Конспект по математике на тему Умножение обыкновенных дробей. Свойства умножения. (6 класс)

6 класс Безпальчук С.С.

Конспект

открытого урока по математике на конкурс «Учитель года - 2006»

Тема урока: Умножение обыкновенных дробей. Свойства умножения.

Цель урока:

• Учащиеся должны усвоить правила умножения обыкновенных дробей, натуральных чисел и обыкновенных дробей, смешанных чисел; установить свойства умножения в случае обыкновенных дробей;

• Учащиеся должны уметь применять полученные знания на практике; наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии;

• Формирование коммуникативной и социальной компетентности учащихся, демонстрация связи математики с реальной действительностью, воспитание любви к математике.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Оборудование: набор карточек для «Лесной почты», плакат с заданием

«Лесной почты», клей, конверт с письмом от Лесника

(в форме плаката), маркеры, квадрат для выведения правила

умножения обыкновенных дробей, дерево «Знаний» (на листочках дифференцированные домашние задания), маска медведя Миши.

Ход урока:

1. Организационный момент (3 мин.):

Учитель: Здравствуйте дети! Меня зовут Светлана Станиславовна. Сегодня урок я проведу урок для вас. Мне очень хочется, чтобы этот урок вам понравился и запомнился.

Все девчонки и мальчишки,

Открывайте свои книжки,

Математику учите

Ум в порядок приводите.

В нашей жизни пригодится

Математика - царица

И за что ты не возьмись -

Без неё не обойтись.

Если хочешь строить дом

Просчитать все надо в нем:

Разделить, сложить, умножить,

Сумму быстро подытожить,

Всё в масштабах начертить,

Дом построить и в нем жить.

Будьте дети всей страны

С математикой дружны!

А вы ребята с математикой дружите? (Предполагаемый ответ учащихся: Да.) Тогда можно начинать урок.

Сегодня мы начинаем новую, очень важную и полезную тему «Умножение обыкновенных дробей. Свойства умножения». На этом уроке вы должны усвоить правила умножения обыкновенных дробей, натурального числа и обыкновенной дроби, смешанных чисел, установить свойства умножения в случае обыкновенных дробей. В результате нашей работы вы должны уметь применять полученные знания на практике. Откройте, пожалуйста, ваши тетрадки и запишите:

Четырнадцатое ноября.

Классная работа.

Тема: «Умножение обыкновенных дробей. Свойства умножения».

2. Мотивация изучения темы (3 минут):

В класс с шумом вбегает Мишка. Он несет в руках письмо от Лесника.

Мишка: Помогите, спасите! Наш лесник уже целый месяц только тем и занят, что деревья в лесу считает. И каждый раз, представляете, у него разные ответы. Зима на носу. К холодам нужно готовиться, а он все считает! Совсем о нас забыл! Мы решили попросить помощи у вас. Даже письмо, вот, приготовили. Сможете нам помочь?

Учитель: А, ну-ка, давай его сюда. Ребята вам интересно, что это за письмо? (Предполагаемый ответ учащихся: Да.) Ой, да здесь задача и решения какие-то. (Читает)

В моем лесу растет 250 берез, сосен - в раза больше, а лип - в раза больше, чем сосен. Ребята! Помогите подсчитать деревья!

Как вам ребята задача - очень трудная? Какое арифметическое действие нужно применить для её решения. Верно, умножение. Вот только мы ещё не умеем умножать смешанные числа, но как раз сегодня хотим этому научиться. Приглашаем и тебя, Мишка, немного поучиться. Присаживайся за парту и слушай внимательно, тогда и ты сможешь помогать Леснику вести учет деревьев в лесу.

Мишка: Ага! Это хорошо! Давайте быстрее учиться. (Мишка садится за парту)

3. Актуализация знаний, необходимых для изучения темы (11 минут):

Учитель: А, чтобы лучше понять новый материал, нужно вспомнить то, что мы учили ранее. И, поскольку, нам сегодня предстоит писать письмо Леснику, предлагаю актуализировать наши знания в форме игры «Лесная почта». Работать мы будем в парах. Посмотрите у вас на партах лежат незаконченные письма, варианты ответов и клей. Вам нужно правильно расположить предложенные ответы на карте, затем аккуратно их приклеить. На всю работу отводится 6 минут. Значит, работать нужно быстро и внимательно, чтобы успеть закончить письмо. Когда вы закончите работу, поднимите свое письмо вверх, чтобы было видно, как продвигается работа. После чего мы проверим ваше умение писать письма. Все ребята за эту работу получат оценки. Готовы? Начали.

• Самостоятельная работа учащихся в парах (6 минут)

Дата:

_______

Фамилия, имя: 1.___________________

2.____________________

Класс: _________

Результат: _______________

1. Представьте в виде неправильной дроби смешанное число

2. Выделите целую часть в неправильной дроби:

3. Сократите дробь:

4. Определите какая дробь меньше: или

5. Сложите дроби: или

6. Вычтите дроби: или

Учитель: Ну, вот пришло время проверить работу. 1 ряд передает свои письма 2 ряду, 2 - 3, 3 - 1. Мы вместе заполним такую же таблицу на доске, обосновывая свой ответ, правильный ответ в работе товарища отмечайте «+», неправильный «-».

• Фронтальный опрос учащихся (3 минуты)

1. Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

2. Как выделить целую часть у неправильной дроби?

3. Что называется сокращением обыкновенной дроби?

4. Как сравнить дроби с разными знаменателями?

5. Как сложить дроби с разными знаменателями?

6. Как вычесть дроби с разными знаменателями?

• Взаимопроверка работ учащихся (2 минуты)

Учитель: Теперь подсчитайте количество отмеченных плюсов, умножьте на 2, и запишите результат на карте в поле «Результат». Вы прекрасно справились с заданием, можно ваши письма отправить в лес для лесных жителей, чтобы они тоже научились считать как вы. Я помогу отправить письма, поэтому передайте свои работы на первые парты.

4. Изучение новой темы (7 минут):

Учитель: Чтобы научиться умножать дроби полезно рассмотреть следующую задачу:

Длина прямоугольника равна дм, а ширина - дм. Найдите площадь прямоугольника.

Как найти площадь прямоугольника? (Предполагаемый ответ: длину умножить на ширину). Так как умножать дроби мы еще не умеем, то рассмотрим квадрат со стороной 1 дм. Разделим одну сторону квадрата на 5 равных частей, а вторую на - 3. Таким образом, мы разбили данный квадрат на 15 частей. Так как площадь квадрата 1 дм² , то площадь каждой части - дм². Заштрихуем внутри квадрата прямоугольник со сторонами дм и дм. Он состоит из 8 частей, поэтому площадь выбранного прямоугольника дм².

Итак,

Какой вывод можно сделать из этой задачи? Правильно! Произведением двух обыкновенных дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель - произведению знаменателей. Откройте учебники на стр. 66, Мудрая Сова указывает вам как раз на это правило. Его нужно знать наизусть, чтобы хорошо справляться с примерами.

На практике нам придется решать и другие примеры с помощью этого правила, например: Значит, чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь достаточно это число представить в виде неправильной дроби со знаменателем 1.

А как же умножаются смешанные числа? Ребята, а вы не догадались, как умножаются смешанные числа? Конечно же. Их сначала переводят в неправильные дроби, а затем умножают по правилу умножения обыкновенных дробей. Смотрите:

Очень важно заметить, что для умножения дробей выполняются переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения. Кто может их вспомнить? (На доске под плакатом актуализации записаны свойства умножения).

5. Закрепление изученного на уроке ( 16 минут):

Учитель: Чтобы закрепить полученные знания предлагаю рассмотреть устные примеры на стр.68 - № 351 (а, б), № 352 (а, б), № 353 (а, б), №354 (а, б). (Учащиеся работают с учебником).

Учитель: Ну, вот мы и разобрались с новой темой. Ребята, а какие правила мы только что установили? Теперь можно вернуться к задаче Лесника. Думаю, исправить ошибки в задаче Лесника не составит для вас труда, верно? Кто хочет решить первое действие этой задачи?

Учащиеся у доски решают примеры Лесника:

1.

(Учащиеся маркером исправляют ошибки в письме Лесника).

Учитель: Какую ошибку допустил Лесник, выполняя это действие?

Ученик: Он ошибся, когда переводил смешанное число в неправильную дробь.

2.

(Учащиеся маркером исправляют ошибки в письме Лесника).

Учитель: А, какая ошибка в этом действии?

Ученик: Он допустил такую же ошибку.

Учитель: Да, ребята, Лесник не усвоил правило перевода смешанного числа в неправильную дробь. Это самая частая ошибка учащихся при умножении смешанных чисел. Будьте внимательны! Не повторяйте ошибок Лесника.

6. Подведение итогов урока (2 минуты):

Учитель: Итак, ошибки Лесника найдены, деревья подсчитаны, можно подводить итоги нашего урока. Ребята, чему мы сегодня научились? Как перемножить обыкновенные дроби. А как число умножить на дробь? Можно ли умножать смешанные числа? Важная ли это тема?

Все ошибки исправлены, и результаты нужно срочно передать в Лес. (Письмо вкладывается в конверт и передается Мишке).

Мишка: Ура, теперь Лесник займется подготовкой к зиме! Нам не придется голодать и мерзнуть в зимнюю стужу. Спасибо вам ребята.

7. Рефлексия, объявление домашнего задания (3 минуты):

Учитель: Пришло время расставаться, получать домашнее задание. Поскольку наш урок был посвящен лесной теме, то и домашнее задание у нас необычное. Вот смотрите, какое дерево выросло у нас за урок - дерево «Домашних заданий». Предлагаю вам самим выбрать его. Если вы хорошо поняли тему на уроке, то вам нужно сорвать красный листочек. Если же у вас остались маленькие вопросики, на которые можно дома найти ответы - тогда ваши листочки желтенькие. Если же, к сожалению, на уроке вам было очень трудно, вы ничего не поняли, тогда сорвите зеленые листочки. Посмотрите, какой у нас листопад получился, точно как на улице. Ведь нынче осень! Листочки оставьте себе на память о нашей встрече. Желаю вам успехов в освоении такой нелегкой науки математики!

6