Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: Производная и ее применение

Цели урока: закрепить практические умения и навыки вычисления производных функций при различных ее применениях

Задачи урока:

  • организовать деятельность обучающихся по самостоятельному применению знаний и умений;

  • развивать познавательный интерес к уроку

  • способствовать выработке у обучающихся желания и потребности изучения новых фактов

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, рабочие карты урока, мини-таблицы с функциями, таблица по формулам дифференцирования учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией Ш.А.Алимова, карточки с заданиями, тесты.

Методическая цель: Показать методику проведения урока с использованием технологии укрупненных дидактических единиц как одной из форм обучения математики

Тип урока: урок - практикум

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие и постановка целей урока. Ознакомление с планом урока

II. Разминка. Фронтальный опрос. Группа делится на 2 команды. Каждый обучающийся за правильный ответ получает жетон.

Вопросы для первой команды:

№ п/п

Вопрос

Ответ

1.

Как обозначается приращение аргумента?

∆х

2.

Что называется производной функции в точке х?

Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента → 0

3.

Чему равна производная скорости?

а (t)

4.

Как вычислить производную сложной функции?

Производную основной функции умножить на производную вспомогательной.

5.

Какая точка называется точкой максимума?

Точка, в которой производная меняет знак с + на -

6.

Каково поведение функции, если f′(x) > 0

Возрастает

7.

(sin 2x)′ =

2 cos2x

8.

(4х²)′ =

9.

ln′x =

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

10.

Какие точки называются критическими?

Точки, в которых производная равна 0 или не существует

Вопросы для второй команды:

1.

Как обозначается приращение функции?

∆ f(x)

2.

Чему равна производная пути?

υ (t)

3.

Как вычислить производную произведения?

Производная первого множителя умножить на второй плюс первый множитель умножить на производную второго множителя

4.

Какое условие выполняется,

если f(-x) = f(x)?

функция является четной

5.

Какая точка называется точкой минимума?

Точка, в которой производная меняет свой знак

с «-» на «+»

6.

Каково поведение функции,

если f′ (x) < 0?

Убывает

7.

(5х³)′ = ?

15х²

8.

(cos7x)′ = ?

- 7 sin7x

9.

0,5′ =

0

10

Как найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек?

Вычислить значение функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

III. «Кто быстрее и правильно решит?» Задание: Найти производную.

На доске для обеих команд мини-таблицы с функциями. Каждый обучающийся находит производную только для одной функции, остальные работают в своих тетрадях.

1) (Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

1) (Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

2) (Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

2) Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

3) (Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

3) Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

4) (Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

4) Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

5) ((Сценарий урока по теме: Производная и ее применение)′ =

5) ((Сценарий урока по теме: Производная и ее применение)′ =

IV. Интересные факты из истории. КАРТОЧКА 1(Получает первая команда)

Расшифруйте, как И.Ньютон называл производную функции.

1. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение(Сценарий урока по теме: Производная и ее применение) - ?

2. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

3. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

4. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

5. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

6. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

7. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

П

Л

Е

Ф

К

Р

Б

Ю

И

С

З

Я

0,5

-35

6

-0,5

8

35

-Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

-6

3

-1

1

5

КАРТОЧКА 2 (Получает вторая команда) Расшифруйте, как И. Ньютон называл функцию.

1. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение- ?

2. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

3. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

4. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

5. Сценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

6. Сценарий урока по теме: Производная и ее применениеСценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

7. Сценарий урока по теме: Производная и ее применениеСценарий урока по теме: Производная и ее применение Сценарий урока по теме: Производная и ее применение-?

П

Л

И

Ф

Е

Р

Б

Ю

Т

Н

К

А

3Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

1

108

12

-2

0

-Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

27

-1

3

-12

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Подведение итогов каждой команды

V. Cсамостоятельная работа в тетрадях по двум вариантам. По заданному графику функции заполнить таблицу.Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

x






x







f′(x)






f′(x)







f(x)






f(x)







Проверка на классной доске, где заранее начерчены таблицы.

VI. Конкурс: «Найди ошибку!»

Фронтальный опрос. Задание на экране. Обучающийся за правильный ответ получают жетон.


f(x)

f′(x)

1

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

3

2

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

3

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

4

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

5

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

7

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

8

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

Сценарий урока по теме: Производная и ее применение

VII. Решение задач на применение производной в физике в рабочих тетрадях

Самостоятельно. Проверка устно. Условие задачи на экране.

ЗАДАЧА 1.

Какова величина мощности электроплитки, работа которой совершается по закону:

А(t) = t² - 400t в течение 10 минут.

Решение.

1. N(t) = A′ (t) = 2t - 400 (Вт)

2. 10 мин. = 600 с N(600) = 800 (Вт)

Ответ: 800 Вт.

ЗАДАЧА 2.

Какую величину имеет εi (эдс индукции), возникающая в катушке за время ¾ сек., если магнитный поток меняется по закону:

Ф(t) = 30 cos2 πt (Вб)

Решение.

1. εi = Ф′ (t) = -60π sin2πt (B)

2. εi (Сценарий урока по теме: Производная и ее применение) = 60π (B)

Ответ: 60π B.

VIII. Работа по II вариантам. I вариант - (а), II вариант - (б).

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке:

y = x³ - 9x² + 24x - 1

a) [-1;3] б) [3;6]

Проверка по слайду

IX. Устная работа.

Фронтальный опрос. Опережающее задание, подготавливающее студентов к изучению темы «Первообразная». Выбери правильный ответ!

Производная какой функции равна?

f′ (x): 0; 1; 3x²; -5; 2x; cos x; 8x; 6x²; 4cos2x; 7xСценарий урока по теме: Производная и ее применение; - sin x; 2.

f(x): x; 2x; 1; x³; 2x³; 4x²; xСценарий урока по теме: Производная и ее применение; cos x; x²; -5x; 2 sin2x; sin x.

X. Итог урока: 1) Оценивание ответов студентов, учитывая количество набранных жетонов

2) сдать тетради на проверку работы по вариантам

3) Домашнее задание: а) Знать таблицу производных.

б) № 10(2, а, в); (3,в), стр.172 (сделать на листах)

© 2010-2022