

1

Практикум Тестирование

2

Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность

3

Преобразование буквенных выражений

1

4

Решение уравнений

1

5

Координаты и графики. Построение графика линейной функции.

1

6

Свойства степени с натуральным показателем.

1

7

Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложения многочленов на множители

1

2.Алгебраические дроби (5 часов)

1

Основное свойство дроби

1

Практикум Тестирование

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

3

Умножение и деление алгебраических дробей

1

4

Свойства степени с целым показателем

1

5

Решение уравнений с помощью уравнений

1

3. Квадратные корни (6 часов)

1

Нахождение стороны квадрата

1

Практикум Тестирование

2

Иррациональные числа

1

3

Теорема Пифагора

1

4

Квадратный корень (алгебраический подход)

1

5

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

6

Кубический корень

1

4. Квадратные уравнения (5 часов)

1

Формулы корней квадратного уравнения

1

Практикум Тестирование

2

Неполные квадратные уравнения

1

3

Теорема Виета

1

4

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

5. Системы уравнений (6 часов)

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Практикум Тестирование

2

Уравнение прямой вида y = kx+1

1

3

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

1

4

Системы уравнений. Решение систем способом подстановки

1

5

Решение задач с помощью систем уравнений

1

6

Задачи на координатной плоскости

1

6. Функции (6 часов)

1

График функции, Свойства функций

1

Практикум Тестирование

2

Линейная функция

2

3

Функция и её график

2

4

Итоговое тестирование

1

Всего 35

Программно-методическое обеспечение

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева

4. Математика. 9класс. ГИА- 2014. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие.\Под.редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на - Дону: Легион,2013- 160с.

5. Математика. 9класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА- 2014. Учебно- методическое пособие.\Под.редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на - Дону: Легион,2013.

6. Сборники книг для подготовке к ГИА и научно-популярной литературы (собранная учителем коллекция книг в электронном виде по подготовке к ГИА на дисках СD с различных образовательных сайтов, например, alleng.ru/edu/math3.htm, eek.diary.ru/)

7. Электронные ресурсы school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике ege.moipkro.ru fipi.ru

ege.edu.ru

mioo.ru

1september.ru

math.ru