Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

9 класс. У р о к 11.

Исследование функции у = ах2

Урок разработан учителем математики МБ0У СОШ №39, Красноармейского района Кваша М.В.



Цели урока:

обучающая: формировать навыки и умения строить и описывать свойства функции;

развивающая: развивать познавательный интерес к предмету; математическую речь; умение мыслить;

воспитывающая: расширять кругозор и математическую культуру; уважительно относиться к ответам одноклассников.

Тип и особенности: изучение нового материала с помощью полученных знаний и собственных наблюдений в ходе самостоятельной работы. Урок-беседа.


Оборудование: проектор, компьютер, на каждой парте цветные карандаши.


Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Дана функция: у = х2.

1) Найдите значения функции в точках -1; 0; Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2.

2) В каких точках значение функции равно 4; Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2?

3) Входят ли в область значений функции числа 2; Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2; -4?

4) Найдите наибольшее значение функции на отрезке [Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2; 7].

5) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-3; Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2].

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить согласно пункту учебника, увеличив степень самостоятельности учащихся.

Предложить учащимся построить графики функций у = х2 у = 2х2 и у = Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2х2 и ответить на следующие в о п р о с ы:

- Чем отличаются графики этих функций от графика функции у = х2?

- Как может быть получен график каждой из этих функций из графика функции

у = х2?

- Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные 2; 3; 4 и т. д.?

- Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2 и т. д.?

Затем предложить учащимся построить графики функций у = -2х2 и у = -Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2х2 и ответить на подобные вопросы.

В конце объяснения учитель просит учащихся сформулировать свойства функции у = ах2 по известной схеме

y = ax2

1. D (у): (-∞; +∞).

2. Если а > 0, то Е (у): [0; +∞).

Если а < 0, то Е (у): (-∞; 0].

3. у = 0 при х = 0.

4. Если а > 0, то «+»: (-∞; 0) Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2(0; +∞).

Если а < 0, то «-»:(-∞; 0) Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2(0; +∞).

5. Если а > 0, то Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2: [0; +∞);

Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2: (-∞; 0].

Если а < 0, то Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2: (-∞; 0];

Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2: [0; +∞).

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке нужно стремиться к тому, чтобы учащиеся научились свободно строить график функции у = ах2 и перечисляли свойства этой функции.

Упражнения:

1. № 95, № 96, № 97.

Устная работа. 2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:

Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2

1) у = 3х2; 2) у = Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2х2 ; 3) у = -3х2 ; 4) у = -Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2х2

3. Графики каких из перечисленных функций изображены на рисунках?

а) Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2 б) Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2 в) Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2

1) у = 2,1х2 2) у = Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2 3) у = Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2 4) у = -2,4х2

Постройте недостающий график функции и перечислите ее свойства.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

- Как называется график функции у = ах2?

- Куда направлены ветви параболы, если а > 0 (а < 0)?

- Как может быть получен график функции у = 5х2 из графика функции у = х2?

- Как может быть получен график функции у = Урок по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2 из графика функции у = х2?

- Как может быть получен график функции у = -4х2 из графика функции у = 4х2?

- Перечислите свойства функции у = ах2 при а < 0.

Домашнее задание: № 91, № 93, № 98.



© 2010-2022