Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Подробно решена одна задача. Даны следующие теоретические материалы: 1. Определение множества 2. Определение элеменов множества 3. Примеры 4. Способы задания множества:  1) Словесное описание множества  2) Перечисление всех элементов данного множества  3) Указание характеристических свойств элементов данного множества, т.е. таких свойств, котрыми обладают элементы данного множества и не обладает ни один элемент, не входящий в это множество. 5. Отношения между множествами:  1) Подмножество множес...
Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Дидактические материалы по теме

МНОЖЕСТВА

Составитель: Мелькис А.И.

1. Вова выучил 12 вопросов, 5 - вообще не смотрел, остальные из 20 вопросов кое-что знает. Сколько можно составить билетов?

Ответ. Спк =п!/(п-к)!*к! С203 =20*19*18/1*2*3=1140 билетов.

Сколько билетов, которые Вова полностью знает?

Ответ. С123 =12*11*10/1*2*3=220 билетов.

Сколько билетов будет, в которые включены каждый из вопросов (знает, немного знает, не знает)?

Ответ. 12*5*3=180 билетов.

Всего 1, 2, 3, …, 12 вопросов. Сколько билетов, за которые Вова получит положительную оценку?

Ответ. С122 =12*11/1*2=66 билетов.

Элементы теории множества

Множество - это совокупность объектов, предметов, объединенных в единое целое по какому-либо признаку.

Предметы, из которых состоит множество, называют элементами множества.

А,В,С, …-множество

а, б, с, …-элементы множества

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Существует элемент, принадлежащий множеству и элемент, не принадлежащий множеству.

Примеры множеств: люди, множество натуральных чисел, …

Множество может содержать 1, 2, 3, .. бесконечное множество элементов, может не содержать ни одного элемента.

А=[3] пустое множество

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Конечное множество - это множество, элементы которого можно сосчитать.

Бесконечное - множество, содержащее бесконечное число элементов.

5х-3=2 Можно записывать корни уравнения [1]

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

а в а в

(а;в) [а;в)

Способы задания множеств

Множество считается заданным, если мы владеем способом, позволяющим определить, принадлежит данный предмет множеству или нет.

  1. Словесное описание множества (записать множество нечетных чисел).

  2. Перечисление всех элементов данного множества (А=[1. 2. 3. 6. 9])

  3. Указание характеристических свойств элементов данного множества, т.е. таких свойств, которыми обладают элементы данного множества и не обладает ни один элемент, не входящий в это множество. (С=[х / х принадлежит N, х - четное] 7х-13=1 В=[х / х принадлежитN, х - корень уравнения 7х-13=1] В=[2] 44х+15=6 С=[х / х принадлежит N, х - натуральное и х - корень уравнения 4х+15=6]

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Отношения между множествами

А=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] В=[3, 6, 9] C=[21,72]

Все элементы множества В являются элементами множества А.

Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент множества В принадлежит множеству А.

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Множества А и В называются равными, если А принадлежит В и В принадлежит А, т.е. А=В.

1)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

А = В

2)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

А В

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

3)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

4)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

5)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)А=В


6)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

конъюнкция «и» дизъюнкция «или»

Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А или множеству В.

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

А=[3, 4, 5, 6] В=[6, 7, 8, 9]

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Пересечением двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А и множеству В.

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

А=[2, 7, 8, 11] В=[3, 4, 11, 19] Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Свойства операций объединения и пересечения

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

(если множество А пересекает множество В, то и множество В пересекает множество А)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дополнением С подмножества В до множества А называется такое множество, что

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)

Дидактические материалы тема Множества (7-9 классы)


© 2010-2022