Проект Проценты вокруг нас

Министерство образования РК

Жамбылская область Кордайский район

средняя школа №7 им. А.С.Пушкина

Исследовательский проект

тема: «Проценты вокруг нас»

Направление: естественно-математическое

Автор проекта: ученица 6 «Б» класса Юбузова Милана

Руководитель: учитель математики Айтпаева Л.С.

Дата выполнения: 2014-2015 учебный год

с. Карасу

2015г.

Аннотация

Проблема.

На уроках математики мы изучили тему «Проценты». Мы заинтересовались,

где это встречается в нашей жизни. Учитель порекомендовал нам выяснить этот вопрос. Мы решили изучить необходимую литературу, расспросить родителей, бабушек и дедушек.

Цели исследования:

-повторить теорию о процентах;

-повторить основные способы решения задач на проценты;

-решение практических задач (относительно класса и школы).

-Выяснить у людей различных профессий, приходится ли им решать задачи на проценты? Как часто люди в жизни сталкиваются с процентами?

-Рассмотреть решение различных типов задач связанных с процентами.

Задачи исследования:

Побеседовать с людьми различных профессий о том, как часто они сталкиваются с процентами.

Выяснить, как часто встречается в периодической печати, в школьных учебниках информация, связанная с процентами.

Рассмотреть способы решения различных задач на проценты.

План наших действий.

• Почитать литературу о истории возникновения процентов.

• Выяснить, что знают родители, бабушки и дедушки о процентах и как они применяют это в своей профессии.

• Составить свои задачи на проценты и привести как можно больше примеров жизненных ситуаций, связанных с процентами.

• Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде брошюры и презентации.

Для достижения цели проектной работы я использовала следующие

методы исследования:

• Теоретический (анализ специальной литературы по теме исследования);

• Экспериментальный (исследовательские задачи внутри класса, школы);

• Наблюдательный (наблюдение, выводы).

Тип проекта:

- по доминирующей деятельности: исследовательский;

- по предметно-содержащей области: математический;

- по количеству участников проекта: индивидуальный;

- по широте охвата содержания: монопредметный;

- по времени проведения: долгосрочный;

- по характеру контактов: в рамках класса, школы;

- учебный предмет: математика

Содержание:

Введение……………………………………………………………………….3

1. Основная часть………………………………………………….….…...….4

   1. Теория о процентах.

   2. Проценты в нашей жизни.

   3. Решение некоторых видов задач на проценты.

(Практические задачи).

2. Заключение………………………………………………………..……….11

Используемая литература……………………………………….….…..…….12

3.Приложение………………………………………………………………….13

4.Отзыв о работе……………………………………………………………….14

1.1. Из истории возникновения процента.

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента .

«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»:

Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

Задача 2 Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

Ответ: 140 руб.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

1.2.Проценты в нашей жизни.

По классу

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что

в выборах приняли участие 57% избирателей,

рейтинг победителя хит-парада равен 75%,

успеваемость в классе 85%,

банк начисляет 17% годовых,

молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка и т.д.

1)Наш класс. 6 класс «б»

Всего- 24 ч. 1) 24-100% х= 10*100:24=41,66%42% (мальчиков)

Мальчиков-10 10-х%

Девочек-14 2) 100%-42%=58% (девочек)

2)Национальный состав

Всего- 24 ч. 1)700*0,24=29,16(русские)

Казахи-1 2)1600*0,24=66,66%(дунгане)

Русские-7 3)100%-66,66-29,16=4,18%(казахи)

Дунгане-16

3)Цвет глаз в нашем классе

Всего - 24 ч. Кареглазых- 66,66%

Карие-16 голубоглазых -16,67%

Голубые-4 зеленоглазых -16,67%

Зеленые-4

3)По цвету волос

Коричневые -7 это 58,94%

Русоволосые - 7 это 21,17%

Черноволосые - 10 это 41,66%

4)По году рождения

2001 г.- 4 это 16,67%

2002 г. -14 это 58,33%

2003г. - 6 это 25%

По школе (учащиеся)

4)Всего в школе 767 учащихся - 36 классов

1-4 класс - 377уч.

5-9 класс- 340 уч.

10-11 класс- 50уч.

В первую смену учатся 347учащихся

Во вторую смену обучаются 424 учащихся

Вопрос:

Сколько% всех учащихся составляют

А)1-4 кл.

Б)5-9кл

В)10-11кл?

Сравните % количество учащихся в начальных, средних и старших классах.

1)В 1-4 классах обучаются 49,15% учащихся

2) в 5-9 классах обучаются 44,32% учащихся

3) в 10-11 классах обучаются 6,51% учащихся

По школе (учителя)

Всего учителей -73.

Из них с высшим образованием - 64 -87,67%

Со средним - специальным- 9 - 12,32 %

Национальный состав

Казахов- 47 это 64 %

Русских -20 это 27%

Дунгане -4 это 6%

Армяне -1 это 1,36%

Кыргызы-1 это1,36%

Всего учителей -73.

Мужчин - 7 это 9,59%

Женщин - 66 это 90,41%

Категории

Высшая категория -2 это 2,76%

Первая категория -24это 32,87%

Вторая категория -21это 28,76%

Без категории -26это 35,61%

1.3. Задачи на проценты

Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Вот какие задачи мы составили:

1.В магазине шуба стоит 2000 тенге. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 50 тенге. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 500 тенге. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4. У меня есть друг, который учится в СШ №1. Он сказал, что в их школе всего 1900 учащихся и всех учащихся посещают различные кружки и секции. Мне стало интересно, а сколько это в процентах?

5. В газете я прочитала, что магазин «Кристалл» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 62000 тенге. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?

6. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.

Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде?

7. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?

8. Доход нашей семьи за месяц составляет 150600 тенге. На питание расходуется 50000 тенгев месяц, коммунальные услуги обходятся в 9000 тенге., электроэнергия - 2200 тенге. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.

9. Тетрадь стоит 20 тенге. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 тенге, после понижения цены на 15%?

10. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в Казахстане? ( из статистических данных)

3. Заключение.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и даже продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Вывод: Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе.

ЛИТЕРАТУРА

1.Энциклопедия по математике.

2.Профильное образование. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы.2006.

3.А.В.Шевкин. Обучение решению текстовых задач.2001.

4.Е.А. Галаева. Занимательные материалы. Математика 7-8 классы.2006.

5.Энциклопедия для детей.Т.11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998.

6.Савицкая Е.В., Серегина С.Ф. Уроки экономики в школе. - М.: Вита-Пресс, 1999.

7.А.В. Спивак Математический праздник. Ч.1 - М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000).

8.Захарова А.Е. Несколько задач «про цены ». //журнал «Математика в школе».-2002-№8.

9.Седова Е.А. Проценты в X классе общеобразовательного направления. // журнал «Математика в школе».-1994-№4.

10.Е.Т. Астахова и др. Арифметические задачи. Учебное пособие для проведения практикума по решению задач. - Красноярск: Изд-во КГПУ, 1995

11.Ресурсы интернета.

3.Приложение

Сведения об авторе проекта

Автор проекта: Юбузова Милана

Дата рождения: 31.05 2003г

Домашний адрес: ул. Ленина дом №80

Класс: 6»б»

Любимые предметы: математика, изобразительное искусство, физкультура, технология.

Хобби: рисование

Руководитель проекта: Айтпаева Любовь Сергеевна

Дата рождения: 14.02.1965.

Образование: высшее

Окончила: Алма-Ата-1987 год. Каз.ОТКЗ СХИ

Специальность: Бишкек-1999 год. КГПУ имени Арабаева

Учитель математики и информатики

Категория: 2

Педагогический стаж: 21 год

Место работы: сш№7 имени А.С.Пушкина

4.Отзыв о работе

Данная работа представляет собой исследовательский проект ученицы 6 «б» класса Юбузовой Миланы

Выбранная тема исследования актуальна и полезна не только для учащихся общеобразовательных школ, но и для учителей.

Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни.

Могу сказать, что не все из того, что было задумано, получилось, например мало подобранно примеров задач, нет задач на формулу сложного процента. Не все данные, которые Милана исследовала в школе, она включила в проект. В следующем году нужно продолжить эту работу для того, чтобы лучше изучить эту тему, больше решить задач на банковские вклады, по экономике.

При создании проекта был собран обширный материал по теме, который представлен в виде мультимедийного пособия. Это дидактическое пособие можно использовать на уроках, внеклассных мероприятиях, что непосредственно поднимет познавательный интерес к данной теме. Материалы пособия изложены в интересной и доступной форме.

При написании проекта Милана провела ряд экспериментальных работ, что делает проект научным и интересным. Подготовила реферативную часть проекта, где систематизировала, обобщила собранный материал. Особое внимание было уделено практической части проекта, результаты которого представлены в виде таблицы.

Рекомендуется выступить перед широкой аудиторией, познакомить с результатами своей работы учащихся школы.

Руководитель: учитель математики Айтпаева Л.С.

14