Коэффициент. Подобные слагаемые. Объяснение нового материала по математике (6 класс)

Этот материал содержит только часть урока - объяснение новой темы. Это объяснение представлено в виде текста и в виде видеоролика.

Коэффициент. Подобные слагаемые

• Упростить выражения

1. 2с ∙ b;

2. 7n ∙ 0,2k;

3. -0,125ac ∙ (-8b);

• Решение

1. 2с ∙ b ∙ (-9) = -18bc

2. 7n ∙ 0,2k= 1,4kn

3. -0,125ac ∙ (-8b) = 1abc = abc

В полученных произведениях есть только один числовой множитель.

В последнем случае числовым множителем считается 1.

Если произведение состоит из числа и одной или нескольких букв, то такое число называют числовым коэффициентом.

1. 2с ∙ b ∙ (-9) = -18bc k = -18

2. 7n ∙ 0,2k= 1,4nk k = 1,4

3. -0,125ac ∙ (-0,8b) = 1abc = abc k = 1

• Найти коэффициент в выражении:

• - abc = (-1)авс k = -1

• Назовем коэффициент в каждом слагаемом суммы

• 5х - 1.75ху - у

Сумма состоит из 3х слагаемых

K1 = 5

K2 = -1,75

K3 = -1

В этом случае все выражение представляет из себя сумму, а не произведение, поэтому нельзя найти коэффициент всего выражения в целом. Можно лишь назвать его в каждом слагаемом.

• Упростить выражения

1. 2m-7m+3m;

2. 2а+13а-3+4а;

3. 5х-3а+6х-4а.

• Решение

1. 2m - 7m+3m = m(2-7+3) = -2m

2. 2а+13а-3+4а = 2а + 13а + 4а - 3 = а(2 + 13 + 4) - 3 = 19а - 3

3. 5х-3а+6х-4а = 5х + 6х - 3а - 4а = (5х + 6х) - (3а + 4а) = х(5+6) - а(3+4) = 11х - 7а.

В каждом слагаемом коэффициент запишем вперед.

Итак, мы упростили выражения, объединив слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Слагаемые, имеющие общую буквенную часть, называют ПОДОБНЫМИ.

Такие слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Если у слагаемых одинаковы и буквенная часть и коэффициент, такие слагаемые тоже подобны.

Привести подобные означает выполнить сложение подобных слагаемых

Запомним правило:

Чтобы привести (сложить) подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

• Приведем подобные слагаемые:

1. -3х +8х - х

2. -2а + 7ав - 4а - 4в

• Решение

1. -3х +8х - х = 4х

2. -2а + 7ав - 4а - 4в = -2а - 4а + 7ав - 4в =-6а +7ав - 4в