МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЕТОШКИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Рассмотрено

на заседании

педагогического совета школы

Протокол №____ от _______ 201_ г.

Утверждаю

директор школы:

______ Пугина О.Ф.

Приказ № ____ от _______ 201_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 8 класс

Программу составила:

учитель математики

Мухина Т.В.

Ветошкино, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего

(полного) образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089;

- Приказ Министерства образования и науки от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- Приказ Министерства образования Нижегородской области от 31.07.2013 № 1830 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций Нижегородской области на переходный период до 2021 года»

- Примерные программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы УМК по предмету «Геометрия 8 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.

Количество часов по авторской программе 68 ч, по учебному плану школы на изучение курса геометрия в 8 классе отводится 68 (2 ч в неделю). Содержание программы не изменено.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В год - 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 5

Формы текущей и промежуточной аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения - базовый.

УМК: 1. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009 г.

2. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов,С.Д.Кадомцев и др.; М.: Просвещение, 2010.

3.Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов,С.Д.Кадомцев и др,. Волгоград: Учитель, 2013 г.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела

Общее количество часов

Кол-во контрольных работ

Четырехугольники

14

1

Площадь

14

1

Подобные треугольники

19

2

Окружность

17

1

Повторение. Решение задач

4

68

5

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

I. Четырёхугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

II. Площади фигур. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

III. Подобные треугольники. (19 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

IV. Окружность. (17 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

V. Повторение. Решение задач. (4 ч.)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

( по плану)

Дата проведения (фактич)

Четырехугольники

14

1

Многоугольники.

1

2

Многоугольники.

1

3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

4

Признаки параллелограмма.

1

5

Решение задач.

1

6

Трапеция. Средняя линия трапеции

1

7

Свойства и признаки равнобедренной трапеции.

1

8

Задачи на построение.

1

9

Прямоугольник.

1

10

Ромб и квадрат.

1

11

Решение задач

1

12

Осевая и центральная симметрии.

1

13

Решение задач

1

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

Площадь

14

15

Понятие площади многоугольника. Основные свойства площадей.

1

16

Площадь прямоугольника.

1

17

Площадь параллелограмма.

1

18

Площадь треугольника.

1

19

Площадь треугольника.

1

20

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы

1

21

Площадь трапеции.

1

20.11

22

Решение задач.

1

23

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

24

Решение задач с помощью теоремы Пифагора.

1

25

Решение задач с помощью теоремы Пифагора.

1

26

Решение задач

1

27

Решение задач

1

28

Контрольная работа № 2по теме «Площади многоугольников»

1

Подобные треугольники

19

29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия

1

30

Отношение площадей двух подобных треугольников

1

31

Первый признак подобия треугольников

1

32

Первый признак подобия треугольников.

1

33

Второй и третий признак подобия треугольников.

1

34

Третий признак подобия треугольников.

1

35

Решение задач

1

36

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

37

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.

1

38

Теорема о точке пересечения медиан треугольника

1

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

41

Практические приложения подобия треугольников.

1

42

Подобия произвольных фигур

1

43

Задачи на построение.

1

44

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла

1

45

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

1

46

Решение прямоугольных треугольников

1

47

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Окружность

17

48

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

49

Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной

1

50

Решение задач

1

51

Градусная мера дуги окружности.

1

52

Вписанный угол. Теорема о вписанном угле

1

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

54

Решение задач окружности.

1

55

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис

1

56

Теорема о серединном перпендикуляре.

1

57

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

58

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник

1

59

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника

1

60

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

1

61

Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.

1

62

Решение задач.

1

63

Решение задач

1

64

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

1

65

Решение задач.

1

66

Решение задач.

1

67

Решение задач. Итоговый зачет.

1

68

Решение задач.

1

Итого

68

Учебно-методический комплекс

учителя:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009-2012.

Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009. (электронный вариант)

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009-2012.