Статья на тему Логика

Развитие логического мышления школьников

через решение логических задач

Л.П. Музычук, учитель математики СОШ № 18 (г. Павлодар)

Что такое логика? Логика, если дословно переводить с древнегреческого, обозначает речь, рассуждение. Если слово логика использовать как термин, то это наука о рассуждении, искусство рассуждения.

Логическое мышление - это вид мыслительного процесса, при котором человек использует логические конструкции и готовые понятия. Логическое мышление приносит немалую пользу в достижении успеха в жизни. С помощью логического мышления, человек может анализировать ситуации и выбирать самые наилучшие варианты действий в сложившихся условиях.

Секрет многих удачливых людей ни в образовании, ни в обширных связях. К высокому успеху их привело умение мыслить логически, анализировать свои действия.

Если логическое мышление, да еще и воображение хорошо развиты у человека, то он способен творчески мыслить и творчески подходить к поставленным задачам. Развитию логического мышления необходимо учиться. Нужно уметь пользоваться логическим мышлением и воображением. Нужно также развивать и всячески способствовать развитию логического мышления.

Несмотря на то, что на протяжении всей жизни любой человек не однократно применяет данную способность, большая часть людей мыслит стереотипно, поскольку даже не пытаются развивать логическое мышление, всё реже применяя логику. Логика нуждается в постоянных тренировках, и делать это надо с раннего детства.

Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития. Традиционные задачи школьной программы по математике не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития учащихся. Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - отличный инструмент для такого развития.

Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.

Как отмечал Г. Н. Дорофеев «ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену»

Устойчивый интерес к математике у школьников начинает формироваться в 12 - 13 лет. И для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьёз начали заниматься математикой, необходимо, чтобы они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставлять радость.

В этой связи практика внедрения спецкурса «Логическая математика» в 5-х классах позволит развить умение мыслить логически, выполнять умозаключения, делать выводы, используя приёмы анализа, синтеза, сравнения и обобщения.

ПРОГРАММА

спецкурса по математике "Логическая математика"

5 класс

Пояснительная записка

Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика - это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Программа спецкурса "Логическая математика" предназначена для обучения учащихся 5 класса решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики.

Актуальность курса заключается в углублении знаний и развитии интереса к предмету у учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике; в освоении учащимися приемов аналитико-синтетической деятельности при решении математических нестандартных задач.

Цель курса: развитие у учащихся мышления, математических способностей и интереса к математике, формирование умения и навыков решения нестандартных задач.

Задачи курса:

1. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу предмета математика.

2. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

3. Знакомство с основными приемами решения нестандартных задач.

4. Углубление знаний учащихся по отдельным вопросам математики.

5. Освоение учащимися материала, не рассматриваемого в школьном курсе математики, на популярном, практическом, игровом уровне.

Программа спецкурса рассчитана на 34 часа практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования). Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, планируется использовать разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, применение математических приемов в практической жизни, математические соревнования, электронные учебные пособия (динамические модели для решения задач, например, о переправах; конструктор задач для составления задач учителем).

Курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопросов, решение типовых задач, самостоятельную работу. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности. Основные формы организации учебных занятий: объяснение, практическая работа, творческие задания.

Содержание программы

1. Вводное занятие (1 час)

Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.

2. Натуральные числа (6 часов)

Составление выражений. Головоломки. Числовые ребусы. Четность. Приёмы устных вычислений.

3. Геометрия в пространстве (2 часа)

Задачи с кубом и прямоугольным параллелепипедом.

4. Занимательные задачи (5 часов)

Ребусы, шифровки. Шифровка различных текстов методами математики. Переливания. Дележи при затруднительных обстоятельствах, взвешивания.

5. Логические задачи (7 часов)

Понятие логических задач. Выделение в задаче данных и искомых величин. Построение цепочек. Доказательство истинности или ложности утверждений. Комбинации и расположения.

6. Задачи-шутки (2 часа)

Задачи, правильное решение которых требует не дополнительных знаний, а внимательного чтения условия.

7. Делимость чисел (3 часа)

Признаки делимости. Принцип Дирихле.

8. Математические игры (2 часа)

Использование свойств чисел в занимательных играх.

9. Геометрия на клетчатой бумаге (3 часа)

Рисование на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Игры с пентамино.

10. Старинные задачи (2 часа)

Решение старинных задач народов средней Азии и России.

11. Итоговое занятие (1 час)

Ожидаемые результаты

Знать:

1. Приемы решения числовых ребусов.

2. Приёмы устных вычислений.

3. Способы решения занимательных задач на переливания, дележи, переправы, взвешивания и т. д.

4. Способы решения логических задач, простейших комбинаторных задач.

5. Понятия о задачах с кубом и прямоугольным параллелепипедом, о разрезании фигур на равные части.

6. Понятие о старинных задачах народов средней Азии и России.

Уметь:

1. Составлять числовые и буквенные выражения.

2. Применять признаки делимости при решении задач.

3. Применять свойства чисел в различных занимательных играх.

4. Решать задачи с кубом и прямоугольным параллелепипедом, разрезания фигур на равные части.

5. Решать старинные задачи.

6. Решать занимательные задачи на переливания, дележи, переправы, взвешивания и т. д.

Примерное тематическое планирование

№ п/п

Тема занятия

Часы

№ урока

Дата

1

Вводное занятие

1

1

2. Натуральные числа (6 часов)

2.1

Составление выражений.

1

2

2.2

Головоломки.

1

3

2.3

Числовые ребусы

1

4

2.4

Четность.

2

5-6

2.5

Приёмы устных вычислений

1

7

3. Геометрия в пространстве (2 ч)

3.1-3.2

Геометрия в пространстве

2

8-9

4. Занимательные задачи (5 часов)

4.1

Ребусы, шифровки.

1

10

4.2

Переливания.

1

11

4.3

Дележи при затруднительных обстоятельствах.

1

12

4.4-4.5

Взвешивания.

2

13-14

5. Логические задачи (7 часов)

5.1-5.2

Понятие логических задач.

2

15-16

5.3-5.4

Построение цепочек. Доказательство истинности или ложности утверждений.

2

17-18

5.5-5.7

Комбинации и расположения.

3

19-21

6. Задачи-шутки (2 часа)

6.1-6.2

Задачи-шутки

2

22-23

7. Делимость чисел (3 часа)

7.1-7.2

Признаки делимости.

2

24-25

7.3

Принцип Дирихле.

1

26

8. Математические игры (2 часа)

8.1-8.2

Математические игры.

2

27-38

9. Геометрия на клетчатой бумаге (3 часа)

9.1

Рисование на клетчатой бумаге.

1

29

9.2

Разрезание фигур на равные части.

1

30

9.3

Игры с пентамино.

1

31

10. Старинные задачи (2 часа)

10.1-10.2

Старинные задачи

2

32-33

11. Итоговое занятие (1 час)

1

34

В результате внедрения в процесс обучения спецкурса «Логическая математика» произошло повышение образовательного уровня, увеличение интереса к изучению учебного предмета математики, повышение уровня познавательной активности, интеллектуальной информированности учащихся. Учащиеся лучше планируют свою деятельность, прогнозируют ситуации, последовательно и точнее излагают мысли, умеют обосновывать свою жизненную позицию. Выводы, полученные в ходе педагогического эксперимента, подтверждают эффективность спецкурса при преподавании математики и позволяют заключить, что логические задачи обладают огромным дидактическим и воспитывающим потенциалом, который способен увеличить инновационные ресурсы современного образовательного процесса.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. Москва «Просвещение» 1989.

2. В.Н. Русанов. Математические олимпиады младших школьников. Москва «Просвещение» 1990.

3. А.В. Фарков. Математические олимпиады в школе 5-11классы. Москва Айрис-пресс 2008.

4. Ф.Ф. Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка. М. Просвещение. 1988 г