- Преподавателю
- Математика
- ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» по дисциплине «260807 Технология продукции общественного питания»
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» по дисциплине «260807 Технология продукции общественного питания»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Дедушкина Т.П. |
Дата | 27.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
| Областное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ульяновский техникум питания и торговли | ||
Наименование документа Рабочая программаУсловное обозначение ПД.01 Соответствует ГОСТ Р ИСО 9001-2011, ГОСТ Р 52614.2-2006(п.п. 4.1, 4.2.3, 4.2.4, 5.5.3, 5.6.2, 8.4, 8.5) | Редакция № 1Изменение № 0 | Лист 1 из 57 | |
Экз. №1 |
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД. 01. математика (профильная)
38.02.05.Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров
Ульяновск
2014 год
Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации
образовательной программы среднего (полного) общего образования в
образовательных учреждениях начального профессионального и среднего
профессионального образования в соответствии с федеральным базисным
учебным планом и примерными учебными планами для образовательных
учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего
образования» (письмо Департамента государственной политики и
нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).
Рабочая программа составлена в соответствии с примерной программой учебной дисциплиной «Математика» автор Башмаков М.И.,Луканкин А.Г.(одобрена 10.04. 2008г.)
На заседании МК Заместитель директора по учебной
Председатель МК работе ОГБОУ СПО УТПиТ
__________________________ __________________________
(подпись И.О.Ф) (подпись И.О.Ф)
Протокол заседания МК
№ от « » 20 г. « » 20 г.
Авторы (разработчики ):
Дедушкина Т.П. преподаватель высшей категории
Ф.И.О. должность
Рецензенты:
Башаева С.Г. ассистент кафедры МПФ УлГПУ
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»
4
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»
7
-
условия реализации УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»
51
-
Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»
53
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО
260807 Технология продукции общественного питания
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в профильном обучении.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Общеобразовательный цикл
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
Алгебра
-
находить производные элементарных функций;
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для построения и исследования простейших математических моделей.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
Геометрия
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 428 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;
самостоятельной работы обучающегося 138 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290
В том числе:
контрольные работы
13
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
138
В том числе:
выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
29
выполнение домашних контрольных работ
32
подготовка наглядно-дидактического материала
12
работа с учебной литературой, конспектирование
4
выполнение реферативных работ
10
поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих работ
6
подготовка мультимедийных презентаций
29
составление задач с профессиональной тематикой
12
работа с бланком тестов
4
Промежуточная аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование
разделов и тем
№
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Уровень освоения
428
290
138
2
Введение
уметь:
-
применять знания математики в профессиональной деятельности
знать:
-
роль математики в овладении профессиональными навыками
2
2
-
1
1
Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.
1
1
-
2
2
2
Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.
1
1
-
2
Раздел 1
Развитие понятия о числе
21
14
7
1.1. Выражения и тождества
уметь:
-
доказывать тождество
-
выполнять тождественные преобразования числовых выражений
-
упрощать числовые выражения с переменной в ходе тождественных преобразований
знать:
-
определение тождества
-
законы сложения и умножения
6
4
2
3
1
Выражения; тождественно равные выражения; тождества.
1
1
-
2
4
2
Тождественные преобразования выражений
1
1
-
2
5
3
Решение задач на тождественные преобразования выражений
1
1
-
2
6
4
Решение задач на доказательство тождеств
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа: «Решение задач на тождественные преобразования выражений»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Решение задач на тождественные преобразования выражений»
1
-
1
2
1.2. Формулы
сокращенного
умножения
уметь:
-
выполнять действия над многочленами
-
раскладывать многочлены на множители с использованием формул сокращённого умножения
знать:
-
формулы сокращённого умножения
9
6
3
7
5
Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений; разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
1
-
2
8
6
Разность квадратов. Умножение разности двух выражений на их сумму; разложение разности квадратов на множители
1
1
-
2
9
7
Сумма и разность кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов
1
1
-
2
10
8
Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен
1
1
-
2
11
9
Решение задач на преобразование целых выражений
1
1
-
2
12
10
Решение задач на упрощение многочленов
1
1
-
2
Самостоятельная работа
3
-
3
Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»
1
-
1
2
Подготовка мультимедийной презентации по данной теме
1
-
1
2
1.3. Рациональные дроби
уметь:
-
выполнять преобразования рациональных выражений
-
выполнять все действия с дробями
знать:
-
основное свойство дроби
-
правила действий с дробями
6
4
2
13
11
Рациональные дроби и их свойства. Рациональные выражения; основное свойство дроби; сокращение дробей
1
1
-
2
14
12
Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей с одинаковым знаменателем; сумма и разность дробей с разными знаменателями
1
1
-
2
15
13
Произведение и частное дробей. Умножение дробей; возведение дроби в степень; деление дробей
1
1
-
2
16
14
Контрольная работа №1. «Преобразование рациональных выражений».
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа: «Решение задач на преобразование рациональных выражений»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Решение задач на совместные действия с дробями»
1
-
1
2
Раздел 2
Корни степени и логарифмы
48
32
16
2.1. Степень с
рациональным
показателем
уметь:
-
выполнять основные действия над степенями
знать:
-
определение степени с рациональным показателем
-
свойства степени с рациональным показателем
9
6
3
17
1
Степень с целым отрицательным показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степеней с целым отрицательным показателем.
1
1
-
2
18
2
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Определение степени с рациональным показателем; свойства степеней с рациональным показателем
1
1
-
2
19
3
Нахождение значения числового выражения, содержащего степени
1
1
-
2
20
4
Нахождение значения числового выражения, содержащего степени
1
1
-
2
21
5
Разложение на множители выражения, содержащего степени
1
1
-
2
22
6
Решение задач на упрощение выражений, содержащих степени.
1
1
-
2
Самостоятельная работа
3
-
3
Подготовка дидактического материала. Таблица степеней.
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»
1
-
1
2
2.2.Арифметический корень натуральной степени
уметь:
-
выполнять основные действия над корнями
-
решать простейшие иррациональные уравнения
знать:
-
определение корня
-
свойства корня п-й степени
15
10
5
23
7
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Арифметический корень.
1
1
2
24
8
Свойства корня п-й степени. Свойства арифметических корней; степень с рациональным показателем.
1
1
-
2
25
9
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование алгебраических выражений, содержащих радикалы.
1
1
-
2
26
10
Обобщение понятия о показателе степени. Преобразование выражений, содержащих корни
1
1
-
2
27
11
Нахождение числового выражения, содержащего корни. Сравнение выражений, содержащих корни
1
1
-
2
28
12
Внесение и вынесение множителя под знак корня
1
1
-
2
29
13
Представление корня в виде степени с рациональным показателем
1
1
-
2
30
14
Решение задач на преобразование выражений содержащих степени и корни
1
1
-
2
31
15
Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»
1
1
-
2
32
16
Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
5
-
5
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях Индивидуальная работа по теме «Корни и степени»
1
-
1
2
Составление задач с профессиональной тематикой на преобразование выражений содержащих степени и корни
1
-
1
2
Составление задач с профессиональной тематикой на преобразование выражений содержащих степени и корни
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Корень и рациональная степень»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа: «Корень и рациональная степень»
1
-
1
2
2.3. Логарифмы
уметь:
-
применять определение логарифма
-
применять свойства логарифма при решении упражнений
знать:
-
определение логарифма
-
свойства логарифма
-
приёмы вычисления логарифмов
24
16
8
33
17
Понятие логарифма. Определение логарифма числа; основное логарифмическое тождество;
1
1
-
2
34
18
Вычисление логарифмов. Нахождение значений логарифмов
1
1
-
2
35
19
Вычисление логарифмических выражений
1
1
-
2
36
20
Вычисление логарифмических выражений
1
1
-
2
37
21
Упрощение выражений с использованием основного логарифмического тождества
1
1
-
2
38
22
Понятие логарифмирования; решение задач.
1
1
-
2
39
23
Логарифмирование выражений
1
1
-
2
40
24
Основные свойства логарифмов.
1
1
-
2
41
25
Преобразование выражений с использованием основных свойств логарифмов
1
1
-
2
42
26
Десятичные и натуральные логарифмы. Решение задач
1
1
-
2
43
27
Формула перехода от одного основания логарифма к другому.
1
1
-
2
44
28
Преобразование логарифмических выражений.
1
1
-
2
45
29
Преобразование логарифмических выражений.
1
1
-
2
46
30
Решение простейших логарифмических уравнений
1
1
-
2
47
31
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
48
32
Контрольная работа №2 в форме теста по теме «Преобразование логарифмических выражений»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
8
-
8
Работа с учебной литературой, конспектирование
1
-
1
2
Работа с учебной литературой, конспектирование
1
-
1
2
Подготовка мультимедийной презентации
1
-
1
2
Подготовка мультимедийной презентации
1
-
1
2
Работа с банком тестов
1
-
1
2
Работа с банком тестов
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа по теме «Логарифмы»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа по теме «Логарифмы»
1
-
1
2
Раздел 3
Прямые и плоскости в
пространстве
36
24
12
3.1. Предмет стереометрии
уметь:
-
изображать фигуры на плоскости
-
различать положение прямой и плоскости в пространстве
знать:
-
аксиомы стереометрии
-
общие случаи взаимного расположения прямой и плоскости
6
4
2
49
1
Аксиомы стереометрии. Понятие о стереометрии; основные фигуры стереометрии (точка, прямая, плоскость); аксиома о существовании точек, принадлежащих плоскости и не принадлежащих ей; аксиома о существовании плоскости, проходящей через три точки; аксиома о двух точках прямой, принадлежащих плоскости;
1
1
-
2
50
2
Некоторые следствия из аксиом. аксиома о плоскостях, имеющих общую точку; теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку; теорема о существовании единственной плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые.
1
1
-
2
51
3
Решение задач на применение аксиом стереометрии
1
1
-
2
52
4
Решение задач на применение аксиом стереометрии
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Реферат по теме: «Изображение пространственных фигур на плоскости»
1
-
1
2
Реферат по теме: «Изображение пространственных фигур на плоскости»
1
1
2
3.2. Параллельность прямых
и плоскостей
уметь:
-
решать несложные задачи применяя изученные теоремы
-
различать случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве
знать:
-
возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве
-
понятие параллельных и скрещивающихся прямых
-
признак параллельности прямых в пространстве
-
возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
-
понятие параллельности прямой и плоскости
-
признак параллельности прямой и плоскости
-
возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве
-
признак параллельности плоскостей
-
теоремы о параллельных плоскостях и о пересечении двух плоскостей третьей
6
4
2
53
5
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Определение пересекающихся прямых; определение параллельных прямых в пространстве; теорема о существовании прямой, параллельной данной, определение параллельных прямых на плоскости и основное свойство параллельных прямых; теорема о параллельности трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Понятие о принадлежности прямой плоскости; понятие о пересечении прямой и плоскости; определение параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; теорема о параллельности прямой и плоскости.
1
1
-
2
54
6
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Определение скрещивающихся прямых; формулировки признака скрещивающихся прямых, теоремы о скрещивающихся прямых; формулировку теоремы об углах с сонаправленными сторонами; что такое угол между скрещивающимися прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Понятие о совпадающих плоскостях; понятие о пересекающихся плоскостях; определение параллельных плоскостей; признак параллельности плоскостей; свойство о параллельных плоскостях, пересеченных третьей; свойство об отрезках параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями.
1
1
-
2
55
7
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
1
1
-
2
56
8
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Подготовка мультимедийной презентаций по данной теме
1
-
1
2
Подготовка мультимедийной презентаций по данной теме
1
-
1
2
3.3. Тетраэдр и
параллелепипед
уметь:
-
строить сечения
-
показывать основные элементы тетраэдра и параллелепипеда
-
изображать тетраэдр и параллелепипед
знать:
-
определение тетраэдра и параллелепипеда
-
определение элементов параллелепипеда
-
свойства параллелепипеда
6
4
2
57
9
Тетраэдр. Понятие многоугольника; определение тетраэдра; основные элементы тетраэдра; правила изображения пространственных фигур. Параллелепипед. Определение параллелепипеда; определения элементов параллелепипеда; правила изображения параллелепипеда; свойства параллелепипеда.
1
1
-
2
58
10
Понятие секущей плоскости; сечения; этапы построения сечения.
1
1
-
2
59
11
Задачи на построение сечений.
1
1
-
2
60
12
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Подготовка мультимедийной презентации по данной теме
1
-
1
2
Подготовка мультимедийной презентации по данной теме
1
-
1
2
3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости
уметь:
-
различать перпендикулярность прямых в пространстве
-
строить перпендикуляр к плоскости
знать:
-
теорему о перпендикулярности прямых
-
понятие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
-
признак перпендикулярности прямой и плоскости
6
4
2
61
13
Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение перпендикулярных прямых; лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости; теорема о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости и теорема обратная ей.
1
1
-
2
62
14
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.
1
1
-
2
63
15
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
1
-
2
64
16
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Работа с учебной литературой
1
1
2
Работа с учебной литературой
1
-
1
2
3.5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
уметь:
-
строить перпендикуляр и наклонные
-
применять теорему о трех перпендикулярах к решению задач
знать:
-
понятие наклонной, проекции наклонной
-
связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром
-
теорему о трёх перпендикулярах
6
4
2
65
17
Расстояние от точки до плоскости. Определение перпендикуляра; понятие об основании перпендикуляра; определение расстояния от точки до плоскости; определение наклонной; понятие об основании наклонной; определение проекции наклонной; определение расстояния между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах.
1
1
-
2
66
18
Угол между прямой и плоскостью. Определение угла между прямой и плоскостью; алгоритм построения угла между прямой и плоскостью.
1
1
-
2
67
19
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью»
1
1
-
2
68
20
Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Подготовка наглядно-дидактического материала: «Модель перпендикуляра и наклонной»
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
3.6. Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей
уметь:
-
применять признак перпендикулярных плоскостей к решению задач
-
строить двугранный угол, линейный угол двугранного угла, находить его на чертежах и моделях
-
находить величину двугранного угла
знать:
-
понятие двугранного угла
-
понятие линейного угла двугранного угла
-
понятие грани, ребра
6
4
2
69
21
Двугранный угол. Определение двугранного угла; понятие грани; понятие ребра; понятие меры двугранного угла; определение линейного угла двугранного угла; определение трехгранного угла; понятие грани трехгранного угла; понятие ребра трехгранного угла; понятие вершины трехгранного угла; понятие двугранного угла трехгранного угла; определение многогранного угла.
1
1
-
2
70
22
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Определение перпендикулярных плоскостей; признак перпендикулярности плоскостей. Теорема, связывающая измерения и квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие из нее.
1
1
-
2
71
23
Решение задач по данной теме
1
1
-
2
72
24
Контрольная работа №3 «Прямые и плоскости в пространстве»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Раздел 4
Элементы
комбинаторики
18
12
6
4.1. Основные
понятия
комбинаторики
уметь:
-
решение задач на подсчет числа сочетаний, размещений, перестановок
-
решение задач на применение формулы бинома Ньютона
знать:
-
определение размещений, перестановок, сочетаний
-
формула бинома Ньютона
-
треугольник Паскаля
18
12
6
73
1
Правило умножения. История возникновения комбинаторных задач; составление всех подмножеств данного множества, удовлетворяющих определенным условиям; правило умножения; теорема умножения для конечного числа испытаний; теорема о числе всех подмножеств «-элементного множества. Способы решения задач комбинаторики; правило умножения; теорема умножения для конечного числа испытаний; теорема о числе всех подмножеств п-элементного множества
1
1
--
2
74
2
Перестановки и факториалы. Определение факториала; теорема о числе нумераций конечного множества; определение отображения; определение и обозначение перестановки Рп; теорема о числе перестановок п-элементного множества.
1
1
-
2
75
3
Теорема о числе нумераций конечного множества; определение отображения; определение перестановки; теорема о числе перестановок п-элементного множества.
1
1
-
2
76
4
Выбор нескольких элементов. Различные способы решения задач на подсчет числа сочетаний; теорема о выборе двух элементов , понятие базиса индукции, индукционного шага; определение и обозначение числа сочетаний из п элементов по два - ; определение и обозначение числа размещений из п элементов по два - ; определение числа размещений из п элементов по ; определение числа сочетаний из п элементов по ; теорема связывающая и ; следствие из теоремы: .
1
1
-
2
77
5
Теорема о выборе двух элементов , понятие базиса индукции, индукционного шага; определение и обозначение числа сочетаний из п элементов по два - ; определение и обозначение числа размещений из п элементов по два - ; определение числа размещений из п элементов по ; определение числа сочетаний из п элементов по ; теорема связывающая и ; следствие из теоремы:
1
1
-
2
78
6
Биномиальные коэффициенты. Понятие бином; формула бинома Ньютона; биномиальные коэффициенты; треугольник Паскаля.
1
1
-
2
79
7
Решение задач на подсчет числа перестановок
1
1
-
2
80
8
Решение задач на подсчет числа сочетаний
1
1
-
2
81
9
Решение задач на применение формулы бинома Ньютона
1
1
-
2
82
10
Решение задач по данной теме
1
1
-
2
83
11
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
84
12
Контрольная работа № 4. «Элементы комбинаторики».
1
1
-
2
Самостоятельная работа
6
-
6
Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации
1
-
1
2
Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации
1
-
1
2
Реферат по теме: «Треугольник Паскаля»
1
-
1
2
Реферат по теме: «Треугольник Паскаля»
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Раздел 5
Координаты и векторы
30
20
10
5.1. Понятие
вектора в
пространстве
уметь:
-
решать задачи на построение равных векторов
-
записывать координаты векторов
знать:
-
определение вектора в пространстве
-
определение равных, коллинеарных, сонаправленных векторов
6
4
2
85
1
Понятие вектора. Определение вектора в пространстве; нулевой вектор; длина ненулевого вектора; коллинеарные векторы; сонаправленные векторы; противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Определение равных векторов; построение равных векторов; решение задач на построение и определение равных векторов
1
1
-
2
86
2
Определение вектора в пространстве; нулевой вектор; длина ненулевого вектора; коллинеарные векторы; сонаправленные векторы; противоположно направленные векторы; определение равных векторов; решение задач на построение ненулевых коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов
1
1
-
2
87
3
Решение задач по данной теме
1
1
-
2
88
4
Решение задач по данной теме
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Подготовка мультимедийной презентации по данной теме
1
-
1
2
Подготовка мультимедийной презентации по данной теме
1
-
1
2
5.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
уметь:
-
находить координаты векторов
-
решать простейшие задачи в координатах
знать:
-
определение суммы векторов, разности векторов
-
правило параллелограмма
-
правило умножения вектора на число
-
переместительный, сочетательный и распределительные законы
6
4
2
89
5
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Определение суммы векторов; правила треугольника и параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов; сочетательный и переместительный законы сложения векторов; определение противоположных векторов; правило многоугольника для сложения нескольких векторов; определение разности векторов.
1
1
-
2
90
6
Умножение вектора на число. Определение произведения ненулевого вектора на число; законы умножения вектора на число: сочетательный, первый распределительный, второй распределительный; примеры использования изученных определений и законов при решении геометрических задач.
1
1
-
2
91
7
Решение задач с применением правил треугольника и параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов
1
1
-
2
92
8
Решение задач с применением сочетательного и переместительного законов сложения векторов
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Практическая работа на отдельных листах: «Сложение, умножение, вычитание векторов»
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Практическая работа на отдельных листах: «Сложение, умножение, вычитание векторов»
1
-
1
2
5.3. Компланарные векторы
уметь:
-
решать задачи с использованием изученных правил и теорем
знать:
-
признак компланарности векторов
-
правило параллелепипеда
-
теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам
6
4
2
93
9
Компланарные векторы. Определение компланарных векторов; признак компланарности векторов и утверждение ему обратное. Правило параллелепипеда.
1
1
-
2
94
10
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Признак компланарности векторов и утверждение ему обратное; правило параллелепипеда; теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам
1
1
-
2
95
11
Решение задач на определение компланарных векторов на чертежах пространственных фигур
1
1
-
2
96
12
Решение задач с использованием изученных правил и теорем.
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
5.4. Координаты точки и координаты вектора
уметь:
-
решать простейшие задачи в координатах
-
раскладывать любой вектор по координатным векторам
знать:
-
понятие единичного вектора
-
правила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы
6
4
2
97
13
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Понятие прямоугольной системы координат в пространстве; оси координат; начало координат; координатные полуплоскости; положительная и отрицательная полуоси; координаты точки; единичный вектор; координаты вектора; разложение вектора по координатам; координаты равных векторов; правила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы, разности и произведения данного вектора на данное число. Связь между координатами векторов и координатами точек. Понятие радиус-вектора; связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора; формула координат вектора.
1
1
-
2
98
14
Простейшие задачи в координатах. Вывод формул для нахождения координат середины отрезка по координатам его концов, вычисления длинны вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками по их координатам.
1
1
-
2
99
15
Разложение вектора по координатам; координаты равных векторов; правила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы, разности и произведения данного вектора на данное число; связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора; формула координат вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка по координатам его концов, вычисления длинны вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками по их координатам.
1
1
-
2
100
16
Решение простейших задач в координатах
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»
1
-
1
2
5.5. Скалярное произведение
векторов
уметь:
-
пользоваться алгоритмом решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произведения
-
решать задачи на скалярное произведение векторов
знать:
-
определение скалярного произведения векторов
-
свойства скалярного произведения векторов
-
формулу скалярного произведения векторов
6
4
2
101
17
Угол между векторами. Угол между не коллинеарными векторами, угол между сонаправленными векторами; угол между перпендикулярными векторами.
1
1
-
2
102
18
Скалярное произведение векторов. Определение скалярного произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векторов; скалярное произведение вектора на себя; формула скалярного произведения векторов; переместительный, сочетательный и распределительные законы произведена векторов и числа.
1
1
-
2
103
19
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Алгоритм решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произведения.
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
104
20
Контрольная работа №5. « Координаты и векторы».
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Раздел 6
Основы
тригонометрии
51
34
17
6.1. Числовая окружность
уметь:
-
находить соответствие между действительными числами и точками окружности
знать:
-
понятие о единичной окружности
6
4
2
105
1
Числовая окружность. Числовая окружность; макеты числовой окружности и работа сними; понятие о единичной окружности; длин единичной окружности; соответствие между действительными числами и точками окружности; параметр.
1
1
-
2
106
2
Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точек числовой окружности; таблица координат точек числовой окружности.
1
1
-
2
107
3
Решение задач по данной теме
1
1
-
2
108
4
Изображение точек на числовой окружности
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Реферат по данной теме
1
-
1
2
Реферат по данной теме
1
-
1
2
6.2. Основные
тригонометрические функции
уметь:
-
находить значения тригонометрических функций
-
переходить от градусной меры к радианной
-
переходить от радианной меры к градусной
-
применять основное тригонометрическое тождество к преобразованию выражений
-
находить значения основных тригонометрических функций
знать:
-
определения тригонометрических функций
-
таблицу знаков тригонометрических функций по четвертям
-
понятие о четности и нечетности тригонометрических функций
-
основное тригонометрическое тождество
9
6
3
109
5
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определение тригонометрических функций; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.
1
1
-
2
110
6
Знаки синуса, косинуса и тангенса. Таблица знаков тригонометрических функций по четвертям; понятие о четности и нечетности тригонометрических функций.
1
1
-
2
111
7
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество; понятие о периодичности тригонометрических функций.
1
1
-
2
112
8
Определение знаков тригонометрических функций
1
1
-
2
113
9
Нахождение значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора с точностью до сотых
1
1
-
2
114
10
Переход из градусной меры в радианную меру. Нахождение значений тригонометрических функций
1
1
-
2
Самостоятельная работа
3
-
3
Подготовка наглядно-дидактического материала. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов
1
-
1
2
Подготовка наглядно-дидактического материала. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Индивидуальная работа по теме «Радианная мера угла»
1
-
1
2
6.3. Тригонометрические
тождества
уметь:
-
применять тригонометрические тождества к преобразованию выражений
знать:
-
формулы сложения
-
формулы двойного и половинного угла,
-
формулы суммы и разности синусов и косинусов
-
формулы приведения
15
10
5
115
11
Тригонометрические тождества; способы доказательства тригонометрических тождеств: преобразование левой части к правой, преобразование правой части к левой, установление того, что разность между левой и правой частями равна нулю, преобразование левой и правой частей тождества к одному и тому же выражению.
1
1
-
2
116
12
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и - α.
1
1
-
2
117
13
Формулы сложения cos(α+β); sin(α+β); tg(α+β); cos(α-β); sin(α-β); tg(α-β)
1
1
-
2
118
14
Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов. Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного и половинного угла
1
1
-
2
119
15
Формулы приведения cos(+α); sin(+α); tg(+α); cos(-α); sin(-α); tg(-α)
Значения тригонометрических функций углов, больших 90°
1
1
-
2
120
16
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
1
1
-
2
121
17
Упрощение выражения с применением основных тригонометрических тождеств. Доказательство тригонометрических тождеств
1
1
-
2
122
18
Преобразование тригонометрических выражений
1
1
-
2
123
19
Упрощение выражений с использованием формул приведения. Упрощение выражений с использованием формул суммы и разности тригонометрических функций
1
1
-
2
124
20
Упрощение выражений с использованием формул двойного и половинного угла. Упрощение выражений с использованием формул сложения
1
1
-
2
Самостоятельная работа
5
-
5
Подготовка дидактического материала по теме «Основное тригонометрическое тождество»
1
-
1
2
Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме
1
-
1
2
Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»
1
-
1
2
6.4 Обратные
тригонометрические функции
уметь:
-
находить значения обратных тригонометрических функций по таблице
знать:
-
определение обратных тригонометрических функций
6
4
2
125
21
Обратные тригонометрические функции. Понятие об обратных тригонометрических функциях: y=arccsin x, y= arccos x, y=arctg х, y=arcctg x.
1
1
-
2
126
22
Свойства обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций.
1
1
-
2
127
23
Нахождение значений обратных тригонометрических функций
1
1
-
2
128
24
Нахождение значений обратных тригонометрических функций
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»
1
-
1
2
6.5 Простейшие
тригонометрические уравнения
уметь:
-
решать простейшие тригонометрические уравнения
знать:
-
формулы корней тригонометрических уравнений
-
виды и методы решения тригонометрических уравнений
15
10
5
129
25
Уравнение cos х = а. Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений cos х=а; формулы решения тригонометрических уравнений; частные случаи решения уравнения (cos x=1, cos x=-1, cos x=0).
1
1
-
2
130
26
Уравнение sin х = а. Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений sin x=a; формулы решения тригонометрических уравнений; частные случаи решения уравнения (sin x=1, sin x=-1, sin x=0); обратные тригонометрические функции, и их свойства.
1
1
-
2
131
27
Уравнение tg х = а. : Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений tgx=a; формулы решения тригонометрических уравнений; обратные тригонометрические функции, и их свойства.
1
1
-
2
132
28
Уравнение ctg х = а. : Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений ctgx=a; формулы решения тригонометрических уравнений; обратные тригонометрические функции, и их свойства.
1
1
-
2
133
29
Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а
Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а
1
1
-
2
134
30
Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а
Решение простейших тригонометрических уравнений вида ctg х = а
1
1
-
2
135
31
Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители
1
1
-
2
136
32
Решение тригонометрических уравнений с помощью формул приведения
1
1
-
2
137
33
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
138
34
Контрольная работа №4 «Основы тригонометрии»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
5
-
5
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме
1
-
1
2
Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций
1
-
1
2
Раздел 7
Функции,
их свойства
и графики.
Степенные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические функции
30
20
10
7.1. Числовые
функции
уметь:
-
находить область определения и область значений числовой функции
-
строить график числовой функции
знать:
-
определение возрастающей функции
-
определение убывающей функции
-
определение точек максимума
-
определение точек минимума
-
свойство графика четной функции
-
свойство графика нечетной функции
-
алгоритм исследования функции на четность
-
понятие о точках экстремума и экстремумах функции
-
понятие о наибольшем и наименьшем значении функции
-
определение обратимой функции
-
определение монотонной функции
-
определение обратной функции
6
4
2
139
1
Определение числовой функции и способы ее задания; область определения функции; область значений функции; график функции; определение прямоугольной системы координат на плоскости; понятие об абсциссе и ординате точки; понятие о нулях и способе их нахождения по графику.
1
1
-
2
140
2
Свойства функции. Определение возрастающей функции; определение убывающей функции; определение точек максимума; определение точек минимума; свойство графика четной функции; свойство графика нечетной функции; алгоритм исследования функции на четность; понятие о точках экстремума и экстремумах функции; понятие о наибольшем и наименьшем значении функции.
1
1
-
2
141
3
Обратная функция. Определение обратимой функции; монотонная функция; обратная функция; график обратной функции.
1
1
-
2
142
4
Нахождение значений функции в конкретной точке. Нахождение области определения и области значений функции. Построение графиков различными способами задания функции. Чтение графиков
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа «Построение графиков функций»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Построение графиков функций»
1
-
1
2
7.2. Степенная функция
уметь:
-
находить область определения и область значений обратной функции
-
строить график степенной функции
-
определять, является ли степенная функция обратимой
-
находить функцию, обратную к данной
-
строить график обратной степенной функции
знать:
-
определение степенной функции с натуральным показателем
-
свойства степенной функции с натуральным показателем
-
понятие об арифметическом корне
-
свойства арифметических корней п-ой степени
6
4
2
143
5
Степенная функция ее свойства и график. Определение степенной функции с натуральным показателем; график и свойства степенной функции с натуральным показателем; понятие об арифметическом корне; корень п-ой степени; свойства арифметических корней п-ой степени.
1
1
-
2
144
6
Взаимно обратные степенные функции
1
1
-
2
145
7
Построение графиков степенных функций, нахождение области определения и области значений функции.
1
1
-
2
146
8
Определять является ли степенная функция обратимой; находить функцию, обратную к данной; находить область определения и область значений обратной функции; строить график обратной степенной функции.
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Поиск о обзор научных публикаций с привлечением электронных источников информации «Решение уравнений, с использованием графика степенной функции»
1
-
1
2
Поиск о обзор научных публикаций с привлечением электронных источников информации «Решение уравнений, с использованием графика степенной функции»
1
-
1
2
7.3. Показательная функция
уметь:
-
находить область определения и область значений показательной функции
-
строить график показательной функции
-
находить область возрастания, убывания показательной функции
знать:
-
определение показательной функции
-
основные свойства показательной функции
6
4
2
147
9
Показательная функция. Понятие о показательной функции; область определения, область значений, область возрастания, убывания; график показательной функции.
1
1
-
2
148
10
Свойства и график показательной функции. Основные свойства показательной функции
1
1
-
2
149
11
Построение графиков показательных функций, нахождение области определения и области значений функции.
1
1
-
2
150
12
Решение уравнений графическим способом с помощью показательной функции
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа «Построение графиков показательной функции»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Построение графиков показательной функции»
1
-
1
2
7.4. Логарифмическая функция
уметь:
-
находить область определения и область значений логарифмической функции
-
строить график логарифмической функции
-
находить область возрастания, убывания логарифмической функции
знать:
-
определение логарифмической функции
-
основные свойства логарифмической функции
6
4
2
151
13
Логарифмическая функция. Определение логарифмической функции.
1
1
-
2
152
14
Свойства и график логарифмической функции
1
1
-
2
153
15
Построение графиков логарифмических функций, нахождение области определения и области значений функции.
1
1
-
2
154
16
Решение уравнений графическим способом с помощью логарифмической функции
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа «Построение графиков логарифмической функции»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Построение графиков логарифмической функции»
1
-
1
2
7.5. Тригонометрические функции
уметь:
-
строить графики тригонометрических и обратных тригонометрических функций
-
пользоваться схемой исследования функции
знать:
-
определения тригонометрических функций
-
понятие о четности или нечетности тригонометрических функций
-
понятие о периодичности тригонометрических функций
-
свойства тригонометрических функций и их графики
-
понятие об обратных тригонометрических функциях
-
свойства обратных тригонометрических функций и их графики
6
4
2
155
29
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Определение тригонометрических функций; область определения, множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Понятие о четности или нечетности тригонометрических функций; понятие о периодичности тригонометрических функций.
1
1
-
2
156
30
Свойства функций y=cos x, y= sin х, y=tg x и их графики. Понятие нулях тригонометрических функций; понятие о промежутках возрастания и убывания тригонометрических функций; понятие о точках экстремума и значениях тригонометрических функций в этих точках; преобразования графиков тригонометрических функций: параллельный перенос вдоль осей координат, сжатие и растяжение вдоль осей координат.
1
1
-
2
157
31
Обратные тригонометрические функции. Понятие об обратных тригонометрических функциях: y=arccsin x, y= arccos x, y=arctg х, y=arcctg x; свойства обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций.
1
1
-
2
158
32
Контрольная работа №5 «Функции их свойства и графики»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
35
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Преобразование графиков
1
-
1
2
36
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Преобразование графиков
1
-
1
2
Раздел 8
Многогранники
45
30
15
8.1. Понятие
многогранника. Призма
уметь:
-
строить многогранник
-
различать их по видам
-
строить простейшие сечения призм
-
находить на чертежах и моделях основные элементы призмы
-
пользоваться понятием площади призмы при решении задач
знать:
-
понятие многогранника
-
понятие выпуклого многогранника
-
виды многогранников
-
определение призмы
-
определение прямой призмы
-
определение правильной призмы
-
элементы призмы
-
формулу для вычисления площади поверхности призмы
15
10
5
159
1
Понятие многогранника. Определение многогранника; определение выпуклого многогранника; понятие грани многогранника; понятие ребра; понятие вершины; определение простой фигуры; определение площади фигуры; формулы для вычисления площадей простых фигур: треугольника, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции.
1
1
-
2
160
2
Призма. Определение призмы; определение оснований призмы; определение боковых ребер призмы; свойства оснований; свойства боковых ребер; определение высоты призмы; определение диагонали призмы; понятие о боковой и полной поверхности призмы; теорема о боковой и полной поверхности призмы; формула для вычисления полной поверхности призмы; определение диагонального сечения призмы; определение прямой призмы; определение наклонной призмы; определение правильной призмы; понятие о развертке призмы.
1
1
-
2
161
3
Решение задач на вычисление геометрических величин (длин, площадей, углов)
1
1
-
2
162
4
Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.
1
1
-
2
163
5
Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.
1
1
-
2
164
6
Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.
1
1
-
2
165
7
Решение задач по теме «Призма»
1
1
-
2
166
8
Просмотр мультимедийной презентации по данной теме, выполненной студентами
1
1
-
2
167
9
Построение сечений призмы
1
1
-
2
168
10
Построение развёртки призмы
1
1
-
2
Самостоятельная работа
5
-
5
Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель призмы
1
-
1
2
Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель призмы
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
8.2. Пирамида
уметь:
-
изображать на чертежах пирамиду, усечённую пирамиду
-
находить на чертежах и моделях основные элементы пирамиды
-
находить площадь поверхности пирамиды и усечённой пирамиды
-
строить простейшие сечения пирамид
знать:
-
определение пирамиды
-
определение правильной пирамиды
-
определение усечённой пирамиды
-
элементы пирамиды
-
формулу вычисления площади поверхности пирамиды
15
10
5
169
11
Определение пирамиды; определение боковых ребер; понятие о боковой поверхности пирамиды; понятие о полной поверхности пирамиды; определение высоты пирамиды; понятие о развертке пирамиды. Определение правильной пирамиды; определение оси; свойство боковых ребер, боковых граней; определение апофемы; алгоритм изображения правильной треугольной пирамиды; алгоритм изображения правильной четырехугольной пирамиды; определение полной поверхности пирамиды; теорема о боковой поверхности правильной пирамиды.
1
1
-
2
170
12
Усеченная пирамида. Понятие о сечении плоскостью, параллельной основанию; понятие о сечении пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину; определение диагонального сечения пирамиды; теорема о плоскости, параллельной основанию пирамиды; понятие об усеченной пирамиде; понятие о правильной усеченной пирамиде; понятие об апофеме правильной усеченной пирамиды; определение боковой поверхности усеченной пирамиды; теорема о боковой поверхности усеченной пирамиды.
1
1
-
2
171
13
Решение задач на вычисление геометрических величин (длин, площадей, углов)
1
1
-
2
172
14
Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий, свойств.
1
1
-
2
173
15
Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий, свойств.
1
1
-
2
174
16
Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий, свойств.
1
1
-
2
175
17
Решение задач по теме «Пирамида»
1
1
-
2
176
18
Просмотр мультимедийной презентации по данной теме, выполненной студентами
1
1
-
2
177
19
Построение сечений пирамиды
1
1
-
2
178
20
Построение развёртки пирамиды
1
1
-
2
Самостоятельная работа
5
-
5
Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель пирамиды
1
-
1
2
Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель пирамиды
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
8.3. Движения
уметь:
-
решать задачи на все виды движений
знать:
-
определение центральной симметрии
-
определение осевой симметрии
-
определение зеркальной симметрии
-
определение параллельного переноса
15
10
5
179
21
Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости; элементы симметрии: центр, ось, плоскость симметрии фигуры.
1
1
-
2
180
22
Правильные и полуправильные многогранники. Определение правильного многогранника; тетраэдр; октаэдр; икосаэдр; куб; додекаэдр; элементы симметрии правильных многогранников.
1
1
-
2
181
23
Решение задач на центральную симметрию
1
1
-
2
182
24
Решение задач на осевую симметрию
1
1
-
2
183
25
Решение задач на зеркальную симметрию
1
1
-
2
184
26
Решение задач на параллельный перенос
1
1
-
2
185
27
Решение задач на все виды движения
1
1
-
2
186
28
Решение задач. Элементы симметрии правильных многогранников; правильные многоугольники и их свойства
1
1
-
2
187
29
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
188
30
Контрольная работа №8 «Многогранники»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
5
-
5
Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Раздел 9
Тела и
поверхности
вращения
15
10
5
9.1. Цилиндр
уметь:
-
изображать цилиндр
-
различать его основные элементы
-
решать задачи на нахождение основных элементов
-
изображать развёртку цилиндра
-
строить сечения цилиндра
знать:
-
определение цилиндра как фигуры вращения
-
формулы нахождения боковой и полной поверхности цилиндра
3
2
1
189
1
Понятие цилиндра. Определение тела (фигуры) вращения; понятие о цилиндре, как о теле вращения; определение цилиндра; понятие об основаниях цилиндра; определение образующих цилиндра; свойства оснований; свойства образующих. Построение цилиндра
1
1
-
2
190
2
Площадь поверхности цилиндра. Понятие о поверхности и боковой поверхности цилиндра; определение прямого цилиндра; определение радиуса, высоты, оси цилиндра; понятие о развертке цилиндра; осевое сечение; сечение перпендикулярное оси; сечение параллельное оси; формула для вычисления боковой поверхности цилиндра; формула для вычисления полной поверхности цилиндра.
1
1
-
2
Самостоятельная работа
1
-
1
Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель цилиндра
1
-
1
2
9.2. Конус
уметь:
-
изображать конус
-
различать его основные элементы
-
решать задачи на нахождение основных элементов
-
изображать развёртку конуса
-
строить сечения конуса
знать:
-
определение конуса как фигуры вращения
-
формулы нахождения боковой и полной поверхности конуса
-
формулы нахождения боковой и полной поверхности усечённого конуса
-
виды конусов
6
4
2
191
3
Понятие конуса. Определение конуса; понятие о конусе, как о теле вращения; определение образующих конуса; определение высоты конуса; определение оси конуса; осевое сечение конуса; сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину; сечение конуса плоскостью параллельной основанию.
1
1
-
2
192
4
Площадь поверхности конуса. Формула для вычисления боковой поверхности конуса; формула для вычисления полной поверхности конуса.
1
1
-
2
193
5
Усеченный конус. Определение усеченного конуса; определение оснований, образующей, высоты усеченного конуса; свойства образующих; понятие об усеченном конусе как о теле вращения; формула для вычисления боковой поверхности усеченного конуса.
1
1
-
2
194
6
Решение задач по данной теме
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель конуса
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
9.3. Сфера и шар
уметь:
-
изображать шар
-
различать понятия шара и сферы
-
решать типовые задачи
-
строить сечения шара
-
составлять уравнение сферы
знать:
-
определение сферы шара и как тел вращения
-
формулы нахождения поверхности цилиндра
-
формулу уравнения сферы
-
определение касательной плоскости
6
4
2
195
7
Сфера и шар. Уравнение сферы. Определение шара; определение центра, радиуса, диаметра шара; определение сферы; уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
1
-
2
196
8
Касательная плоскость к сфере. Определение касательной плоскости; определение точки касания; теоремы о касательной плоскости к шару; определение касательной прямой.
1
1
-
2
197
9
Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»
1
1
-
2
198
10
Контрольная работа № 9 «Тела и поверхности вращения»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Поиск и обзор научных публикаций по данной теме
1
-
1
2
Поиск и обзор научных публикаций по данной теме
1
-
1
2
Раздел 10
Начала
математического анализа
48
32
16
10.1. Производная
уметь:
-
вычислять отношение приращения функции к приращению аргумента
-
вычислять производные, используя определения
-
применять таблицу производных элементарных функций
-
применять правила дифференцирования
-
находить угловой коэффициент касательной
-
находить скорость и ускорение по заданному пути движения
-
находить промежутки монотонности
-
находить критические точки функции
-
находить максимумы и минимумы функции
-
исследовать функцию по схеме с помощью производной
-
строить графики функций на основе исследования функций
-
находить наибольшее и наименьшее значение функции
-
решать прикладные задачи
знать:
-
понятие последовательности
-
определение приращения функции
-
геометрический смысл производной
-
определение производной в точке
-
таблицу производных элементарных функций
-
правила дифференцирования
-
механический смысл производной
-
определение касательной
-
понятие непрерывности функции
-
достаточный признак возрастания(убывания) функции
-
необходимое условие экстремума функции
-
признаки максимума и минимума
-
понятие критической точки
-
общую схему исследования функции
-
правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
30
20
10
199
1
Производная. Определение приращения аргумента в точке; определение приращения функции в точке; понятие о средней скорости изменения функции; понятие о мгновенной скорости; определение производной в точке; понятие об угловом коэффициенте касательной к графику функции; понятие о непрерывности функции; формулы для вычисления производной постоянной, степенной функции.
1
1
-
2
200
2
Производная степенной функции. Формула для производной степенной функции. Правила дифференцирования. Производная суммы функций; производная функции с постоянным множителем; производная произведения функций; производная частного функций; производная сложной функции.
1
1
-
2
201
3
Правила дифференцирования. Производная суммы функций; производная функции с постоянным множителем; производная произведения функций; производная частного функций; производная сложной функции.
1
1
-
2
202
4
Производные некоторых элементарных функций. Определение элементарных функций; производная показательной функции f(x)=a"; производная логарифмической функции f(x)=logax; производная тригонометрических функций f(x) = sin х, f(x) =cos x, f(x) =tg x.
1
1
-
2
203
5
Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной; угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; угол между касательной к графику функции в заданной точке.
1
1
-
2
204
6
Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной; угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; угол между касательной к графику функции в заданной точке.
1
1
-
2
205
7
Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и её физический смысл.
1
1
-
2
206
8
Уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
1
1
-
2
207
9
Уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
1
1
-
2
208
10
Возрастание и убывание функции. Достаточный признак возрастания функции; достаточный признак убывания функции; понятие о применении метода интервалов к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.
1
1
-
2
209
11
Возрастание и убывание функции. Достаточный признак возрастания функции; достаточный признак убывания функции; понятие о применении метода интервалов к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.
1
1
-
2
210
12
Экстремумы функции. Определение критических точек функции; теорема Ферма; признак максимума функции; признак максимума функции; алгоритм нахождения максимумов и минимумов функции.
1
1
-
2
211
13
Экстремумы функции. Определение критических точек функции; теорема Ферма; признак максимума функции; признак максимума функции; алгоритм нахождения максимумов и минимумов функции.
1
1
-
2
212
14
Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.
1
1
-
2
213
15
Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.
1
1
-
2
214
16
Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.
1
1
-
2
215
17
Наибольшее и наименьшее значение функции. Теорема Вейерштрасса; правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
1
1
-
2
216
18
Наибольшее и наименьшее значение функции. Теорема Вейерштрасса; правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
1
1
-
2
217
19
Тест по теме «Применение производной к исследованию функций»
1
1
-
2
218
20
Тест по теме «Применение производной к исследованию функций»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
10
-
10
Подготовка дидактического материала. Таблица производных
1
-
1
2
Подготовка дидактического материала. Составление тестовых заданий
1
-
1
2
Работа с банком тестов
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Реферат «Применения производной»
1
-
1
2
Реферат «Применения производной»
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
10.2. Первообразная и интеграл
уметь:
-
находить первообразные элементарных функций
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла
знать:
-
определение первообразной
-
основное свойство первообразной
-
три правила нахождения первообразных
-
формулу площади криволинейной трапеции
-
формулу Ньютона-Лейбница
18
12
6
219
21
Определение первообразной и ее нахождение.
1
1
-
2
220
22
Основные свойства первообразной. Признак постоянства функции; основное свойство первообразных; геометрический смысл основного свойства первообразных; правило нахождения первообразной для суммы функций; правило нахождения первообразной для функций вида к f(x); правило нахождения первообразной для функций вида f(kx+b), k0.
1
1
-
2
221
23
Основные свойства первообразной. Признак постоянства функции; основное свойство первообразных; геометрический смысл основного свойства первообразных; правило нахождения первообразной для суммы функций; правило нахождения первообразной для функций вида к f(x); правило нахождения первообразной для функций вида f(kx+b), k0.
1
1
-
2
222
24
Понятие о неопределённом интеграле. Решение задач
1
1
-
2
223
25
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница
1
1
-
2
224
26
Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции
1
1
-
2
225
27
Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции
1
1
-
2
226
28
Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции
1
1
-
2
227
29
Вычисление интегралов; вычисление площади криволинейной трапеции; применение интегралов к решению практических задач
1
1
-
2
228
20
Вычисление интегралов; вычисление площади криволинейной трапеции; применение интегралов к решению практических задач
1
1
-
2
229
31
Подготовка к контрольной работе. Решение задач по данной теме.
1
1
-
2
230
32
Контрольная работа №10 «Начала математического анализа»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
6
-
6
Составление и решение задач с профессиональной тематикой
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Реферат «Применения интеграла»
1
-
1
2
Реферат «Применения интеграла»
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Раздел 11
Измерения
в геометрии
24
16
8
11.1. Объемы тел
уметь:
-
решать задачи с использованием формул для вычисления объёмов многогранников и тел вращения
знать:
-
определение простого тела
-
определение объёма
-
формулы для вычисления объёмов многогранников и тел вращения
24
16
8
231
1
Понятие объема. Определение простого тела; определение объема; формула для вычисления объема куба: V=a3.
1
1
-
2
232
2
Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V=abc.
1
1
-
2
233
3
Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V=abc.
1
1
-
2
234
4
Объем призмы. Формула для вычисления объема призмы: V=SocnH.
1
1
-
2
235
5
Объем призмы. Формула для вычисления объема призмы: V=SocnH.
1
1
-
2
236
6
Объем пирамиды. Формула для вычисления объема прямой пирамиды; формула для вычисления объема усеченной пирамиды.
1
1
-
2
237
7
Объем пирамиды. Формула для вычисления объема прямой пирамиды; формула для вычисления объема усеченной пирамиды.
1
1
-
2
238
8
Решение задач на вычисление объемов многогранников: куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, прямой пирамиды, усеченной пирамиды
1
1
-
2
239
9
Решение задач на вычисление объемов многогранников: куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, прямой пирамиды, усеченной пирамиды
1
1
-
2
240
10
Объем цилиндра. Формула для вычисления объема цилиндра.
1
1
-
2
241
11
Объем конуса. Формула для вычисления объема конуса; формула для вычисления объема усеченного конуса.
1
1
-
2
242
12
Объем шара и площадь сферы. Формула для вычисления площади сферы ; формула для вычисления, объема шара. понятие о шаре, вписанном в геометрическое тело и описанном около геометрического тела.
1
1
-
2
243
13
Решение задач. Формула для вычисления площади сферы, формула для вычисления, объема шар
1
1
-
2
244
14
Решение задач на вычисление объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара
1
1
-
2
245
15
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
246
16
Контрольная работа №11 «Измерения в геометрии»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
8
-
8
Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений цилиндра
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений конуса
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений усеченного конуса
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений шара
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Мультимедийная презентация по данной теме
1
-
1
2
Раздел 12
Элементы теории вероятностей.
Элементы
математической статистики
18
12
6
12.1. Основные
понятия теории
вероятностей
уметь:
-
решать задачи с использованием формул сложения и умножения вероятностей
-
решать задачи с использованием схемы Бернулли
знать:
-
теорему Бернулли
-
понятие случайного события
-
понятие совместных и несовместных событий
-
понятие равновозможных событий
-
общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления
-
формулу полной вероятности.
9
6
3
247
1
Случайные события и их вероятности. Понятие случайного события; совместные и несовместные события; равновозможные события; общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления; классическое определение вероятности; методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения с использованием элементов комбинаторики.
1
1
-
2
248
2
Сложение и умножение вероятностей. Противоположное события; вероятность его; произведение событий; сумма событий; вероятность произведения независимых событий; вероятность суммы несовместных событий; вероятность суммы совместных событий; условная вероятность; формула полной вероятности.
1
1
-
2
249
3
Решение задач с использованием формул сложения и умножения вероятностей. Произведение событий; сумма событий; вероятность произведения независимых событий; вероятность суммы несовместных событий; вероятность суммы совместных событий; условная вероятность; формула полной вероятности.
1
1
-
2
250
4
Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли; теорема Бернулли; биноминальное распределение; многоугольник распределения.
1
1
-
2
251
5
Решение задач с использованием схемы Бернулли. Схема Бернулли; теорема Бернулли; биноминальное распределение; многоугольник распределения.
1
1
-
2
252
6
Решение задач с использованием схемы Бернулли. Схема Бернулли; теорема Бернулли; биноминальное распределение; многоугольник распределения.
1
1
-
2
Самостоятельная работа
3
-
3
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой
1
-
1
2
12.2. Основы
математической
статистики
уметь:
-
решать практических задач с применением вероятностных методов
знать:
-
алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях
-
закон больших чисел
-
статистическая устойчивость
9
6
3
253
7
Статистические методы обработки информации. Обработка информации; таблицы распределения данных; графики распределения данных; паспорт данных; числовые характеристики; таблицы распределения; частота варианты; гистограмма распределения; мода; медиана; среднее ряда данных.
1
1
-
2
254
8
Средние значения и их применение в статистике. Средние значения.
1
1
-
2
255
9
Гауссова кривая. Закон больших чисел. Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.
1
1
-
2
256
10
Решение практических задач с применением вероятностных методов. Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.
1
1
-
2
257
11
Подготовка к контрольной работе. Решение задач
1
1
-
2
258
12
Контрольная работа № 12 «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
3
-
3
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой
1
-
1
2
Раздел 13
Уравнения и
неравенства
42
32
10
13.1. Решение уравнений с одной переменной
уметь:
-
решать уравнения с одной переменной
знать:
-
определение равносильных уравнений
-
теоремы равносильности уравнений
-
общие методы решения уравнений
-
определение иррационального уравнения
-
определение показательного уравнения
-
определение логарифмического уравнения
-
определение тригонометрического уравнения
10
8
2
259
1
Равносильность уравнений. Определения равносильных уравнений; теоремы о равносильности уравнений; преобразование данного уравнения в уравнение следствие; проверка корней; причины потери корней.
1
1
-
2
260
2
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новой переменной; функционально-графический метод.
1
1
-
2
261
3
Иррациональные уравнения. Определение иррационального уравнения; методы решения иррационального уравнения: метод уединения радикала и возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, метод введения новой переменной; понятие о постороннем корне.
1
1
-
2
262
4
Показательные уравнения. Простейшие показательные уравнения методы решения показательных уравнений: метод уравнения показателей, метод введения новой переменной, метод разложения на множители.
1
1
-
2
263
5
Логарифмические уравнения. Понятие о простейшем логарифмическом уравнении; методы решения логарифмических уравнений: по определению логарифма, введение новой переменной, потенцирования, логарифмирования.
1
1
-
2
264
6
Решение тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители; метод введения новой переменной и сведение к алгебраическому; однородные уравнения первой и второй степени.
1
1
-
2
265
7
Решение уравнений с модулем. способы решения уравнений с модулем. Примеры решений уравнений с модулем.
1
1
-
2
266
8
Решение уравнений разными способами
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа «Решение уравнений»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение уравнений»
1
-
1
2
13.2. Решение неравенств с одной переменной
уметь:
-
решать неравенства с одной переменной
знать:
-
определение равносильных неравенств
-
теоремы равносильности неравенств
-
определение системы и совокупности неравенств
-
общие методы решения неравенств
-
определение иррационального неравенства
-
определение показательного неравенства
-
определение логарифмического неравенства
-
определение тригонометрического неравенства
9
6
3
267
9
Равносильность неравенств. Определения равносильных неравенств; теоремы о равносильности неравенств.
1
1
-
2
268
10
Системы и совокупности неравенств. Определение системы неравенств; частное решение системы неравенств; общее решение системы неравенств; определение совокупности неравенств; частное решение совокупности неравенств; общее решение совокупности неравенств; примеры решения неравенств.
1
1
-
2
269
11
Иррациональные неравенства. Алгоритм решения иррациональных неравенств; примеры решений иррациональных неравенств.
1
1
-
2
270
12
Неравенства с модулем. Три способа решения неравенств с модулем. Примеры решений неравенств с модулем.
1
1
-
2
271
13
Логарифмические неравенства. Понятие о простейшем логарифмическом неравенстве; методы решения логарифмических неравенств: по определению логарифма, введение новой переменной, потенцирования, логарифмирования.
1
1
-
2
272
14
Решение простейших тригонометрических неравенств. Понятие о простейших тригонометрических неравенствах; методы решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.
1
1
-
2
Самостоятельная работа
3
-
3
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение неравенств»
1
-
1
2
13.3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
уметь:
-
решать уравнения и неравенства с двумя переменными
-
изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.
знать:
-
определение уравнений и неравенств с двумя переменными
-
Диофантово уравнение
6
4
2
273
15
Решение уравнений с двумя неизвестными; Диофантово уравнение
1
1
-
2
274
16
Изображение на плоскости множества решений уравнения с двумя переменными.
1
1
-
2
275
17
Решение неравенств с двумя неизвестными
1
1
-
2
276
18
Изображение на плоскости множества решений неравенства с двумя переменными
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой
1
-
1
2
Составление и решение задач с профессиональной тематикой
1
-
1
2
13.4. Системы уравнений
уметь:
-
решать системы уравнений различными методами
знать:
-
определение системы уравнений
-
определение равносильных систем уравнений
-
методы, приводящие систему уравнений к равносильной
-
метод подстановки
-
метод алгебраического сложения
-
метод введения новых переменных
10
8
2
277
19
Решение систем уравнений. Определение системы уравнений. Определение равносильных систем уравнений; методы, приводящие систему уравнений к равносильной.
1
1
-
2
278
20
Решение систем уравнений методом подстановки
1
1
-
2
279
21
Решение систем уравнений методом подстановки
1
1
-
2
280
22
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения
1
1
-
2
281
23
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения
1
1
-
2
282
24
Решение систем уравнений методом введения новой переменной
1
1
-
2
283
25
Решение систем уравнений методом введения новой переменной
1
1
-
2
284
26
Решение систем уравнений различными способами
1
1
-
2
Самостоятельная работа
2
-
2
Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»
1
-
1
2
13.5. Уравнения и неравенства с параметрами
уметь:
-
решать уравнения и неравенства с параметрами
знать:
-
определение уравнения с параметром
-
примеры решения уравнений с параметрами
-
определение неравенства с параметром
-
примеры решения неравенств с параметрами
12
6
6
285
27
Решение уравнений с параметрами. Определение уравнения с параметром; примеры решения уравнений с параметрами
1
1
-
2
286
28
Решение уравнений с параметрами
1
1
-
2
287
29
Решение уравнений с параметрами
1
1
-
2
288
30
Решение уравнений с параметрами
1
1
-
2
289
31
Подготовка к контрольной работе
1
1
-
2
290
32
Контрольная работа №13 «Уравнения и неравенства»
1
1
-
2
Самостоятельная работа
6
-
6
Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с модулями»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с модулями»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с параметрами»
1
-
1
2
Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с параметрами»
1
-
1
23. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия названия учебного кабинета «Математика и информатика. Технические средства обучения»
Оборудование учебного кабинета: доска, стенды «Общее устройство компьютера»,интерактивная доска, 15 ученических столов, кафедра, сейф, стенды, вентилятор, папки с материалами(тестами) по всем темам, для подготовки к итоговой аттестации и ЕГЭ, модели, плакаты, стенд «Сохрани свое здоровье», раздаточный материал по темам, карточки-задания, методические рекомендации по выполнению практических занятий для СПО, комплекты заданий для контрольных и самостоятельных работ, магнитный набор цифр и букв, магнитный набор «Доли и дроби».
Технические средства:
Интерактивная доска
МФУ
Персональный компьютер
Ноутбук
Сканер
CD - диски, дискеты ; учебные программы.
Микросхема оперативной памяти
Картридер
Модем
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Для обучающихся:
-
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - 10-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2011- 399 с. : ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 239 с. : ил.
-
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 255 с.: ил.
-
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. - 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002.
-
Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 -11 кл. общеобразоват. Учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 384 с.: ил.
Для преподавателей:
-
Алгебра и начала математического анализа. 10- 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2010. - 202 с. : ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010. - 39 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012. - 32 с.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2011 -127 с. : ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2010. -100 с.
-
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / А.Н Колмагоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., Под ред. А.Н. Колмогорова. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2012
-
Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации в 10-мклассе. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2013.
-
Тесты. Геометрия 11 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования - М.: ООО «РУСТЕСТ», 2012.
-
Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ-2008. Математика. М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.
-
Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. / Шабурин М.И. - М.: Мнемозина, 2012
-
Тематическое планирование и по алгебре и началам анализа (в средних профтехучилищах): Метод. Пособие для преп. СПТУ / Беденко Н.К., Денищева Л.О. - М.: Высш. шк.,2011
-
Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред, шк./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - 2-е изд. - М.: Просвещение,2012
-
Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред, шк./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010.
-
Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2012.
Интернет-ресурсы:
-
edu.ru/
-
math.ru/
-
exponenta.ru/
-
matematik.ru/
-
allmatematika.ru/
ЭБС
1)Дадаян А. А.
Математика.: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум, 2010. - 544 с. - (Профессиональное образование).
2)Юрьева Е. В.
Исаева, С. И. Математика [Электронный ресурс] : Учеб. пособие / С. И. Исаева, Л. В. Кнауб, Е. В. Юрьева. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011.
3)Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. - Изд. 2-е, доп. И перераб.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.-416 с. ( Серия «Среднее профессиональное образование»)
4) Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних специальных учебных заведений. / стер. - М., Высшая школа, 2012.-495 с.
5)Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - М., Академия, 2011.-304 с.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Основные показатели оценки результата
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения
Точное выполнение расчетов, предписаний, использование справочной литературы. Обоснование рационального решения
Экспертный анализ, устный опрос, письменное тестирование
Уметь: находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах
Грамотное использование знаний учебного материала, правильное выполнение расчетов, использование основных формул корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений.
Экспертная оценка выполненных практических заданий
Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций
Точное выполнение расчетов, предписаний , использование справочной технической литературы. Обоснование рационального решения
Экспертный анализ, письменное тестирование
Уметь: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции
Логическое построение и формулирование базовых теоретических законов, теорий; формирование и планирование умений использования справочной, учебной литературой
Экспертная оценка выполненных практических заданий.
Уметь: определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках
Верная, оригинальная, индивидуальная самостоятельная деятельность
Экспертная оценка результатов устного и письменного опроса
Уметь: строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций
Знание методик проведений исследований, оптимальных условий для выборов методов математического анализа.
Экспертная оценка выполненных практических заданий.
Уметь: использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин
Правильное определение содержания неизвестных компонентов в смеси двух или нескольких веществ. Правильный подбор реактивов, качественных реакций
Экспертная оценка выполненных практических заданий.
Уметь: находить производные элементарных функций
Уверенное знание основных формул дифференцирования. Соблюдение алгоритма деятельности при выполнении работ.
Своевременное корректирование выявленных неточностей
Экспертное наблюдение за ходом работы
Уметь: использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков
Точное выполнение расчетов, предписаний, использование справочной литературы, обоснование рационального решения. Знание методик построения графиков.
Экспертная оценка выполненных практических заданий.
Уметь: применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения
Соблюдение алгоритма деятельности при выполнении работ, осуществление поиска информации в дополнительной литературе и информационных ресурсах
Экспертная оценка выполненных практических заданий.
Уметь: вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла
Соблюдение методов построения пространственных фигур, логическое построение рассуждений, уверенное знание основных формул, демонстрация знаний на рабочем месте
Экспертный анализ демонстрации знаний на рабочем месте
Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы
Точное выполнение действий по алгоритму, правильное проведение расчетов, грамотный анализ и оценивание полученных результатов,
составление ситуационных задач
Экспертная проверка знаний и умений
Уметь: использовать графический метод решения уравнений и неравенств
Верная, оригинальная, индивидуальная самостоятельная деятельность
Экспертное оценивание текущего контроля письменным опросом
Уметь: изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными
Соблюдение алгоритма деятельности, обоснование рационального решения
Экспертное наблюдение, опрос
Уметь: составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах
Точное выполнение действий по алгоритму, правильное проведение расчетов, грамотный анализ и оценивание полученных результатов,
составление ситуационных задач
Экспертная оценка выполненных практических заданий.
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул
Соблюдение основ комбинаторики, уверенная демонстрация знаний на рабочем месте
Экспертный анализ демонстрации знаний на рабочем месте
Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
Правильное решение прикладных задач в области профессиональной деятельности, верное применение основных формул, грамотное оформление материала в виде мультимедийных презентаций
Экспертная оценка выполнения творческих работ
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями
Правильный подбор приборов, оборудования. Верная демонстрация умений и знаний на рабочем месте.
Экспертное наблюдение, опрос
Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении
Соблюдение последовательности при решении задач, осуществление поиска информации в дополнительной литературе и информационных ресурсах
Экспертное оценивание, устный опрос, тестирование
Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве
Правильное выполнение расчетов, соблюдение последовательности при выполнении практических работ
Экспертная оценка выполненных практических заданий
Уметь: изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач
Знание способов построения фигур. Владение современными техническими средствами и инструментами
Экспертное оценивание текущего контроля
Уметь: строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды
Точное выполнение действий по алгоритму, правильное построение изображений, грамотный анализ и оценивание полученных результатов,
составление ситуационных задач
Экспертное наблюдение за ходом работы
Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
Соблюдение алгоритма деятельностей при решении упражнений, осуществление поиска информации в дополнительной литературе и информационных ресурсах
Экспертный анализ выполненных практических работ
Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
Верное выполнение и проверка решений задач.
Грамотное формулирование определения математических понятий и их свойств
Экспертный анализ выполненных практических заданий
Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
Правильное формулирование законов и понятий математики, знание методик решения задач, грамотное оформление материала в виде мультимедийных презентаций
Экспертное оценивание, письменное тестирование
Экспертное наблюдение за ходом творческих работ
Знать: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии
Правильное обоснование исторических и теоретических основ математики. Уверенное знание и классификация математических дисциплин.
Грамотное формулирование определения математических понятий и их свойств
Экспертное наблюдение, опрос.
Экспертный анализ результатов входного, текущего и итогового контроля. Экзамен.
Знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
Верное формулирование законов и понятий логики, своевременное нахождение актуальных путей решения выполненных заданий различными способами
Экспертное наблюдение, опрос
Знать: вероятностный характер различных процессов окружающего мира
Правильное обоснование основных законов теории вероятностей, уверенная демонстрация знаний на рабочем месте
Экспертная проверка знаний и умений
Разработчики:
УТПиТ преподаватель Т.П. Дедушкина
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)