Разработка урока Арксинус, арккосинус, арктангенс

Тақырып: «Арксинус, арккосинус, арктангенс»

1. Теорема (түбір туралы). функциясы _{аралығында өсетін (немесе кемитін)}, ал _{саны - тің осы аралықта қабылдайтын кез келген бір мәні болсын. сонда}теңдеуінің _{аралығында бір ғана түбірі бар болады.}

_{Мысалы. функциясын (графигін сызамыз) қарастырайық.} аралығында функция кемімелі, ал - өспелі. Осы аралықта әрбір х үшін функция мәндерін табайық. Сонда әрбір х-ке тек бір ғана у мәні табылатынын көреміз.

2. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Синусы санына тең болатын аралығынан алынған санды санының арксинусы деп атайды. деп белгілейді

Косинусы санына тең болатын аралығынан алынған санды санының арккосинусы деп атайды. деп белгілейді

Тангенсі санына тең болатын аралығынан алынған санды санының арктангенсі деп атайды. деп белгілейді

Котангенсі санына тең болатын аралығынан алынған санды санының арккотангенсі деп атайды. деп белгілейді

Мысалдар қарастырайық:

1. Табыңыз

, өйткені және

2. Табыңыз

, өйткені және

3. а)

б)

в)

г)

д)

е)

3. Өздік жұмыс:

1 нұсқа

Есептеңдер:

Жауаптары: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

2 нұсқа

Есептеңдер:

Жауаптары: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

4. Есептер шығару. Оқулықтан келесі мысалдарды қарастырайық: № 83 (в, г), № 127 (в, г), № 128 (в, г), № 131 (в, г).

№ 83 (в, г)

№ 83 (в, г)

№ 84 (в, г)

№ 87 (в, г)

5. Үй тапсырмасы: §3 п.10 (теория), № 126 (а, б), № 127 (а, б), № 128 (а, б), № 131 (а, б).

№ 83(а, б)

№ 83 (а, б)

№ 84 (а, б)

№ 87 (а, б)