Рабочая программа по математике (11 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № 10

Калининского района Санкт-Петербурга

Принято на педагогическом совете

Протокол № _________ от «___» ______

Утверждаю:

Директор:______________

«____» ________201

Рабочая программа

по курсу «Математика»

11 класс

заочное отделение

Составители: Смирнова Н.П.

Санкт-Петербург

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми инструктивно-методическими документами:

- Федеральный Закон от 29.01.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- конвенция о правах ребёнка;

- приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями на 20августа 2008 года, приказ Минобразования России №241);

- приказ Министерства образования Российской Федерации от 10.04.2002 года № 29/2065-п. «Об утверждении учебных планов специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии»;

- федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Министерства образования России от 05. 03. 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для 5-11 классов);

- протокол педагогического совета ГБОУ № 10 от 27.06.2014 года № 12 «Об утверждении Учебного плана ГБОУ № 10 Калининского района Санкт-Петербурга на 2014-2015 учебный год»;

- примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Цели курса:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях не требующих, углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Освоение общеобразовательной программы по математике осуществляется с учётом индивидуальных особенностей учащихся с проблемами слуха и речи. На изучение математики в 11-ом классе очного отделения при СИПЛ-50 отводится 4 часа в неделю (3часа - алгебра и начала анализа, 1час - геометрии).

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий 5 разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки обучающихся; перечень учебно-методического обеспечения.

Учебно-тематический план

по алгебре и началам анализа

№

Тема

Кол-во часов

1

Производная и ее геометрический смысл

7

2

Применение производной к исследованию функций

6

3

Интеграл

6

4

Элементы комбинаторики

4

5

Элементы теории вероятности

4

6

Элементы статистики

2

7

Итоговое повторение

5

Итого

34

Содержание тем учебного курса

№ п/п

Темы

Содержание

1

Производная и ее применение

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

2

Применение производной к исследованию функции

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

3

Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

4

Элементы комбинаторики

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний. размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

5

Элементы теории вероятности

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение простых задач с применением вероятностных методов

6

Элементы статистики

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

7

Итоговое повторение

Повторение пройденных тем

Учебно-тематический план по геометрии

№

Тема

Кол-во часов

1

Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов

9

2

Цилиндр, конус, шар

9

3

Объёмы тел

11

4

Заключительное повторение

5

Итого

34

Содержание тем учебного курса

№ п/п

Темы

Содержание

1

Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное про­изведение векторов. Движение.

.

2

Цилиндр, конус, шар

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Пло­щадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

3

Объёмы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объёмы шарового сег­мента, шарового слоя и шарового сектора.

4

Заключительное повторение

Повторение пройденных тем.

Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по математике

за курс 11-го класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2010

2. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы 11 класс: базовый уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян ]- М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. автор: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение,2010.

4. Зив Б.Г., Гольдич В.В. Дидактические материалы по геметрии для 11 класса.- СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс» 2007.

5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седава.- М.: Дрофа, 2002

6.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия

10 -11 класс, 2004.

7.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия

11 класс, 2001.

8. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий и др. -М.: Издательство «Экзамен», 2012.