Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 9 класс

Рабочая программа по геометрии 9 класс

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Терешкина Е.А.
Дата	23.01.2016
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №20 г. Липецка

Рассмотрена Утверждена

на заседании МО учителей приказом

математики и информатики от 18

протокол № Директор

Руководитель МО МАОУ СОШ №20

_________/Е.А.Терешкина /

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 9классов

на 2015-2016 учебный год

учитель Терешкина Елена Анатольевна

Липецк

2015г.

Пояснительная записка

Цели и задачи рабочей программы

Реализация рабочей программы направлена на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи программы:

изучение свойств векторов;
изучения соотношений между сторонами и углами треугольника;
изучение длины окружности и площади круга;
изучения параллельного переноса и поворота;
формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Нормативно - правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

- Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении ФК ГОС начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями);

- приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» с изменениями.

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации

от 31.03. 2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №20 на 2013-2017 гг.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной программы по геометрии для 9-х классов (авторы - Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б., Кадомцев и др. - 2-е издание. - М. : Просвещение, 2012).

Выбор данной программы обусловлен актуальностью интеграции школьного образования в современную математическую культуру и необходимостью введения учащихся в современное образовательное пространство. Программа выбрана в соответствии с ФК ГОС, в полном объеме соответствует образовательным целям МАОУ СОШ №20 .

Все разделы рабочей программы полностью соответствуют примерной программе по геометрии для 9-х классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б., Кадомцев и др. - 2-е издание. - М. : Просвещение, 2012).

Место и роль геометрии в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся.

В результате ученики получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться - применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания анализа реальных зависимостей;

- развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как физика, химия, информатика.

Рабочая программа составлена на 68 учебных часов (из расчета 2 часа в неделю) в соответствии с учебным планом МАОУ СОШ №20 и календарным учебным графиком.

Основными формами организации образовательного процесса по алгебре в 9 классе являются:

- традиционный урок;

- лекция;

- семинар;

- практические и лабораторные занятия.

В процессе реализации рабочей программы применяются технологии обучения:

- технология формирования критического мышления;

- технология проблемного обучения;

- информационно-коммуникационные технологии;

- проектная технология;

- технологии личностно-ориентированного обучения.

Виды контроля:

предварительный;
текущий;
итоговый.

Формы контроля:

устный;
письменный;
тестовый;
самоконтроль.

Для реализации данной программы используется учебник:

«Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутусова, С.Б.Кадомцева и др(Просвещение,2011г.). рекомендован министерством образования Российской Федерации, 2010

II. Содержание рабочей программы

№ п/п

Тема раздела, урока

Тип урока

Элементы минимального и дополнительного содержания образования содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Контрольные мероприятия

Повторение

Обобщение и систематизация знаний

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

Повторение

Обобщение и систематизация знаний

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

Векторы (12ч)

Понятие вектора.

Урок изучения нового материала

Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно-направлен

ных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных,

сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Понятие вектора.

Урок закрепления изученного

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Сумма двух векторов

Комбинированный урок

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов характера

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов,используя правила сложения векторов

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Сумма нескольких векторов

Комбинированный урок

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач

Знать: понятие суммы трех и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по тем

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Вычитание векторов

Комбинированный урок

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач

Знать: определения.разно-сти двух векторов, противоположных векторов;теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Умножение вектора на число

Урок изучения нового материала

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Умножение вектора на число

Контроль знаний и умений

Свойства умножения вектора на число

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

Применение векторов к решению задач

Урок применения знаний и умений

Задачи на применение векторов

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Индивидуальная проверка домашнего задания

Средняя линия трапеции

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии, теорему о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

Фронтальный опрос

Решение задач по теме «Векторы»

Обощение и систематизация знаний

Задачи на применение векторов

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов,находить среднюю лилию трапеции по заданным основания

Теоретический опрос

Контрольная работа по теме «Векторы»

Урок применения знаний и умений

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства

Контрольная работа

Метод координат (10ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Урок изучения нового материала

Координаты вектора,правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

Фронтальный опрос

Координаты вектора

Урок применения знаний и умений

Действия над векторами

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Самостоятельная работа

Простейшие задачи в координатах

Урок ознакомления с новым материалом

Координаты вектора, координаты середины отрезка длины вектора, расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа проверочного характера

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

Координаты вектора, координаты середины отрезка длины вектора, расстояния между двумя точками

Проверка домашнего

задания

Решение задач методом координат

Комбинированный урок

Совершенствование навыков решения задач методом координат

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа проверочного характера

Уравнение окружности

Комбинированный урок

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач

Уравнение прямой

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории

Знать: формулы уравнений окружности и прямой.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Теоретический тест, самостоятельное решение задач

Контрольная работа по теме «Метод координат»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства

Контрольная работа

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (14ч)

Синус, косинус и тангенс угла

Урок изучения нового материала

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а)

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° - а), cos(90°-а), sin (180°-а),

cos (180° -а).

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Синус, косинус и тангенс угла

Комбинированный урок

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

cos (180°-а).

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Синус, косинус и тангенс угла

Урок закрепления изученного

Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Теорема о площади треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Теоремы синусов и косинусов.

Комбинированный урок

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение треугольников

Урок закрепления изученного

Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников

Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение треугольников

Урок закрепления изученного

Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников

Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Измерительные работы

Комбинированный урок

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

Знать: методы измерительных работ на местности.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Скалярное произведение в координатах

Комбинированный урок

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Применение скалярного произведения векторов при решению задач

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний при решении задач

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (12ч)

Правильный многоугольник

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного п-угольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п-угольника.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Комбинированный урок

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник-

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Комбинированный урок

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач

Комбинированный урок

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Длина окружности

Комбинированный урок

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Длина окружности

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Площадь круга и кругового сектора

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Площадь круга и кругового сектора

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Урок закрепления изученного

Закрепление и проверка знаний

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Контрольная работа

Понятие движения (11ч)

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Свойства движений

Комбинированный урок

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Параллельный перенос

Комбинированный урок

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Поворот

Комбинированный урок

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказа-тельство того, что поворот есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движении

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движений

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Контрольная работа по теме «Движения»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Контрольная работа

Об аксиомах планиметрии

Урок изучения нового материала

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии

ПОВТОРЕНИЕ ( 7ч)

«Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Уроки повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Уметь: решать задачи

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение по теме «Окружность

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат

Самостоятельное решение задач

Контрольная работа 6 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7-9 классы

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Уметь: решать задачи по программе

Контрольный тест

III. Учебно- тематический план

№п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Контрольные

мероприятия

Количество часов

Повторение

Векторы

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Метод координат

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

Соотношения между сторонами и углами

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Движение

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

Повторение

Итоговая контрольная работа.

Итого

IV. Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся по окончании 9 класса должны

Знать и уметь:

Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник - на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

V.Литература и средства обучения

5.1Литература

Учебно-методический комплекс учителя:

Примерные программы основного общего образования. Математика. - М.: Просвещение, 2011.

Геометрия, 7 - 9: Учеб.для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2012.
Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
Тесты по геометрии 9 класс / А.В.Фарков. - М.: «Экзамен», 2014
Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. -
1. М.: «Илекса», 2009
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010.
Поурочные разработки по геометрии 9класс / Н. Ф. Гаврилова. - М.: «ВАКО», 2012г.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»
Математика 9 класс ОГЭ 2015 , 40 тестов / Д.А.Мальцева- Народное образование, Москва, 2015
ОГЭ- 2015 Математика -9 Математика в новой форме: Тренировочные варианты экзаменационных работ / Е.А. Бунимович и др. - Москва: АСТ:Астрель ,2015
Математика.9 класс. Подготовка к ОГЭ-2015:Учебно-методическое пособие/Под. Ред. Ф.Ф.Лысенко и др.: Легион, 2015
Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. - М.: Педагогика, 2009.
Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2012.
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2012.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2012

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия, 7 - 9: Учеб.для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2012.
Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
Тесты по геометрии 9 класс / А.В.Фарков. - М.: «Экзамен», 2014
Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. - М.: «Илекса», 2009

5.2Информационно-образовательные ресурсы:

1.Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»: [Электронный документ]. Режим доступа: mon.gov.ru/dok/akt/6591

2.Приоритетный национальный проект «Образование»: [Электронный документ]. Режим доступа: mon.gov.ru/pro/pnpo

3.Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: standart.edu.ru

5.3 Учебно-наглядные пособия:

Тематические таблицы

5.4Оборудование:

1.доска;

2. интерактивная доска;

3.комплект классных чертежных инструментов;

4.комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

VI. КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Название темы

Количество часов

(по плану и фактически)

Календарные сроки

(по плану и фактически)

Примечание

по плану

9Б

9Г

9Б

9Г

Повторение (2ч)

план

факт

план

факт

план

факт

Повторение

Векторы (12ч)

Понятие вектора.

Сумма двух векторов

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Решение задач

Умножение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Решение задач по теме «Векторы»

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Метод координат (10ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Решение задач методом координат

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Решение задач

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (14ч)

Синус, косинус и тангенс угла

Теорема о площади треугольника

Теоремы синусов и косинусов.

Решение треугольников

Измерительные работы

Решение задач

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах

Применение скалярного произведения векторов при решению задач

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (12ч)

Правильный многоугольник

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его 1стороны и радиуса вписанной окружности

Решение задач

Длина окружности

Площадь круга и кругового сектора

Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Решение задач

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Движение (11 ч)

Понятие движения

Свойства движений

Решение задач

Параллельный перенос

Поворот

Решение задач

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

Об аксиомах планиметрии

ПОВТОРЕНИЕ ( 7ч)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Треугольники

Окружность

Четырехугольник. Многоугольники.

Векторы, метод координат, движение.

Итоговая контрольная работа.

загрузить