Конспект интегрированного урока по теме: «Функция y = k/x, её свойства и график»

Конспект урока алгебры по теме:

«Функция y = k/x, её свойства и график»

Вашему вниманию представляется интегрированный урок информатики и математики. Проведение интегрированных уроков в учебном процессе способствует развитию межпредметных связей, где информатика выступает в роли интегрирующей дисциплины.

При использовании компьютера в учебном процессе учащийся становится полноправным его участником. Педагог не дает готовых знаний, но побуждает учеников к самостоятельному поиску.

Компьютерные средства позволяют обеспечить наилучшую реализацию принципа наглядности, которому принадлежит ведущее место в образовательных технологиях.

Широкое использование графических возможностей компьютера имеют большую прикладную направленность.

Методический материал

План-конспект урока (организационная структура урока)

Приложение 1 (схема анализа функции,опорный конспект для учащихся)

Приложение2 (презентация)

Приложение3(автоматизированная таблица результатов урока)

Приложение4(обратная связь)

Приложение5( задание экспертам)

Дидактический материал

Проверка усвоенного материала по данной теме в форме теста

Индивидуальные карточки для работы на компьютере

Тестирвание:

вариант 1

вариант 2

Ресурсы

alleng.ru.

План-конспект урока

Урок разработали:

Коцарева А.А-учитель математики

Озерова О.П.-учитель информатики и ИКТ.

Предмет,класс

Алгебра,8 класс

ТЕМА УРОКА

ФУНКЦИЯ Y=K/X ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Цели предметные

• Образовательная цель: научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; ввести понятие функции обратной пропорциональности; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; расширить представления учащихся о функциях.

• Развивающая цель: продолжить развитие познавательного интереса к изучению понятия функции; развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся , через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

• Воспитывающая цель: воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; воспитание культуры общения.

Виды используемых на уроке средств образовательных технологий (офисные программы,прикладные программы или электронные издания образовательного направления на СД,интернет)

На уроке используется программа KAlgebra

Дидактические материалы к уроку подготовлены в текстовом редакторе MicrosoftWord, PoverPoint

Организационная структура урока

Этапы урока

деятельность

учителя

учащихся

Организационный момент

Мотивация

Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своём «поле» деятельности и востребованными на рынке труда!

Предполагаемые ответы : кривая,преувеличение в литературе, усиление впечатления

Повторение пройденного материала

Повторение проходит в форме фронтального опроса:

-Что такое функция?

-Что такое график функции?

-Что называется областью определения и областью значения функции?

-какие функции вам знакомы?

Прежде чем приступить к изучению,

давайте вспомним ,что мы знаем о функциях и их графика

Предполагаемые ответы учащихся:

-Функция это зависимость одной величины от другой

-графиком функции f,называют множество всех точек ( х;y) координатной плоскости, где

Y= f(х) , а Х пробегает всю область определения функции f

- областью определения функции это множество всех значений переменной х, при которой функция имеет смысл

-Линейная функция, квадратичная функция, функция прямой пропорциональности, функция У= ХЗ.

Актуализация знаний

Изучение нового материала

Ребята, давайте вспомним ,где мы могли встречаться со словом «гипербола»? На уроке мы узнаем математическое определение слова «гипербола»?

Введение в новый материал рассматривается с помощью мультимедийной презентации

Выступление ученика с заранее подготовленным сообщением

Слушают и записывают основные понятия в тетрадь

Контроль и самопроверка

Выявляет качество и уровень овладения знаниями ,получает информацию о достижениях учащимися планируемых результатов обучения. Проверка проходит в форме устного теста, учитель комментирует ответы учеников.

Самостоятельная работа по вариантам карточкам

Выполняют тестовое задание на компьютере и самостоятельную работу по вариантам

Подведение итогов урока

Даёт анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу дальнейшей работы.

Вопросы:

-Что нового вы узнали на уроке?

-Что такое обратная пропорциональность?

-Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?

Домашнее задание:

п. 8№185,195(а)

Получают информацию о реальных результатах обучения

Релаксация и Рефлексия

Мобилизует с помощью релаксации учащихся на рефлексию своего поведения.

У: Ребята ,наш урок закончился и мне хочется узнать,как вы поняли сегодняшний материал? Интересно ли было вам на уроке?

Осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности

Приложение 1

Схема анализа функци.

1. а) Область определения функции (множество значений переменной х, при которой функция существует) или( проекция функции на ось ОХ);

б)Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) или (проекция функции на ось ОУ)

2) Значения переменной х, при которой у > 0; у < 0

3) Промежутки возрастания и убывания функции

4) у_{наименьшее} (при каких х функция принимает наименьшее значение)

у_{наибольшее} (при каких х функция принимает наибольшее значение)

5) Прерывная или непрерывная функции.

Цели урока:

Образовательная цель:

• научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции;

• ввести понятие функции обратной пропорциональности;

• сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k;

• расширить представления учащихся о функциях.

Развивающая цель:

• продолжить развитие познавательного интереса к изучению понятия функции;

• развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить;

• продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся , через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитывающая цель:

• воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища;

• воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность;

• воспитание культуры общения.

Оборудование:

• Мультимедийное оборудование, компьютер.Презентация к уроку.

Ход урока

Урок проводится в компьютерном классе. На компьютере учителя демонстрируется сопроводительная презентация к уроку (см. приложение 2), автоматизированная таблица результатов урока (см. приложение 3). На компьютерах учащихся установлена программа «KAlgebra», автоматизированный тест «Функция Её график и свойства.» (см. вариант1, вариант 2)

1.Организационный момент

Приветствие учителей.

- Здравствуйте, ребята!

Учитель информатики Мы находимся в компьютерном классе, поэтому повторим правила поведения при работе с компьютером.

Каждый учащийся называет по одному правилу, повторяться нельзя.

Примерный план ответа:

- без разрешения учителя в класс не входить;

- на перемене всем выходить из кабинета;

- с едой в класс не входить;

- садиться на строго отведенное место;

- запрещается трогать руками разъемы, экран и тыльную сторону ПК;

- приступать к работе с компьютером только с разрешения учителя;

- не ремонтировать ПК самостоятельно;

- немедленно прекратить работу при поломке ПК;

- сидеть на расстоянии от экрана не менее 60-70 см .

2. Мотивация.

Учитель информатики

На первых уроках информатики мы с Вами говорили о том, что весь реальный мир состоит из множества объектов. Эти объекты в любой момент времени взаимодействуют друг с другом на различных уровнях: химическом, физическом, информационном и т.д. (демонстрируется слайд №2) Например, на уроках физики Вы изучаете «зависимость силы тока от сопротивления», «зависимость давления газа от объема»; из жизни мы знаем о «зависимости цены производителя от объёма производства» и т.д. Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своём «поле» деятельности и востребованными на рынке труда!

3. Повторение пройденного материала.

Повторение проходит в форме фронтального опроса:

Учитель математики

Ребята, давайте вспомним:

_что называется функцией?

_что такое график функции?

_Что называется областью определения и областью значений функции?

_какие функции вам знакомы? (y = kx + b; у=kx, y = x², y = x^{3 )}

(демонстрируется слайд №3)

Сегодня ваша коллекция знаний пополнится. Запишите тему урока

(демонстрируется слайд №4)

4. Актуализация знаний.

Учитель математики

Итак,сегодня на уроке мы не только познакомимся с новой функцией, но и её свойствами и графиком.

А чтобы определить учебные задачи нашего урока, выполним следующую работу.

У вас на парте раздаточный материал с заданием, необходимо

ответить на вопрос, найти верный ответ среди предложенных,

соответствующую букву записать в таблицу под правильным ответом).

5.Проверка ранее изученного материала.

Необходимо ответить на вопрос, найти верный ответ среди предложенных, соответствующую букву записать в таблицу под правильным ответом.

Задания:

• Дана функция f(x) = 5х2 - х. Найдите f(1).

• Найдите значение аргумента при котором значение функции у = 5х + 4 равно - 1

• Найдите положительный нуль функции f(x) = x2 - 25.

На рисунке изображен график функции у = f(x) на отрезке [- 3; 2].

• Укажите наибольшее значение функции.

• Укажите промежуток в котором функция возрастает.

• Найдите промежуток в котором функция принимает отрицательные значения.

• Найдите нули функции.

• Найдите область значений функции.

• Найдите по графику f(2).

4

-1

5

3

[- 3; 0)

[-3; -2)

- 2

[-1; 3]

1

Учитель математики

Ребята, проверяем что у вас получилось?(демонстрируется слайд №5).Найдя нужные нам буквы и заполнив таблицу, мы получили,очень красиво звучащее слово ГИПЕРБОЛА. Ребята, давайте вспомним, где мы могли встречаться раньше со словом «гипербола»?

Предполагаемый ответ ученика:

В русском языке: гипербола - слово или выражение, заключающее в себе преувеличение для создания художественного образа, например «…я сказал тебе сто раз…»

Учитель информатики. А теперь немного истории.

Выступление ученика с заранее подготовленным сообщением: (слайды в презентации)

(демонстрируется слайд №6).

Гипербола, в переводе с греческого означает "прохожу через что-либо». Это график некоторой функции. Одним из первых, кто начал изучать эту кривую былученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм (IVв. дон.э.), но таки не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский ( IIIв. дон.э).

Он показал, что гипербола получается, если взять произвольный круговой конус, полости которого простираются по обе стороны от вершины, и пересечь обе его полости плоскостью, параллельной прямой АА₁ (демонстрируется слайд №7). Мы увидим ее в сечении всякий раз, когда плоскость проходит через обе полости конуса. Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и настолько падает вниз, прижимаясь соответственно то к оси ординат, то к оси абсцисс, что становится ясно, почему таким же словом "гипербола" называется стилистический прием, состоящий в образном преувеличении или преуменьшении, например: "наметали стог выше тучи", "стал Иванушка ниже былинки в поле".

Учитель математики

И сегодня на уроке мы узнаем математическое определение слова гипербола. Дьёрдь Пойа сказал: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.» - эти слова станут эпиграфом нашего урока.(демонстрируется слайд№8)

А работать мы будем по следующему плану: ( демонстрируется слайд№9)

План урока:

1. Каждый учащийся строит график функции, используя компьютерную программу (самостоятельная работа)

2. Обсуждение графиков (фронтальная работа)

3. Свойства графиков (работа в малых группах)

4. Закрепление изученного (индивидуальный тест на компьютере , практическая работа)

Учитель информатики А результаты всех этапов будут заноситься в итоговую таблицу (демонстрируется слайд№10)

6.Новая тема.

Фронтальная работа.

Учащиеся выходят к доске и записывают ответы.

За правильные ответы они получают бонусы.

Учитель:(А.А.)Прошу вашего внимание на экран. Решим несколько задач, за правильный ответ на которые вы получите дополнительные балы - бонусы. ( Читает задачи)

Задача № 1.Скорость пешехода V км/ч; t ч - время. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 12 км. Выразить зависимость t от V.(демонстрируется слайд№11)

Задача № 2. Площадь прямоугольника 60 кв. см. Одна сторона прямоугольникаа см, другая в см. Выразить зависимость вота. (демонстрируется слайд№12)

Задача № 3. Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 500 руб? Выразить зависимость m от Р. (демонстрируется слайд№13)

Ответы,которые записываются учащимися на доске: (демонстрируется слайд№14)

Учитель математики

Как называются переменные a, v, p?

Как называются переменные m, b, t?

Что общего и в чем различие этих формул?

Предлагаю записать функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей.

(Учащиеся с помощью учителя составляют формулу).

Учитель математики

Итак, сегодня мы изучаем функцию (демонстрируется слайд 15).Это обратно-пропорциональная зависимость, где k - коэффициент обратной пропорциональности, k≠0.

Запишите определение в тетрадь.

Определение. Функция, заданная формулойгде k 0, называется обратной пропорциональностью.(демонстрируется слайд 15).

Вопрос ученикам: Как вы считаете, глядя на аналитическую запись функции, можно сказать о том, какие значения х допустимы? (Да, х≠0 )

Учитель информатики

Но всё же,как вы знаете функцию удобнее анализировать по её графику. Предлагаю вам построить графики функций,которые у вас записаны на цветной карточке. Построить графики вам поможет компьютерная программа «KAlgebra». (демонстрируется слайд 16).

Учащиеся строят графики функций по индивидуальным карточкам на компьютере.

(результат индивидуальной работы заносится в таблицу результатов 2б.)

Учитель математити Но один человек будет работать у доски. Его задача, построить график функции , известным нам классическим способом.

Вопрос ученику :

Как построить график незнакомой нам функции

Ученик:

1. Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой).

2. Отметить точки на координатной плоскости.

3. Соединить точки линией.

По мере того ,как строится график функции на доске ,демонстрируются слайды для проверки №17,18,19.

Учитель математики

Ребята, давайте ,проанализируем график построенной на доске функции.

Чем отличается график функции обратной пропорциональности от графиков ранее изученных функций?

Ученик: Гипербола состоит из двух веток.

Учитель математики

Давайте перечислим свойства этой функции (демонстрируется слайд №20).

(Ученик,который работал у доски с помощью учителя перечисляют свойства построенной функции).

Далее идёт фронтальная работа. Анализируются графикиполученных построением на компьютере. За правильные ответы учащиеся получают бонусы.

Учитель информатики

Ребята, рным построением. За каждый правильный ответ, вы получаете дополнительный бонус.

Вопрос ученикам: Как вы считаете, что общего в получившихся графиках?(форма графиков)

А в чём есть отличие?( расположение в разных четвертях)

(демонстрируется слайд №21)

Учитель математики

Вопрос ученикам: Как вы считаете, на какие две группы можно разделить эти графики, чем отличаются эти группы?

Предполагаемый ответ учащихся:

2 группы: одни располагаются в первой и третьей четверти, другие во второй и четвёртой.

Учитель математики

Обратите внимание! Расположение графика зависит от знака коэффициента обратной пропорциональности!

Сейчас вы Рассмотрим более подробно график функции у =(демонстрируется слайд № 22)

Вопрос ученикам: Посмотрите на график и скажите, пересекает ли он прямую ОХ? (нет) ОУ? (нет). Эти прямые называются асимптоты графика.

Вопрос ученикам: Посмотрите на график и скажите, имеет ли гипербола центр симметрии? (точка (0;0))Ось симметрии? (прямые у = х ; у = - х)

разделитесь на две группы. Одна опишет свойства функции у =,

другая у =-. Схема анализа у вас лежит на столах и так же она выведена на экран.

(приложение 1)(демонстрируется слайд № 23).

Работа в малых группах.

Учащиеся анализируют графики функций и записывают их свойства по данной схеме

Обсуждение свойств функций.

Учитель математики

Прошу представителя от каждой группы выйти к доске и записать свойства своих функций

Представитель подгрупп записывают свойства своих функций на доске.

В конце обсуждения свойства функций демонстрируются на экране

(демонстрируется слайд № 24 и 25)(результат работы групп заносится в таблицу результатов 5б.)

Ф у н к ц и я y = k / x. Её график и свойства.

Функция y = k / x называется обратно-пропорциональной зависимостью. Где число k - коэффициент обратной пропорциональности, k 0.

Графиком функции является - гипербола.

График функции y =

I

III

График функции y = -

II

IV

Асимптоты прямые ОХ и ОУ

Точка (0;0)- центр симметрии

у = х

у = - х

Оси симметрии

Свойства функции y = , при k>0

1.Область определения х(-;0)(о;+).Область значения у(-;0)(о;+)

2. y>0 при х>0; y<0 при х<0

3. убывающая функция

4. у_наиб- нет; у_наим - нет

5. имеет точку разрыва х = 0

Свойства функции y = , при k<0

1. Область определения х(-;0)(о;+). . Область значения у(-;0)(о;+)

2. y>0 при х<0; y<0 при х>0

3. возрастающая функция

4. у_наиб- не существует; у_наим - не существует

5. имеет точку разрыва х = 0

7.Закрепление изученного

Учитель информатики

Ребята сейчас вы будет выполнять тест на компьютере и затем выполните практическую работу в программе KAlgebra. Но для того, чтобы продуктивно справится с заданиями, давайте повторим:

• как записываются обыкновенные дроби

• можно ли пропустить знак умножения в записи, например 2х

• как построить несколько графиков в одной координатной плоскости

• как изменить цвет графика функции

• если графики двух функций пересекаются, то как и где можно посмотреть координаты точки пересечения

Задания для самостоятельной работы выведены на экран по вариантам (демонстрируется слайд № 26). За правильно выполненное каждое задание вы получите по 5 балов

Учащиеся выполняют автоматизированный тест за компьютером.

Результат тестирования заносится в таблицу результатов 5б,

затем результат выполнения практической работы ( 5 б.)

Учитель информатики

Нашим экспертам и гостям мы тоже предлагаем не скучать и провести небольшую исследовательскую работу на бумажных носителях.

8. Итоги урока

Учитель математики

Молодцы, все справились с полученными заданиями. Результаты вашей работы сейчас будут занесены в таблицу и выведены на экран. А я предлагаю подвести итог нашего урока.

Фронтальный опрос: (демонстрируется слайд № 27).

• Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью?

; ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з)

• Что является графиком функции y=k/x.

• В каких координатных четвертях расположен график функции?

• Какова область определения функции

• Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости?

• Из чего состоит гипербола?

Анализируется итоговая таблица результатов.

Оценки выставляются в журнал.

9. Домашнее задание

Учитель математики

Запишите пожалуйста в дневники домашнее задание п. 8 №185, 187 (а),195

Демонстрируется на экране (демонстрируется слайд № 28).

10.историческая страница

Учитель информатики

И ещё немного интересной информации из истории.

Краткое выступление ученика, подготовленное заранее «ГИПЕРБОЛА ВОКРУГ НАС». (демонстрируется слайд № 29,30,31,32,33).

В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами. Гипербола может служить графиком любой такой зависимости. Астрономы всесторонне изучают строение космоса.

Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам.

Гипербола используется в строительном деле.

Фермы мостов делают так, что воображаемое продольное сечение их вертикальной плоскостью кривая линия, близка к гиперболе.

На свойство гиперболы обратили внимание поэты и писатели. Так в словаре русского языка Ожегова слово гипербола трактуется как поэтический приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления. Часто гипербола встречается в частушках:

Сидит лодырь у ворот
Широко разинув рот,
И никто не разберёт,
Где ворота, а где рот.

Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:

Пройдёт - словно солнцем осветит:
Посмотрит - рублём подарит!
… Я видывал, как она косит:
Что взмах - то готова копна.

11. Релаксация

(демонстрируется слайд №34)

Учитель информатики

Наш урок подошёл к его логическому завершению. И я прошу показать с каким настроением вы подошли к его концу.

На рабочем столе в папке «Настроение» выберите ту картинку, которая вам близка.

Урок не понравился, многое не понятно,

Считаю, что нужна еще консультация

Урок очень понравился. Все понятно,

не выясненных вопросов не осталось

12.Рефлексия

Учитель математики

А мне в свою очередь хочется узнать,как вы поняли сегодняшний материал? Интересно ли было вам на уроке?(демонстрируется слайд № 35).

На экране вы видите координатную плоскость ,каждая четверть корой соответствует , уровню ваших полученных знаний на уроке. Прошу вас взять стикеры и наклеить в той четверти , которую вы для себя определили.

1 четверть: Урок очень понравился.(ось OX) Все понятно,

не выясненных вопросов не осталось (осьOY)

2 четверть: Урокне понравился. (ось OX) Все понятно,

не выясненных вопросов не осталось (осьOY)

3 четверть: Урок не понравился. (ось OX) Вообще ничего на понятно!!!(осьOY)

4 четверть: Урокоченьпонравился.(ось OX).Вообще ничего на понятно!!!(осьOY)

Дидактический материал

Индивидуальные карточки для работы на компьютере

Построить график функции:

График функции y =

График функции y = -

График функции у =

График функции у = -

График функции у =

График функции у = -

Приложение 4

Обратная связь

Оценка содержания урока с точки зрения обще дидактических принципов:

• научность - учет новейших достижений в информатике на уроке (понятие исполнителя, синтаксические диаграммы, доказательство правильности алгоритмов и т.п.);

• наглядность - использование графической информации, таблиц исполнения алгоритмов, записи текстов с отступами и т.д.;

• последовательность - логическая стройность излагаемого материала, отсутствие пропусков в изложении, цикличность изучения сложных понятий;

• связь с практикой - прикладные задачи, ориентация содержания на требования жизни в компьютерном обществе.

ФИО учителя :Коцарева А.А. , Озерова О.П.

«+»

«-»

Примечание

Основные компоненты урока

1. Организация урока.

2. Постановка цели.

3. Выделение главного на уроке.

4. Своевременный контроль.

5. Активная занятость учащихся.

6. Самостоятельная работа.

7. Практическая работа.

8. Четкая структура урока.

9. Плотность урока.

10. Результативность.

11. Уровень обучения.

Формы и методы работы.

1. Проблемно-поисковые.

2. Словесно-наглядные.

3. Новые формы и методы.

4. Индивидуальный дифференцированный подход.

5. Использование ТСО.

Личность

1. Умение владеть классом.

2. Личная культура.

3. Педагогический такт.

4. Эрудиция.

5. Взаимоотношения с учащимися.

Как вы оцениваете уровень профессионального методического мастерства учителя в целом? (Нужное подчеркните)

(Очень высокий, высокий, средний, ниже среднего, низкий)

Большое спасибо,что вы были с нами !!!

Приложение 5

Задание экспертам

Выяснить, как влияет значение k и b на расположение графиков функции обратной пропоциональности.

Задание 1 группе

Выяснить, как расположены графики функци обратной пропорциональности, если коэффициенты kравны и k>0.

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

функция

k

b

У=12/х

У=12/х+5

У=12/х - 7

Задание экспертам

Выяснить, как влияет значение k и b на расположение графиков функции обратной пропоциональности .

Задание 2 группе

Выясните, как расположены графики функции обратной пропорциональности, если свободные члены равны

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

функция

k

У=12/х +1

У= -12/х+1

У= 6/х+1

Задание экспертам

Выяснить, как влияет значение k и b на расположение графиков функции обратной пропоциональности .

Задание 3 группе

Выяснить, как расположены графики функци обратной пропорциональности, если коэффициенты k равны и k<0.

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

функция

k

b

У=-12/х

У=-12/х+5

У=-12/х - 7

Задание экспертам

Выяснить, как влияет значение k и b на расположение графиков функции обратной пропоциональности .

Задание 4 группе

Выясните, как расположены графики функции обратной пропорциональности, если свободные члены равны

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

функция

k

b

У=6/х + 1

У= -6/х+1

У= -10/х+1

Задание экспертам

Выяснить, как влияет значение k и b на расположение графиков функции обратной пропоциональности .

Задание 5 группе

Выяснить, как расположены графики линейных функций, если не равны ни k, ни b,но k>0

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

функция

k

b

У=12/х

У= 8/х+2

У= 10/х-1

Задание экспертам

Выяснить, как влияет значение k и b на расположение графиков функции обратной пропоциональности .

Задание 6 группе

Выяснить, как расположены графики линейных функций, если не равны ни k, ни b,но k<0

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

функция

k

b

У=-10/х+1

У=-12/х-2

У= -8/х+2