Содержание

Пояснительная записка ____________________________________________________________стр. 3-4

Содержание курса ________________________________________________________________стр. 5- 8

Требования к уровню подготовки обучающихся ______________________________________стр. 9

Календарно-тематическое планирование ____________________________________________ стр. 10-19

Нормы и критерии оценивания _____________________________________________________ стр. 20- 22

Учебно-методическое обеспечение___________________________________________________ стр. 23

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике 6 класса составлена в соответствии со ст. 12 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012, № 273-ФЗ, Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования; федеральным базисный учебным планом; учебным планом школы; примерной образовательной программой, рекомендованной Министерством образования и науки РФ; примерным тематическим планированием, рекомендованным к учебнику «Математика 6» , авторы: Е.А. Бунимович и др.

В программе цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биологии, и др.).

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащих­ся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с ме­тодами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Учебный план МБОУ «Усланская средняя общеобразовательная школа» отводит на изучение математики в 6 классе 5 часов в неделю, всего за год 170 часов. В связи с тем что, уроки, согласно расписанию, выпадают на праздничные дни, всего за год 169 часов. Программа выполняется за счет уплотнения материала.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации учебной программы - один год.

Содержание курса

Глава 1. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Глава 3. Десятичные дроби ( 9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Глава 4. Действия с десятичными дробями ( 27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Глава 5. Окружность ( 9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Глава 6. Отношения и проценты ( 17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения( 15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Глава 8 Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Глава 9. Целые числа ( 13 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Глава 10. Рациональные числа ( 17 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Глава 12. Комбинаторика (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение ( 8 ч ) .

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики в 6 классе ученик должен

знать/понимать:

• что такое процент;

• правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

• правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

• формулы длины окружности, площади круга и объема шара;

• понятия осевой и центральной симметрии;

• понятие множества;

уметь:

• решать основные задачи на дроби;

• строить и читать столбчатые и круговые диаграммы;

• переводить обыкновенные дроби в десятичные;

• распознавать параллельные и пересекающиеся прямые;

• читать и записывать десятичные дроби;

• сравнивать и упорядочивать десятичные дроби; изображать ихна координатной прямой;

• округлять десятичные дроби до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

• составлять формулы и производить вычисления по формулам;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами,

• производить операции над множествами.

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

Календарно - тематическое планирование

Тема раздела

Количество часов

Номер и тема урока

Дата

Примечание

Планируемая

Фактическая

Обыкновенные дроби.

(20 ч)

1. Повторение

01.09.

2. Повторение

02.09.

3. Что мы знаем о дробях.

03.09.

4. Что мы знаем о дробях.

04.09.

5. Что мы знаем о дробях.

07.09.

6. Что мы знаем о дробях.

08.09.

7. Многоэтажные дроби

09.09.

8. Многоэтажные дроби

10.09.

9. Основные задачи на дроби.

11.09.

10. Основные задачи на дроби.

14.09.

11. Основные задачи на дроби.

15.09.

12. Основные задачи на дроби.

16.09.

13. Основные задачи на дроби.

17.09.

14. Что такое процент.

18.09.

15. Что такое процент.

21.09.

16. Что такое процент.

22.09.

17. Что такое процент.

23.09.

18. Что такое процент.

24.09.

19. Столбчатые и круговые диаграммы.

25.09.

20. Столбчатые и круговые диаграммы.

28.09.

21. Столбчатые и круговые диаграммы.

29.09.

22. Контрольная работа на тему: «Обыкновенные дроби»

30.09.

Прямые на плоскости и пространстве.

(7 ч)

23. Анализ контрольной работы. Пересекающиеся прямые.

01.10.

24. Пересекающиеся прямые.

02.10.

25. Параллельные прямые

05.10.

26. Параллельные прямые

06.10.

27. Расстояние.

07.10.

28. Расстояние.

08.10.

29.Практическая работа на тему: «Прямые на плоскости и в пространстве»

09.10.

Десятичные дроби.

(9 ч)

30. Как читают и записывают десятичные дроби.

12.10.

31. Как читают и записывают десятичные дроби.

13.10.

32. Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

14.10.

33. Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

15.10.

34. Перевод десятичной дроби в обыкновенную.

16.10.

35. Десятичные дроби и метрическая система мер

19.10.

36. Сравнение десятичных дробей.

20.10.

37. Задачи на уравнивание.

21.10.

38. Контрольная работа на тему: «Десятичные дроби».

22.10.

Действия с десятичными дробями

(27 ч)

39.Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных дробей.

23.10.

40. Сложение и вычитание десятичных дробей.

05.11.

41. Сложение и вычитание десятичных дробей.

06.11.

42. Сложение и вычитание десятичных дробей.

09.11.

43. Сложение и вычитание десятичных дробей.

10.11.

44. Сложение и вычитание десятичных дробей.

11.11.

45. «Сложение и вычитание десятичных дробей».

12.11.

46. Анализ контрольной работы. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100

13.11.

47. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100

16.11.

48. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100

17.11.

49. Умножение десятичных дробей.

18.11.

50. Умножение десятичных дробей.

19.11.

51. Умножение десятичных дробей.

20.11.

52. Деление десятичных дробей.

23.11.

53. Деление десятичных дробей.

24.11.

54. Деление десятичных дробей.

25.11.

55. Деление десятичных дробей.

26.11.

56. Деление десятичных дробей.

27.11.

57. Округление десятичных дробей.

30.11

58. Округление десятичных дробей.

01.12.

59. Округление десятичных дробей.

02.12.

60. Задачи на движение

03.12.

61. Задачи на движение

04.12.

62. Задачи на движение

07.12.

63. Задачи на движение

08.12.

64. Задачи на движение

09.12.

65. Контрольная работа на тему: «Умножение и деление десятичных дробей».

10.12.

Окружность

(9ч)

66. Анализ контрольной работы. Прямая и окружность.

11.12.

67. Прямая и окружность.

14.12

68. Две окружности на плоскости.

15.12.

69. Две окружности на плоскости.

16.12.

70. Построение треугольника.

17.12.

71. Построение треугольника.

18.12.

72. Круглые тела.

21.12.

73. Круглые тела.

22.12.

74.Контрольная работа на тему: «Окружность»

23.12.

Отношения и проценты

(17 ч)

75. Анализ контрольной работы. Что такое отношение.

24.12.

76. Что такое отношение.

25.12.

77. Что такое отношение.

28.12.

78. Деление в данном отношении.

29.12.

79. Деление в данном отношении.

11.01.

80. Отношение величин. Масштаб.

12.01.

81. Отношение величин. Масштаб.

13.01.

82. Проценты и десятичные дроби.

14.01.

83. Проценты и десятичные дроби.

15.01.

84. Проценты и десятичные дроби.

18.01.

85. «Главная» задача на проценты.

19.01.

86. «Главная» задача на проценты.

20.01.

87. «Главная» задача на проценты.

21.01.

88. Выражение отношения в процентах

22.01.

89. Выражение отношения в процентах

25.01

90. Выражение отношения в процентах

26.01

91. Контрольная работа на тему: «Отношения и проценты».

27.01.

Выражения,формулы,уравнения

(15 ч)

92.Анализ контрольной работы. О математическом языке.

28.01.

93. О математическом языке.

29.01

94. Буквенные выражения и числовые подстановки.

01.01.

95. Буквенные выражения и числовые подстановки.

02.02.

96. Составление формул и вычисление по формулам.

03.02.

97. Составление формул и вычисление по формулам.

04.02.

98. Составление формул и вычисление по формулам.

05.02.

99. Составление формул и вычисление по формулам.

08.02.

100. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.

09.02.

101. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара

10.02.

102. Что такое уравнение

11.02.

103. Что такое уравнение

12.02.

104. Что такое уравнение

15.02.

105. Что такое уравнение

16.02.

106.Контрольная работа на тему: «Выражения,формулы,уравнения»

17.02.

Симметрия

(8 ч)

107.Анализ контрольной работы. Осевая симметрия.

18.02.

108.Осевая симметрия.

19.02.

109.Ось симметрии фигуры.

22.02.

110. Ось симметрии фигуры.

24.02.

111.Центральная симметрия.

25.02.

112. Центральная симметрия.

26.02.

113. Центральная симметрия.

29.02.

114.Самостоятельная работа на тему: «Симметрия».

01.03.

Целые числа

(13 ч)

115. Какие числа называют целыми.

02.03.

116. Сравнение целых чисел.

03.03.

117. Сравнение целых чисел.

04.03.

118. Сложение целых чисел.

07.03.

119. Сложение целых чисел.

09.03.

120. Вычитание целых чисел.

10.03.

121. Вычитание целых чисел.

11.03.

122. Умножение целых чисел

14.03.

123. Умножение целых чисел

15.03.

124. Деление целых чисел.

16.03.

125. Деление целых чисел.

17.03.

126. Деление целых чисел.

18.03.

127. Контрольная работа на тему: «Действия с целыми числами».

29.03.

Рациональные числа

(17ч)

128. Анализ контрольной работы. Какие числа называют рациональными.

30.03.

129. Какие числа называют рациональными.

31.03.

130. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

01.04.

131. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

04.04.

132. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

05.04.

133. Действия с рациональными числами.

06.04.

134. Действия с рациональными числами.

07.04.

135. Действия с рациональными числами.

08.04.

136. Действия с рациональными числами.

11.04.

137. Действия с рациональными числами.

12.04.

138. Действия с рациональными числами.

13.04.

139. Действия с рациональными числами.

14.04.

140. Что такое координаты.

15.04.

141. Прямоугольные координаты на плоскости.

18.04.

142. Прямоугольные координаты на плоскости.

19.04.

143. Прямоугольные координаты на плоскости.

20.04.

144. Контрольная работа на тему: «Действия с рациональными числами».

21.04.

Многоугольники многогранники

(9 ч)

145.Анализ контрольной работы. Параллелограмм.

22.04.

146. Параллелограмм.

25.04.

147. Правильные многоугольники.

26.04.

148. Правильные многоугольники.

27.04.

149. Площади.

28.04.

150. Площади.

29.04.

151. Призма.

04.05.

152. Призма.

05.05.

153. Практическая работа на тему: «Многоугольники многогранники»

06.05.

Комбинаторика. Случайные события

(8 ч)

154. Понятие множества

10.05.

155. Понятие множества

11.05.

156.Операции над множествами.

12.05.

157. Операции над множествами.

13.05.

158. Операции над множествами.

16.05.

159. Решение комбинаторных задач.

17.05.

160. Решение комбинаторных задач.

18.05.

161. Практическая работа на тему: «Комбинаторика»

19.05.

Повторение.

(8 ч)

162. Итоговый тест.

20.05.

163. Анализ итогового теста. Повторение.

23.05.

164. Повторение.

24.05.

165. Повторение.

25.05.

166. Повторение.

26.05.

167. Повторение.

27.05.

168. Повторение.

30.05.

169. Повторение.

31.05.

Нормы и критерии оценивания

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое обеспечение

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2012.

2. Электронное приложение к учебнику. - М.: Просвещение, 2012 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2012.

4. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. - М.: Просвещение, 2011.

5. ООО «Дрофа» (drofa.ru), ООО «ДОС» МАТЕМАТИКА 5-11 (Новые возможности для усвоения курса математики).

6. ООО «Руссобит Паблишинг» (russobit-m.ru), «PlayTen Interactive» (playten.com) Витаминный курс. МАТЕМАТИКА 6 кл.